北师大版（2024）数学七上1.1生活中的立体图形 同步训练（含解析）

（新）北师大版数学七上1.1生活中的立体图形同步训练一、选择题1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（）A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥2．某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（）沿虚线旋转一周得到的．A． B． C． D．3．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．4．下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A． B． C． D．5．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A． B． C． D．6．有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问1对面的数字是（）A．3 B．4 C．6 D．27．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．8．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成下图所示几何体的是（）A． B． C． D．二、填空题9．如图的几何体共有个顶点，条棱，个面，经过点A有条棱，个面．10．一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有个面11．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是cm3．12．图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米.13．几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理．三、解答题14．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.15．一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，铁盒的容积是多少升？16．一个长12cm，宽12cm，高为8cm的长方体容器中装满了水.小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中.当瓶子甲正放时如图1，瓶内溶液的高度为20cm；瓶子甲倒放时如图2，空余部分的高度为5cm.求瓶子甲的容积.(π取3，容器的厚度不计）17．如图所示的某种玩具是由两个正方体木块用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为10cm和20cm.为了美观，现在要在其表面喷涂油漆(不包括黏合处)，已知喷涂100cm2需要油漆四、综合题18．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：（1）与N重合的点是哪几个？（2）若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？19．如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱.（1）请写出截面的形状；（2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？20．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm.（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到种不同的几何体；（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（取3）

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于圆锥．故答案为：D．

【分析】根据图形的形状直接得解.2．【答案】A【解析】【解答】该款灯罩可以看成由选项A中的直角梯形沿虚线旋转一周得到的.

故选：A.

【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：根据旋转的性质得出旋转后的图形上部分是圆锥，下部分是圆柱，C选项符合题意.故答案为：C.【分析】根据旋转的性质得到出旋转后的图形上部分是圆锥，下部分是圆柱，即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】A为长方体B为圆锥D为圆柱故答案为：C【分析】棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

三棱柱：底面是三角形的棱柱。5．【答案】D【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；故答案为：D．

【分析】根据运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各项即可。6．【答案】A【解析】【解答】1的对面是3.故答案为：A.

【分析】正方体对立面问题。7．【答案】C【解析】【解答】解：将平面绕旋转轴旋转一周可得到

故答案为：C.

【分析】根据面动成体即可求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：根据面动成体得到旋转后的图形的形状，故C符合题意，

故答案为：C.

【分析】根据面动成体得到旋转后的图形的形状，逐项进行判断，即可得出答案.9．【答案】6；9；5；3；3【解析】【解答】解：如图的几何体共有6个顶点，9条棱，5个面，经过点A有3条棱，3个面．故答案为：6；9；5；3；3.【分析】结合三棱柱的结构特点进行解答，即可得出答案.10．【答案】8【解析】【解答】解：一个棱柱有18条棱，这是一个六棱柱，它有8个面．故答案为：8．【分析】根据棱柱的特点，结合棱柱有18条棱可得这是一个六棱柱，再根据六棱柱的特点求解即可。11．【答案】3200【解析】【解答】∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为20cm2，∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20=3200（cm3）【分析】根据长方体的切割特点，切割成三段后，表面积是增加了4个长方体的侧面积，利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可求解．12．【答案】92πcm2【解析】【解答】解：由题意可得：大圆柱的侧面积＝π×8×6＝48πcm2；小圆柱的侧面积＝π×4×3＝12πcm2；大圆柱上下圆的面积为：2π×42＝32π，∴几何体的表面积＝48π+12π+32π＝92πcm2.故答案为：92πcm2.【分析】由题意可得：大圆柱的侧面积＝π×8×6＝48πcm2，小圆柱的侧面积＝π×4×3＝12πcm2，大圆柱上下圆的面积为2π×42＝32π，然后相加即可.13．【答案】线；面；面【解析】【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体，故答案为：线，面，面【分析】根据点线面体的关系，可得答案．14．【答案】解：连线如图：【解析】【分析】半圆绕其直径旋转一周可形成球体，直角梯形绕其上底旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕其一条直角边旋转可形成圆锥，等腰梯形绕其下底所在的直线旋转一周课形成上下各一个圆锥加中间一个圆柱的组合图，据此解答.15．【答案】解：由题意得：铁盒的长=25−2×2=21cm，铁盒的宽=15−2×2=11cm，铁盒的高=2cm，∴铁盒的容积=21×11×2=462cm【解析】【分析】分别求出铁盒的长、宽、高，根据铁盒的容积等于长×宽×高进行求解即可。16．【答案】解：12×12×8−2×π×3×3×5=882882÷20×25=1102.5【解析】【分析】利用长方体的体积的计算方法，根据题意列式计算可求出结果.17．【答案】解：玩具的表面积为：6×(20×20)+4×(10×10)=2800(c所以喷涂这个玩具共需油漆2800÷100×5=140(克)．答：喷涂这个玩具共需油漆140克．【解析】【分析】先利用正方体的面积公式求出该图形的表面积，再结合题中已知，可以求出所需油漆质量.18．【答案】（1）解：与N重合的点有点H和点J.（2）解：∵长方体的底面为正方形，由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，∴长方体的表面积为：(5×3+5×3+3×3)×2=78cm体积为：5×3×3=45cm【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的特点进行判断；

（2）由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，AH=5cm，据此可得长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积、体积公式进行计算.19．【答案】（1）长方形（2）解：DE=1cm，BD=CE=3cm，BC=4cm(1+3+3+4)×2+4×6=22+24=46（cm）【解析】【解答】解：（1）由题意可知，截面是长方形，故答案为：长方形；【分析】（1）依据大正三棱柱的底面周长为12，截取一个底面周长为3的小正三棱柱，即可得到截面的形状；

（2）依据△ADE是周长为3