必刷题《5.2-探索轴对称的性质》刷基础

必刷题《5.2探索轴对称的性质》刷基础知识点一轴对称的性质1.[2020浙江绍兴期末]如图，在△ABC中，D点在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F并连接AE，AF，根据图中标示的角度，求得∠EAF的度数是（）A.113°B.124°C.129°D.134°2.[2019陕西安康月考]如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是.3.如图，A，B两点关于直线对称，P为上一点，连接AB，交于点C，则∠ACP=°，AC=，PA=.4.如图，△ABC关于直线进行轴对称变换后得到△DEF，则是AD的.5.[2020河北唐山月考]如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.若ED=4cm，FC=1cm，∠BAC=76°，∠EAC=58°.（1）求BF的长度.（2）求∠CAD的度数.（3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？知识点二画轴对称图形6.[2019广西北海期末]下面是四位同学作出的△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）A.B.C.D.7.如图，在2×2的正方形格点图中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格点图中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.8.[2020北京石景山区期末]如图，在4×4的正方形网格中，有5个黑色小正方形.（1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后5个黑色小正方形所形成的图形是轴对称图形.如：将8号小正方形移至14号.你的另一种做法是将号小正方形移至号（填写标号即可）.（2）请你移动2个小正方形，使移动后5个黑色小正方形所形成的图形是轴对称图形，你的一种做法是将号小正方形移至号、将号小正方形移至号（填写标号即可）.9.在下面各图中作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于直线成轴对称图形.参考答案1.答案：D解析：连接AD.在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-62°-51°=67°.由轴对称的性质可知，∠EAB=∠BAD，∠FAC=∠CAD，所以∠EAF=∠EAB+∠BAD+∠CAD+∠FAC=2（∠BAD+∠CAD）=2∠BAC=134°.故选D.2.答案：3解析：由轴对称性质可知，，所以3.答案：90BCPB解析：因为A，B两点关于直线对称，以∠ACP=∠BCP=90°，AC=BC，PA=PB.4.答案：垂直平分线解析：因为△ABC，△DEF关于直线对称，所以点A，D关于直线对称，所以是AD的垂直平分线.5.答案：解析：（1）因为△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED=4cm.FC=1cm，所以BC=ED=4cm，所以BF=BC-FC=3cm.（2）因为△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC=76°，∠EAC=58°，所以∠EAD=∠BAC=76°，所以∠CAD=∠EAD-∠EAC=76°-58°=18°.（3）直线MN垂直平分线段EC.因为E，C关于直线MN对称，所以直线MN垂直平分线段EC.解析：6.答案：B解析：只有选项B中两个三角形的对应顶点的连线被对称轴垂直平分.故选B.7.答案：5解析：如图所示，与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有5个，分别为△DCB，△HFB，△CDA，△AEF，△HGC.8.答案：（1）9；3（2）（答案不唯一）9；3；13；4解析：（1）移动一个黑色小正方形，使移动后5个黑色小正方形所形成的图形是轴对称图形，另一种做法是将9号小正方形移至3号.（2）移动2个