四川省巴中市2021-2022学年八上期末数学试题（原卷版）

2021-2022学年四川省巴中市八年级（上）期末数学试卷（北师版）一、选择题（48分，每小题4分）1.下列实数中是无理数的是（）A. B. C.﹣ D.2.有长为5cm，12cm的两根木条，现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（）A.10cm B.13cm C.18cm D.20cm3.下列说法正确的是（）A.1的平方根是1 B.（﹣4）2的算术平方根是4C.＝±3 D.是最简二次根式4.如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（）A.45° B.50° C.40° D.60°5.《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数著作．书中对开方开不尽的数叫做“面”．例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（）A.它是无限循环小数 B.它是0和1之间的实数C.它不存在 D.它是1和2之间的实数6.在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（）A（﹣3，2） B.（﹣2，3） C.（2，﹣3） D.（3，﹣2）7.数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子．为说明命题“对于任何实数a，都有＝a”是假命题，所列举反例正确的是（）A.a＝﹣2 B.a＝ C.a＝1 D.a＝8.若点P（1，6）关于y轴的对称点在一次函数y＝（3k＋2）x－1的图象上，则k的值为（）A.－1 B.1 C.3 D.－39.已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（）A.30° B.45° C.20° D.22.5°11.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（）A3米 B.4米 C.5米 D.7米12.巴中某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（）①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；③8：00时，甲仓库内快件数为400件；④7：20时，两仓库快递件数相同．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（18分，每小题3分）13.若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．14.已知点（+1，y1），（4，y2）在一次函数y＝﹣2x+4图象上，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．15.三国时期，数学家赵爽绘制了“勾股圆方图”，又叫“赵爽弦图”，如图所示，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝2，AH＝6，那么四边形ABCD的面积等于_____．16.如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l1：y＝mx+n交于点P（1，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．17.阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b≠0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i．根据以上信息，计算（3+i）（1﹣3i）＝_____．18.在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是_____．三、解答题（84分）19计算：（1）；（2）．20.解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③①代入③得3x+2＝5（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想．（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．21.某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问：（1）在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A的坐标，火车站M的坐标；（2）学校B与火车站M关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点B，写出点B的坐标，计算出图中体育馆A到学校B的直线距离AB＝；（3）如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离．22.为了加强安全教育，我校组织八、九年级开展了以“烤火必开窗，关窗先灭火”为主题知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩（满分为100分）．收集整理数据如表：分数707580859095100八年级2人3人2人4人5人3人1人九年级0人2人5人8人2人a人1人分析数据：平均数中位数众数方差八年级bc9076.3九年级8585d42.1根据以上信息回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）请通过平均数和方差分析两个年级掌握防火知识的情况；（3）该校八、九年级共有1000人，本次知识竞赛成绩不低于85分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生到达“优秀”．23.为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌的足球和4个B品牌的足球共需960元；购买5个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需640元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）该校打算通过“京东商城”网购20个足球共花w元，若购买A品牌的足球x个，求w与x的函数关系式．如果购买A品牌的足球不少于3个且不多于7个，则学校最多需要花多少钱？24.如图，直线l1：y＝﹣2x+4分别与x轴、y轴交于点D、点A，直线l2：y＝x+1与x轴交于点C，两直线l1、l2相交于点B，连AC．（1）求点B的坐标和直线AC的解析式；（2）求△ABC的面积．25.如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形外一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF＝90°，连结AF．（1）求证：AF＝CE；（2）求证：AF∥EB；（3）若EF＝，，求BC的长．26.如图，直线l1：y＝﹣x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2：y＝kx+1与x轴交于点D，两直