第三单元：八种问题之圆柱中的注水运动问题专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列(原卷版+解析)人教版

2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第三单元：八种问题之圆柱中的注水运动问题专项练习1．一根圆柱形塑料水管，内直径是6厘米，水流的速度是每秒20分米，这根水管1分钟最多流过多少升的水？2．一个长方体水池，长15米，宽8米，池中水深1.2米，池底有根放水管，内直径为0.2米。放水时，水流速度为平均每秒2米，那么放完池中的水需要多少分钟？（π取3）3．阿城打开自来水水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，储水箱的底面半径是4分米，高5分米。（1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？（2）如果想把储水箱放满水，需要多少分钟？4．某地下排水管道的横截面是正方形，边长为，暴雨时经常排水不畅，导致地面积水。现在改为底面内直径是的圆柱形管道，如下图。假设暴雨时，管道中水流的速度均为2米/秒。改造后，1秒可以多排水多少立方米？5．有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器有水12升，乙容器是空的，现在同时用每分钟1.5升的速度住两个容器注水，4分钟后水面一样高，已知乙容器的底面半径是10厘米，求甲容器的底面积。6．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图）。（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）7．一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水。15秒时恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器。若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器的底面积是多少平方厘米？8．一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过正方体的顶面，又过了11分钟，水灌满容器．已知容器的高度是30厘米，正方体的棱长是10厘米，那么该圆柱形容器的底面积是多少？9．水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）10．水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）11．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。12．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水．求：（1）3分钟时容器A中的水有多高？（2）2分钟时容器B中的水有多高？13．小军是个“科学迷”，在一次课外探究实验中，小军在底面积为的空圆柱形容器内水平放置由两个实心圆柱组成的“几何体”（如图①）。他向容器内匀速注水，注满为止。在注水过程中，小军发现水面高度h与注水时间t之间的关系如图②所示。请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为______，匀速注水的水流速度为______（直接写出答案）；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为，请帮助小军求出“几何体”上方圆柱的高和底面积。14．如图1，在底面积为100cm2，高为20cm的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．（1）图2中，点表示烧杯中刚好注满水．点表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。（2）求烧杯的底面积，及注满水槽所用的时间．15．科学课上，李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽（如图1）。有一个水龙头从10：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分。10：05关闭水龙头停止流水。接着在水槽内放入一个高为8厘米的圆柱铁块，全部浸没于水中。（1）10：05时水槽的水面高度为多少厘米？图1（2）水槽的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示。点（

）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）图2（3）圆柱铁块的底面积是多少？16．科学课上，李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽（如图）。有一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分。9：05关闭水龙头停止流水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的圆锥铁块，全部浸没于水中。（1）9：05时水槽的水面高度为多少厘米？（2）水槽的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。点的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）（3）圆锥铁块的底面积是多少？17．一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米，有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8立方分米/分。8：03关闭水管停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。（1）上图中，点（

）的位置表示停止注水。（填“A”“B”或“C”）（2）8：03时玻璃缸水面的高度为多少厘米？（3）求圆锥铁块的底面积。2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第三单元：八种问题之圆柱中的注水运动问题专项练习1．一根圆柱形塑料水管，内直径是6厘米，水流的速度是每秒20分米，这根水管1分钟最多流过多少升的水？【答案】339.12升【分析】根据速度×时间＝路程，据此求出圆柱的高，然后根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出水的体积。【详解】1分钟＝60秒6厘米＝0.6分米20×60＝1200（分米）3.14×（0.6÷2）2×1200＝3.14×0.09×1200＝0.2826×1200＝339.12（立方分米）＝339.12（升）答：这根水管1分钟最多流过339.12升的水。【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。2．一个长方体水池，长15米，宽8米，池中水深1.2米，池底有根放水管，内直径为0.2米。放水时，水流速度为平均每秒2米，那么放完池中的水需要多少分钟？（π取3）【答案】40分钟【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用15×8×1.2即可求出水的体积；然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，3×（0.2÷2）2×2即可求出每秒水流的体积，然后用水的总体积除以每秒水流的体积，即可求出放完水需要的时间，再把单位换算成分钟。据此解答。【详解】15×8×1.2＝144（立方米）3×（0.2÷2）2×2＝3×0.12×2＝3×0.01×2＝0.06（立方米）144÷0.06＝2400（秒）2400秒＝40分钟答：放完池中的水需要40分钟。【点睛】本题考查了长方体体积公式和圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握。3．阿城打开自来水水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，储水箱的底面半径是4分米，高5分米。（1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？（2）如果想把储水箱放满水，需要多少分钟？【答案】（1）175.84平方分米；（2）分钟【分析】（1）求需要铁皮的面积就是计算圆柱的表面积，因为这个储水箱无盖，所以只计算圆柱一个底面积即可，利用“”即可求得；（2）根据“”求出水龙头每秒放出水的体积和储水箱的体积，放满储水箱需要的时间＝储水箱的体积÷水龙头每秒放出水的体积，最后把单位转化为“分钟”。【详解】（1）2×4×5×3.14＋3.14×42＝8×5×3.14＋3.14×16＝40×3.14＋50.24＝125.6＋50.24＝175.84（平方分米）答：制作这个储水箱需要175.84平方分米铁皮。（2）3.14×42×5÷[3.14×（0.2÷2）2×10]＝3.14×42×5÷[3.14×0.01×10]＝3.14×42×5÷3.14÷0.01÷10＝（3.14÷3.14）×（42×5）÷（0.01×10）＝1×80÷0.1＝800（秒）800秒＝分钟答：需要分钟。【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。4．某地下排水管道的横截面是正方形，边长为，暴雨时经常排水不畅，导致地面积水。现在改为底面内直径是的圆柱形管道，如下图。假设暴雨时，管道中水流的速度均为2米/秒。改造后，1秒可以多排水多少立方米？【答案】【分析】要求改造后1秒可以多排水多少立方米，需要先分别求出改造前、后1秒的排水量，再用减法计算差值。1秒的排水量应该用排水管道的横截面面积乘管道中的水的流速。因此改造前排水量为，改造后排水量为，最后用，即为改造后1秒多排水的体积。【详解】改造前：＝1.44×2＝2.88（立方米）；改造后：＝3.14×2＝6.28（立方米）；；答：改造后，1秒可以多排水。【点睛】明确“1秒的排水量就是用排水管道的横截面面积乘管道中水的流速”是解答本题的关键。5．有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器有水12升，乙容器是空的，现在同时用每分钟1.5升的速度住两个容器注水，4分钟后水面一样高，已知乙容器的底面半径是10厘米，求甲容器的底面积．【答案】9.42平方分米【详解】试题分析：首先求出4分钟注入乙容器中的水是多少，用乙容器中水的体积除以底面积就可以求出乙容器中水的高．已知4分钟后水面一样高，再求甲容器中水的体积，根据圆柱的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，s=v÷h，由此列式解答．解：12升=12立方分米，1.5升=1.5立方分米，10厘米=1分米，两个容器中水的高是：1.5×4÷（3.14×12），=6÷3.14，=（分米）；甲容器的底面积是：（12+1.5×4），=（12+6），=18×，=9.42（平方分米）；答：甲容器的底面积是9.42平方分米．点评：此题的解答主要根据圆柱的体积的计算方法，v=sh，那么h=v÷s，s=v÷h，解答时要注意容积单位与体积单位的换算，长度单位的换算．6．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图）。（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）【答案】（1）24升（2）2分钟【分析】（1）观察图形可知，长方体的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米；根据长方体容积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；（2）水在水管内的形状是圆柱形，利用圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；先求出每秒水流的体积，再乘60，求出每分钟水流的体积，再用水箱的体积除以每分钟流的体积，即可求出流完的时间，据此解答。【详解】（1）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。（2）20毫米＝2厘米；0.7米＝70厘米3.14×（2÷2）2×70＝3.14×1×70＝3.14×70＝219.8（立方厘米）24000÷（219.8×60）＝24000÷13188≈2（分钟）答：一箱水大约2分钟可以全部流完。【点睛】根据长方体容积公式，圆柱的体积公式，长方体展开图的知识进行解答。7．一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水。15秒时恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器。若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器的底面积是多少平方厘米？【答案】72平方厘米【分析】根据题意可知，水龙头往容器内的每秒钟的注水量是一定的，因此可得到等量关系式：15秒钟的注水量÷15秒＝1分半钟的注水量÷1分半钟，已知正方体的高度是6厘米，容器内注入与正方体等高的水用15秒钟，此时的注水高度是6厘米，注水底面积是容器的底面积减去正方体的底面积，用底面积乘高可得到此时的注水量；又过了1分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（24－6）厘米，注水底面积是即是圆柱的底面积，因此可设圆柱的底面积是x平方厘米，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。【详解】解：设容器底面积为x平方厘米。6（x－6²）÷15＝（24－6）x÷906（x－6²）÷15×90＝（24－6）x÷90×906（x－6²）×6＝18x36x－1296＝18x18x÷18＝1296÷18x＝72答：容器的底面积是72平方厘米。【点睛】解答此题的关键是利用圆柱的体积公式V＝sh确定两次分别注入的水量，然后再利用每秒钟的注水量相等进行解答即可8．一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过正方体的顶面，又过了11分钟，水灌满容器．已知容器的高度是30厘米，正方体的棱长是10厘米，那么该圆柱形容器的底面积是多少？【答案】220平方厘米【详解】本题考查应用正比例知识解决问题．先分析出成比例的量，设未知数，找出对应的量怎么表示，然后列比例，解比例．因为=水龙每分钟流出的水的体积，水龙头速度一定，即是每分钟流出的水的体积一定，所以体积与时间成正比例．3分钟时，水恰好没过正方体的顶面，那么水的体积是此时高是10厘米的圆柱体积-正方体的体积（10×10×10=1000立方厘米）．解：设圆柱的底面积为x平方厘米=11(10x-1000)=60x110x-11000=60x110x-60x=1100050x=11000x=220答：圆柱的底面积是220平方厘米．9．水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）【答案】容器A中水的高度是2.56厘米【详解】试题分许：根据圆柱的体积公式v=sh，求出B容器的容积是：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米），A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），5秒钟后B中的水流到A容器了，用流到A容器中水的体积除以A容器的底面积，即为容器A中水的高度，据此解答即可．解答：解：B容器的容积是：：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米）；A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）；流到A容器的体积是：2009.6×=200.96（立方厘米）；容器A中水的高度是：200.96÷78.5=2.56（厘米）；答：容器A中水的高度是2.56厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答本题的关键是求出流到A容器中水的体积．10．水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）【答案】容器A中水的高度是2.56厘米【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式v=sh，求出B容器的容积是：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米），A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），5秒钟后B中的水流到A容器了，用流到A容器中水的体积除以A容器的底面积，即为容器A中水的高度，据此解答即可．解答：解：B容器的容积是：：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米）；A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）；流到A容器的体积是：2009.6×=200.96（立方厘米）；容器A中水的高度是：200.96÷78.5=2.56（厘米）；答：容器A中水的高度是2.56厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答本题的关键是求出流到A容器中水的体积．11．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。【答案】（1）24升（2）2分钟（3）作图见详解【分析】（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V＝Sh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间；（3）根据长方体展开图的特点解答。【详解】（1）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。（2）20毫米＝2厘米0.7米＝70厘米3.14×（2÷2）2×70＝3.14×70＝219.8（立方厘米）24000÷（219.8×60）＝24000÷13188≈2（分钟）答：一箱水大约2分钟可以全部流完。（3）如下图：【点睛】考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用，计算时要认真。12．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水．求：（1）3分钟时容器A中的水有多高？（2）2分钟时容器B中的水有多高？【答案】3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米，2分钟时，容器B中的高度是6厘米．【详解】试题分析：已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3﹣2.5=0.5（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．解答：解：（1）因为注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），所以5÷2=2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3﹣2.5=0.5（分钟）水位是同时上升的，0.5÷5=0.1，12×0.1=1.2（厘米），6+1.2=7.2（厘米）（2）A容器的容积是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米）B容器的容积是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米）12.56÷3.14=4即B容器的容积是A容器容积的4倍因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满所以要注满B容器需要4分钟因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟）已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后B中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）答：3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米，2分钟时，容器B中的高度是6厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．13．小军是个“科学迷”，在一次课外探究实验中，小军在底面积为的空圆柱形容器内水平放置由两个实心圆柱组成的“几何体”（如图①）。他向容器内匀速注水，注满为止。在注水过程中，小军发现水面高度h与注水时间t之间的关系如图②所示。请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为______，匀速注水的水流速度为______（直接写出答案）；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为，请帮助小军求出“几何体”上方圆柱的高和底面积。【答案】（1）14；5。（2）5cm，24cm²。【分析】（1）根据水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系，可得圆柱形容器的高为14cm；然后用圆柱形容器的底面积乘两个实心圆柱组成的“几何体”的顶部到容器的顶部的距离，再除以水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用的时间，求出匀速注水的水流速度为多少即可。（2）首先根据圆柱的体积公式，求出“几何体”下方圆柱的高为多少，再用“几何体”的高减去“几何体”下方圆柱的高，求出“几何体”上方圆柱的高是多少；然后设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm²，则5×（30－S）＝5×（24－18），据此求出S的值是多少即可。圆柱体积＝底面积×高，注水的水流速度＝注水体积÷注水时间。【详解】（1）水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系，可得圆柱形的容器的高为14cm。水流速度：30×（14－11）÷（42－24）＝30×3÷18＝5（cm³/s）即圆柱形容器的高为14cm，匀速注水的水流速度为5cm³/s。（2）“几何体”上方圆柱的高为：11－（5×18）÷（30－15）＝11－90÷15＝11－6＝5（cm）解：设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm²。则5×（30－S）＝5×（24－18）150－5S＝30150－5S＋5S＝30＋5S30＋5S＝1505S＝150－305S＝120S＝120÷5S＝24答：“几何体”上方圆柱的高为5cm，底面积24cm²。【点睛】本题考查了图象的应用，把分段图象中自变量与对应的值转化为实际问题中的数量关系，然后运用方程的思想解决实际问题。14．如图1，在底面积为100cm2，高为20cm的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．（1）图2中，点表示烧杯中刚好注满水．点表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐．（2）求烧杯的底面积，及注满水槽所用的时间．【答案】A，B【详解】试题分析：（1）根据图示2的折线趋势可知：点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐；（2）设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度每秒为vcm3，注满水槽所用时间为t0．如图可知：当注水18秒时，烧杯刚好注满；当注水90秒时，水槽内的水面高度恰好是h1cm，根据100h1=90×Sh1，求出S即可．解：（1）点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐；（2）设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为t0秒由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．于是，Sh1=18v，100h1=90v则有100h1=90×Sh1，即S=20．所以，烧杯的底面积为20cm2；注满水的时间为：100×20÷（1000÷90）≈2000÷11.1，≈180.2（秒），答：烧杯的底面积是20平方厘米，及注满水槽所用的时间大约是180.2秒．故答案为A，B．点评：此题主要考查是如何从折线统计图中获取信息，并根据信息结合图形回答问题．15．科学课上，李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽（如图1）。有一个水龙头从10：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分。10：05关闭水龙头停止流水。接着在水槽内放入一个高为8厘米的圆柱铁块，全部浸没于水中。（1）10：05时水槽的水面高度为多少厘米？图1（2）水槽的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示。点（

）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）图2（3）圆柱铁块的底面积是多少？【答案】（1）10厘米；（2）B；（3）150平方厘米【分析】（1）用每分钟的注水量乘时间等于总的注水量。注水量除以长方体底面积等于高。（2）从时间与注水量的变化对应关系可得B的位置是停水注水点。（3）圆柱的底面积等于上升水的体积除以圆柱的高。【详解】（1）1200×5÷（40×15）＝6000÷600＝10（厘米）答：10：05时水槽的水面高度为10厘米。（2）根据时间与注水量的变化对应关系可得B的位置是停水注水点。（3）长方体的体积：40×15×（12－10）＝40×15×2＝600×2＝1200（立方厘米）长方体的体积等于圆柱的体积，所以可以求出圆柱的底面积为：1200÷8＝150（平方厘米）答：圆柱铁块的底面积是150平方厘米。【点睛】熟悉长方体与圆柱体积计算公式是解决此题的关键。16．科学课上，李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽（如图）。有一个水龙头从9：00开始向