初中数学期中检测卷+2025-2026学年北师大版(2024)数学七年级上册

北师大(2024版)数学七上期中检测卷第页，共5页参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案CBADBDBDAB1．比－1大5的数是(C)A．－15B．－6C．4D．62．下列图形中不是正方体的表面展开图的是(B)3．下列说法中不正确的是(A)A．－23x2y的系数是－2，次数是6B．单项式－πam＋2b7－m的系数是－π，次数是9C．多项式－5x7y＋4x2＋π－2的次数是8，项数是3D．eq\f(a2－2b＋4,2)－2是二次二项式4．下列计算正确的是(D)A．3x＋4y＝7xyB．m－3(m－1)＝－2m＋1C．－32－(－3)2＝0D．－a2b＋ba2＝05．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000km外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为(B)A．3.84×104B．3.84×105C．3.84×106D．38.4×1056．定义新运算“”为ab＝a2－|b|，则(－2)(－1)的运算结果为(D)A．－5B．－3C．5D．37．如果a＜0，ab＜0，那么化简|b－a＋1|－|a－b－3|的结果是(B)A．2B．－2C．－2a＋2b＋4D．2a－2b－48．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若|a|＞|b|，则下列结论一定成立的是(D)A．a－b＞0B．a＋b＞0C．ab＞0D．eq\f(b,a)<19．由大小相同的小立方块搭成的一个几何体，从左面和从上面看这个几何体的形状图如图所示，那么搭成这个几何体至少需要的小立方块的个数为(A)A．9B．10C．11D．1210．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)A．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋1二、填空题(每小题3分，共15分)11．若单项式5xmy与－3x2yn是同类项，则m＋n＝__3__．12．若一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，则n－ab的值为__－65__．13．若|x－eq\f(1,2)|＋(y＋2)2＝0，则2x＋3y的值为__－5__．14．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=1，那么代数式a+b2

025-12cd+m的值为___-11或-13_【解析】由题意得a+b=0,cd=1,m=±1.当m=1时，a+b2

025-12cd+m=0-12×1+1=-11;当m=-1时，a+b15．在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，若m=|2a+b|-|-2-b|-|2a-2c|-4，则6(m+2c-1)2+3(m+2c+4)3【解析】由数轴可得b<a<-2<0<c,所以2a+b<0，-2-b>0，2a-2c<0.所以三、解答题(共75分)16．(8分)计算(1)－24－eq\f(1,2)×[5－(－3)2]；解：原式＝－16－eq\f(1,2)×(5－9)＝－16－eq\f(1,2)×(－4)＝－16＋2＝－14(2)16÷(－2)2－(－12)×(eq\f(2,3)－eq\f(3,4)).解：原式＝16÷4＋12×eq\f(2,3)－12×eq\f(3,4)＝4＋8－9＝317．(8分)如图①所示的三棱柱的高为7cm，底面是一个每条边长都为5cm的三角形．(1)该三棱柱的表面展开图的一部分如图②所示，请将它补全；(2)要将该三棱柱沿某些棱剪开展开成一个平面图形，至少需要剪开几条棱？需剪开棱的棱长的和最大为多少厘米？解：(1)答案不唯一，如：如图所示(2)由图形可知没有剪开的棱有4条，则至少需要剪开9－4＝5(条)棱，需剪开棱的棱长的和最大为7×3＋5×2＝31(cm)18．(10分)已知代数式A=2x2+3xy+2y(1)求A-2B解：A-2(2)若x2=9，|y|=2解：因为x2=9，|y|=2，所以当x=3，y=2时，A-2B=5xy-2x+2y=30-6+4=28；当x=3，y=-2时，A-2B=5xy-2x+2y=-30-6-4=-40；当x=-3，y=2A-2B=5xy-2x+2y=-30+6+4=-20；当x=-3，y=-2时，A-2B=5xy-2x+2y=30+6-4=32.综上所述，A-2B的值为28或-40或-20或32.19．(9分)(1)先化简，再求值：52x-2(x-1解：52当x=2，y=-3时，原式(2)a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是-2.求代数式4a2b解：4a由题易知a=-2，b=1，所以原式=5×(-2)×1×120．(10分)小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个．下表是小颖某周实际的生产情况(增产记为正，减产记为负)：(1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具____个；(2)根据记录的数据求小颖本周实际生产玩具多少个；(3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由．星期一二三四五六增减产值/个＋9－7－4＋8－1＋6解：(1)23(2)小颖本周实际生产玩具30×6＋(9－7－4＋8－1＋6)＝191(个)(3)每日计件工资制为5×30×3＋(9＋8＋6)×(5＋3)＋5×(30×3－7－4－1)－(7＋4＋1)×2＝450＋184＋390－24＝1000(元)，每周计件工资制为5×191＋(191－180)×3＝988(元)，因为1000＞988，所以小颖本周应选择“每日计件工资制”更合算21．(10分)某农户某年承包荒山若干亩，投资7800元共种果树2000棵，当年就收获水果总产量为18000千克．下面是该农户出售水果的两种方案：方案1：该农户将水果拉到市场以每千克a元的价格全部出售，同时需要8人帮忙，每人付工资25元，还有农用车运费及其他各项税费共100元；方案2：将水果在果园里全部出售，则每千克售价为b元(b＜a)，没有其他费用．(1)用含a，b的式子分别表示方案1和方案2出售全部水果的利润．(利润＝销售额－各项成本)解：(1)方案1：18000a－7800－8×25－100＝(18000a－8100)元；方案2：(18000b－7800)元．(2)若a＝1.3，b＝1.1，请你通过计算说明选择哪种出售方案的利润较多．(2)方案1：当a＝1.3时，18000a－8100＝18000×1.3－8100＝15300(元)；方案2：当b＝1.1时，18000×1.1－7800＝12000(元)．因为15300＞12000，所以选择方案1的利润较多．(3)若该农户争取第二年的水果总产量比上一年增长10%，且采用方案2进行出售(假设第二年水果每千克的售价仍是b元)．已知第二年的各项总成本为5000元，那么第二年的利润是多少？(3)18000(1＋10%)b－5000＝(19800b－5000)元．答：第二年的利润是(19800b－5000)元．22．(10分)用火柴棒按如图的方式搭建：(1)填下表：图形编号①②③④⑤⑥火柴棒的根数(2)只选取偶数编号的方式搭建，将图②作为第1个图形，图④作为第2个图形……那么第n个图形需要多少根火柴棒？(3)按(1)的编号，当n为偶数时，第个图形需要多少根火柴棒？解：(1)从左到右：5，8，12，15，19，22(2)第n个图形用火柴棒的根数分n为偶数和n为奇数两种情况进行讨论，发现无论图形的编号为奇数或偶数，它们分别在前一个编号为奇数或偶数的基础上都增加7，所以编号为偶数的图形需要(1＋7n)根火柴棒(3)1＋eq\f(7,2)n23．(10分)【阅读理解】请你阅读下列内容：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证。条形码是由13位数字组成的，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”。其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下(以图①为例)：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p，即p=步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q，即q=步骤3：计算3p与q的和m，即m=步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n=步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X=110【知识运用】请回答下列问题：(1)若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是____(2)如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少；(3)如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码。解：(1)6(2)设这个数字是