青岛市黄岛区2023-2024学年度六年级下册期中试卷

青岛市黄岛区20232024学年度六年级下册期中试卷一、填空题（每题2分，共20分）1.如果把海平面的海拔高度记作0米，那么海拔高度为+560米，表示（），比海平面低350米，应记作（）米。2.某商场1月份的营业额是120万元，缴纳营业税6万元，营业税的税率是（）%。3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。4.把一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方分米。5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是\(\frac{3}{5}\)，另一个内项是（）。6.已知\(3a=4b\)（\(a\)、\(b\)均不为0），那么\(a:b=(\space):(\space)\)。7.一幅地图的比例尺是1:5000000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。9.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。10.一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来圆锥的表面积增加了（）平方厘米。二、判断题（每题1分，共5分）1.负数都比正数小。（）2.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）3.两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）4.把一个图形按3:1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍。（）5.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面各数中，最接近0的是（）。A.3B.2C.12.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。A.2倍B.3倍C.\(\frac{1}{3}\)3.下面（）组的两个比不能组成比例。A.7:8和14:16B.0.6:0.2和3:1C.19:110和10:94.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是6厘米，它的高是（）厘米。A.6B.12C.\(6\pi\)5.一个圆锥的体积是12立方分米，底面积是4平方分米，高是（）分米。A.3B.6C.9四、计算题（共30分）1.直接写得数。（每题1分，共8分）\(0.25\times4=\)\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\)\(1\frac{3}{5}=\)\(0.6+\frac{2}{5}=\)\(1\div0.1=\)\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\)\(0.125\times8=\)\(\frac{5}{6}\frac{1}{3}=\)2.解方程。（每题3分，共12分）（1）\(x\frac{1}{4}x=\frac{3}{8}\)（2）\(\frac{3}{4}:x=3:12\)（3）\(1.2x+0.8\times3=5.2\)（4）\(\frac{x}{1.5}=\frac{16}{4}\)3.计算下面各题，能简算的要简算。（每题5分，共10分）（1）\(\frac{5}{7}\times\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\times\frac{5}{7}\)（2）\((\frac{1}{3}+\frac{5}{6}\frac{1}{4})\times12\)五、操作题（共10分）1.（4分）在下面的方格纸上按1:2的比画出三角形缩小后的图形。（方格纸略，假设方格纸是一个有若干小方格组成的正方形区域，原三角形的三个顶点分别在方格的交叉点上，可自行设定原三角形的位置和形状）2.（6分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。（2）小彬家在广场西偏南45°方向900米处。（3）柳柳家在广场南偏东30°方向300米处。（平面图略，假设以广场为中心，有一个比例尺，例如1厘米代表300米，可根据此比例尺和方向要求进行标注）六、解决问题（共25分）1.（4分）某商场5月份的营业额是200万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商场5月份应缴纳营业税多少万元？2.（5分）一个圆柱形水池，底面直径是8米，深2米。（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？3.（5分）在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30厘米。如果把甲、乙两地画在比例尺是1:3000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？4.（5分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？5.（6分）用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）七、拓展题（10分，不计入总分，供学有余力的同学挑战）1.（5分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的\(\frac{2}{3}\)，已知圆柱的高是18厘米，那么圆锥的高是多少厘米？2.（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲车行了全程的\(\frac{5}{8}\)时和乙车相遇，已知乙车走完全程要12小时，求甲车行完全程要几小时？答案与解析一、填空题1.高于海平面560米；350以海平面为基准，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面。2.5税率=营业税÷营业额×100%，即\(6\div120\times100\%=5\%\)。3.94.2；150.72；141.3圆柱侧面积=底面周长×高，底面周长\(C=2\pir=2\times3.14\times3=18.84\)（厘米），侧面积\(S_{侧}=18.84×5=94.2\)（平方厘米）；表面积\(S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=94.2+2×3.14×3^2=94.2+56.52=150.72\)（平方厘米）；体积\(V=S_{底}h=3.14×3^2×5=141.3\)（立方厘米）。4.56.52圆锥底面直径和高都为6分米，半径\(r=3\)分米，圆锥体积\(V=\frac{1}{3}\pir^2h=\frac{1}{3}×3.14×3^2×6=56.52\)（立方分米）。5.\(\frac{5}{3}\)在比例中，两外项之积等于两内项之积，两个外项互为倒数，积为1，所以另一个内项是\(1\div\frac{3}{5}=\frac{5}{3}\)。6.4；3由\(3a=4b\)，根据比例的基本性质可得\(a:b=4:3\)。7.300实际距离=图上距离÷比例尺，\(6\div\frac{1}{5000000}=30000000\)（厘米），30000000厘米=300千米。8.90；30等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为\(V\)，则圆柱体积为\(3V\)，\(V+3V=120\)，\(4V=120\)，\(V=30\)（立方分米），圆柱体积为\(3×30=90\)（立方分米）。9.1:\(\pi\)设底面直径为\(d\)，则底面周长\(C=\pid\)，因为侧面展开图是正方形，所以高\(h=C=\pid\)，底面直径与高的比是\(d:h=d:\pid=1:\pi\)。10.24底面半径\(r=18.84\div3.14\div2=3\)（厘米），从圆锥顶点沿高切开后，增加的表面积是两个三角形的面积，三角形底为底面直径\(d=6\)厘米，高为4厘米，增加的表面积为\(2×\frac{1}{2}×6×4=24\)（平方厘米）。二、判断题1.√负数小于0，正数大于0，所以负数都比正数小。2.×等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，题干缺少等底等高的条件。3.×两种相关联的量还可能不成比例关系。4.×把一个图形按3:1的比放大，放大后的图形面积是原来的\(3^2=9\)倍。5.√圆锥体积\(V=\frac{1}{3}\pir^2h\)，底面半径扩大到原来的2倍，体积变为\(\frac{1}{3}\pi(2r)^2h=\frac{4}{3}\pir^2h\)，体积扩大到原来的4倍。三、选择题1.C\(\vert3\vert=3\)，\(\vert2\vert=2\)，\(\vert1\vert=1\)，1最小，所以1最接近0。2.A把圆柱削成最大圆锥，圆锥体积是圆柱体积的\(\frac{1}{3}\)，削去部分体积是圆柱体积的\(1\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)，削去部分体积是圆锥体积的\(\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}=2\)倍。3.C判断两个比能否组成比例，看内项积是否等于外项积。A选项\(7×16=8×14\)；B选项\(0.6×1=0.2×3\)；C选项\(19×9\neq110×10\)。4.C圆柱侧面展开图是正方形，高等于底面周长，底面直径是6厘米，底面周长\(C=\pid=6\pi\)厘米，所以高是\(6\pi\)厘米。5.C圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}Sh\)，则\(h=3V\divS=3×12\div4=9\)（分米）。四、计算题1.\(0.25×4=1\)\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}×2=\frac{3}{2}\)\(1\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\)\(0.6+\frac{2}{5}=0.6+0.4=1\)\(1\div0.1=10\)\(\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\)\(0.125×8=1\)\(\frac{5}{6}\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\frac{2}{6}=\frac{1}{2}\)2.（1）\[\begin{align}x\frac{1}{4}x&=\frac{3}{8}\\\frac{3}{4}x&=\frac{3}{8}\\x&=\frac{3}{8}\div\frac{3}{4}\\x&=\frac{3}{8}×\frac{4}{3}\\x&=\frac{1}{2}\end{align}\]（2）\[\begin{align}\frac{3}{4}:x&=3:12\\3x&=\frac{3}{4}×12\\3x&=9\\x&=9\div3\\x&=3\end{align}\]（3）\[\begin{align}1.2x+0.8×3&=5.2\\1.2x+2.4&=5.2\\1.2x&=5.22.4\\1.2x&=2.8\\x&=2.8\div1.2\\x&=\frac{7}{3}\end{align}\]（4）\[\begin{align}\frac{x}{1.5}&=\frac{16}{4}\\4x&=1.5×16\\4x&=24\\x&=24\div4\\x&=6\end{align}\]3.（1）\[\begin{align}\frac{5}{7}×\frac{3}{8}+\frac{5}{8}×\frac{5}{7}&=\frac{5}{7}