初中数学从立体图形到平面图形第1课时课件 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第1课时正方体的展开与折叠第一章1.2从立体图形到平面图形1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.2.了解正方体的表面展开图，能根据给出的展开图判断是否能折叠成正方体.(难点)3.能够根据给出的展开图判断各面之间的关系.(重点)学习目标在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？情境引入一、正方体的表面展开图正方体的展开图有11种基本情况：知识梳理注意点：(1)图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过程.(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；三看对边的长度是否相等.(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相间、‘Z’的两端是对面”.

下列图中能折叠成正方体的是例1√判断一个图形是否为正方体展开图的方法：用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形，有凹字(如例1中的B，C选项)、田字(如例1中的A选项)都不能折叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径.反思感悟

如图，纸板上有9个小正方形(其中5个有阴影，4个无阴影)，从图中4个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有A.1种 B.2种 C.3种 D.4种跟踪训练1√解析

如图，选法有1种.二、正方体的相对面问题图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.提示将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的数.与1相邻的数是2，5，4，6；与1相对的数是3.

小威制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的汉字是

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例2迎解析

将正方体展开图折叠后可知，“杭”与“您”相对，“欢”与“！”相对，“州”与“迎”相对.先看图案所在的面的位置，再看图案在这个面的摆放方式.可以利用口诀：相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知进行判断.反思感悟

如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是跟踪训练2√解析

根据正方体的表面展开图黑白两圆所在的小正方形为相对面，可排除A项，B项，由阴影三角形与白色圆的位置，可排除C项，可知该正方体可能为D项.1.正方体的表面展开图.2.正方体的相对面.1.将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为√2.如图是一个正方体展开图，那么在该正方体中，和“成”相对的字是A.细 B.节 C.决 D.败√解析若以“决”为正方体的下底面，则“败”为上底面；“节”“定”分别为正方体的左右侧面；“成”“细”分别为正方体的前后面，即与“成”相对的字是“细”.3.如图，正方体的六个面上有三个面有图案，它的展开图可能是√解析由正方体可得，三个图案均是相邻的，A项，还原正方体后，符合题意；B项，“<”与“=”是相对的两面，不符合题意；C项，还原正方体后，“<”的尖向右，不符合题意；D项，还原正方体后，“<”在下