北师大版小学六年级数学下册小升初试卷含答案

湖南省中学小升初数学试卷

一、填空题（每小题4分，共40分）

1.（4分）4-30=27：=11=£=0.6

350

2.（4分）8吨的3是______吨，________米的2是200米.

45

3.（4分）一个分数约分后是原分数的分子和分母之和是72,原分数是

7

4.（4分）一个长方形的周长是30厘米，边的长度是质数，它的面积是平方厘米.

5.（4分）有一个最简分数，如果分子加1,分子则比分母少2；如果分母加I,则分数值等

于工，原分数是____.

2

6.（4分）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3,十位上的数字与个位上

的数字之和等于这个两位数的』，求这个两位数.

4

7.（4分）各数位上数字之和是15的三位数共有个.

8.（4分）1000个体积为1立方厘米的小正方体和在一起成为一个边长是10厘米的大正方

体，大正方体表面涂油漆后在分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过

的数目是个.

9.（4分）甲、乙、丙分别在黑板上写下一个不大于10。的自然数，如果甲、乙两人写下的

两个数的平均数是94,乙、丙两人写下的两个数的平均数也是94,那么他们三人写下的

三个数的平均数的最大值可能是.

10.（4分）在50个连续三位数中，三位数的三个数字之和能被7整除的数，最多有.

二.计算题（每题4分，共32分）

11.（32分）计算：

（1）8—+6.85+1.6+2—

520

（2）（4-3.6x2）4--

39

（3）[3—--4-（3—-2—）]4-5—

48633

（4）（A.x0.87+0.234--11）4--^

113100

3yX0.2

（5）―5------X5.4

1.35

(6)(2--)X(2--)X(2--)X-X(2-—)

34511

(7)9(x-1)=40-2(x+8)

(8)5x-(72-3x)=24+2x

三.解答题(每题6分，共48分)

12.(6分)小聪7岁时，他的爸爸37岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的2时，爸爸多少岁？

3

13.(6分)两数相除的商是22,余数是8,被除数、除数、商数、余数的和是866,被除数

是多少？

14.(6分)六年级有3个班，共有167名学生，己知一班的学生数比另两个班的学生之和

的•1•少9人，三班的学生数比另两个班的学生数之和的一半多5人，那么二班有学生

5

人.

15.(6分)在学校阅览室里，女生占仝室人数的《，后来又转来4名女生，这时女生和仝

3

室人数的比是5：13.阅览室原来有多少人？

16.(6分)一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第

三次用去15米，最后还剩7米.这捆电线原来长多少米？

17.(6分)幼儿园老师给小朋友分苹果和桃子.已知桃子的数量比苹果的』还多2个.如

2

果每人分5个桃子，则有一个小朋友仅得到2个：如果每人分8个苹果，则还剩下4个.求

幼儿园原有多少个小朋友？苹果和桃子各有多少个？

18.(6分)甲乙两个仓库存货吨数比为4：3,如果从甲库中取出15吨放到乙库中，再从乙

库中卖出21吨，则甲乙两仓库存货吨数比为5：4.两仓库原来一共存货多少吨？

19.(6分)小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：你的球比我少士，小亮说：如果能把你

的二给我，我就比你多2个，求小明、小亮原来各有多少个玻璃球？

2019年湖南省长沙市中雅培粹中学小升初数学试卷（2）

参考答案与试题解析

一、填空题（每小题4分，共40分）

1.（4分）184-30=27：45=包=£=0.6

35（）

【解答】解:184-30=27：45=—=—=0.6；

3520

故答案为：18,45,21,20.

【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利

用它们之间的关系和性质进行转化即可.

2.（4分）8吨的3是6吨,500米的2是200米.

45

【解答】解：（1）8x3=6（吨）

4

（2）200+2=500（米）

5

答:8吨的卫■是6吨，500米的2是200米.

45

故答案为:6,500.

【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“I”的几分之几用乘法求解；已知单

位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解.

3.（4分）一个分数约分后是』，原分数的分子和分母之和是72,原分数是包

7~63~

【解答】解：72X」」=9,

7+1

7

72X—!—=63,

7+1

所以原分数为a：

63

故答案为：

63

【点评】解答此题的关键是：先求出原分数的分子和分母各占它们的和的几分之几，从

而求出原分数的分子与分母，问题得解.

4.（4分）一个长方形的周长是30厘米，边的长度是质数，它的面积是26平方厘米.

【解答】解：304-2=15（厘米）

15=2+13

所以长方形的长是13厘米，宽是2厘米，

13X2=26(平方厘米〕

答：它的面积是26平方厘米.

故答案为：26.

【点评】解决本题先根据长方形的周长公式得出长与宽的和，再根据边的长度是质数，

得出长与宽，再根据长方形的面积公式求解.

5.(4分)有一个最简分数，如果分子加1,分子则比分母少2；如果分母加I,则分数值等

于原分数是_暂一

乙I

【解答】解：设原来的分子是「则分母是x+3,由题意得：

x_1

x+l+2+l2

x_1

二厂豆

2x=(x+4)X1

2v=x+4

2x-x=x+4-x

x=4

4+3=7

答：原分数是告.

故答案为:-y.

【点评】此题考查的Fl的是理解掌握分数的基本性质及应用，关键是找出等量关系，设

出未知数，列方程解答比较简便.

6.(4分)有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3,十位上的数字与个位上

的数字之和等于这个两位数的』，求这个两位数.

4

【解答】解：设这个两位数的十位数为x,则个位数为工+3.可得方程：

—(10x+x+3)=x+x+3

4

—(lLv+3)=2x+3.

4

-1-1--423x+T3,q

3r_9

44

x=3.

则个位数为3+3=6,

即这个两位数为36.

答：这个两位数为36.

【点评】通过设未知数，根据数位知以将这个两位数表示出并列出等量关系式是完成本

题的关键.

7.（4分）各数位上数字之和是15的三位数共有或个.

【解答】解:如果首位为1,那么后两位可以是59、68、77、86、95,共5个；

如果首位为2,那么后两位可以是49、58、67、76、85、94,共6个；

如果首位为3,那么后两位可以是39、48、57、66、75、84、93,共7个；

如果首位为4,那么后两位川以是29、38、47、56、65、74、83、92,共8个；

如果首位为5,那么后两位可以是19、28、37、46、55、64、73、82、91,共9个；

如果首位为6,那么后两位可以是09、18、27、36、45、54、63、72、81、90,共10个;

如果首位为7,那么后两位可以是08、17、26、35、44、53、62、71、80,共9个；

如果首位为8,那么后两位可以是07、16、25、34、43、52、61、70,共8个;

如果首位为9,那么后两位可以是06、15、24、33、42、51、60,共7个；

共有5+6+7+8+9+10+9+8+7=69（个）

答：各数位上数字之和是15的三位数共有69个.

故答案为：69.

【点评】数字问题是研究有关数字的特殊结构、特殊关系以及数字运算中变换问题的一

类问题，相对来说，难度较大.通常情况下题目会给出某个数各个位数关系，求这个数

为多少.

8.（4分）1000个体积为1立方厘米的小正方体和在一起成为一个边长是10厘米的大正方

体，大正方体表面涂油漆后在分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过

的数目是一488个.

【解答】解：方法一：

处在顶点的，有三面涂色的：8个；

处在棱的中间的，有两面涂色的:（10-2）X12=96（个）;

处在每个面的中间的：(10-2)X(10-2)X6=384(个):

至少有一面被涂过的：8+96+384=488(个)；

方法二：

1()3-(10-1-1)X(10-1-1)X(10-1-1)

=1000-512

=488(个)

答：这些小正方体至少有一面被涂过的数目488个.

故答案为：488.

【点评】本题关键是理解“至少有一面被涂过的数目”的意思是分三种情况讨论.

9.(4分)甲、乙、丙分别在黑板上写下一个不大于10。的自然数，如果甲、乙两人写下的

两个数的平均数是94,乙、闪两人写下的两个数的平均数也是94,那么他们三人写下的

三个数的平均数的最大值可能是里.

【解答】解：根据题意可得，

甲+乙=94义2=188,乙+丙=94X2=188,

所以，甲+乙+丙=188X2-乙数，

要使三个数的平均数最大，即需要乙最小，

因为甲、乙、丙是小于或等于100的自然数，

所以,甲、丙等于100时，乙最小为188・100=88,此时最大值为:

(188X2-88)

=288+3

=96

答：他们三人写下的三个数的平均数的最大值可能是96.

故答案为：96.

【点评】本题考查了极值问题与平均数问题的综合应用，关键是得到乙数的最小值.

10.(4分)在50个连续三位数中，三位数的三个数字之和能被7整除的数，最多有10

个.

【解答】解：三位数字之和最高为27,因此能被7整除的数仅为7,14,21.由于三位

数是连续的50个数，且三数字最小和与最大和相差不会超过4+9=13(49).因此不会

出现横跨7,14,21二个数的连续50个数.答案必然不会大于50:10X2=10.

如482・529为例:482,489,491,498,502,509,511,518,520,527.

所以，最多有10个.

故答案为：10个.

【点评】考查了数的整除特征，关键是各位数字之和能被7整除的有7,14,21三种情

况.

二.计算题(每题4分，共32分)

11.(32分)计算：

(1)8-？-+6.85+1.6+2—

520

(2)(4・3.6xZ)4--

39

(3)[32一旦+(3旦-22)

48633

(4)(3X0.87+0.234-11)^-3

113100

3yX0.2

(5)----------------X5.4

1.35

(6)(2--)X(2・旦)X(2■刍)X…X(2-蛇)

34511

(7)9(x-1)=40-2(x+8)

(8)5x-(72-3x)=24+2x

【解答】解：(1)8—+6.85+1.6+2—

520

=8.4+6.85+1.6+2.15

=(8.4+1.6)+(6.85+2.15)

=10+9

=19

(2)(4-3.6x2)-j-A

39

Q

=(4-2.4)乂之

4

=1.6,乂9之

4

—3.6

(3)[3—---T(3-^--2—)]-r5—

48633

=[3_1_W+(36-22)]4-5—

48663

=(3-1--3-^^吐52

48X23

=[3—X-2.J4-5—

4833

=[3-]^-5—

443

=34-5—

3

3

=3X上

16

16

(4)(-5-X0.87+0.234-H)

113100

=(2X0.87+0.23X且)

11113

=[《X(0.87+0.23)】x当

，JLO

11o

=10

吃X0.2

(5)—---------X5.4

1.35

_3.75X0.2…

1.35

=0.75>54

1.35

_Q75X5.4

1.35-

(6)(2・2)x(2・3)X(2-A)x-X(2-蛇)

34511

=­X—X-x•••

34511

=12

3

=4

(7)9(x-1)=40-2(x+8)

解：9x-9=40-2v-16

9x+2x=40-16+9

\\x=33

产33・11

A=3

(8)5x-(72-3x)=24+2v

解：5x-72+3A=24+2X

8x-72=24+2丫

8.r-2r=24+72

6x=96

x=964-6

x=16

【点评】此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律以及运算顺序的应用.

三.解答题(每题6分，共48分)

12.(6分)小聪7岁时，他的爸爸37岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的2时，爸爸多少岁？

3

【解答】解：(37-7)+(1-2)

3

=30+2

3

二90(岁)

答：当小聪的年龄是爸爸年龄的2时，爸爸9()岁.

3

【点评】本题的关键是找出单位“1”，再根据年龄差不变，找出数量对应了单位“1”的

几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量.

13.(6分)两数相除的商是22,余数是8,被除数、除数、商数、余数的和是866,被除数

是多少？

【解答】解：因为被除数+除数+商+余数=866,

被除数+除数=866-22-8=836,

又因为：被除数=商义除数+余数，

所以被除数+除数=（商X除数+余数）+除数，

设除数为小

22x+8+x=836,

23x=836・8,

23x=828,

x=36,

被除数=36X22+8

=792+8,

=800；

答：被除数是800.

【点评】此题主要考查的是“被除数=商乂除数+余数”的灵活应用.

14.（6分）六年级有3个班，共有167名学生，已知一班的学生数比另两个班的学生之和

的昌少9人，三班的学生数比另两个班的学生数之和的一半多5人，那么二班有学生51

5

人.

【解答】解：设另两个班的学生之和为文人，则则一班学生为（*-9）人.

5

q

x+—x-9=167

5

1.6x-9=167

1.6x-9+9=167+9

1.6LV—176

1.6x4-1.6=1764-1.6

x=110

167-110=57（人）

设一、二班人数为y人，则三班为（0.5）叶5）人.

y+0.5.y+5=167

1.5x+5=167

1.5y+5-5=167-5

1.5尸162

1.5产1.5=162+1.5

y=108

108-57=51（人）

答：二班有学生51人.

故答案为：51.

【点评】此题用算术法解比较难，列方程解答相对说容易一些，但要列两次方程.

15.（6分）在学校阅览室里，女生占全室人数的工，后来又转来4名女生，这时女生和全

3

室人数的比是5：13.阅览室原来有多少人？

【解答】解：1-rU-1）=1

332

=4口

8

=32（人）

324-（1-A）

3

=32・2

3

=48（人）

答：阅览室里原来有48人.

【点评】本题关键是把单位“I”统一到不变的男生人数上，找出女生人数占男生的人数

的变化，求出男生人数，进而求解.

16.（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第

三次用去15米，最后还剩7米.这捆电线原来长多少米？

【解答】解：[（15+7-10）X2+3JX2,

=[12X2+3]X2,

=[24+3]X2,

=27X2,

=54(米).

答：这捆电线原来长54米.

【点评】本题的关键是从最后的数据入手，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算

思维进行解答.

17.(6分)幼儿园老师给小朋友分苹果和桃子.已知桃子的数量比苹果的工还多2个.如