人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题(二)

PAGE人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题（二）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．不等式的解集是A． B． C． D．2．若点在第二象限，则的解集为A． B． C． D．3．如果，则下列不等式一定成立的是A． B． C． D．4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为A． B． C． D．5．已知关于的不等式的解集是；则的取值范围是A． B． C． D．6．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为A． B． C． D．7．若方程的解是负数，则的取值范围是A． B． C． D．8．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．15千米9．关于的不等式组的所有整数解是A．0，1 B．，0，1 C．0，1，2 D．，0，1，210．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为，则物体的质量的取值范围在数轴上可表示为A． B． C． D．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．与的差不小于，用不等式表示为．12．不等式的正整数解是．13．若代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是．14．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支钢笔．15．已知实数，，满足，．若，则的取值范围是．16．同时满足和的整数解是．17．若关于的不等式组无解，则的取值范围是．18．武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买、两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：型型价格（万元台）1210月污水处理能力（吨月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买种型号的污水处理设备台，可列不等式组．三．解答题（共7小题，满分46分，其中19、20、21每小题6分，22题9分，23题6分，24题8分，25题5分）19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．20．已知不等式．（1）若其解集为，求的值；（2）若满足的每一个数都能使已知不等式成立，求的取值范围．21．方程组的解为负数，求的范围．22．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进、两种艺术节纪念品．若购进种纪念品8件，种纪念品3件，需要950元；若购进种纪念品5件，种纪念品6件，需要800元．（1）求购进、两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件种纪念品可获利润20元，每件种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23．若不等式组的整数解是关于的方程的根，求的值．24．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？25．阅读解题：解方程：．解：①当时，原方程可化为一元一次方程为，它的解是；②当时，原方程可化为一元一次方程为，它的解是．请你模仿上面例题的解法，解方程：．

2018—2019学年人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题（二）参考简答一．选择题（共10小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空题（共8小题）11．．12．1，2．13．．14．13．15．．16．4、5、6、7．17．．18．．三．解答题（共7小题）19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【解】：解不等式①，得，解不等式②，得，把不等式①②的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为．20．已知不等式．（1）若其解集为，求的值；（2）若满足的每一个数都能使已知不等式成立，求的取值范围．【解】：（1）不等式整理得：，解得：，由不等式的解集为，得到，解得：；（2）由满足的每一个数都能使已知不等式成立，得到，解得：．21．方程组的解为负数，求的范围．【解】：（1）（2）得：可得代入（1）得：解得．22．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进、两种艺术节纪念品．若购进种纪念品8件，种纪念品3件，需要950元；若购进种纪念品5件，种纪念品6件，需要800元．（1）求购进、两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件种纪念品可获利润20元，每件种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【解】：（1）设该商店购进一件种纪念品需要元，购进一件种纪念品需要元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，购进一件种纪念品需要100元，购进一件种纪念品需要50元；（2）设该商店购进种纪念品个，则购进种纪念品有个，，解得：，为正整数，，51，52，53共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进种纪念品50个，则购进种纪念品有50个；方案2：商店购进种纪念品51个，则购进种纪念品有49个；方案3：商店购进种纪念品52个，则购进种纪念品有48个；方案4：商店购进种纪念品53个，则购进种纪念品有47个．（3）因为种纪念品利润较高，故种数量越多总利润越高，设利润为，则关于的代数式为：．越大，的值越小，选择购种50件，种50件．总利润（元当购进种纪念品50件，种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．23．若不等式组的整数解是关于的方程的根，求的值．【解】：解①得，即，解②得，即，综上可得，为整数，故将代入，解得．24．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？【解】：（1）当两个班分别购买门票时，甲班购买门票的费用为元乙班购买门票的费用元甲乙两班分别购买门票共需花费880元当两个班一起购买门票时，甲乙两班共需花费元答：甲乙两班购买门票最少共需花费770元．（2）当多于30人且不足100人时，设有人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意得解得答：当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜．25．阅读解题：解方程：．解：①当时，原方程可化为一元一次方程为，它的解是；②当时，原方程可化为一元一次方程为，它的解是．请你模仿上面例题的解法，解方程：．【解】：当时，原方程可化为它的解是；当时，原方程可化为它的解是；所以原方程的解是或．

人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．下列不等式变形正确的是()A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a－2＜b－2C．由－eq\f(1,2)＞－1，得－eq\f(a,2)＞－a D．由a＞b，得c－a＜c－b2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是()A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．eq\f(a,2)＞eq\f(b,2) D．－2a＞－2b3．不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2≥－1，,3x＞9))的解集在数轴上可表示为()4．不等式－eq\f(1,2)x＋1＞2的解集是()A．x＞－eq\f(1,2)B．x＞－2C．x＜－2D．x＜－eq\f(1,2)5．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为()A．82元B．100元C．120元D．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为()7．甲、乙两人从相距24km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是()A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔()A．10支B．11支C．12支D．13支9．如果不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＞a，,x＜2))恰有3个整数解，则a的取值范围是()A．a≤－1 B．a＜－1 C．－2≤a＜－1 D．－2＜a≤－110．不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3＞0，,－x≥－2))的整数解有()A．0个B．5个C．6个D．无数个二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．不等式2x＋1＞0的解集是.12．不等式x－5＞4x－1的最大整数解是.13．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋x＞a，,2x－4≤0))有解，则a的取值范围是.14．当x时，式子3x－5的值大于5x＋3的值．15．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为.三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分)16．解不等式组：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－3x≤5－x，,4－5x＞－x，))并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x＝1000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y的值，求x的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝m＋2，,2x＋y＝m－5))中x的值为正数，y的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5DCDCC6-10CBCCB二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11.x＞－eq\f(1,2)12.a＜313.a＜314.＜－415.4x＋2＜0三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分)16.解：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－3x≤5－x，①,4－5x＞－x，②))解不等式①得x≥－2，解不等式②得x＜1，∴不等式组的解集为－2≤x＜1.解集在数轴上表示如图：17.解：(1)当x＝1000时，y＝－2x＋2017＝－2×1000＋2017＝17＞0，∴当x＝1000时，输出的值是17.(2)∵经过二次输入才能输出y的值，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2x＋2017≤0，,－2x－500＋2017＞0，))解得1008.5≤x＜1508.5.∴x的取值范围为1008.5≤x＜1508.5.18.解：设他要买x支钢笔才能享受打折优惠，根据题意得6×15＋8x≥200，解得x≥13eq\f(3,4).∵x为正整数，∴x≥14.答：他至少要买14支钢笔才能享受打折优惠．19.解：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝m＋2，,2x＋y＝m－5，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(3m－8,7)，,y＝\f(m－19,7).))∵x的值为正数，y的值为负数，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(3m－8,7)＞0，,\f(m－19,7)＜0，))解得eq\f(8,3)＜m＜19.20.解：(1)设A种商品的进价为x元，B种商品的进价为y元，由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5x＋4y＝300，,6x＋8y＝440，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝25.))答：A种商品的进价为40元，B种商品的进价为25元．(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(50－a)件，由题意，得8a＋6(50－a)≥348，解得a≥24.答：至少购进A种商品24件．

人教版七年级下册第九章不等式与不等式组单元卷 福州屏东中学2018-2019学年第二学期数学校本练习(3)班级：姓名：座号：成绩：选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）1.下列不等式中，是一元一次不等式是（）A.x2-1<0B.x-y≠0C.x≥1D.2.若m<n，则下列不等式中正确的是（）A.m-1>n-1B.-2m<-2nC.6m<6nD.3.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集是（）A.x≤2B.x<2C.x≥2D.x>24.如果关于x的不等式(m-1)x<m-1的解集为x>1,那么m的取值范围是(

)A.m>-1B.m>1C.m<-1D.m<15.小诚家距离学校2700米，他步行的平均速度为75米/分，跑步的平均速度为180米/分,若他从家到达学校的时间不超过12分钟，则至少需要跑步多少分钟？设小诚需要跑步x分钟，则可列关于x的不等式为（）A.B.C.D.6.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A.a≤3B.a≥3C.a<3D.a>3填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）5与x的2倍的差是非负数，用不等式表示为。不等式组的最小整数解是。已知点P（a-3，2a+1）在第二象限，则a的取值范围是。关于x的不等式3x-2m>x-m的负整数为-1，-2，-3，则m的取值范围是。2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm,某厂家生产符合该规定的行李箱。已知行李箱的宽为25cm,长与高的比为7:11，则符合此规定的行李箱最大值为cm。设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式bx-a<0的解集是。解答题（本题共4小题，共52分）（16分）解下列不等式（组）（1）5（x-1）≥5-3（x+2）（2）（12分）学校举办消防知识竞赛，共有20道题，规定答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分，得分超过86分才能获得奖品，问：至少答对多少道题才能获得奖品？（12分）已知关于x,y的方程组的解满足不等式x≥2y+3,求实数a的取值范围。（12分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，若购进A型号的衣服9件，B型号的衣服10件，共需1720元；若购进A型号的衣服12件，B型号的衣服8件，共需1760元；销售一件A型号的衣服可获利20元，销售一件B型号的衣服可获利32元，(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A型号服装比B型号服装的2倍还多3件，且A型号衣服不多于28件，则该服装店要想获得的利润不少于732元，则在这