北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的应用》同步练习题带答案

北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的应用》同步练习题带答案第1课时确定一次函数表达式1.一个正比例函数的图象经过点(4,-2),则这个正比例函数的表达式为()的纵坐标是-5,则这个一次函数的表达式是()A.y=3x+5B.y=-3x-5C.y=-3x+53.如图，该直线的表达式是()A.y=2x+4B.y=4x+2C.y=-2x+4D.y=-2x-44.实验表明，在压强不变时，一定质量的气体的体积V(L)随着温度T(℃)的改变而改变，关系式近似为V=pT+q,已测得当T=0℃时，体积V=100L,当T=(1)求直线1的函数表达式.6.据研究，地面上空h(m)处的气温T(℃)与地面气温T。(℃)有如下关系：T=T。—kh(k≠0).现用气象气球测得某时离地面0m处的气温为10℃,离地面(2)求此时地面上空1000m处的气温.7.一个正比例函数的图象经过点A(a,2),B(a+1,4),则这个正比例函数的表8.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的表达式是()A.y=-x+3B.y=-2x+3C.y9.已知△ABC的顶点坐标分别为A(-5,0),B(3,0),C(0,3),当过点C的直线1将△ABC分成面积相等的两部分时，直线1的函数表达式为10.某数学兴趣小组的同学根据古代的沙漏模型，制作了一套“沙漏计时装置”.该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器，沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子秤上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间(假设沙子足够，电子秤的量程足够大).该小组进行实验时，每两小时记录一次电子秤读数，得到下表中的数据：漏沙时间x/小时2468电子秤读数y/克6已知电子秤读数y(克)与漏沙时间x(小时)满足一次函数关系.若本次实验开始记录的时间是上午8:30,由表中数据推测，当精密电子秤的读数为72克时，时间11.某校综合实践小组以“探究桶装水在常温(23℃)下的最佳饮用时间”为主题展开项目学习.项目主题：探究桶装水在常温(23℃)下的安全饮用时间.项目背景：桶装水打开后，空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推移，水中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质.驱动任务：探究桶装水中菌落总数与时间的关系.研究步骤：(1)取一桶桶装水，打开并静置；(2)逐天测量并记录桶装水中的菌落总数；(3)分析数据，形成结论.部分试验数据如表：试验天数x(1234菌落总数y/(CFU/mL)请根据此项目学习的相关材料回答问题.(1)根据表中信息，求出菌落总数y与试验天数x之间的函数关系式.(2)根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过50CFU/mL时就要停止饮用，请你通过计算说明桶装水打开后的安全饮用时间是多少天.12.如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A,B两点，,点C(x,y)是直线y=kx+3上与A,B不重合的动点.(2)作直线OC,当点C运动到什么位置时，△AOB的面积被直线OC分成1:2的两部分?第2课时借助单个一次函数图象解决有关问题1.若关于x的方程2x+b=0的解是x=2,则直线y=2x+b一定经过点()2.如图，一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A,则关于x的方程kx+b=3的解是3.如图，直线y=kx+b经过点A(0,-4),B(3,2),且与x轴交于点C.(1)求直线的表达式.(2)直接写出关于x的方程kx+b=0的解.4.在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象(不计绳重和摩擦力).以下结论错误的是()A.拉力F与重力G成一次函数关系B.当滑轮组不悬挂物体时，拉力F为0.5NC.当物体的重力G=1N时，拉力F=1ND.拉力随着物体的重力的增加而增大5.某型号汽车油箱的剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系如图所示，根据图象可知，这辆汽车行驶1小时的耗油量与行驶的最长时间分别为()A.5L,8hB.5L,246.在弹性限度内，某一弹簧的长度y(cm)与它受到的拉力x(N)满足如图所示的一次函数关系.(1)求弹簧的长度y与它受到的拉力x的函数表达式.(2)当弹簧受到的拉力为1.5N时，求弹簧的长度.57.某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系如图所示(AC是线段，直线CD平行于x轴).下列说法错误的是()A.从开始观察起，50天后该植物停止长高B.直线AC的函数表达式为C.第40天，该植物的高度为14厘米8.如图，射线①是某公共汽车线路收支差额y(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象.目前这条线路亏损.为了扭亏，公交公司在保持票价不变的情况下，决定通过优化管理来降低运营成本.射线②是改变后y与x的函数图象.两射线与x轴的交点坐标分①00.5x/万人9.某手机的电池剩余电量y(毫安)是使用天数x的一次函数，函数图象如图所示.(1)此手机的电池容量是毫安，此手机在充满电时最多可以使用.天，此手机每天消耗的电量是毫安.(2)求一次函数y=kx+b的表达式，并说出|k|和b的实际意义.(3)此手机的电池剩余电量为400毫安时就会发出提示音，在手机充满电使用几天后，手机会发出提示音?y/毫安10.【问题情境】水龙头关不严会漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，实践小组进行了以下的试验与研究.【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，得到下表中的数据：时间t/min5…水量w/mLS…【问题解决】(1)请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出w关于t的函数图象，根据图象可以发现，容器内的水量w(mL)与滴水时间t(min)符合学习过的_函数关系(填“正比例”或“一次”).(2)根据以上判断，求w关于t的函数表达式.(3)一个人一天大约饮用1600毫升水，在这种滴水状态下，请你估算这个水龙头一个月(按30天计算)的漏水量可供一人饮用大约多少天.第7页共11页第3课时借助两个一次函数图象解决有关问题1.甲、乙两人相约去爬山，甲先出发一段时间，乙才从同一地点出发，甲、乙两人到出发地的距离y(m)与甲爬山的时间x(min)的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()甲2.某公司生产了A,B两款新能源电动汽车.如图，11,1₂分别表示A款、B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y(kW·h)与汽车行驶路程x(km)的关系.当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多kW·h.03.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示.(1)写出乙无人机距离地面的高度y与上升时间x之间的关系式：,关系式中一次项系数的实际意义是_,常数项的实际意义是_(2)无人机上升多长时间后，两架无人机的高度差为10m?y/千y/千米A.客车比出租车晚4小时到达目的地B.客车的速度为60千米/小时，出租车的速度为100千米/小时C.两车出发3.25小时后相遇D.两车相遇时客车距乙地375千米5.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为现实.图1是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为xs,聪聪和慧慧行走的路程分别为y₁cm,y₂cm,y₁,y₂与x之间的函数图象如图2所 示，则图2中 BCAmD深度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深yy8201x7.用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为40%.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y(单位：%)与充电时间x(单位：分钟)的函数图象分别为图中的线段AC,AB.根据信息，回答下列问题：(1)求线段AB对应的函数表达式.(2)先用普通充电器充电a分钟，电量达到70%后，再改为用快速充电器充电，电量充满时充电总时长为b分钟.通过计算求出a,b的值，并在图中画出改用快速充电器后电量y与充电时间x的函数图象DE.8.某通信公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：m无限nn(1)请直接写出m,n的值.(2)在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.参考答案第1课时确定一次函数表达式4.【答案】0.355.【答案】(1)设直线1的函数表达式为y=kx+b(k≠0)解得6.【答案】(1)根据题意，得T。=10,6.8=T。-400k,解得∴此时地面上空1000m处的气温为2℃.11.【答案】(1)y=5x+15(2)7天12.【答案】(2)当或)时，△AOB的面积被直线OC分成1:2的两部分。第2课时借助单个一次函数图象解决有关问题2.【答案】x=23.【答案】(1)y=2x-4(2)x=2代入y=kx+b,得b=5,2.5k+b=10,