初中数学有理数的加减运算第2课时课件2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

第2课时有理数的加法运算律第二章2.2有理数的加减运算1.经历探索有理数加法运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法.2.理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算.(重点)3.能运用有理数的加法运算解决简单问题.(难点)学习目标请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数.算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.情境引入一、有理数的加法交换律和结合律问题1

计算并观察：(1)(-15)+4=

，4+(-15)=

，于是(-15)+4

4+(-15)；

(2)4+(-7)=

，(-7)+4=

，于是4+(-7)

(-7)+4；

(3)比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？提示结果相等；每组两个加数的位置不同.-11=-11-3-3=问题2

计算并观察：(1)[2+(-3)]+(-8)=

，2+[(-3)+(-8)]=

，

于是[2+(-3)]+(-8)

2+[(-3)+(-8)]；

(2)7+[(-7)+(-5)]=

，[7+(-7)]+(-5)=

，

于是7+[(-7)+(-5)]

[7+(-7)]+(-5)；

(3)比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？提示结果相等；加数相同，但每组两个算式中括号内的加数不完全相同.-9=-9-5-5=1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a.2.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).知识梳理

计算：(1)(-27)+13+(-43)+46；解

原式=[(-27)+(-43)]+(13+46)=(-70)+59=-11.例1

(1)互为相反数的两个数先相加——相反数结合法.(2)符号相同的数先相加——同号结合法.(3)分母相同的数先相加——同分母结合法.(4)几个数相加得到整数，先相加——凑整法.(5)整数与整数，小数与小数相加——同形结合法.反思感悟

计算：(1)26+(-14)+(-16)+18；跟踪训练1解原式=26+18+[(-14)+(-16)]=44+(-30)=14.解原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=(-10)+0=-10.(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33).二、有理数加法运算律的应用

某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？例2(2)若汽车行驶1千米耗油1.5

L，求该天耗油多少升？解(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)=[(+18)+(+7)+(+13)]+[(-9)+(-14)+(-6)+(-8)]=38+(-37)=1(千米).故B地在A地正北方，相距1千米.解该天共耗油(18+9+7+14+13+6+8)×1.5=112.5(L).故该天耗油112.5

L.

每袋小麦的标准质量为90千克，10袋小麦称重(单位：千克)记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.这10袋小麦的总质量是多少千克？这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？跟踪训练212345678910111.5-11.21.3-1.3-1.21.81.1解每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.列出10袋小麦与标准质量的差值如表所示(单位：千克).这10袋小麦与标准质量的差值的和为1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4(千克).90×10+5.4=905.4(千克).因此，这10袋小麦的总质量为905.4千克，这10袋小麦总计超过5.4千克.

1.(-8)+11+(-2)+(-11)=(-8)+(-2)+[11+(-11)]=-10+0=-10，上面的计算所运用的运算律是A.交换律B.结合律C.先用结合律，再用交换律D.先用交换律，再用结合律√

√

3.计算6+(-4)+(-6)的结果为

.

解析原式=6+(-6)+(-4)=6+[(-6)+(-4)]=6+(-10)=-4.或者原式=6+(-6)+(-4)=[6+(-6)]+(-4)=0+(-4)=-4.-44.小明写作业