湖北省荆州市沙市中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版）

2025—2026学年度上学期2025级

10月月考数学试卷

命题人：郭松审题人：冷劲松

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．）

2

1.命题“xR，x2x20”的否定是（）

A.xR，x22x20B.xR，x22x20

C.xR，x22x20D.xR，x22x20

满足的集合的个数为（）

2.1A⫋1,2,3A

A.2B.3C.4D.5

3.以下函数中，在0,上单调递减且是奇函数的是（）

21

A.fx3xB.fxxC.fx2xD.fx

x

4.已知函数f(x)x24x1在区间[0,m]上的值域为[1,5]，则m的取值范围是（）

(0,2](0,4][2,4][4,)

A.B.C.D.

1x

5.设正数x，y满足x2y1，则的最小值为（）

xy

A.221B.321C.21D.322

x21ax2a4,x1

已知函数，若对于，且，都有

6.fxa1x1x2Rx1x2

2x,x1

x

fx1fx2

2，则实数a的取值范围为（）

x1x2

111

A.1,B.,1C.1,1D.,1

222

2

7.函数f(x),g(x)x2ax3.若x[1,2],x[0,1]，使得gxfx，则实数a的取

x11212

值范围是（）

55

A.,22B.(,2][3,)C.[2,22]D.,[3,)

22

1

8.已知函数fxx，gx2x，若存在实数x、x、x0xxx，使得

x123123

fx1gx2fx3，则fx3x1gx2x1的最小值为（）

A.2B.6C.22D.23

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分．）

9.关于x的不等式(ax1)(x2)0（aR）的解集可以是（）

A.xx2B.R

11

C.xx2D.xx或x2

aa

10.下列说法正确的是（）

A.函数f(x1)的定义域为[2,2)，则函数f(x)的定义域为[1,3)

1

B.函数f(x)在定义域内是减函数

x

11

C.函数y的值域为(,]

x233

x

D.定义在R上的函数f(x)满足2f(x)f(x)x1，则f(x)1

3

≤≤

11.若存在函数g1x，g2x使得函数g0x满足g1xg0xg2x，则称g0x是“g1g2变

22

量函数”.已知函数fxxaxb，f1xx1，f2x2x3x1，若fx是“f1f2变量

函数”，则下列说法正确的是（）

A.f10

B.a1

1

C.fx的最小值为

4

D.若fxmx10恒成立，则1m3

三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．）

3x25x0

12.已知fx，则f10__________.

fx3x0

13.已知a，bR，a3b5ab，则3a4b的最小值为___________．

2

14.已知函数fxx2ax2a，记Axfx0，Bxffx0，若AB，则实数

a的取值范围是______.

四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）

15.已知Ax∣axa3，B{x∣x1或x5}．

（1）若AB，求a的取值范围；

（2）若ABR，求a的取值范围．

2

16.已知函数fx2xmxn的图象过点(1,-1)，且满足f2f3．

（1）求函数fx的解析式：

（2）求函数fx在a,a2上的最小值；

x

17.函数fx的定义域为0,，对x，y0，都有ffxfy1；且当x1时，

y

fx1．已知f22．

（1）求f1，f4；

（2）判断并证明fx的单调性；

（3）解不等式：fx2f4x5．

2

18.已知函数fxaxa2xb．

（1）若fx0的解集为x|1x2，求a，b的值；

（2）若b2，求不等式fx0的解集；

fx1

（3）在（1）的条件下，若对任意x1，不等式2k2k恒成立，求实数k的取值范围．

ax1

19.给定函数fx，若实数x0使得fx0x0，则称x0为函数fx的不动点，若实数x0使得

ffx0x0，则称