2025年大学《生物统计学》专业题库- 生物统计学中的多重比较技术研究

2025年大学《生物统计学》专业题库——生物统计学中的多重比较技术研究考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（请将正确选项的代表字母填在题干后的括号内）1.在进行多个组均值的比较时，如果不进行任何调整直接进行两两独立样本t检验，最主要的潜在问题是（）。A.可能增加II类错误率B.可能降低统计功效C.会显著增加I类错误率D.无法得出任何结论2.以下哪种方法主要用于在完全随机设计中，比较多于两个处理组均值与一个对照组均值的差异？（）A.TukeyHSD检验B.SNK检验C.Dunnett检验D.Fisher'sLSD检验3.Bonferroni校正方法通过（）来控制家庭错误率（Family-wiseErrorRate,FWER）。A.同时增加所有检验的显著性水平αB.将显著性水平α按检验次数的平方根进行缩放C.将显著性水平α按检验次数进行缩放D.对每个检验设置不同的显著性水平4.当多个组间的方差齐性假设不满足时，以下哪种多重比较方法通常比TukeyHSD检验更稳健？（）A.Bonferroni校正B.Ryan-Einot-Gabriel-Welsch(REGW)检验C.DunnettT3检验D.Fisher'sLSD检验5.在随机区组设计中，若要比较多于两个处理组的均值差异，且处理间方差大于误差方差，此时应优先考虑使用（）。A.TukeyHSD检验B.Dunnett检验C.SNK检验D.以上方法均不适用6.Fisher'sLSD检验通常在（）情况下使用，但其第一类错误率控制不如其他更严格的方法。A.需要比较多组与一个对照组的差异B.需要比较所有组两两之间的差异C.试验设计为随机区组设计D.试验设计为完全随机设计且希望得到最灵敏的结果7.若对一个因素的三个水平进行ANOVA，检验结果显著，后续需要进行多重比较。若希望控制整体α=0.05的I类错误率，且组间数量不多，以下哪种方法相对保守？（）A.TukeyHSDB.BonferroniC.SNKD.Dunnett8.在多重比较的输出结果中，常用“*”表示显著差异，若采用Bonferroni方法进行校正，一个组别标记为“*”，意味着其对应的（）。A.校正后的p值小于0.05B.原始p值小于0.05C.校正后的p值小于原始p值D.该组均值一定最大或最小二、填空题（请将答案填写在横线上）9.多重比较问题指的是在同时对多个参数进行假设检验时，无犯I类错误的概率会随着检验次数的增加而________。10.若使用LSD方法进行k个组的两两比较，在整体显著性水平α下，犯I类错误的概率将________k-1倍。11.Dunnett检验是专门设计用来比较多组处理与一个________均值差异的方法。12.SNK检验（Student-Newman-Keuls检验）属于________检验，它根据组均值排序，对距离较近的组进行比较。13.控制FWE常用的方法有________校正、_______校正以及基于秩次的Dunn检验等。14.在满足方差齐性假设的前提下，TukeyHSD检验和SNK检验的统计量服从________分布。三、简答题（请简要回答下列问题）15.简述产生多重比较问题的原因，并解释什么是I类错误率膨胀。16.比较Bonferroni校正和TukeyHSD检验在控制I类错误率方面的主要区别。在什么情况下你可能会选择使用Bonferroni校正？17.在什么情况下需要使用Dunnett检验而不是TukeyHSD检验？请说明理由。18.简述进行多重比较前需要考虑的主要假设条件有哪些？四、计算题（请展示主要的计算步骤）19.某研究比较了A、B、C三种饲料对猪增重效果的影响，选取了24头猪随机分配到三个组（每组8头），在一段时间后测量猪的增重（kg），数据如下（已计算得到ANOVA结果：SS总=180,SS处理=150,SS误差=30,df处理=2,df误差=21,MS处理=75,MS误差=1.43）。假设已通过Levene检验确认组间方差齐性。若ANOVA结果显示处理效应显著（F=52.17,p<0.001），请使用TukeyHSD方法进行多重比较（α=0.05），并指出哪些饲料组间的增重存在显著差异。（注：无需计算具体的q值和临界值，只需列出计算公式或说明如何查表/使用软件得到结果，并说明比较过程和结论）20.在一项临床试验中，比较了药物X、Y以及安慰剂对降低血压的效果。选取了30名高血压患者，随机分配，每组10人。治疗一段时间后测量其收缩压变化（mmHg）。ANOVA结果显示F=9.50,p=0.003。假设已确认数据满足方差齐性。若研究者特别关心药物X与安慰剂的效果差异，同时也要比较药物Y与安慰剂的效果差异，请说明应选择哪种多重比较方法，并解释原因。假设选择该方法后，发现药物X与安慰剂有显著差异（p<0.05），药物Y与安慰剂无显著差异（p>0.05），请简述如何报告这些结果。五、论述题（请结合所学知识，阐述下列问题）21.在生物统计学中，为什么在进行ANOVA后进行多重比较通常是必要的？请讨论不同多重比较方法的选择依据及其对研究结果解释可能产生的影响。22.虽然多重比较方法有助于我们探索数据中的差异，但过度依赖或误用也可能导致问题。请讨论在应用多重比较技术时可能存在的风险，以及如何科学、合理地报告多重比较的结果。试卷答案一、选择题1.C2.C3.C4.B5.A6.D7.B8.A二、填空题9.增加10.增加11.对照12.步进式13.Bonferroni，Holm14.F三、简答题15.原因：当进行多个假设检验时，每个检验都有一定的犯I类错误（错误地拒绝原假设）的概率，记为α。若进行k次独立检验，犯至少一次I类错误的概率至少为1-(1-α)^k，这通常远大于单个检验的α，称为I类错误率膨胀。解释：多重比较问题是指同时检验多个假设时，实际犯I类错误的概率超过了预设的显著性水平α，增加了假阳性的风险。16.区别：*Bonferroni校正将整体α水平直接分配给每个单独的检验（α/k），非常保守，控制FWE能力最强，但可能牺牲统计功效。*TukeyHSD检验基于Studentizedrange分布，其方法考虑了检验中涉及的组数，在比较多组均值与一个对照组差异时，其FWE控制水平优于Bonferroni校正，统计功效相对较高。选择Bonferroni的理由：当检验次数较多，或者对I类错误率的控制要求极其严格，无法接受任何假阳性时，或者当其他更精细的方法（如基于特定分布的方法）不适用或不易计算时，会选择Bonferroni校正。17.理由：*Dunnett检验是专门设计用于在完全随机设计中，将多个处理组的均值与一个特定的对照组（通常认为是标准对照组或阴性对照组）均值进行比较的方法。*其统计量是基于控制所有k-1个处理与对照比较的总体I类错误率（α）设计的，效率高于将所有比较视为独立的两两比较并使用TukeyHSD（此时控制的是所有C(C-1)/2个两两比较的FWE）。*当研究的主要兴趣确实在于处理与对照的比较，而非所有处理组之间的两两比较时，应使用Dunnett检验。18.主要假设条件：*独立随机抽样：样本之间相互独立。*正态性：各处理组的响应变量服从正态分布。*方差齐性：各处理组的响应变量方差相等（对于某些方法，如TukeyHSD,SNK,DunnettT3）。四、计算题19.解析思路：1.计算MeanSquareError(MS误差):已知MS误差=1.43。2.确定自由度(df):df处理=2,df误差=21。3.计算MeanSquareTreatment(MS处理):已知MS处理=75。4.计算F统计量:已知F=52.17(MS处理/MS误差=75/1.43)。5.选择多重比较方法:假设选择TukeyHSD，因为它用于比较多于两个组的均值差异。6.确定显著性水平(α):α=0.05。7.查找或计算q值:需要查找TukeyHSD的临界q值。q临界=q(df误差,α,k)，其中k是组数。这里k=3。需要从Studentizedrange分布表（或使用软件）查找q(21,0.05,3)的值。假设查得q临界≈3.58(实际值需查表)。8.计算均值差的标准误(SE):SE=sqrt(MS误差/n)，其中n是每组样本量。这里n=8。SE=sqrt(1.43/8)≈0.391。9.计算各均值对的比较统计量(q):q=(均值差)/SE。计算各组两两间的均值差及其对应的q值。*设三个组的均值分别为μA,μB,μC。假设计算得到：*|μA-μB|/SE≈1.2*|μA-μC|/SE≈2.4*|μB-μC|/SE≈1.810.比较q值与q临界:将计算得到的每个q值与q临界(3.58)进行比较。*1.2<3.58*2.4<3.58*1.8<3.5811.得出结论:由于所有计算得到的q值都小于临界q值，因此根据TukeyHSD检验，在α=0.05水平下，没有一对组间的增重均值差异是显著的。20.解析思路：1.分析研究目的和数据结构:比较药物X、Y与安慰剂对血压的影响。这是一个完全随机设计，比较多个处理组与一个对照组。2.选择多重比较方法:研究者关心的是处理组与安慰剂的比较。根据Dunnett检验的适用性（比较多组与一个对照的比较），应选择Dunnett检验。这比使用TukeyHSD（用于组间两两比较）更精确，统计功效可能更高。3.报告结果:*基于Dunnett检验的结果，药物X与安慰剂组之间存在显著差异（p<0.05），表明药物X在降低血压方面可能有效（相对于安慰剂）。*药物Y与安慰剂组之间没有发现显著差异（p>0.05），表明药物Y在降低血压方面可能并不优于安慰剂。*报告时应说明使用了Dunnett检验进行组间与对照的比较，并给出具体的p值或显著标记（如*表示p<0.05）。例如：“多重比较采用Dunnett检验，结果显示药物X与安慰剂组比较差异显著（p<0.05），而药物Y与安慰剂组比较差异不显著（p>0.05）。”（注意：实际报告需包含具体的检验统计量或p值）。五、论述题21.解析思路：*必要性：ANOVA检验的是至少有一个组均值与其他组均值不同，但无法具体指出是哪些组以及差异的大小和方向。当多个处理组存在显著差异时，研究者通常需要了解具体是哪些组之间存在差异，以及差异的性质（是某个组显著高于其他组，还是某个组显著低于其他组等）。多重比较技术提供了这种更细致的信息，使研究结论更具体、更有解释力。*选择依据：选择哪种多重比较方法取决于：*试验设计：完全随机设计（Tukey,Dunnett）vs.随机区组设计（SNK,Duncan,REGW）。*研究目的：是否只关心处理与对照的比较（Dunnett）？还是关心所有处理组之间的两两比较（Tukey）？*控制I类错误率的需求：严格控制整体FWE（Bonferroni）vs.在FWE和统计功效之间取得平衡（Tukey,SNK等）。*对齐性的要求：检验统计量是否需要基于处理均值的排序（SNK,Tukey,DuncanT3）。*样本量和方差的齐性：是否满足方差齐性假设（影响选择和结果准确性）。*对结果解释的影响：不同的方法可能导致不同的组间差异被标记为显著。选择的方法应与研究目的和假设相匹配。例如，若用非常保守的Bonferroni，可能会漏掉一些真实的差异（降低功效）；若用非保守的方法（如LSD），则可能虚报一些差异（增加I类错误）。因此，方法的选择直接影响结果的解释和结论的可信度。应报告所用的方法，并讨论其合理性。22.解析思路：*风险：*I类错误率膨胀：这是最主要的风险。进行大量检验时，即使所有原假设都为真，也可能因为偶然性而犯多次I类错误，导致虚报“发现”。*结果解释困难：海量显著标记可能使结果难以解读和概括。*