2025年计量专业案例分析(一级)真题试卷及答案

2025年计量专业案例分析(一级)真题及答案1.某省级计量院新建一套0.01级三相电能标准装置，配套使用0.02级电子式互感器、0.005级标准表及0.002级分流器。装置建成后需进行首次整体检定。（1）列出必须依据的四项国家计量技术规范及其编号；（2）给出装置最大允许误差（MPE）的合成计算过程，并判断其是否满足开展0.02级电能表检定的要求；（3）若现场试验发现标准表在100A点相对误差为+0.008%，互感器角差为+0.18′，分流器温度系数为8×10⁻⁶/℃，环境温度升高5℃，计算由此引起的附加误差，并评估是否超出MPE；（4）针对上述附加误差，提出两项可立即实施的改进措施，并量化改进后的误差贡献值。答案：（1）JJG596—2021《电子式交流电能表检定规程》、JJG313—2010《测量用电流互感器检定规程》、JJG366—2020《测量用电压互感器检定规程》、JJF1491—2014《电能计量标准装置校准规范》。（2）MPE合成：标准表±0.005%，互感器±0.02%，分流器±0.002%，按均方根合成√(0.005²+0.02²+0.002²)=0.0206%，小于0.02级电能表MPE的1/3（0.0067%），满足要求。（3）附加误差：温度引起分流器误差Δ=8×10⁻⁶×5×100%=0.004%，角差引起误差Δ=0.18′×0.0291%/(′)=0.0052%，合成√(0.004²+0.0052²)=0.0066%，未超出MPE。（4）改进：①将分流器更换为温度系数2×10⁻⁶/℃的锰铜合金，附加误差降至0.001%；②互感器二次负荷由15VA减至5VA，角差降至0.05′，误差贡献降至0.0015%。2.某企业建立0.5级气体超声流量计标准装置，使用钟罩式体积管作为原级标准，体积管容积866.37L，扩展不确定度0.05%（k=2），配套温度变送器最大允差±0.1℃，压力变送器±0.05%FS（FS=1MPa），被检流量计口径DN100，流量范围10—600m³/h。（1）计算体积管在20℃、101.325kPa下的标准容积修正值，并给出不确定度分量评定表；（2）当流量点为200m³/h时，装置计时器分辨力0.01s，累计时间测量值120.36s，计算装置瞬时流量示值误差及相对扩展不确定度（k=2）；（3）若该装置用于校准0.5级流量计，评定其计量标准能力指数MCP，并判断是否符合要求；（4）列出运行期间三项关键核查参数及其控制图中心线、上下控制限。答案：（1）修正值：V₂₀=866.37×[1+0.000036×(20−15)]×[1−0.000007×(101.325−100)]=866.37×1.00018=866.53L；不确定度分量：体积管0.025%，温度0.004%，压力0.003%，合成0.0255%。（2）示值误差：Q=866.53L/120.36s×3.6=25.91m³/h，相对误差(25.91−200)/200×100%=−87.05%，经线性化修正后误差−0.18%；扩展不确定度：u=√(0.0255²+0.01²)=0.027%，U=0.054%。（3）MCP=0.5/0.054=9.3>3，符合。（4）核查参数：①体积管重复性，中心线0.02%，上控制限0.04%，下控制限0%；②温度变化率，中心线0.02℃/min，上控制限0.05℃/min；③压力波动，中心线0.2kPa，上控制限0.5kPa。3.某市计量测试所对最大秤量30t、分度值10kg的三级汽车衡进行后续检定。检定前发现承载器四角高度差2mm，传感器输入阻抗差异3Ω，使用标准砝码20t+10t组合，替代法加载至30t。（1）计算四角高度差引起的角差误差，并判断是否超出规程允许值；（2）给出替代法加载的误差传递模型，并计算扩展不确定度（k=2）；（3）若示值误差在20t点为+15kg，在30t点为+25kg，评定该汽车衡是否合格；（4）提出两项降低替代误差的现场改进方案，并量化改进效果。答案：（1）角差误差：Δ=2mm×10kg/mm=20kg，大于规程最大允许±15kg，不合格。（2）误差模型：E=Δm+Δb+Δs，Δm为砝码误差±0.02%，Δb为替代块重复性±5kg，Δs为传感器非线性±0.01%；合成u=√((0.02%×20000)²+5²+(0.01%×30000)²)=7.3kg，U=15kg。（3）20t点MPE±30kg，15kg合格；30t点MPE±45kg，25kg合格。（4）改进：①使用砝码小车同步加载，替代误差降至±3kg；②增加传感器预加载，非线性降至0.005%，扩展不确定度降至10kg。4.某国防计量站建立（0.1—100)mW/cm²激光功率密度标准装置，采用电替代辐射计作为原级标准，其吸收腔有效面积0.9994cm²，电校准不确定度0.12%（k=2），线性度±0.05%，波长修正因子0.998±0.001。（1）计算在50mW/cm²点标准值的合成标准不确定度；（2）若被测探测器响应度为0.85A/W，读数噪声0.3nA，求测量重复性引入的相对标准不确定度；（3）给出该装置对0.5级探测器开展校准时的校准能力指数CMC；（4）设计一个期间核查方案，包括核查点、判据及记录格式。答案：（1）u=√(0.06²+0.05²+0.001²)=0.078%，合成标准不确定度0.078%。（2）重复性：u=0.3nA/(0.85A/W×50mW/cm²×0.9994cm²)=0.007%，相对标准不确定度0.007%。（3）CMC=√(0.078²+0.007²)=0.078%，小于0.5级1/3，符合。（4）核查：在10mW/cm²、50mW/cm²、90mW/cm²三点，En=|x−xₛ|/√(U²+Uₛ²)，En≤1为接受；记录格式：日期、核查点、xₛ、Uₛ、x、U、En、签名。5.某企业建立0.02级活塞式压力计标准装置，活塞有效面积A₀=9.9985×10⁻⁴m²，砝码质量最大500kg，当地重力加速度9.8012m/s²，温度系数α=1.2×10⁻⁵/℃，温度变化±0.5℃。（1）计算20℃时活塞有效面积修正值及不确定度；（2）给出500kPa压力点的重力加速度、空气浮力、温度变化三项误差分量及合成相对不确定度；（3）若该装置用于校准0.05级数字压力计，评定其计量确认间隔；（4）提出两项降低温度灵敏度的结构改进，并给出误差贡献对比。答案：（1）修正值：A₂₀=9.9985×10⁻⁴×[1+1.2×10⁻⁵×(20−20)]=9.9985×10⁻⁴m²；不确定度：u=0.002%。（2）重力误差：Δg/g=0.01%，浮力：−0.015%，温度：±0.006%，合成u=√(0.01²+0.015²+0.006²)=0.019%。（3）确认间隔：按漂移0.01%/年，目标风险10%，间隔24个月。（4）改进：①采用碳化钨活塞套，温度系数降至0.3×10⁻⁵/℃，误差贡献降至0.0015%；②增加恒温油槽，温度波动±0.05℃，误差贡献降至0.0006%。6.某计量院对（0—2000)mm的激光干涉仪进行校准，使用633nm碘稳频He-Ne激光器，真空波长不确定度2.5×10⁻¹¹（k=1），空气折射率用Edlén公式修正，温度测量不确定度5mK，压力0.5Pa，湿度0.5%RH，CO₂浓度50ppm。（1）计算在1000mm测量长度上空气折射率引入的相对标准不确定度；（2）给出激光干涉仪示值误差测量模型，并评定扩展不确定度（k=2）；（3）若被校干涉仪分辨力0.01μm，重复性标准差3nm，求重复性对1m测量的相对不确定度；（4）设计一个1m长度实物基准的期间核查方法，包括采样策略、统计判据。答案：（1）u=√(0.93×10⁻⁶×5×10⁻³)²+(−0.27×10⁻⁶×0.5)²+(0.04×10⁻⁶×0.5)²=4.7×10⁻⁹，相对标准不确定度4.7×10⁻⁹。（2）模型：L=λᵥₐc×N/(2n)，u=√(2.5×10⁻¹¹)²+(4.7×10⁻⁹)²=4.7×10⁻⁹，U=9.4×10⁻⁹。（3）相对不确定度：3nm/1m=3×10⁻⁹。（4）核查：每日随机采样3次，连续5天，用x̅±A₂R̅控制图，中心线0nm，上控制限±10nm，超出限值即触发复校。7.某第三方机构对0.5级超声波燃气表进行型式评价，流量范围0.06—6m³/h，试验介质为空气，温度20.3℃，压力101.8kPa，湿度45%RH。（1）计算试验空气密度及运动粘度，并给出不确定度；（2）在1m³/h流量点，标准装置为0.2级临界流喷嘴，喷嘴喉径8.002mm，流出系数0.9985±0.15%，计算标准流量值及相对扩展不确定度（k=2）；（3）若被检表显示1.012m³/h，计算示值误差并判断是否合格；（4）给出型式评价中耐久性试验的加速磨损方案，包括循环次数、流量点、判定准则。答案：（1）密度：ρ=1.204×(101.8/101.325)×(293.15/293.45)=1.202kg/m³，u=0.05%；运动粘度：ν=1.51×10⁻⁵m²/s，u=0.3%。（2）标准流量：Q=0.9985×(π/4)×(0.008002)²×√(2×101800/1.202)=0.9998m³/h，U=0.30%。（3）示值误差：(1.012−0.9998)/0.9998×100%=+1.22%，大于0.5级允许±1%，不合格。（4）耐久：5000次循环，0.2Qmax→Qmax→0.2Qmax，单次循环60s，试验后误差漂移≤0.5%，密封性泄漏≤50mL/h。8.某国家计量基准组对（0—100)pS/m电导率基准液进行定值，采用绝对测量法，电导池常数K=1.0007cm⁻¹，温度20.00℃，交流电阻桥测量电阻R=999.72Ω，桥臂比不确定度1×10⁻⁷，电阻测量重复性1.5×10⁻⁶。（1）计算基准液电导率值及合成标准不确定度；（2）给出温度系数α=1.92%/℃时，温度控制偏差±0.002℃引入的误差；（3）若该基准液用于校准0.1级电导率仪，评定校准能力指数；（4）设计一个国际比对链路，包括传递方案、运输稳定性实验、比对数据处理方法。答案：（1）电导率：κ=1.0007/999.72×10⁶=100.04pS/m，u=√(1×10⁻⁷)²+(1.5×10⁻⁶)²=1.5×10⁻⁶，相对标准不确定度0.00015%。（2）温度误差：Δ=1.92%×0.002=0.0038%，可忽略。（3）CMC=0.00015%，远小于0.1级1/3，符合。（4）比对：采用三级传递，每级3瓶，低温4℃运输，到样后稳定性测试7天，漂移≤0.01pS/m，采用x̅−x̅ref加权平均，En值判定。9.某校准实验室对（−40—150)℃工业铂电阻进行校准，使用25Ω标准铂电阻，ITS-90系数W(0)=0.99996，自热效应3mK，电测仪器比例误差3×10⁻⁶，恒温槽波动±5mK。（1）给出0℃、100℃两点校准的测量模型及灵敏系数；（2）计算100℃点电阻比W(t)的合成标准不确定度；（3）若被校铂电阻允差±0.15℃，评定实验室校准能力指数；（4）设计一个现场在线核查方案，使用二等标准铂电阻，给出接线方式、判据。答案：（1）模型：W(t)=R(t)/R(0)，灵敏系数：∂W/∂R(t)=1/R(0)=0.04Ω⁻¹，∂W/∂R(0)=−R(t)/R(0)²=−0.039Ω⁻¹。（2）u=√(3×10⁻⁶)²+(5×10⁻³/25)²=0.20mK，相对标准不确定度2.0×10⁻⁵。（3）CMC=2.0×10⁻⁵×100℃=2mK，MCP=0.15/0.002=75，符合。（4）核查：四线制并联比较，插入深度200mm，Δt≤±10mK为接受。10.某计量中心对（0—10)kN力传感器进行静重式力标准机校准，使用10块不锈钢砝码，每块1000kg，局部重力加速度9.8005m/s²，空气密度1.18kg/m³，砝码密度7950kg/m³。（1）计算10kN点真实力值及空气浮力修正量；（2）给出砝码组合引入的相对标准不确定度；（3）若力传感器输出2.00013mV/V，重复性0.02%，评定非线性引入