2023年广东省深圳市中考数学初中学业水平考试模拟试卷（三）（原卷版）

2023广东深圳中考初中学业水平考试数学学科模拟试卷（三）（考试时间90分钟满分100分）一、单选题（每小题3分，共30分）1.-的相反数是（）A. B.- C.6 D.-62.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.深圳机场春节单日客流量达到万人次，万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.现随机抽取7名学生调查每周课外阅读时间，他们课外阅读时间分别为：5，2.5，4，2，1，3.5，4.5（单位：），这组数据的中位数为（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.45.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B. C. D.7.如图，已知直线，，则的度数为（）A. B. C. D.8.下列说法中错误的是（）A.同角或等角的补角相等 B.圆周角等于圆心角的一半C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两边成比例及其夹角相等的两个三角形相似9.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.10.如图，正方形中，E、F分别为边、上的点，且，过F作，交于G，过H作于M，若，，则下列结论中：①；②；③；④，其中结论正确有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11分解因式：___________．12.某中学现对小学和初中部一共人调查视力情况，为方便调查，学校进行了抽样调查．从中随机抽出人，发现有人眼睛近视，那么则小学和初中部人中眼睛近视人数为___________．13.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为___________．14.如图，在中，，，将绕原点顺时针旋转得到，点的对应点恰好在函数（）的图象上，若在的图象上另有一点使得，则点的坐标为___________．15.如图，为等腰直角三角形，D为中点，E、F分别为、上的点且满足，已知，，M为上一点，连接，且满足，则___________．三、解答题16.计算：17先化简，再求值：，其中．18.某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的景区”的抽样调查（每人只能选一项）：分别有A、B、C、D、E五个景区，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为，请根据图中信息解答下列问题．（1）抽取的九年级学生共有___________人，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中___________，表示E的扇形的圆心角是___________度；（3）九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率．19.如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，，，点坐标为．（1）求的值；（2）求所在直线的解析式．20.某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表：进货批次A型水杯（个）B型水杯（个）总费用（元）一1002008000二20030013000（1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？（2）在销售过程中，A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢．为了增大B型水杯的销售量，超市决定对B型水杯进行降价销售，当销售价为44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市应将B型水杯降价多少元时，每天售出B型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？21.如图1，O为半圆圆心，C、D为半圆上的两点，且．连接并延长，与的延长线相交于点E．（1）求证：；（2）与，分别交于点F，H．①若，如图2，求证：；②若圆的半径为2，，如图3，求的值．22.学习了图形的旋转之后，小明知道，将点绕着某定点顺时针旋转一定的角度，能得到一个新的点．经过进一步探究，小明发现，当上述点在某函数图像上运动时，点也随之运动，并且点的运动轨迹能形成一个新的图形．试根据下列各题中所给定点的坐标和角度的大小来解决相关问题．【初步感知】如图1，设，，点是一次函数图像上的动点，已知该一次函数的图像经过点．（1）点旋转后，得到的点的坐标为________；（2）若点的运动轨迹经过点，求原一次函数的表达式．【深入感悟】（3）如图2，设，，点反比例函数的图像上