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第3课时近代物理初步和物理学史专题复习定位解决问题本专题主要复习原子及原子核的结构、光电效应的规律和电路、能级和能级跃迁的规律、原子核的衰变和人工转变以及核能的计算等知识。高考重点主要考查原子物理和能级跃迁;光电效应规律和电路;核反应和核能;物理学史和物理学思想方法等。题型难度本专题以选择题形式命题,考查基本概念及规律,难度较小。1.光电效应规律(1)任何一种金属都有一个极限频率,入射光的频率低于这个频率时不发生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光频率的增大而增大。(3)入射光照射到金属板上时,光电子的发射几乎是瞬时的,一般不会超过10-9s。(4)入射光线越强单位时间内发射的电子数越多。2.光电效应方程(1)光电子的最大初动能Ek跟入射光子的能量hν和逸出功W0的关系为:Ek=hν-W0。(2)极限频率νc=eq\f(W0,h)。3.氢原子能级图(1)氢原子能级图如图1所示。图1(2)一群氢原子处于量子数为n的激发态时,最多可能辐射出的光谱线条数:N=Ceq\o\al(2,n)=eq\f(n(n-1),2)。4.原子核的衰变衰变类型α衰变β衰变衰变方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A-4,Z-2)Y+eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z+1)Y+eq\o\al(0,-1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一整体射出核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子2eq\o\al(1,1)H+2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H+eq\o\al(0,-1)e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒5.核反应和核能(1)原子核的结合能:克服核力做功,使原子核分解为单个核子时吸收的能量,或若干单个核子在核力的作用下结合成原子核时放出的能量。(2)质量亏损:原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。注意质量数与质量是两个不同的概念。(3)质能方程:E=mc2,即一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量与它的质量成正比。高考题型1光电效应规律的理解【例1】(2021·广东六校第三次联考)如图2所示,甲图为演示光电效应的实验装置;乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线。下列说法正确的是()图2A.a、b、c三种光的频率各不相同B.b、c两种光的光强可能相同C.若b光为绿光,a光可能是紫光D.图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动,电流表的读数可能增大答案D解析由光电效应方程及遏止电压的关系可得eUc=Ek=hν-W,b、c两种光的遏止电压相同,故频率相同,a光的遏止电压较小,频率较低,A错误;同一频率光的最大光电流与光强成正比,对比乙图可知,b光较强,B错误;由A的分析可知,a光频率较低,若b光为绿光,a光不可能是紫光,C错误;图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动,增大光电管两端电压,且为正向电压,电流表的读数可能增大,但不会超过饱和光电流,D正确。【拓展训练1】(2021·山东省第二次模拟)用如图3所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应,电流表G的示数不为零,移动变阻器的触点c,发现当电压表的示数大于或等于1.7V时,电流表示数为零,则在该实验中()图3A.光电子的最大初动能为1.05eVB.光电管阴极的逸出功为1.7eVC.开关S断开,电流表G示数为零D.当滑动触头向a端滑动时,电压表示数增大答案D解析由题目可知,遏止电压Uc=1.7V,最大初动能Ek=eUc=1.7eV,A错误;根据光电效应方程可知,逸出功W0=hν-Ek=1.05eV,B错误;断开开关S,光电效应依然发生,有光电流,光电管、电流表、滑动变速器构成闭合回路,电流表中电流不为零,C错误;电源电压为反向电压,当滑动触头向a端滑动时,反向电压增大,电压表示数增大,电流表中电流减小,D正确。【拓展训练2】(2021·湖南怀化市一模)甲、乙两种金属发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图4中的a、b所示。下列判断正确的是()图4A.图线a与b不一定平行B.图线a与b的斜率是定值,与入射光和金属材料均无关系C.乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率D.甲、乙两种金属发生光电效应时,若光电子的最大初动能相同,甲金属的入射光频率大答案B解析根据光电效应方程Ek=hν-W0,图线的斜率代表普朗克常量,两直线一定平行,A错误;普朗克常量与入射光和金属材料均无关系,B正确;横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,也就是金属的极限频率,故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率,C错误;甲、乙两种金属发生光电效应时,若光电子的最大初动能相同,甲金属的入射光频率小,D错误。高考题型2玻尔理论和能级跃迁【例2】(2021·1月广东学业水平选择考适应性测试,1)原子从高能级向低能级跃迁产生光子,将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是()A.频率相同的光子能量相同B.原子跃迁发射的光子频率连续C.原子跃迁只产生单一频率的光子D.激光照射金属板不可能发生光电效应答案A解析根据E=hν可知,频率相同的光子能量相同,故A正确;原子从一个定态跃迁到另一个定态时,原子辐射一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,光子的频率是不连续的,故B错误;原子在不同的轨道之间跃迁产生不同频率的光子,故C错误;根据Ek=hν-W0可知,当激光光子的能量大于金属板的逸出功时,照射金属板即可发生光电效应,故D错误。【拓展训练3】(2021·广东深圳市高三下4月第二次调研)氢原子能级如图5甲所示,一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁,产生的光照射到图乙所示的真空管。阴极K材料为钠,其逸出功为2.29eV,发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流,则()图5A.跃迁产生的光中,由n=3能级跃迁到n=2能级产生的光子频率最大B.跃迁产生的光中,只有一种频率的光可以使阴极K发生光电效应C.当滑片P调至最左端时,电流表的示数不为0D.当电源a端为负极,无论滑片P调至何位置,电流表的示数均为0答案C解析跃迁产生的光中,由n=3能级跃迁到n=1能级产生的光子能量最大,频率最大,故A错误;跃迁产生的光中,能量大于钠逸出功的有两种光子,则有两种频率的光可以使阴极K发生光电效应,故B错误;当滑片P调至最左端时,虽然光电管两端电压为零,但由于有光电子逸出,电路中有光电流,故电流表的示数不为0,故C正确;当电源a端为负极,只要反向电压不超过遏止电压,电路中就有光电流,电流表示数就不为0,故D错误。【拓展训练4】(2021·河北“五个一名校联盟”二模)氢原子能级图如图6所示,大量处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时会发出不同频率的光。下列说法正确的是()图6A.这些光中波长最长的光对应的光子能量为10.2eVB.这些光中频率最高的光对应的光子能量为12.75eVC.用这些光照射逸出功为3.20eV的钙金属表面,能照射出光电子的光最多有4种D.用这些光照射逸出功为3.20eV的钙金属表面,出射光电子初动能的最大值为8.19eV答案B解析这些光中波长最长的光,频率最小,能量最小,对应的光子能量为1.51eV-0.85eV=0.66eV,故A错误;这些光中频率最高的光对应的光子能量为13.6eV-0.85eV=12.75eV,故B正确;用这些光照射逸出功为3.20eV的钙金属表面,能照射出光电子的光最多有3种,故C错误;用这些光照射逸出功为3.20eV的钙金属表面,出射光电子的最大初动能为Ek=hν-W0=12.75eV-3.20eV=9.55eV,故D错误。高考题型3核反应和核能【例3】(2021·山东省普通高中学业水平选择性考试,1)在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时,常利用沉积物中半衰期较短的eq\a\vs4\al(eq\o\al(210,82)Pb),其衰变方程为eq\o\al(210,82)Pb→eq\o\al(210,83)Bi+X。以下说法正确的是()A.衰变方程中的X是电子B.升高温度可以加快eq\o\al(210,82)Pb的衰变C.eq\o\al(210,82)Pb与eq\o\al(210,83)Bi的质量差等于衰变的质量亏损D.方程中的X来自于eq\o\al(210,82)Pb内质子向中子的转化答案A解析根据质量数和电荷数守恒可知,X是电子,A正确;放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件无关,B错误;eq\o\al(210,82)Pb与eq\o\al(210,83)Bi和电子X的质量差等于衰变的质量亏损,C错误;方程中的X来自于eq\o\al(210,82)Pb内中子向质子的转化,D错误。【例4】(2021·河北省普通高中学业水平选择性考试,1)银河系中存在大量的铝同位素26Al。26Al核β+衰变的衰变方程为eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg+eq\o\al(0,1)e,测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是()A.26Al核的质量等于26Mg核的质量B.26Al核的中子数大于26Mg核的中子数C.将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中,其半衰期不变D.银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg答案C解析26Al发生衰变的过程中释放正电子的同时还有核能释放,发生质量亏损,所以26Al核的质量大于26Mg核与正电子的质量之和,故A错误;26Al核的中子数n1=26-13=13,而26Mg核的中子数n2=26-12=14,所以26Al核的中子数小于26Mg核的中子数,故B错误;半衰期是原子核固有的属性,与物理环境和化学状态无关,故C正确;铝同位素26Al的半衰期为72万年,所以经过144万年也就是两个半衰期后还剩下eq\f(1,4)没有衰变,故D错误。【拓展训练5】(2021·全国甲卷,17)如图7所示,一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后,生成稳定的原子核Y,在此过程中放射出电子的总个数为()图7A.6 B.8C.10 D.14答案A解析X的中子数为146,质子数为92,质量数为146+92=238,Y的中子数为124,质子数为82,质量数为124+82=206,质量数减少238-206=32,发生α衰变的次数为32÷4=8,发生β衰变的次数为82-(92-2×8)=6,即在此过程中放射出电子的总个数为6,A正确。【拓展训练6】(2021·山东临沂市等级考试模拟)2021年2月13日晚间,日本福岛附近海域发生里氏7.3级地震,福岛有两座核电站均发生轻微泄露,核泄漏对环境和人体的危害主要是放射性物质的衰变。若eq\o\al(232,90)Th(钍)原子核静止在匀强磁场中,当它在垂直磁场的平面内发生α衰变时,生成的新原子核和α粒子的运动轨迹如图8所示,则新原子核和α粒子在磁场中做圆周运动的周期之比为()图8A.44∶1 B.57∶44C.57∶22 D.57∶1答案B解析α衰变方程为eq\o\al(232,90)Th→eq\o\al(228,88)X+eq\o\al(4,2)He,根据周期公式T=eq\f(2πm,qB),可知新原子核和α粒子在磁场中做圆周运动周期之比为eq\f(TX,Tα)=eq\f(mXqα,qXmα)=eq\f(228×2,88×4)=eq\f(57,44),故选B。高考题型4物理学史和物理学思想方法【例5】(2021·广东珠海市高三下二模)下列说法正确的是()A.牛顿用实验证明了牛顿第一定律B.爱因斯坦通过解释光电效应现象,得出光具有波动性C.卢瑟福通过α粒子散射实验,发现了衰变现象D.卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量答案D解析牛顿第一定律为理想实验定律,牛顿总结了前人的经验,包括伽利略的斜面实验,指出了物体运动的原因,即牛顿第一定律,故A错误;爱因斯坦通过解释光电效应现象,得出光具有粒子性,故B错误;卢瑟福通过α粒子散射实验,发现了核式结构模型,故C错误;卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量,故D正确。【拓展训练7】(2021·新高考八省大联考广东区热身模拟)在物理学的研究及应用过程中所用思想方法的叙述正确的是()图9A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是猜想法B.速度的定义式v=eq\f(Δx,Δt),采用的是比值法;当Δt趋近于零时,eq\f(Δx,Δt)就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了理想模型法C.在探究加速度与力、质量三者之间的关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系,该实验应用了类比法D.如图9是三个实验装置,这三个实验都体现了放大的思想答案D解析在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是理想模型法,选项A错误;速度的定义式v=eq\f(Δx,Δt),采用的是比值法;当Δt趋近于零时,eq\f(Δx,Δt)就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了极限法,选项B错误;在探究加速度与力、质量三者之间的关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系,该实验应用了控制变量法,选项C错误;用力向下压,使桌面产生微小形变,使平面镜M逆时针方向微小旋转,若使法线转过θ角,则M反射的光线旋转的角度为2θ,N反射的光线就旋转了4θ,那么投射到标尺上的光斑走过的距离就更大,故该实验观察测量结果采用的是微小变量放大法;用挤压玻璃瓶时微小的变化不易观察,但通过细管中水位的变化能够观察出来,是一种放大的思想;第三个装置都是球m,受到m对它的引力会使竖直悬线发生扭转,从而使镜面M的法线转过微小角度,从而电光源的投影会在标尺上移动一定距离,从而将微小形变放大,故都是利用放大的思想方法。这三个装置都是将微小形变进行放大,故都是利用放大的思想方法。故D正确。专题限时训练(限时:30分钟)1.(2021·新高考八省大联考广东区模拟热身)下列有关说法正确的是()A.库仑总结出库仑定律并首先准确测出了静电力常量B.牛顿总结出万有引力定律并首先测出了万有引力常量C.法拉第发现了电磁感应现象并总结出法拉第电磁感应定律D.伽利略根据理想斜面实验指出物体的运动不需要力来维持答案D解析库仑通过库仑扭秤实验总结得出库仑定律,静电力常量不是库仑测出,故A错误;牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律,引力常量是后来卡文迪许通过实验测出的,故B错误;法拉第研究了电磁感应现象,纽曼和韦伯先后总结出法拉第电磁感应定律,故C错误;伽利略根据理想斜面实验指出物体的运动不需要力来维持,故D正确。2.(2021·广东省普通高中学业水平选择性考试,1)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72万年,其衰变方程为eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg+Y。下列说法正确的是()A.Y是氦核B.Y是质子C.再经过72万年,现有的铝26衰变一半D.再经过144万年,现有的铝26全部衰变答案C解析根据电荷数守恒与质量数守恒可知Y为正电子eq\o\al(0,1)e,A、B错误;经过一个半衰期,铝26衰变一半,经过两个半衰期,铝26还剩下四分之一,C正确,D错误。3.(2021·重庆市高考模拟预热)由于放射性元素eq\o\al(237,93)Np的半衰期很短,所以在自然界中一直未被发现,只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知一个eq\o\al(237,93)Np原子核经过一系列α衰变和β衰变后变成eq\o\al(209,83)Bi,下列说法正确的是()A.衰变过程中共发生了7次α衰变和6次β衰变B.一次衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子C.eq\o\al(237,93)Np的半衰期与任意一个eq\o\al(237,93)3Np原子核发生衰变的时间相等D.eq\o\al(237,93)Np的人工放射性同位素比天然放射性物质半衰期更短,放射性废料更容易处理答案D解析根据衰变的过程中质量数守恒,电荷数守恒,衰变过程中发生α衰变的次数为eq\f(237-209,4)=7(次),β衰变的次数为2×7-(93-83)=4(次),A错误;一个原子核在一次衰变中要么是α衰变、要么是β衰变,同时伴随γ射线的产生,可以同时放出α粒子和γ射线或者β粒子和γ射线,不能同时放出三种粒子,B错误;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少数原子核不适用,C错误;与天然放射性物质相比,eq\o\al(237,93)Np的人工放射性同位素的放射强度容易控制,还可以制成各种所需的形状,特别是它的半衰期比天然放射性物质短得多,因此放射性废料更容易处理,D正确。4.(2021·湖南省普通高中学业水平选择性考试,1)核废料具有很强的放射性,需要妥善处理。下列说法正确的是()A.放射性元素经过两个完整的半衰期后,将完全衰变殆尽B.原子核衰变时电荷数守恒,质量数不守恒C.改变压力、温度或浓度,将改变放射性元素的半衰期D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用,但辐射强度在安全剂量内则没有伤害答案D解析根据半衰期的定义可知,放射性元素经过两个完整的半衰期后,还剩原来的eq\f(1,4)未衰变,A错误;原子核衰变时电荷数和质量数都守恒,B错误;放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系,因此改变压力、温度或浓度,放射性元素的半衰期不变,C错误;过量放射性辐射对人体组织有破坏作用,若辐射强度在安全剂量内则不会对人体组织造成伤害,D正确。5.(2021·全国乙卷,17)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线,而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn,经过时间t后剩余的113Sn质量为m,其eq\f(m,m0)-t图线如图1所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为()图1A.67.3d B.101.0dC.115.1d D.124.9d答案C解析纵坐标由eq\f(2,3)变为eq\f(1,3),说明这eq\f(2,3)m0的113Sn中正好有一半的113Sn发生了衰变,经过的时间为一个半衰期,因此半衰期T=t2-t1=115.1d,C正确。6.(2021·广东肇庆市高三下第三次统一测试)2020年12月4日,中国新一代“人造太阳装置”——“中国环流器二号M”装置在四川成都建成并实现首次放电,这为中国核聚变反应堆的自主设计与建造打下了坚实基础。已知氘、氚的核聚变反应方程式为:eq\o\al(2,1)H+eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He+X+17.6MeV,下列说法正确的是()图2A.X是中子B.该核反应中反应前核子的总质量等于反应后核子的总质量C.该核反应中反应前的总结合能大于反应后的总结合能D.该核反应放出的能量来源于氘、氚原子中电子从高能级向低能级跃迁产生的答案A解析在eq\o\al(2,1)H+eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He+X+17.6MeV反应中,根据电荷数守恒、质量数守恒可知,X的电荷数为0,质量数为1,所以X是中子,故A正确;该核反应方程释放能量,因此有质量亏损,反应后的核子总质量小于反应前的核子总质量,故B错误;由结合能的概念和核聚变是放能反应可知,反应前的总结合能小于反应后的总结合能,故C错误;该核反应放出的能量来源于原子核聚变反应质量亏损,而不是核外电子的跃迁,故D错误。7.(2021·广东深圳市高三下第一次调研)核电池又称“放射性同位素电池”,利用衰变放出的射线能量转变为电能而制成。科学家利用eq\o\al(147,61)Pm→eq\o\al(147,62)Sm+x衰变反应制成核电池,已知eq\o\al(147,61)Pm的半衰期约为2.6年,eq\o\al(147,61)Pm、eq\o\al(147,62)Sm原子核及x粒子的质量分别为m1、m2、m,真空中的光速为c,则()A.射线粒子x的符号是eq\o\al(0,1)eB.5.2年后所有eq\o\al(147,61)Pm原子核均已衰变C.每个eq\o\al(147,61)Pm原子核衰变放出的能量为(m1-m2-m)c2D.单位时间内该电池因衰变而放出的核能一直保持不变答案C解析根据核反应过程电荷数、质量数守恒可知射线粒子x的符号是eq\o\al(0,-1)e,所以A错误;5.2年后经过了2个半衰期,所以有eq\f(3,4)的eq\o\al(147,61)Pm原子核已衰变,则B错误;由爱因斯坦的质能方程ΔE=Δmc2可得,每个eq\o\al(147,61)Pm原子核衰变放出的能量为(m1-m2-m)c2,所以C正确;由能量守恒定律可知核电池衰变后,单位时间内该电池因衰变而放出的核能会逐渐减小,所以D错误。8.(2021·广东肇庆市第二次统一测试)关于光电效应,下列说法正确的是()A.只要入射光的强度足够强,就可以使金属发生光电效应B.光子的能量大于金属的逸出功就可以使金属发生光电效应C.照射时间越长光电子的最大初动能越大D.光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比答案B解析根据光电效应规律,只有入射光的频率大于金属的截止频率,才可以使金属发生光电效应,A错误;光子的能量大于金属的逸出功就可以使金属发生光电效应,B正确;光电子的最大初动能与照射时间无关,C错误;由Ek=hν-W0知,光电子的最大初动能随入射光子的频率增大而增大,但不是成正比,D错误。9.(2020·安徽淮北市一模)图3甲为研究光电效应的电路图,当用频率为ν的光照射金属阴极K时,通过调节光电管两端电压U,测量对应的光电流I,绘制了如图乙所示的I-U图像。已知电子所带电荷量为e,图像中遏止电压Uc、饱和光电流Im及入射光的频率ν、普朗克常量h均为已知量。下列说法正确的是()图3A.光电子的最大初动能为hν-eUcB.阴极金属的逸出功为eUcC.若增大原入射光的强度,则Uc和Im均会变化D.阴极金属的截止频率为eq\f(hν-eUc,h)答案D解析光电子的最大初动能为Ek=eUc,选项A错误;根据光电效应方程:Ek=hν-W0=eUc,则阴极金属的逸出功为W0=hν-eUc,选项B错误;若增大原入射光的强度,则最大初动能不变,遏止电压Uc不变,但是饱和光电流Im会变化,选项C错误;根据W0=hνc=hν-eUc可得,阴极金属的截止频率为νc=eq\f(hν-eUc,h),选项D正确。10.(2021·河北省高考模拟)用频率分别为ν和2ν的光照射某种金属材料,两种情况下测得的该金属材料发生光电效应的遏止电压之比为1∶3,已知普朗克常量为h,则该金属的逸出功为()A.hν B.eq\f(1,2)hνC.eq\f(1,3)hν D.eq\f(1,4)hν答案B解析设用频率分别为ν和2ν的光照射时,逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2,则由爱因斯坦光电效应方程可得Ek1=hν-W0,Ek2=2hν-W0,又因为Ek1=eUc1,Ek2=eUc2,eq\f(Uc1,Uc2)=eq\f(1,3),以上各式联立可解得W0=eq\f(1,2)hν,故选项B正确。11.(2021·天津市等级性考试模拟)下列说法正确的是()A.图甲中,当弧光灯发出的光照射到锌板上时,与锌板相连的验电器铝箔有张角,发生光电效应,证明光具有粒子性B.如图乙所示为某金属在光的照射下,光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像,当入射光的频率为2ν0时,光电子逸出的初动能一定等于hν0C.图丙中,用从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂,不能发生光电效应D.图丁是放射性元素发出的射线在垂直于纸面向里的磁场中偏转示意图,射线c是β粒子流,它产生的机理是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的答案A解析与锌板相连的验电器的铝箔相互张开,说明光照射到锌

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