2025-2026学年冀教版（2024）小学数学三年级上册《曹冲称象的奥秘》教学设计

2025-2026学年冀教版（2024）小学数学三年级上册《曹冲称象的奥秘》教学设计核心素养教学目标结合2025年小学数学新课标要求及冀教版（2024）教材内容，本节课聚焦核心素养，制定以下教学目标：推理意识：通过研读《曹冲称象》课文内容，分析曹冲称象的步骤，能推理出“等量代换”的数学思想，理解“大象质量=石头质量”的核心逻辑，发展初步的逻辑推理能力。运算能力：在模拟称象的实践活动中，能对石头质量进行累加、换算等简单运算，结合质量单位“千克”的知识，提升质量相关的运算技能，巩固单位换算能力。应用意识：能将“等量代换”思想应用于解决生活中的简单问题，如用已知质量的物品测量未知质量物体，感受数学思想的实用性，建立数学与生活的联系。创新意识：在探究“还有其他称象方法吗”的活动中，能结合已有知识提出不同的测量方案，培养思维的灵活性和创新性，激发主动探究的欲望。文化意识：通过了解《曹冲称象》的历史故事，感受古代智慧与数学思想的融合，增强民族文化认同感，培养对数学历史的兴趣。教学重难点1.教学重点：理解曹冲称象的具体步骤，掌握“等量代换”的数学思想；能结合课文内容梳理称象流程，明确“化整为零”“等量替换”的核心策略；能运用该思想解决简单的质量测量问题。2.教学难点：突破“为什么用石头代替大象”的认知障碍，深入理解“等量代换”思想的本质；能将抽象的数学思想转化为具体的实践操作，在模拟活动中准确运用策略解决问题；针对不同场景设计合理的“代换”方案，提升创新应用能力。教学准备教师准备：多媒体课件（包含《曹冲称象》课文原文、插图、动画视频；称象步骤流程图；质量换算练习题；生活中等量代换实例图片）；实物教具（模拟大船模型1个、大象玩具模型1个、小石块若干、标有质量的塑料块若干（如500克、1千克）、弹簧秤2台、托盘秤2台、记录单）；历史故事背景资料卡片。学生准备：预习《曹冲称象》故事，了解故事大致情节；每人准备1本练习本和笔；小组自备便利贴（用于记录称象步骤）；部分学生提前收集生活中“用已知量测未知量”的例子。教学过程故事导入：品故事，提问题1.故事激趣：教师播放《曹冲称象》动画视频，播放结束后提问：“同学们，刚才的动画讲了一个什么故事呀？谁能试着用自己的话给大家复述一下？”邀请2-3名学生复述故事，教师适时补充细节，如“当时曹操想知道大象的质量，大臣们都想不出办法，年幼的曹冲却提出了好主意”。2.聚焦问题：教师出示冀教版（2024）三年级上册教材中《曹冲称象的奥秘》课文原文及插图，指着插图中的大象和船提问：“大家看教材上的插图，大象那么大，当时又没有现在这么大的秤，大臣们为什么没办法称出大象的质量呢？”学生自由发言后，教师引导：“大臣们觉得大象太重，找不到能直接称它的工具。那曹冲是怎么做到的呢？他的办法里藏着什么数学奥秘呀？今天我们就一起探究《曹冲称象的奥秘》。”设计意图：从学生熟悉的历史故事切入，结合教材课文和插图，通过动画和复述激活学生已有认知，同时以“大臣们的难题”和“曹冲的办法”形成认知冲突，自然引出课题，激发学生探究“奥秘”的兴趣，为后续理解“等量代换”铺垫情境。探究新知：析步骤，悟思想研读课文，梳理称象步骤（1）自主研读：教师让学生翻开教材，默读《曹冲称象的奥秘》课文，要求：“请大家一边读一边用横线画出曹冲称象的关键步骤，读完后和同桌互相说一说你找到的步骤。”（2）师生共建流程：教师提问：“谁来分享一下你找到的曹冲称象的第一步？”学生发言后，教师结合教材插图1（大象上船）引导：“第一步是把大象赶到一艘大船上，等船身稳定后，在船舷上齐水面的地方画一条线。大家想一想，画这条线有什么用呀？”学生讨论后，教师总结：“这条线是‘标记线’，它标记了大象在船上时船下沉的位置，也就对应着大象的质量所产生的下沉效果。”教师继续提问：“接下来第二步是什么呢？”结合学生回答和教材插图2（大象下船，装石头），明确第二步：把大象赶上岸，然后往船上装石头，一直装到船身下沉到刚才画的那条线为止。教师追问：“为什么要装石头到线的位置呢？”引导学生说出“这样石头的质量就和大象的质量一样了”。最后引导学生梳理第三步：把船上的石头分批称一称，把每次称的质量加起来，就得到了大象的质量。教师在黑板上用流程图板书：赶象上船→画记水位→赶象上岸→装石到线→称石累加→得出质量。（3）教材细节解读：教师指着教材中“把石头分批称一称”的语句提问：“为什么要‘分批’称石头呀？不能一次称完吗？”学生发言后，教师结合生活实际解释：“因为当时的秤承重有限，不能一次称出所有石头的质量，所以曹冲想到了‘化整为零’的办法，把重的石头分成小块来称，这样就能算出总质量了，这是很聪明的策略。”深度探究，理解等量代换思想核心问题突破：教师抛出核心问题：“曹冲为什么不用直接称大象的办法，而是要绕个弯用石头来代替呢？石头和大象之间有什么关系呀？”学生小组讨论5分钟后，教师组织分享。教师结合学生回答，用多媒体课件演示“船的下沉与质量的关系”：当船上放大象时，船下沉到标记线；放石头到标记线时，船的下沉程度和放大象时一样。教师强调：“船下沉的程度相同，说明船上物体的质量相同，所以。这种用和未知物体质量相等的已知物体来代替测量的方法，在数学上叫做‘等量代换’，这就是曹冲称象的核心奥秘！”反例验证：教师提问：“如果装石头的时候，没有装到画的线，而是装少了，会怎么样？装多了又会怎么样？”学生发言后，教师总结：“装少了石头质量就比大象轻，装多了就比大象重，只有装到标记线，才能保证石头和大象质量相等，这就是‘等量’的关键。”设计意图：通过研读教材课文，让学生自主梳理步骤，培养阅读理解和信息提取能力；结合教材插图和核心问题，层层递进地引导学生突破“等量代换”这一核心思想，通过反例验证强化对“等量”的理解，同时落实“文化意识”，让学生感受曹冲策略的科学性。模拟实践，深化思想应用（1）明确任务：教师展示模拟教具（大船模型、大象玩具、标有质量的塑料块），说明：“现在我们来模拟曹冲称象的过程，请各小组分工合作，完成模拟称象并记录数据。小组分工：1人负责操作‘赶象上船’和‘装塑料块’，1人负责观察‘水位’（用尺子模拟标记线），2人负责记录每次装的塑料块质量并累加。”教师发放记录单，记录单包含“塑料块编号、单块质量、累计质量”三列。（2）小组模拟：学生以4人小组为单位开展模拟活动，教师巡视指导，重点关注：①是否将塑料块装到“标记线”位置；②记录数据是否准确；③累加计算是否正确。对于累加有困难的小组，教师提示：“可以先把1千克的塑料块归为一类，500克的归为一类，再算总质量，比如3个1千克和2个500克，就是3千克+1千克=4千克。”（3）成果分享：邀请2个小组上台展示模拟过程和记录单，教师提问：“你们小组的‘大象’质量是多少？是怎么算出来的？”小组分享后，教师对比两组数据：“为什么两个小组的‘大象’质量不一样呀？”引导学生发现“因为模拟的大象玩具大小不同，所以对应的塑料块总质量不同”，进一步强化“等量代换”中“质量对应”的逻辑。设计意图：通过模拟教材中的称象过程，将抽象的数学思想转化为具体操作，让学生在实践中巩固“等量代换”和“化整为零”的策略；在数据累加中提升运算能力，同时培养小组合作能力，落实“运算能力”和“应用意识”素养。拓展延伸：创方法，用思想创新思考：还有其他称象方法吗？头脑风暴：教师提问：“如果当时没有那么多石头，曹冲还可以用什么东西来代替大象呢？请大家结合我们学的‘等量代换’思想，想一想其他的方法。”小组提案：学生小组讨论后，分享不同方案。教师引导学生结合可行性分析：①“用士兵代替石头”：可以，让士兵上船到标记线，再分批称士兵质量，累加后就是大象质量；②“用粮食代替石头”：可以，但粮食容易受潮，不如石头方便；③“用木材代替石头”：可以，但要选大小均匀的木材，方便计算质量。教师对每种方案给予肯定：“这些方法都用到了‘等量代换’的思想，和曹冲的办法本质一样，大家都很有创新精神！”教材拓展链接：教师出示教材课后“想一想”栏目：“如果是现在，你会用什么方法称大象？”学生发言后，教师展示现代大型地磅的图片，说明：“现在科技发达了，我们可以用大型地磅直接称，但曹冲的‘等量代换’思想在生活中依然很有用。”生活应用：等量代换的实际场景实例分析：教师用多媒体课件展示生活实例图片：①超市里用10个1元硬币换1张10元纸币；②用已知质量的水桶测量油桶的质量；③天平上用砝码称物体质量。教师提问：“这些场景中用到‘等量代换’思想了吗？谁是‘大象’，谁是‘石头’呀？”以天平为例，引导学生说出：“要称的物体是‘大象’，砝码是‘石头’，天平平衡时，物体质量=砝码质量，这就是等量代换。”解决问题：教师出示练习题：“1个西瓜的质量=3个菠萝的质量，1个菠萝的质量=2个苹果的质量，1个苹果重200克，1个西瓜重多少克？”学生独立完成后，小组内讲解思路，教师指名分享：“先算1个菠萝的质量是2×200=400克，再算1个西瓜的质量是3×400=1200克，这里用了菠萝代替西瓜，苹果代替菠萝，也是等量代换。”设计意图：通过“创新方法”环节培养学生的创新意识，深化对思想本质的理解；结合生活实例和练习题，让学生从“历史故事”走向“现实应用”，落实“应用意识”，让核心素养在解决实际问题中落地。课堂小结：梳知识，升素养知识梳理：教师引导学生回顾：“今天我们从《曹冲称象》的故事中发现了什么数学奥秘？谁能再说说曹冲称象的步骤和核心思想？”学生发言后，教师用思维导图板书总结：故事核心——等量代换；关键步骤——赶象画记、装石到线、称石累加；思想应用——生活中的代换问题。素养提升：教师提问：“通过今天的学习，你觉得曹冲是一个怎样的孩子？我们能从他身上学到什么？”引导学生说出“聪明、善于思考、会变通”，教师补充：“曹冲的聪明不仅在于想到了办法，更在于他运用了‘化难为易’‘等量代换’的数学思维。在生活中，当我们遇到难题时，也可以像曹冲一样，换个角度思考，用学过的数学思想解决问题。”课后任务：①和家长分享《曹冲称象》的故事，并讲解其中的“等量代换”奥秘；②完成教材“练一练”第3题，用等量代换思想解决问题；③寻找生活中还有哪些地方用到了“等量代换”，记录在数学日记里。设计意图：通过知识梳理和素养提升，帮助学生系统整合本节课内容，从“知识学习”上升到“思维提升”；课后任务将学习延伸到家庭和生活，强化知识应用，培养数学学习习惯。小结本节课以2025年新课标为指引，立足冀教版（2024）教材《曹冲称象的奥秘》内容，以“历史故事+数学探究”为核心脉络，实现了“文化传承”与“素养培养”的有机融合。教学中始终围绕“等量代换”这一核心思想，从“故事导入—步骤梳理—思想探究—模拟实践—应用拓展”层层递进，让学生在研读教材、动手操作、解决问题中逐步建构知识体系。在核心素养落实方面，通过梳理称象步骤培养学生的推理意识，通过模拟称象中的质量累加提升运算能力，通过生活实例和创新思考强化应用意识与创新意识，通过故事解读渗透文化意识，实现了多素养的协同发展。课堂