北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷【含答案】

第=page1212页，共=sectionpages1313页北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共9小题，共27分）a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A.−a<b<a<−b B.b<−a<a<−b

C.−a<−b<b<a D.b<−a<−b<a数轴上A点表示的数是2的相反数，B点表示的数是绝对值最小的数，C点表示的数是16的倒数，若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是（

）A.6 B.−6 C.−8 D.−3如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2021的点与圆周上表示数字哪个点重合？（

）A.0 B.1 C.2 D.3当x＜0时，y，y+x，y-x的大小顺序为（）A.y>y−x>y+x B.y+x>y−x>y

C.y>y+x>y−x D.y−x>y>y+x若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（

）A.a>|b| B.a<b C.|a|>|b| D.|a|<|b|将4个分数23，58，1017，12A.23<58<1017<12已知a=2019201920202020，b=2020202020212021，c=2021202120222022，则a、b、cA.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a当-1＜x＜0时，-x2，x，−1x的大小顺序是（）A.−x2<x<−1x B.−1若a＜0，b＞0，则a，b，a+b，a-b中最小的是（）A.a B.b C.a+b D.a−b二、填空题（本大题共3小题，共9分）若a，b，c，d，e，f是六个有理数，且ab=−13，bc=14,若a、b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，用“＞”将a，b，-a，-b连接起来是______．若a＝20192020，b＝20202021，则a，b的大小关系是a____b．三、计算题（本大题共10小题，共40分）统一形式后再相加

(-14)+(-0.75)+(+0.5)+(-12).

用简便方法计算:14+−23+56+(2)3.587-(-5)+−512+(+7)-+31计算:-2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7;(2)314+(-235)+534+(-82计算:(1)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1);(2)36.54+22-82+63.46.

计算：

（1）（-7）+（+11）+（-13）+9；（2）491921+(−78.21)+27221+(−21.79)用简便方法计算：(1)6×−10−4×8×−2.5×0.1×−1.25×10．计算：325×(−125)×(−11)×8×125×−511因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时，|a|＝a，当a＜0时，|a|＝-a．请完成下列问题．（1）|3.14-π|＝________；（2）计算：12−1+13−（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；

（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且|a|a+|b|阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：

“当式子|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x取值范围是______，最小值是______”．

小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”

小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”

他们把数轴分为三段：x＜-1，-1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当-1≤x≤2时，值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：

①当式子|x-2|+|x-4|+|x-6|取最小值时，相应x=______，最小值是______．

②已知y=|2x+8|-|4x+2|，求相应的x的取值范围及y的最大值，写出解答过程．

四、解答题（本大题共9小题，共44分）（12+13+…+12021）（1+12+13+…+12020）-（1+12+13+…+12021）（12+1把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来

-(-4)，0，-(+3)，-，-|-1|，3.5．

翻折是初中阶段研究的重要的图形运动。（翻折运动）已知纸面上有一数轴，折叠纸面。（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣9表示的点与_____表示的点重合。（2）若1表示的点与﹣5表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与_____表示的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为2020（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是

_____，B点表示的数是_____；（3）若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为a，b，那么数c表示的点与数_______表示的点也重合。（用含有a，b，c的代数式表示）

如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点以每秒2个单位长度沿数轴向左继续运动，B点以每秒4个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：试化简：|a+b|+|b﹣a|﹣|a+c|．

已知a，b，c为有理数，a=5，b2=4，(c-1)2=9且ab>0，bc<0，求式子ab-bc-ca的值.

（1）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为__________________________________（用含绝对值的式子表示）．2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是___________________．②|x﹣3|+|x+1|的最小值是__________________．已知x+2+1−x=9−y−5−1+y，求x+y的最大值与最小值.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．

(1)将－a，－b在数轴上表示出来；(2)将a，－a，b，－b，1，－1用“<”号排列出来．

请你耐心阅读下面的材料，然后解决问题.阅读材料：比较1011与910方法一:利用两数之差的正负来判断.因为1011−方法二:利用两数之商，看商是大于1还是小于1来判断.因为1011÷请用以上两种方法，比较−45和−56的大小.

1.【答案】B

2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】-252011.【答案】-b＞a＞-a＞b12.【答案】＜13.【答案】解：原式=-14-34+12-12

=(-14-34)+(12-14.【答案】解:(1)原式=14+−14+−23+−13+56

=0+(-1)+56

=-16.

​​​​​​​(2)原式=3.587+5+15.【答案】解：(1)原式=（-2.4-4.6）+（-3.7+5.7）

=-7+2

=-5;

(2)原式=（314+534）+（-235-825）16.【答案】解：(1)原式=5.6+4.4+(-0.9)+(-8.1)=10-(0.9+8.1)=1.(2)原式=36.54+63.46+22-82=100+(22-82)=40.17.【答案】解：（1）原式=[（-7）+（-13）]+[（+11）+9]

=-20+20

=0；

（2）原式=（491921+27221）+[（-78.21）+（-21.79）]

=77+18.【答案】解：(1)原式=-（6×13×10×0.1）

=-2；

(2)原式＝-(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10)

=-10×10×1

​=-10019.【答案】解：原式=325×8×(−125)×125×(−11)×(−511)

=2600×（-520.【答案】解：（1）π-3.14；

（2）原式=1−12+121.【答案】解：（1）∵abc＞0，

∴a，b，c都是正数或两个为负数，

①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，

则|a|a+|b|b+|c|c=1+1+1=3；

②a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＜0，b＜0，c＞0，

则|a|a+|b|b+|c|c=-1-1+1=-1．

故|a|a+|b|b+|c|c的值为3或-1；

（2）∵a、b、c为三个不为0的有理数，且|a|a+|b|b+22.【答案】-1≤x≤2

3

2≤x≤4

423.【答案】解：设a=12+13+…+12021，b=12+13+…+12020，则原式=a（1+b）-b（1+a）=a+ab-b-ab=24.【答案】-(-4)＞3.5＞0＞-|-1|＞-

＞-(+3)；图略25.【答案】

9

-7

-1020

1008

a+b-c26.【答案】解：（1）-2+4=2．

故点B所对应的数；

（2）（-2+6）÷2=2（秒），

4+（2+2）×2=12（个单位长度）．

故A，B两点间距离是12个单位长度．

（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有

2x=12-4，

解得x=4；

运动后的B点在A点左边4个单位长度，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有

2x=12+4，

解得x=8．

故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．27.【答案】﹣a+c．28.【答案】解：∵

|a|＝5，b2＝4，（c－1）2＝9，

则a=±5，b=±2，c=4或-2，

又∵ab>0，bc<0，

则a=5，b=2，c=-2，或a=-5，b=-2，c=4，

当a=5，b=2，c=-2时，

则ab-bc-ca

=2×5-2×（-2）-5×（-2）

=10+4+10

=24；

当a=-5，b=-2，c=4时，

ab-bc-ca

=-5×（-2）-4×（-2）-4×（-5）

=10+8+20

=38.

​∴代数式的值为24或38.29.【答案】解：（1）1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|，故答案为|x+2|+|x-1|；

2）①根据数轴可得，满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4，故答案为-2，4；

②：因为x为有理数，就是说x可以为正数，也可以为负数，也可以为0，所以要分情况讨论．

当x＜-1时，x+1＜0，x-3＜0，所以|x+1|+|x-3|=-（x+1）-（x-3）=-2x+2＞4；

当-1≤x＜3时，x+1≥0，x-3＜0，所以|x+1|+|x-3|=