人教版数学五年级上册 3.5.1用计算器探索规律的方法 课后作业（巩固）（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页3.5.1用计算器探索规律的方法课后作业（巩固）用计算器探索规律（知识点、难点）1．先用计算器计算第（1）、（2）题，找出规律后直接写出后面几题的商，并求出它们的近似值。（得数保留两位小数）1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…(1)3÷11＝(2)4÷11＝(3)5÷11＝≈(4)6÷11＝≈(5)7÷11＝≈(6)8÷11＝≈(7)9÷11＝≈2．先用计算器计算出每组中前三个算式的结果，再根据发现的规律把其他的算式补充完整。(1)1.23×9＋0.04＝()12.34×9＋0.05＝()123.45×9＋0.06＝()()×9＋()＝()()×9＋()＝()(2)0.9×0.9＋0.69＝()9.8×0.9＋1.68＝()98.7×0.9＋11.67＝()()×0.9＋()＝()()×0.9＋()＝()3．用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。21÷7＝()

22.11÷6.7＝()222.111÷66.7＝()

2222.1111÷666.7＝()22222.11111÷6666.7＝()

222222.111111÷66666.7＝()4．先计算出前三题，再直接填出最后一题的得数。0.9＋0.99＝0.9＋0.99＋0.999＝0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＝0.9＋0.99＋0.999＋……＋＝5．用计算器计算每组前三题，发现规律后直接写出后两道的得数。（1）0.4×0.9＝0.44×0.99＝0.444×0.999＝0.4444×0.9999＝0.44444×0.99999＝（2）0.6×0.9＝0.66×0.99＝0.666×0.999＝0.6666×0.9999＝0.66666×0.99999＝用归纳法解决计算器探索规律问题（知识点、难点）6．如图，，。那么（

）。A．0.2424… B．0.3636… C．0.4242… D．无法确定7．根据下图你发现的规律，“？”处应填（

）。A．2222.1111 B．22222.11111 C．222222.111111 D．2222222.11111118．不计算，运用规律直接填出得数。①

②

③④

⑤()

⑥()9．先计算出前三道题的得数，然后仔细观察，找出规律，再把其他算式补充完整，并直接写出商，最后用计算器检验。5.32÷7＝54.25÷7＝544.18÷7＝5444.11÷7＝（

）÷7＝（

）÷7＝10．…………（1）根据上面的式子填空：______。（2）请用画图、列式、文字等方法解释上面算式的算理，想想为什么会有这样的规律。（3）小亮也写了这样的一个式子，他写的对吗？为什么？…《3.5.1用计算器探索规律的方法课后作业（巩固）》参考答案：1．(1)0.2727…(2)0.3636…(3)0.4545…0.45(4)0.5454…0.55(5)0.6363…0.64(6)0.7272…0.73(7)0.8181…0.82【分析】用计算器计算出第（3）、（4）题，不难发现：被除数是1，商的小数部分的前两位是09，9是被除数的9倍；被除数是2，商的小数部分的前两位是18，18是被除数的9倍；被除数是3，商的小数部分的前两位是27，27是被除数的9倍；被除数是4，商的小数部分的前两位是36，36是被除数的9倍；由此可得规律为：商的整数部分为0，小数部分的前两位都是被除数的9倍；据此解答。【详解】（1）3÷11＝0.2727…（2）4÷11＝0.3636…（3）5÷11＝0.4545…≈0.45（4）6÷11＝0.5454…≈0.55（5）7÷11＝0.6363…≈0.64（6）8÷11＝0.7272…≈0.73（7）9÷11＝0.8181…≈0.822．(1)11.11111.111111.111234.560.0711111.1112345.670.08111111.11(2)1.510.5100.5987.6111.661000.59876.51111.6510000.5【分析】（1）通过观察，得出规律：1.23乘9加0.04得1.11，12.34乘9加0.05得111.11，依次第一个因数的小数点向后移动一位，增加一个数字，后面的加数增加0.01，结果数字的整数部分就增加1个1，小数部分都是11两个数字；依照此规律，即可得解；（2）用计算器计算，填上数据，然后分析规律：两个因数和一个加数，第二个因数0.9不变，第一个因数的小数点依次向后移动一位，小数位数不变，数字从9递减1；加数整数部分和第一个因数整数位数相同，数字都是1，小数部分是0.69、0.68、0.67……依次递减；最后结果是1000.5的形式，有几个整数位就有几个0；即可得解。【详解】（1）1.23×9＋0.04＝11.1112.34×9＋0.05＝111.11123.45×9＋0.06＝＝1111.111234.56×9＋0.07＝11111.1112345.67×9＋0.08＝111111.11（2）0.9×0.9＋0.69＝1.59.8×0.9＋1.68＝10.598.7×0.9＋11.67＝100.5987.6×0.9＋111.66＝1000.59876.5×0.9＋1111.65＝10000.5【点睛】认真计算，分析数据，找出规律，按照规律写出计算式是解决此题的关键。3．33.33.333.3333.33333.33333【分析】通过计算器计算，可得前三个数为3、3.3、3.33；规律：被除数位数增加一位2和一位1，除数增加一位6，那么商就增加一位3。【详解】21÷7＝322.11÷6.7＝3.3222.111÷66.7＝3.332222.1111÷666.7＝3.33322222.11111÷6666.7＝3.3333222222.111111÷66666.7＝3.33333【点睛】这样的题目，先用计算器计算出前几个得数；再仔细观察被除数、除数和商之间数字的微妙规律。4．1.89；2.889；3.8889；9.8888888889【分析】0.9＋0.99＝1.89；0.9＋0.99＋0.999＝2.889；0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＝3.8889；找出规律，即可解答。【详解】得出规律：得数看最后一个加数，如果最后一个加数的小数点后的有n（n≤9）个0，整数部分就是n－1，得数的小数点后的数就有n－1个8，最后一个数字是9。0.9＋0.99＝1.890.9＋0.99＋0.999＝2.8890.9＋0.99＋0.999＋0.9999＝3.8889

0.9＋0.99＋0.999＋……＋＝9.88888888895．（1）0.36；0.4356；0.443556；0.44435556；0.4444355556（2）0.54；0.6534；0.665334；0.66653334；0.6666533334【分析】（1）用计算器先求出前三题的积分别是：0.4×0.9＝0.36、0.44×0.99＝0.4356、0.444×0.999＝0.443556，发现从第二个算式开始，据此解答；（2）用计算器先求出前三题的积分别是：0.6×0.9＝0.54、0.66×0.99＝0.6534、0.666×0.999＝0.665334，发现从第二个算式开始，据此解答。【详解】（1）0.4×0.9＝0.360.44×0.99＝0.43560.444×0.999＝0.4435560.4444×0.9999＝0.444355560.44444×0.99999＝0.4444355556（2）0.6×0.9＝0.540.66×0.99＝0.65340.666×0.999＝0.6653340.6666×0.9999＝0.666533340.66666×0.99999＝0.66665333346．C【分析】根据除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几，进行分析。【详解】0.0606…×7＝0.4242…、0.4242…。故答案为：C【点睛】关键是掌握商的变化规律，根据商的变化规律即可确定循环小数。7．B【分析】观察算式可知，随着因数3.3末尾数字3的增加和另一个因数6.7整数部分数字6的增加，算式结果中整数部分中数字2与小数部分中1也随之增加，据此解答。【详解】3.3333中有5个3，结果中整数部分的2应有5个；小数部分的1，也有5个；3.3333×6666.7＝22222.11111故答案为：B【点睛】此题考查了比较复杂的小数乘法算式规律总结能力，关键能够对前后算式比较找出规律。8．0.2020…0.2121…【分析】观察式子发现，一个小于99的两位数除以99，商是循环小数，整数部分是0，循环节是这个两位数，据此解答即可。【详解】20÷99＝0.2020…21÷99＝0.2121…【点睛】本题考查循环小数，解答本题的关键是掌握循环小数的概念。9．0.76；7.75；77.74；777.73；54444.04；7777.72；544443.97；77777.71【分析】先计算前四道题，从中发现规律，然后根据规律解答后面两题。【详解】5.32÷7＝0.7654.25÷7＝7.75544.18÷7＝77.745444.11÷7＝777.73得出规律：被除数的整数部分比上一题的被除数的整数部分扩大十倍再加4，被除数的小数部分比上一题的被除数的小数部分少7，商的整数部分比上一题商的整数部分扩大十倍加7，商的小数部分比上一题商的小数部分少1。54444.04÷7＝7777.72544443.97÷7＝77777.71【点睛】先计算，从中找出规律，根据规律解答。10．（1）0.8888…（2）见详解（3）不对；理由见详解【分析】（1）观察可知，除数都是9，当被除数＜除数时，商小于1，且被除数是几，商就是零点几的循环。（2）画图法：以…为例，画一个正方形表示“1”，将正方形平均分成10份，商是其中1份，还余下1份；将余下的1份，再平均分成10份，商是其中的1份，又余下1份，依次类推……列式：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。根据小数除法的计算方法，列式计算即可。文字：把1平均分成9份，每份分不得1，把1化成10个0.1，每份分得1个0.1，还余1个0.1，继续把1个0.1化成10个0.01，每份分得1个0.01，还余1个0.01，以此类推……（3）小亮写得不对；选择第（2）题中的一个方法进行说明即可。【详解】（1）…（2）以…为例①画图：②列式：③文