北师大版八年级数学上册《2.2平方根与立方根》同步练习题带答案

第1页共11页北师大版八年级数学上册《2.2平方根与立方根》同步练习题带答案第1课时算术平方根1.下列关于算术平方根的说法正确的是()A.负数一定有算术平方根B.只有正数才有算术平方根C.正数有两个算术平方根D.算术平方根是非负数2.下列说法正确的是()A.0.4的算术平方根是0.2B.-4是16的算术平方根3.一个数的算术平方根是3,这个数是()4.求下列各数的算术平方根.5.下列计算正确的是()A.B.(-√8)²=647.有一个数值转换器，原理如图，当输入x=4时，输出的y是()输入x取算术平方根输入x取算术平方根输出y8.一个正偶数的算术平方根是a,那么与这个正偶数相邻且比它大的正偶数的算术平方根A.a+2B.a²+2a和b满足,则c的值为12.如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物自由摆动，来回摆动一次所用时间t(单位：s)与细线长度1(单位：m)满足关系式,当细第2页共11页第2课时平方根1.的平方根是,用数学式子表示为()2.16的平方根是()3.下列各数中没有平方根的数是()4.下列说法正确的是()A.正数的平方根是它本身B.100的平方根是10C.-10是100的一个平方根D.-1的平方根是-16.若一个正数的平方根分别是2m-3与m-6,则m的值为()7.已知某数的一个平方根是一5,则这个数的另一个平方根是_8.求下列各数的平方根：9.下列各数中，不能开平方的是() 10.下面开平方运算错误的是() 11.求下列各式的值. 12.√16的平方根是()A.2B.—2C.±213.如果√x的平方根是±3,那么x的值是()15.学校水房前有一个长、宽之比为5:2的长方形过道，其面积为10m²,若用40块大小相同的正方形地砖把这个过道铺满，则地砖的边长是_·16.如果和互为相反数，那么xy的平方根是请利用你所发现的规律计算：S₁+S₂+…+S50=(1)x²-143=19.一个正数b的两个平方根分别是2a-3与5-a.21.在学习平方根后，小明同学提出了一个有趣的问题：一个数的算术平方根为3x-2,平方根为±(x+2),求这个数.解：因为一个数的算术平方根为3x-2,平方根为±(x+2),①当3x-2=x+2时，解得x=2,所以(3x-2)²=16,所以这个数为1所以(3x-2)²=4,所以这个数为4.综上所述，这个数为16或4.小明的解答正确吗?如果不正确，请写出正确的解答过程.第4页共11页1.的立方根是()2.下列说法正确的是()A.27的立方根是±3B.³√3是9的立方根C.-2是一8的立方根D.0没有立方根4.如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，有8个方块，已知二阶魔方的体积约为1000cm³(方块之间的缝隙忽略不计),那么每个方块的棱长为cm.5.求下列各数的立方根.6.下列计算正确的是()7.有下列说法：①负数没有平方根，但有立方根；②有平方根的数一定有立方根，有立方根的数也一定有平方根；③64的平方根是±8,立方根是±4;④³√a与互为相反数.其中正确的有() ,则x的平方根为11.求下列各式的值.第5页共11页 12.若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是() 13.若m,n为实数，且的值是_15.把两个半径分别为1cm和³√7cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是cm.(球的体积公式为,其中r是球的半径)①因为10³=1000,100³=1000000,所以可确定是两位数.②因为19683的个位上的数字是3,所以可确以可确定的十位上的数字是2,所 (2)若A=⁶-2b√a+3b是a+3b的算术平方根，的立方根，求的值.18.张老师要求每名同学制作一个正方体盒子，制作完后小丽对小宇说：“我制作的盒子的表面积是96cm²,你的呢?”小宇低头想了一下，说：“我制作的盒子比你的盒子的体积大279cm³,你能算出我的盒子的表面积吗?”小丽思考了一会儿，顺利得到了答案.你能算出来吗?第6页共11页(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：【应用】根据上述结论，解决下列问题：(3)互为相反数，且10a²-6b=16,求a的值.(第4课时估算1.估算下列各数，正确的是()2.与8最接近的整数是()(1)√20(结果精确到0.1).(结果精确到0.1). (3)(结果精确到1).第7页共11页4.用计算器计算： 5.我国古代数学家张衡将圆周率取值为10,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值比较大小：(填“>”或“<”).6.利用计算器比较下列各数的大小：7.在某消防队的一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB,如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端到墙脚的距离BC=7m,∠DCE=90°.(1)求这架云梯顶端到地面的距离.(2)在演练过程中，高24.3m的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救被困人员.经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端到墙脚的距离不小于云梯长度的那么云梯和消防员相对安全.在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24.3m高的墙头去救被困人8.读了“曹冲称象”的故事后，亮亮深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积(物块的体积等于排出水的体积).如图，他将一个正方体物块用绳子悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中(绳子的体积忽略不计),水溢出至一个量筒中，测得溢出的水的体积为50cm³.由此可估计该正方体物块的棱长介于哪两个相邻的整数之间()A.507B.516C.525 16.若n为整数，且,则n的值为 11.为了比较√17与√10+1的大小，可以构造如图所示的图形，∠C=90°,BC1.(填“>”“<”或“=”)12.任何一个无理数都夹在两个相邻的整数之间，如√5,因为√4<√5<√9,所以2<√5<3,所以√5的整数部分是2,小数部分是√5-2.根据上述材料，回答问题：(1)√17的整数部分是,小数部分是因为面积为130的正方形的边长是√130,且11=√121<√130据示意图，可得图中大正方形的面积=11²+2×11x+x²=130,当0<x<1时，可忽略x²的值，得121+22x≈130,解得x≈0.41,所以√130≈11.41. 过程)x1x参考答案第1课时算术平方根1.【答案】D2.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C第2课时平方根1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C6.【答案】B第10页共11页9.【答案】C11.【答案】(1)6.(2)-7.(3)±0.001.12.【答案】C13.【答案】C15.【答案】0.5m_20.【答案】(1)m=-3.(2)x-1=3.因为一个数的算术平方根为3x-2,平方根为±(x+2),此时3x-2=-2<0,不符合题意，舍去.综上所述，这个数为16.1.【答案】A2.【答案】C4.【答案】55.【答案】(1)512的立方根是8(2)-0.343的立方根是一0.76.【答案】B7.【答案】B8.【答案】±39.【答案】012.【答案】B14.【答案】±215.【答案】2第11页共11页16.【答案】(1)两(2)3917.【答案】(1)x=0.3(2)1.19.【答案】(1)2互为a,b相反数(2)6(3)±2第4课时估算1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】(1)4.5.(2)-5.7.