辽宁省大连市滨城高中联盟2026届高三上学期10月份月考（期中）数学试题 （含简略答案）

页滨城高中联盟2025-2026学年度上学期高三期中I考试数学试卷第1卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，则（）A. B.2 C. D.-23.“”是“函数的定义域为”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若曲线，在点处的切线分别为，且，则的值为A. B.2 C. D.5.已知函数满足，当时，，则（）A B. C.1 D.-16.已知函数（a为常数），且，则（）A. B. C.0 D.27.若函数有且只有一个极值点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.8.若函数对任意的都有成立，则与的大小关系为（）A. B.C. D.无法比较大小二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全选对得6分，部分对得部分分，有选错的得0分.9.如图是函数的部分图象，则（）A.是函数的一条对称轴B.的最小正周期为C.若，则D.将函数的图象向右平移个单位后，得到的函数为奇函数.10.下列命题中，正确的有（）A.已知关于的不等式的解是，则关于x的不等式的解为或B.已知是函数的最大值点，则C.在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；D.若函数，函数与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递减区间是11.已知函数，则（）A.在和上是单调递减函数B.当方程有且只有唯一实根时，C.当不等式的正整数解恰有三个时，D.当过点可作曲线的三条切线时，或或第2卷（非选择题，共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设，是两个不共线的向量，且，，，且，则_______.13.已知二次不等式的解集为，则实数的取值范围为______.14.已知函数，若有四个不同的解，，，，且，则的最小值为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数的定义域为，集合.（1）若，求，；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围16.计算求值.（1）已知，求的值.（2）若，且，求下列式子的值.（i）；（ii）.17.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上的最小值为，求实数m的值.18.设函数.（1）求函数在上的最大值；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；（3）若方程在上有三个不相等的实数根，求的取值.19.设函数.（1）若，求函数的极值；（2）设函数在上有两个零点，求实数的取值范围.（其中e是自然对数的底数）参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.1.D2.C3.B.4.A．5.D.6.C.7.C8.B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全选对得6分，部分对得部分分，有选错的得0分.9.ABC10.AB.11.ACD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.513.14.16.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1），或（2）16.（1）.（2）（i），（ii）.17.（1）由题可得定义域为：..若，则在上单调递增；若，则，从而在上单调递减；在上