北师大版数学五年级上册 第四章 多边形的面积 考点考题点点通（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第四章多边形的面积考点考题点点通学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．数出下列各图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm)()cm2

()cm2

()cm2

()cm2

()cm2

()cm2二、解答题2．下面方格中那个图形的面积最大？请打“√”若每格是1cm2，图1面积是（

）cm2，图2面积是（

）cm2。三、作图题3．在下面的方格纸中，每个小方格的边长表示1厘米。请画出3个面积都是10平方厘米的不同图形。四、填空题4．图中三角形ABC中，AB边上的高是()，BC边上的高是()。（填序号）5．下面各图中的虚线是它的高吗？是的画“√”，不是的画“×”。()

()

()6．在钝角三角形内部，最多能作出()条高。五、选择题7．下面各图中给定底边上的高画得正确的是（

）。A． B． C． D．六、作图题8．画出下面各图形给定底边上的高。9．在点子图上画一个梯形，画出它的一条高，并标出各部分名称。10．按照要求在方格纸上画图形。（每个小方格的边长表示1厘米）（1）底是4厘米，高是2厘米的平行四边形。（2）上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形。11．按要求画出下列图形，并标出底和高。（每个小方格的边长表示1cm）（1）画一个底是4cm，高是3cm和平行四边形。（2）画一个底是3cm，高是4cm的钝角三角形。（3）画一个上底是2cm，下底是5cm，高是2cm的直角梯形。七、填空题12．在综合实践活动课上，乐乐将一个长方形木框拉成一个平行四边形木框（如图所示），这个平行四边形的面积与原长方形面积相比，变()（填“大”或“小”）了，平行四边形的面积是()平方厘米。八、计算题13．求平行四边形的面积。九、解答题14．淘气在探索平行四边形面积时，利用了如下的一个方法：你认为他这个方法可行吗？你有和他不同的方法吗？请在下面的方框内把你的方法画出来。我认为淘气的方法是（

）的，我的方法如下：15．平行四边形花圃的面积是25平方米，图中长边对应的高是多少米？16．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？17．拼一拼，填一填。(1)上图中，()和()可以拼成平行四边形，()和()可以拼成平行四边形。(2)拼好后观察，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的()倍，三角形的高是平行四边形的()，三角形的底是平行四边形的()，因此三角形的面积＝()。18．一个三角形场地，底是54m，高比底短12m，它的面积是多少？十、填空题19．一个三角形的底边增加5厘米，面积就增加了25平方厘米，这个三角形这条底边上的高是()厘米。20．一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是()m。21．两个()的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的()；两个()的梯形能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是原梯形的()，拼成的平行四边形的高是原梯形的()，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的()。22．一个梯形上底和下底的平均长度是8，高是4，它的面积是()。十一、作图题23．下图中每个小方格的边长是1厘米。（1）点A用数对表示是（

，

），点C用数对表示是（

，

）。（2）计算某梯形面积的算式是（2＋4）×4÷2，根据这个算式在方格图中把以A、B、C为3个顶点的梯形画完整。（3）一只蚂蚁每秒爬行0.5厘米，它从C点向正东方向爬行了6秒，到达点E，请以E点为一个顶点，画一个与上面的梯形面积相等的三角形。十二、解答题24．植物是制造氧气的“工厂”。根据测算1平方米的草坪平均每天能够释放120克氧气。阳光小区有一块梯形草坪（如下图），中间有一条1米宽的平行四边形小路。这块草坪100天能释放氧气多少千克？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《第四章多边形的面积考点考题点点通》参考答案题号7答案C1．4.5710.5122512【分析】图形1面积＝底是3cm，高是1cm的三角形面积＋上底是4cm，下底是2cm，高是1cm梯形面积；根据三角形面积和梯形面积公式，代入数据，即可解答。图形2面积＝底是4cm，高是2cm的三角形面积＋底是2cm，高是2cm的三角形面积＋底是2cm，高是1cm三角形面积，把数据代入三角形面积公式，即可解答；图形3面积＝上底是7cm，下底是8cm，高是1cm的梯形面积＋上底是1cm，下底是2cm，高是1cm的梯形面积＋上底是1cm，下底是2cm，高是1cm的梯形面积，把数据代入梯形面积公式，即可解答；图形4面积＝底是1cm，高是1cm的平行四边形面积＋长是6cm，宽是1cm的长方形面积＋底是1cm，高是1cm的平行四边形面积＋底是1cm，高是2cm的平行四边形面积＋长是2cm，宽是1cm的长方形面积；把数据代入平行四边形面积公式和长方形面积公式，即可解答；图形5面积＝底是4cm，高是2cm的平行四边形面积＋长是4cm，高是2cm的长方形面积－边长是1cm的正方形面积＋底是4cm，高是2cm的三角形面积＋长是4cm，宽是2cm的长方形面积－宽是1cm，长是2cm的长方形面积，把数据代入平行四边形面积公式，长方形面积公式、正方形面积公式和三角形面积公式，即可解答；图形6面积＝底是4cm，高是1cm三角形面积＋上底是2cm，下底是6cm，高是1cm的梯形面积＋上底是2cm，下底是6cm，高是1cm的梯形面积＋宽是1cm，长是2cm的长方形面积；把数据代入三角形面积公式、梯形面积公式和长方形面积公式，即可解答。【详解】3×1÷2＋（4＋2）×1÷2＝3÷2＋6×1÷2＝1.5＋6÷2＝1.5＋3＝4.5（cm2）4×2÷2＋2×2÷2＋2×1÷2＝8÷2＋4÷2＋2÷2＝4＋2＋1＝6＋1＝7（cm2）（7＋8）×1÷2＋（1＋2）×1÷2＋（1＋2）×1÷2＝15×1÷2＋3×1÷2＋3×1÷2＝15÷2＋3÷2＋3÷2＝7.5＋1.5＋1.5＝9＋1.5＝10.5（cm2）1×1＋6×1＋1×2＋1×1＋1×2＝1＋6＋2＋1＋2＝7＋2＋1＋2＝9＋1＋2＝10＋2＝12（cm2）4×2＋4×2－1×1＋4×2÷2＋4×2－1×2＝8＋8－1＋8÷2＋8－2＝16－1＋4＋8－2＝15＋4＋8－2＝19＋8－2＝27－2＝25（cm2）4×1÷2＋（2＋6）×1÷2＋（2＋6）×1÷2＋1×2＝4÷2＋8×1÷2＋8×1÷2＋2＝2＋8÷2＋8÷2＋2＝2＋4＋4＋2＝6＋4＋2＝10＋2＝12（cm2）

【点睛】本题考查求组合图形的面积，利用三角形面积公式、平行四边形面积公式、梯形面积公式、正方形面积公式和长方形面积公式进行解答，注意数清楚边长和高的长度。2．见详解；8；9【分析】每个小正方形的边长已知，则计算几个图形的面积所需要的线段的长度就可求，从而可以求出它们的面积。【详解】第一个图形的面积：4×2＝8（cm2）；图1面积是：4×4－2×2÷2×4＝16－8＝8（cm2）；图2面积是：6×3÷2＝9（cm2）；第四个图形的面积：（2＋4）×2÷2＝6×2÷2＝6（cm2）。如图所示：【点睛】此题主要考查长方形、正方形、梯形和三角形面积的计算方法，关键是先求出计算面积所需要的线段的长度。3．见详解【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此根据所画图形的面积都等于10平方厘米确定出长方形的长和宽、平行四边形的底和高、三角形的底和高，并结合各个图形的特点画出具体的图形即可。【详解】5×2＝10（平方厘米）4×5÷2＝20÷2＝10（平方厘米）因为长方形、三角形和平行四边形的面积都等于10平方厘米，所以长方形的长和宽可以分别为5厘米和2厘米；平行四边形的底和高可以分别为5厘米和2厘米；三角形的底和高可以分别为4厘米和5厘米。画图如下：（画法不唯一）4．①③【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底。三角形的底和高要一一对应，从图中可知，三角形ABC的底AB对应的高是CD，底BC对应的高是AE。【详解】根据三角形底和高的定义可知，图中三角形ABC中，AB边上的高是①，BC边上的高是③。5．××√【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。据此判断解答。【详解】

（×）

（×）

（√）【点睛】本题考查平行四边形的高、梯形的高，三角形的高的画法。6．一【分析】如图所示，钝角三角形的，两条高在外部，一条高在内部，据此解答。【详解】由分析可知，在钝角三角形内部，最多能作出一条高。【点睛】此题考查了三角形高的作法，是从顶点向对边作垂线。7．C【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底；据此解答。【详解】由分析可得：给定底边上的高画得正确的是。故答案为：C8．见详解【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。【详解】9．见详解【分析】梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。【详解】【点睛】画梯形时要注意：梯形的上底和下底是平行的。10．（1）（2）见详解【分析】（1）依据平行四边形对边平行且相等的特征，即可画出符合要求的平行四边形（画法不唯一）；（2）根据题意，可先画一条长3厘米的线段为上底，然后再作这条线段的垂线，截取4厘米的一段作为高，然后再在高的另作垂线，在垂线上截取5厘米的线段作为下底，再顺次连接即可（画法不唯一）。【详解】（1）如图：（2）如图：11．见详解【分析】（1）根据题意，先画出底是4cm，高是3cm，根据平行四边形的特征，画出平行四边形，标出底和高；（2）根据钝角三角形的特征，一个角大于90°，根据题意，先画出3cm长的底，高是4cm，画出一个钝角三角形，并标出底和高；（3）根据梯形的特征，画出上底2cm，下底是5cm，高是2cm的梯形，并标出底和高。【详解】【点睛】本题考查根据已知条件，画出平行四边形、三角形、梯形的图形。12．小15【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，根据题意，将长方形木框拉成平行四边形木框，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以，拉成的平行四边形的面积小于长方形的面积。根据平行四边形的面积公式，代入数据即可算出平行四边形的面积。【详解】（平方厘米）由分析可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比，变小了，平行四边形的面积是15平方厘米。13．88cm2【分析】根据题意可知底边11cm对应的高是8cm，根据平行四边形的面积＝底×高，用11×8即可求出平行四边形的面积。【详解】11×8＝88（cm2）平行四边形的面积是88cm2。14．见详解【分析】分析题目，可以把平行四边形分割成两个梯形或一个三角形和一个梯形，再把分割成的两个图形拼成一个长方形，至此可把平行四边形转化成长方形再计算面积，据此进一步解答即可。【详解】我认为淘气的方法是正确的，我的方法如下：【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的推导，明确可以把平行四边形分割成梯形或三角形，再转化成长方形是解答本题的关键。15．2.5米【分析】已知平行四边形花圃的面积为25平方米，底边长为10米，根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据即可解答。【详解】25÷10＝2.5（米）答：图中长边对应的高是2.5米。16．10875元【分析】先算菜地的面积，通过平移可知，菜地可看成一个底是米，高是15米的平行四边形，再根据，代入数据计算得菜地面积，再乘25，即可得解。【详解】（元）答：这块菜地的白菜一共可以卖10875元。17．(1)ACBD(2)2高底底×高÷2【分析】两个完全相同的三角形能拼成平行四边形，拼成的平行四边形的底是三角形的底，拼成的平行四边形的高是三角形的高，每个平行四边形的面积等于拼成它的每个三角形面积的2倍。因为平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，可以推理得出三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。【详解】（1）由分析得：上图中，A和C可以拼成平行四边形，B和D可以拼成平行四边形。（2）拼好后观察，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，三角形的高是平行四边形的高，三角形的底是平行四边形的底，因此三角形的面积＝底×高÷2。18．1134平方米【分析】三角形的面积＝底×高÷2，其中高＝底－12米，据此解答。【详解】54×（54－12）÷2＝54×42÷2＝1134（平方米）答：它的面积是1134平方米。【点睛】此题考查了三角形的面积计算，牢记公式认真计算即可。19．10【分析】根据题意可知，增加部分的面积是一个底是5厘米，高等于原来三角形的高的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。【详解】25×2÷5＝50÷5＝10（厘米）一个三角形的底边增加5厘米，面积就增加了25平方厘米，这个三角形这条底边上的高是10厘米。20．2.8【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形菜地面积＝平行四边形花圃面积，三角形菜地的底和平行四边形花圃的底相等；即三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此求出平行四边形花圃的高。【详解】5.6÷2＝2.8（m）一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是2.8m。21．完全相同2倍相同上底＋下底高2倍【分析】任何一个平行四边形都可以分为两个完全相同的三角形，梯形，结合实践操作，拼一拼，从中找出拼成的平行四边形的底与原梯形的上底、下底的关系即可解答。【详解】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍；两个相同的梯形能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是原梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高是原梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的2倍。22．32【分析】根据题意，梯形的上底和下底的平均长度是8cm，用8×2，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】8×2×4÷2＝16×4÷2＝64÷2＝32（cm2）一个梯形上底