初中数学利用去括号解一元一次方程课件+2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册

第3课时利用去括号解一元一次方程第五章5.2一元一次方程的解法1.能针对具体问题列出方程，将实际问题转化为数学问题.2.能运用去括号法解一元一次方程.(重点)3.通过列方程，进一步体会模型思想.(难点)学习目标某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2

000

kW·h

，全年用电15万kW·h

，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？若设上半年每月平均用电xkW·h，可得6x+

6(x-2

000)=150

000，你能利用乘法的分配律去掉括号解方程吗？情境引入一、利用去括号解一元一次方程问题方程中有括号时，先去括号.试着解方程2(x+3)=2.5(x-3).提示去括号，得2x+6=2.5x-7.5，移项，得2x-2.5x=-6-7.5，合并同类项，得-0.5x=-13.5，系数化为1，得x=27.

解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4)；例1解去括号，得4x+2x-4=14-x-4，移项，得4x+2x+x=14-4+4，合并同类项，得7x=14，系数化为1，得x=2.(2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x).解去括号，得2x-2-x-2=12-3x，移项，得2x-x+3x=12+2+2，合并同类项，得4x=16，系数化为1，得x=4.用去括号法解一元一次方程的依据及注意事项：(1)依据：去括号法则.(2)一般顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号.(3)注意事项：①去括号时，括号前面是“+”号，去括号后每项都不变号，括号前面是“-”号，去括号后每项都变号.②去括号时，括号外面的数不要漏乘括号内的每一项.反思感悟(1)解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1跟踪训练1解析选项A，C的6没变号；选项D出现了漏乘.√(2)解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2.解去括号，得15x-3-6x-4=6x-6+2，移项，得15x-6x-6x=-6+2+3+4，合并同类项，得3x=3，系数化为1，得x=1.二、去括号解方程的应用题

老师用540元买了两种布料共138尺，其中蓝布料每尺3元，黑布料每尺5元.两种布料各买了多少？例2解设买了蓝布料x尺，则买了黑布料(138-x)尺，根据题意，得3x+5(138-x)=540，去括号，得3x+690-5x=540，移项，得3x-5x=540-690，合并同类项，得-2x=-150，系数化为1，得x=75，138-75=63(尺).即买了蓝布料75尺，买了黑布料63尺.解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：(1)根据题意找出等量关系.(2)列出方程.(3)解方程.(4)作答.反思感悟(1)某地发行甲、乙两种彩票共100万张，已知甲种彩票每张金额为1元，乙种彩票每张金额为2元，发行的总额为160万元，求这次发行的甲、乙两种彩票各有多少张？跟踪训练2解设发行的甲种彩票x万张，则发行的乙种彩票为(100-x)万张，根据题意，得x+2(100-x)=160，解得x=40，100-x=60(万张)，即甲、乙两种彩票分别有40万张、60万张.(2)38岁的父亲给10岁的儿子庆贺生日，父亲高兴地对儿子说：“我考考你，多少年后我的年龄是你的年龄的3倍？”你能替他回答吗？如果问题改为“多少年后我的年龄是你的年龄的5倍？”答案又是多少？解设x年后，父亲年龄是儿子年龄的3倍，根据题意，得38+x=3(10+x)，解得x=4，即4年后父亲的年龄是儿子的年龄的3倍.如果把“3倍”改为“5倍”，这一年永远不会到来，因为得数是-3.1.解一元一次方程2-(x-3)=5时，去括号正确的是A.2-x-3=5 B.2+x-3=5C.2+x+3=5 D.2-x+3=5√

解析由原方程去括号，得3x-16=7x，移项，得3x-7x=16，合并同类项，得-4x=16，系数化为1，得x=-4.√3.若多项式3x+2比多项式5x+2的值大5，则x=

.

解析因为多项式3x+2比多项式5x+2的值大5，所以3x+2-(5x+2)=5，所以3x+2-5x-2=5，解得x=-2.5.-2.54.方程