高考物理二轮复习 计算、选考题定时规范训练(四)

计算、选考题定时规范训练(四)(限时：35分钟)一、计算题1.(11分)(2021·天津市学业水平等级性考试模拟)如图1，M、N为水平放置的一对平行金属板间距为d，长l＝eq\f(2\r(3),3)d，所加电压U＝U0。金属板右侧有一以CD、EF两竖直线为边界的匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示。现有质量为m，带电荷量为q的负离子(重力不计)从静止开始经电场U0加速后，沿水平方向由金属板MN正中央射入，经电场、磁场后从边界EF水平射出。求：图1(1)离子射入金属板MN时初速度的大小；(2)离子离开金属板MN时速度的大小和方向；(3)离子在磁场中运动的时间。答案(1)eq\r(\f(2qU0,m))(2)2eq\r(\f(2qU0,3m))，与水平方向成30°角偏向M板(3)eq\f(πm,6qB)解析(1)加速电场中，由动能定理得qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得离子射入金属板MN的初速度大小v0＝eq\r(\f(2qU0,m))。(2)离子在偏转电场中，水平方向上有l＝v0t竖直方向有a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU0,dm)，vy＝at＝eq\f(qU0l,dmv0)则合速度大小为v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝2eq\r(\f(2qU0,3m))设速度与水平方向的夹角为θ，则cosθ＝eq\f(v0,v)＝eq\f(\r(3),2)可知θ＝30°，即速度方向为与水平方向成30°角偏向M板。(3)离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝meq\f(v2,r)根据周期的定义得T＝eq\f(2πr,v)，解得T＝eq\f(2πm,qB)如图由几何关系得，离子在磁场中运动的圆弧轨迹所对应的圆心角α＝eq\f(π,6)则离子在磁场中运动的时间t′＝eq\f(α,2π)T＝eq\f(πm,6qB)。2.(15分)(2021·河北唐山市二模)质量为m1的长木板A静止放在水平地面上，其左端位于O点，质量为m2的小滑块B放在木板的右端，如图2所示，O点左侧的地面光滑，右侧的地面粗糙。质量为m0的物体C以初速度v0＝8m/s从左侧向O点运动，与木板发生弹性碰撞。已知m0＝1.0kg，m1＝3.0kg，m2＝1.0kg，长木板与滑块间的动摩擦因数μ2＝0.4，重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：图2(1)物体C与木板A碰撞后瞬间木板的速度v1；(2)当木板A与滑块B共速之后有两种可能的运动情况，第一种运动情况是一起相对静止在地面上减速滑行，第二种运动情况继续发生相对滑动，直至都停下来。试分析发生第一种运动情况时，O点右侧地面动摩擦因数μ1的取值范围；(3)若最终滑块B停在木板A的左端，经测量木板的长度L＝1.0m，若滑块可视为质点，请计算O点右侧地面与木板间的动摩擦因数μ1的数值。答案(1)4m/s方向水平向右(2)μ1≤0.4(3)0.2解析(1)小球与木板碰撞满足动量守恒和机械能守恒，有m0v0＝m0v01＋m1v1eq\f(1,2)m0veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m0veq\o\al(2,01)＋eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)代入数据可得v1＝4m/s，方向水平向右。(2)二者相对静止在地面上减速滑行，对整体分析，有μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a设二者间静摩擦力为f，对滑块B分析f＝m2a由于二者间为静摩擦力，则f≤μ2m2g可得μ1≤0.4。(3)由第(2)问可知，若μ1≤μ2，滑块相对木板向左滑动到共速后会相对静止。若μ1>μ2，滑块相对木板向左滑动到共速后会继续相对木板向右滑动，不可能停止板的左端，所以地面动摩擦因数μ1≤0.4。设滑块滑动到共速经历时间为t，共速速度为v，木板长度为二者位移之差，即eq\f(v1＋v,2)t－eq\f(v,2)t＝L对滑块应用动量定理μ2m2gt＝m2v木板位移x＝eq\f(v1＋v,2)t对木板应用动能定理－μ1(m1＋m2)gx－μ2m2gx＝eq\f(1,2)m1v2－eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)联立解得μ1＝0.2。二、选考题(请从下面2道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。)3.[选修3－3](12分)(2021·广东省广州市华南师大附中高三综合测试)(1)放暑假了，小明带弟弟去湖边游玩，弟弟看到湖水中鱼儿吐出小气泡，非常开心。小明回家后，给弟弟画了一幅鱼儿在水中吐气泡的图。若湖水的温度恒定不变，你认为他画得________。(填“对”或“不对”)，原因是：__________________________(请运用物理知识简要说明)。图3(2)如图4所示，内壁光滑的汽缸开口向上放置，在距离汽缸底部h0＝12cm处有卡口可以阻碍活塞通过，质量均为m的活塞A、B分别静止于卡口的上方和下方，封闭了两部分高度均为h1＝9cm的气体，此时封闭气体的温度均为T1＝300K，汽缸和两个活塞中只有活塞B能够导热且导热性能良好，大气压强为p0，汽缸的横截面积为S。现通过电热丝加热，使两部分气体温度缓慢上升到T2＝500K，求：图4①此时下方气体的压强；②活塞A上升的距离。答案(1)不对气泡上升过程中，温度不变，气泡内气体压强不断减小，体积不断增大(2)①eq\f(5,4)p0＋eq\f(5mg,2S)②9cm解析(1)不对；由于湖水的温度恒定不变，根据等温变化的规律，即p1V1＝p2V2因为越靠近水面，压强越小，则气泡的体积越大。(2)①初态对活塞A受力分析mg＋p0S＝p1S对活塞B受力分析mg＋p1S＝p2S设温度为T3时，活塞B刚好上升到卡口位置，此过程中气体做等压变化，由盖—吕萨克定律可得eq\f(h1S,T1)＝eq\f(h0S,T3)可得T3＝400K<T2此后下方气体做等容变化，由查理定律可得eq\f(p2,T3)＝eq\f(p,T2)可得在温度T2时下方气体的压强p＝eq\f(5,4)p0＋eq\f(5mg,2S)。②上方气体一直做等压变化，设上方气体末态高度为h2，由盖—吕萨克定律有eq\f(h1S,T1)＝eq\f(h2S,T2)，解得h2＝15cm活塞A上升的高度H＝h0＋h2－2h1＝9cm。4.[选修3－4](12分)(1)为测量液体折射率，某兴趣小组采用了如图5所示装置。将半径为R的半球形空心玻璃罩置于液体中，半球与水平桌面相切于A点。利用激光笔从球心O点照射玻璃球，发现当入射角大于α时，水平桌面上看不到光斑。当入射角为β时，在桌面B处有光斑形成。不计玻璃罩的厚度，由此可计算出液体的折射率n＝________；A、B之间的距离d＝________________。图5(2)图6甲是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，其中质点P坐标为(0，0.1m)，质点Q坐标为(5m，－0.1m)。图乙是质点Q的振动图像，图中M点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)m，0))图6①求简谐波的传播方向和速度；②写出质点P的振动方程。答案(1)eq\f(1,sinα)eq\f(Rsinβ,\r(sin2α－sin2β))(2)①x轴负向传播3m/s②y＝0.2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(1,6)π))m解析(1)由题意，当入射角为α时，水平桌面上看不到光斑，说明光线在玻璃罩的界面发生了全反射，则可知该液体的折射率为n＝eq\f(1,sinα)；当入射角为β时水平桌面上有光斑，由折射定律可知n＝eq\f(sinγ,sinβ)，解得sinγ＝eq\f(sinβ,sinα)，则tanγ＝eq\f(sinβ,\r(sin2α－sin2β))，所以A、B两点之间的距离d＝Rtanγ＝eq\f(Rsinβ,\r(sin2α－sin2β))。(2)①由波动图像和振动图像可知，波沿x轴负向传播，由图甲可知，P、Q之间相位差为eq\f(5,3)π，两点之间距离为5m则有eq\f(5,6)λ＝5m解得λ＝6m由图乙可