初二下册重庆会考试卷及答案

初二下册重庆会考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{15}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$2.若平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（）A.8和16B.6和8C.6和12D.10和103.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=4$5.在平面直角坐标系中，点$P(-2,3)$关于$x$轴对称的点的坐标是（）A.$(2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(-2,3)$6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形7.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,1)$和$(1,0)$，则$k$，$b$的值分别是（）A.$k=-1$，$b=1$B.$k=1$，$b=-1$C.$k=1$，$b=1$D.$k=-1$，$b=-1$8.直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为（）A.5B.6C.8D.109.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的是（）A.$y=3x$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{3}x$D.$y=-\frac{1}{3}x+1$10.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{18}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.9，16，253.下列四边形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象经过点$(1,2)$和$(-1,0)$，则下列说法正确的是（）A.$k=1$B.$b=1$C.函数图象经过点$(0,1)$D.当$x\gt0$时，$y\gt1$5.下列计算正确的是（）A.$(\sqrt{3})^2=3$B.$\sqrt{(-3)^2}=3$C.$-\sqrt{(-3)^2}=-3$D.$\sqrt{3^2}=3$6.一个矩形的两条对角线的夹角为$60^{\circ}$，对角线长为4，则矩形的较短边长为（）A.2B.4C.$2\sqrt{3}$D.无法确定7.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-2x+3$的图象上，若$x_1\ltx_2$，则下列结论正确的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法比较$y_1$与$y_2$的大小8.下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.四个角都是直角C.对边平行且相等D.对角线互相平分9.若一次函数$y=(m-1)x+m^2-1$的图象经过原点，则$m$的值为（）A.1B.-1C.$\pm1$D.010.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是（）A.AC$\perp$BDB.OA=OCC.OB=ODD.菱形ABCD的面积等于$\frac{1}{2}$AC$\cdot$BD三、判断题（每题2分，共20分）1.$\sqrt{(-5)^2}=-5$。（）2.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）3.一次函数$y=2x+1$的图象经过第一、二、三象限。（）4.若$a\ltb$，则$\sqrt{a}\lt\sqrt{b}$。（）5.平行四边形的对角线相等。（）6.函数$y=\frac{1}{x}$是一次函数。（）7.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。（）8.矩形的对角线互相垂直且平分。（）9.若一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，则这个多边形是八边形。（）10.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$决定直线的倾斜方向，$b$决定直线与$y$轴的交点位置。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。-答案：先化简各项，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，则原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知一次函数$y=kx+3$的图象经过点$(1,4)$，求$k$的值。-答案：把点$(1,4)$代入函数$y=kx+3$，得$4=k\times1+3$，即$4=k+3$，解得$k=1$。3.如图，在平行四边形ABCD中，AE$\perp$BC于E，AF$\perp$CD于F，$\angleEAF=60^{\circ}$，BE=2，DF=3，求平行四边形ABCD的周长。-答案：在四边形AECF中，可得$\angleC=120^{\circ}$，则$\angleB=60^{\circ}$。在直角三角形ABE中，可得AB=4，同理AD=6，所以周长为$2(4+6)=20$。4.已知直角三角形的两条直角边分别为$a=3$，$b=4$，求斜边上的高$h$。-答案：先由勾股定理得斜边$c=\sqrt{3^2+4^2}=5$。根据三角形面积相等，$\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ch$，即$\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5h$，解得$h=\frac{12}{5}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值对函数图象的影响。-答案：$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小。$b\gt0$时，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，图象与$y$轴负半轴相交。2.比较矩形、菱形、正方形的性质异同点。-答案：相同点是都是平行四边形，对边平行且相等，对角线互相平分。不同点：矩形四个角为直角，对角线相等；菱形四条边相等，对角线垂直；正方形兼具矩形和菱形所有性质，四个角直角、四条边相等、对角线垂直且相等。3.如何判断一个三角形是直角三角形？-答案：可利用勾股定理逆定理，若三角形三边$a$、$b$、$c$满足$a^2+b^2=c^2$，则是直角三角形；也可看是否有一个角是直角，若有则是直角三角形。4.举例说明二次根式在实际生活中的应用。-答案：比如建筑工人在测量直角时，利用勾股定理计算边长，边长用二次根式表示；装修计算房间面积、对角线长度等，也会用到二次根式进行计算来确定材料用量等。答案一、单项选择题1.C2.A