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文档简介
五环分层学案:第1章勾股定理问题解决策略:反思第一环节:激活思维图形定理条件定理结论应用勾股定理勾股定理逆定理第二环节:探究新知【问题1】如图1-4-1:有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有只蚂蚁(π的值取3)想一想,尝试从A到B沿圆柱的侧面画出几条路线,你觉得从A点到B点哪条路线最短?【问题2】如图1-4-2,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,画出从A点到B点最短路线?为什么?并求出最短路程.【问题3】如图1-4-3,长方体的长为3cm,宽为2cm,高为4cm,点B到点C的距离为lcm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?【问题4】如何将立体图形上的路径问题转化成平面上的问题?第三环节:双基巩固【例题1】如图1-4-4,一个底面周长为10cm,高为12cm的圆柱,有一只小虫从底部点A处爬到上底B处则小虫所爬的最短路径长是多少?第四环节:综合运用【例题2】(★)如图1-4-5,长方体的高为3cm,底面是正方形且边长为2cm,现有一只蚂蚁从A点出发,沿长方体表面到达C点,求蚂蚁行走的最短路线. 第五环节:分层反馈1.如图1-4-6,有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm(ℼ=3),在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程大约()A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm2.如图1-4-7,正方体的棱长为2,B为一条棱的中点,已知蚂蚁沿正方体的表面 从A点出发,到达B点,则它运动的最短路程的平方为__________.3.(★)(1)如图1-4-8-①,长方体的长为4cm,宽为3cm,高为12cm.求该长方体中 能放入木棒的最大长度;(2)如图1-4-8-②,若将题中的长方体换成透明圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处.求蚂蚁吃到饭粒
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