安徽建筑大学《材料力学》2024-2025学年期末试卷（A卷）

安徽建筑大学《材料力学》2024-----2025学年期末试卷（A卷）专业

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题号一二三四五六七八九十成绩复核签字得分登分签字说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）材料力学中，“应力”的定义是（），其国际单位为帕斯卡（Pa）。A.物体内部单位面积上的内力B.物体在外力作用下的总变形量C.物体抵抗破坏的能力D.物体在外力作用下的运动状态低碳钢拉伸试验中，应力-应变曲线分为四个阶段，其中“屈服阶段”的特征是（）A.应力与应变成正比，材料呈弹性B.应力基本不变，应变显著增加，材料出现塑性变形C.应力随应变增加而增加，材料强化D.应力随应变增加而下降，材料发生颈缩破坏下列关于轴向拉压杆内力的表述，正确的是（）A.轴力的正负号规定为：拉力为正，压力为负B.轴力仅与杆的材料有关，与外力大小无关C.同一根拉压杆的轴力处处相等D.轴力的单位为牛顿·米（N·m）梁弯曲时，横截面上的内力包括剪力和弯矩，下列关于剪力和弯矩的关系，正确的是（）A.剪力图上某点的斜率等于该点对应的荷载集度B.弯矩图上某点的斜率等于该点对应的荷载集度C.剪力为零时，弯矩也一定为零D.剪力和弯矩均与梁的材料有关圆轴扭转时，横截面上的切应力分布规律是（）A.沿半径均匀分布，圆心处切应力最大B.沿半径线性分布，圆周处切应力最大，圆心处为零C.沿半径抛物线分布，中间位置切应力最大D.横截面上各点切应力大小相等材料的“弹性模量E”是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标，下列关于弹性模量的表述，错误的是（）A.弹性模量越大，材料在相同应力下的弹性应变越小B.弹性模量与材料的种类有关，与应力大小无关C.弹性模量的单位与应力单位相同D.弹性模量随温度升高而增大梁的“抗弯截面系数W_z”用于计算梁弯曲时的最大正应力，其计算公式为（）（I_z为截面对中性轴的惯性矩，y_max为截面边缘到中性轴的最大距离）A.W_z=I_z/y_maxB.W_z=I_z·y_maxC.W_z=y_max/I_zD.W_z=I_z+y_max下列关于应力状态的表述，正确的是（）A.单向应力状态是指单元体上只有一个应力分量不为零的状态B.平面应力状态是指单元体上所有应力分量均在同一平面内的状态C.任意应力状态下，总有一组主平面，主平面上的切应力不为零D.主应力一定是单元体上的最大正应力材料的“强度条件”是保证构件安全工作的基本条件，对于轴向拉压杆，强度条件为（）（σ_max为最大工作应力，[σ]为材料的许用应力）A.σ_max≥[σ]B.σ_max≤[σ]C.σ_max=[σ]D.σ_max≠[σ]梁的合理截面形状应满足“在相同截面面积下，惯性矩尽可能大”的原则，下列截面中，最适合作为受弯梁截面的是（）A.圆形截面B.矩形截面（竖放，长边垂直于中性轴）C.工字形截面D.正方形截面圆轴扭转时的强度条件为（）（τ_max为最大切应力，[τ]为材料的许用切应力，T为扭矩，W_p为抗扭截面系数）A.τ_max=T/W_p≤[τ]B.τ_max=T·W_p≤[τ]C.τ_max=W_p/T≤[τ]D.τ_max=T+W_p≤[τ]下列关于构件“刚度”的表述，正确的是（）A.刚度是指构件抵抗破坏的能力B.刚度越大，构件在相同外力作用下的变形越小C.刚度仅与材料的弹性模量有关，与截面尺寸无关D.刚度与构件的工作温度无关平面弯曲梁的中性轴是指（）A.梁截面上正应力为零的轴线，且通过截面形心B.梁截面上切应力为零的轴线C.梁截面上最大正应力所在的轴线D.梁的对称轴线轴向拉压杆的伸长量计算公式为（）（N为轴力，L为杆长，E为弹性模量，A为横截面面积）A.ΔL=N·L/(E·A)B.ΔL=E·A/(N·L)C.ΔL=N·E/(L·A)D.ΔL=L·A/(N·E)下列关于压杆稳定的表述，错误的是（）A.压杆稳定是指压杆在外力作用下保持直线平衡状态的能力B.压杆的临界压力与杆的长度、截面惯性矩、材料弹性模量及约束条件有关C.压杆的长细比越大，临界应力越小，越容易失稳D.所有压杆均只需进行强度校核，无需进行稳定校核二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）材料力学的研究对象是“变形固体”，其基本假设包括（）A.连续性假设（假定材料连续分布，忽略微观间隙）B.均匀性假设（假定材料在宏观上具有均匀的性质）C.各向同性假设（假定材料的力学性质在各个方向上相同）D.小变形假设（假定构件的变形较小，不影响平衡方程的建立）轴向拉压杆的内力分析方法包括（），这些方法是求解轴力的核心手段。A.截面法（通过假想截面将杆分开，利用平衡条件求解轴力）B.节点法（以杆的节点为研究对象，利用平衡条件求解轴力）C.叠加法（将复杂荷载分解为简单荷载，分别求解后叠加）D.目测法（凭经验直接判断轴力大小，无需计算）梁弯曲时，横截面上正应力的分布规律包括（）A.正应力沿截面高度线性分布，中性轴处为零B.最大正应力发生在截面的上、下边缘，且拉、压应力大小相等（对称截面）C.正应力的方向与弯矩的方向一致：受拉区正应力背离截面，受压区指向截面D.正应力的大小与截面对中性轴的惯性矩成反比，与到中性轴的距离成正比圆轴扭转时的变形计算指标包括（），用于衡量圆轴的扭转变形程度。A.扭转角（圆轴两端截面相对转动的角度，单位为弧度）B.切应变（横截面圆周处的切应变，与切应力成正比）C.伸长量（圆轴轴向的伸长或缩短量）D.弯曲变形（圆轴在扭转时产生的弯曲位移）下列属于材料力学中“强度理论”的有（），这些理论用于解决复杂应力状态下的强度校核问题。A.第一强度理论（最大拉应力理论）B.第二强度理论（最大伸长线应变理论）C.第三强度理论（最大切应力理论）D.第四强度理论（形状改变比能理论）梁的内力图（剪力图和弯矩图）绘制规则包括（）A.无荷载段（q=0）：剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线B.均布荷载段（q=常数）：剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线C.集中力作用点处：剪力图发生突变，突变值等于集中力大小；弯矩图出现尖角D.集中力偶作用点处：弯矩图发生突变，突变值等于集中力偶矩大小；剪力图无变化影响压杆临界压力的因素包括（）A.压杆的长度（长度越长，临界压力越小）B.压杆的截面惯性矩（惯性矩越大，临界压力越大）C.材料的弹性模量（弹性模量越大，临界压力越大）D.压杆的约束条件（约束越强，临界压力越大，如两端固定比两端铰支临界压力大）下列关于应力集中的表述，正确的有（）A.应力集中是指构件在截面突变处（如孔洞、尖角）出现局部应力显著增大的现象B.应力集中的程度与截面突变的剧烈程度有关，突变越剧烈，应力集中越严重C.塑性材料在受力时，由于材料的塑性流动，可缓解应力集中的影响D.脆性材料对应力集中更敏感，应力集中易导致脆性材料发生破坏轴向拉压杆的变形包括（），这些变形可通过胡克定律计算。A.轴向伸长或缩短（ΔL）B.横向收缩或膨胀（Δb，与轴向变形成反比，泊松比ν为比例系数）C.弯曲变形（轴向拉压杆不会产生弯曲变形，除非存在偏心荷载）D.扭转变形（轴向拉压杆不会产生扭转变形，除非存在扭矩作用）材料的力学性能指标包括（），这些指标通过材料力学试验获得，是构件设计的重要依据。A.屈服强度σ_s（材料开始出现塑性变形时的应力）B.抗拉强度σ_b（材料能承受的最大拉应力）C.弹性模量E（材料在弹性阶段的应力-应变比例系数）D.泊松比ν（材料横向应变与轴向应变的比值）三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）材料力学中，“内力”是指物体内部各部分之间的相互作用力，内力的大小可通过平衡条件求解，与材料的力学性质无关。（）低碳钢拉伸试验中，屈服强度是衡量材料强度的重要指标，对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用名义屈服强度σ_0.2表示。（）轴向拉压杆的正应力沿横截面均匀分布，与截面形状无关，因此相同轴力下，横截面面积越大，正应力越小。（）梁弯曲时，横截面上的剪力和弯矩均与梁的跨度、荷载大小及荷载作用位置有关，与梁的材料和截面尺寸无关。（）圆轴扭转时，横截面上的切应力方向与半径垂直，且与扭矩的转向一致，最大切应力发生在圆周处。（）材料的弹性模量E越大，说明材料越不容易发生弹性变形，因此在设计要求变形小的构件时，应选择弹性模量小的材料。（）梁的抗弯截面系数W_z越大，说明梁在相同弯矩作用下的最大正应力越小，梁的抗弯能力越强。（）压杆的长细比λ（柔度）是衡量压杆细长程度的指标，λ越大，压杆越细长，越容易发生失稳破坏。（）应力集中只会发生在构件的截面突变处，对于截面形状均匀的构件，不会产生应力集中。（）平面应力状态下，主应力是指单元体上切应力为零的正应力，主应力有三个，分别用σ₁、σ₂、σ₃表示，且满足σ₁≥σ₂≥σ₃。（）四、名词解释（本大题共5小题，每小题3分，共15分）弹性模量（E）弯矩（M）临界压力（F_cr）应力集中主应力五、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）简述低碳钢拉伸试验的四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段），并说明每个阶段的应力-应变特征及主要力学指标（如弹性极限、屈服强度）。说明梁弯曲时横截面上正应力的分布规律，推导最大正应力的计算公式（需注明各符号含义），并指出提高梁抗弯能力的主要措施（至少2项）。简述压杆稳定与强度的区别，说明压杆失稳破坏的特点，及工程中防止压杆失稳的主要措施（至少2项）。六、计算题（本大题共2小题，第1题10分，第2题10分，共20分）第1题（10分）已知：某轴向拉压杆如图所示，杆的横截面面积A=1000mm²，弹性模量E=200GPa，各段长度及外力如图（F₁=20kN，F₂=50kN，F₃=30kN，L₁=1m，L₂=1.5m）。要求：绘制杆的轴力图；计算杆的总伸长量ΔL（忽略微小变形的影响）。（注：外力方向可自行假设，轴力图需标注正负号及关键数值）第2题（10分）已知：某简支梁如