陕西省西安市长安区2024-2025学年八上期中数学试题（原卷版）

～2025学年度第一学期期中学习评价八年级数学纸笔测试注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列几组数中，一定是勾股数的是（）A.1，， B.3，4，5 C.，， D.，，2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.已知正比例函数的图象经过点，则正比例函数的关系式为（）A. B. C. D.4.一次函数，当自变量时，函数值是（）A.－2 B.2 C.－6 D.65.若点P在第二象限，且点P到x轴距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A.（1，﹣2） B.（2，1） C.（﹣1，2） D.（2，﹣1）6.在下列哪两个连续自然数之间（）A2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和67.若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（）A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，已知点，，经过点A的直线轴，C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）A B. C. D.9.在同一平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象可能是（）A. B. C. D.10.把两块同样大小含角的直角三角尺按如图所示放置，其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若，则的长是（）A. B.5 C. D.8第二部分（非选择题共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11.点关于y轴的对称点的坐标是____________．12一次函数上有两点和，则____（填“”“”或“”）．13.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为___________．14.化简：______．15.若点与关于x轴对称，则______．16.若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是______．17.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图像向下平移n（n>0）个单位长度后恰好经过点，则n的值为_____．18.如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线、直线分别交于点．有以下论述①；②；③；④．则以上论述正确的序号是______．三、解答题（共8小题，计66分．解答应写出过程）19.计算：（1）；（2）；（3）．20.如图，已知，，，，求AC．21.请你用列表、描点、连线的方法画出一次函数的图象（保留画图痕迹）．22.已知如图，某建筑物地基四边形，经测量米，米，米，米，且，求此建筑物地基四边形的面积．23.在平面直角坐标系中，点M的坐标为．（1）若点M在x轴上，求出点M的坐标；（2）若点Q的坐标为，直线轴，求出M，Q两点之间的距离．24.已知一次函数的图象经过，两点，坐标原点为O．（1）求k，b的值；（2）若一次函数的图象与x轴的交点为M，求一次函数与坐标轴围成三角形面积．25.如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中的顶点，的坐标分别是，，点恰好也在格点上．（1）请在图中画出轴，并标明原点的位置；（2）图中点的坐标为______；（3）将三点的横坐标分别乘，纵坐标不变，得到，，三点，请在该坐标系中画出，并直接写出与的位置关系．（4）请你计算四边形的周长．26.书法是指用毛笔书写汉字的方法和规律，包括执笔、运笔、点画、结构、布局等内容，书法是中华民族的文化瑰宝，是我国基础教育的重要内容．某校为准备举行现场书法大赛，要在某超市购买一批毛笔和宣纸，毛笔每支的价格为19元，宣纸每张的价格为3.6元，该校准备购买毛笔600支，购买宣纸x张（），该超市给出以下两种优惠方案．方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：毛笔不打折，