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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页5.3全练《2.3用公式法求解一元二次方程》知识能力练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，9分）1.(3分)（2020湖北襄阳宣城期中）是下列哪个一元二次方程的根（）A. B.C. D.2.(3分)（2020湖北武汉武昌期中）下列方程有两个相等的实数根的是()A. B.C. D.3.(3分)（2019河南南阳方娥二模）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A. B. C. D.二、解答题（共3题，26分）4.(10分)用公式法解下列方程：（1）（2020山东枣庄山事期中）（2）（2020福建泉州永春期中）x(x-2)=3-x5.(8分)（2020独家原创试题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）从-4，-3，-2，-1中选一个你喜欢的值作为k的值，并解这个方程.6.(8分)（2020浙江杭州新东方学校月考）已知：关于x的方程.（1）求证：无论k取何值，方程都有实根；（2）若是该方程的一个根，求k的值；（3）若方程的两个实根均为正整数求k的值（k为整数）.5.3全练《2.3用公式法求解一元二次方程》知识能力练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】一元二次方程的求根公式为，所以a=2，b=4，c=1.所以方程为故选A.2.【答案】C【解析】A.因为，所以方程没有实数根，故本选项不符合题意；B.因为，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C.因为，所以方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；D.因为，所以方程有两个不相等的实数根.3.【答案】C【解析】根据题意得，且k-1≠0，解得.故选C.二、解答题4.【答案】【解析】（1）原方程可化为.∴a=3，，c=4，∴，∴，即.（2）原方程可变形为∴a=1，，，∴，∴，即.5.【答案】【解析】（1）根据题意得，解得k>-4，又由k+3≠0得k≠-3，所以k的取值范围是k>-4且k≠-3.（2）由（1）可知k>-4且k≠-3，取，则方程为，解得，即.（k取-1也正确）6.【答案】【解析】（1）证明：当k≠0时方程是一元二次方程，∵，∴此时方程有实根.当k=0时，方程为3x-3=0，解得x=1，此时方程有实根.∴无论k取何值，方程都有实根.（2）把代入方程得k+4k-3+3k-3=0.解得.（3）由题意可知该方程为一元

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