高考物理一轮复习 考点精讲 考点03 匀变速直线运动规律（解析版）

考点03匀变速直线运动规律（核心考点精讲精练）1.5年真题考点分布匀变速直线运动规律2023·山东卷·T62023·天津卷·T122022·湖北卷·T62022·全国甲卷·T152021·湖北卷·T22021·重庆卷·T132021·天津卷·T112019·全国卷Ⅰ·T182018·浙江4月选考·T102.命题规律及备考策略【命题规律】近几年高考主要考查：在选择题可能单独考查匀变速直线运动的基本公式及其推论的应用，在计算题中，往往与牛顿运动定律、动能定理、动量定理等力学知识结合，也要可能与带电粒子在电场中运动、电磁感应等知识结合。【备考策略】1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义.2.会灵活应用运动学公式及推论解题．3.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性.【命题预测】能灵活处理多过程问题．熟练运用运动学公式结合运动学图像解决追及相遇的综合问题．考向1匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动的常用推论(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝.此公式可以求某时刻的瞬时速度．(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度．2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．★匀变速直线运动中常见思想方法及选取技巧（2023·山东·统考高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（

）A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s【答案】C【解析】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有，联立解得t2=4t1，vT=vR－10再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT=vR－a∙5t1则at1=2m/s其中还有解得vR=11m/s联立解得vT=1m/s故选C。（2023·四川绵阳·统考三模）红绿灯指挥城市路口交通。某城市道路汽车行驶限速，如图是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是，已知每辆车长均为，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为，绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头过停止线；（2）绿灯亮后，通过计算判断：停止线后第17辆车在本次绿灯期间能否通过该路口？【答案】（1）6s；（2）第17辆车本次绿灯能通过该路口【解析】（1）在绿灯亮后，设第三辆车等待时间为t1，运行时间为t2，则解得停止线后第3辆车车头过停止线的时间（2）绿灯亮后，设第17辆车经过时间t3启动，车头与停止线距离为x1，则设第17辆车经过时间t4速度达到限速vm=15m/s，通过的距离为x2，则解得在黄灯亮前，第17辆车匀速运动的时间为t5，设通过的距离为x3，则绿灯亮后，黄灯亮前，第17辆通过的总距离为x4，则由于所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。判断方法一绿灯亮后，第17辆通过的总距离为x4，则由于所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。判断方法二因为所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。判断方法三匀速时间所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。考向2自由落体和竖直上抛运动1、应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可利用比例关系及推论等规律解题．①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶….②Δv＝gΔt.相等时间内，速度变化量相同．③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2.(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题．2、竖直上抛运动（1）运动特性①对称性：物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。（2）研究方法分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2若v＞0，物体上升，若v＜0，物体下落；若h＞0，物体在抛出点上方，若h＜0，物体在抛出点下方（2021·重庆·高考真题）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为的物体（物体与头盔密切接触），使其从的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。求：（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；（2）物体做匀减速直线运动的时间；（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由自由落体运动规律，带入数据解得（2）由匀变速直线运动规律解得（3）由动量定理得解得（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事．不计空气阻力，小球从塔上自由下落，由静止开始经过第一段h速度的增加量为，经过第三段h速度的增加量为，则与的比值满足（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】小球做自由落体运动，两端相同距离h的时间之比为由则即故选C。考向3追及相遇问题1.分析追及相遇问题的五个要素①运动草图②速度关系③位移关系④时间关系⑤关键字眼：如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，由关键字眼分析临界状态，找出临界条件，列运动学方程2.解答追及相遇问题的三种技法（1）情境分析法：认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的情境图，进而判断两物体能否同时到达同一位置。（2）图像分析法：将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题。（3）函数分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况。3．常见追及情景(1)速度小者追速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大．(2)速度大者追速度小者(避碰问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追不上，二者之间有最小值．物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当vB＝vA时，若xB>xA＋x0，则能追上；若xB＝xA＋x0，则恰好追上；若xB<xA＋x0，则不能追上．特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动．★利用图像法分析追及相遇问题的技巧（1）若为x－t图像，图像相交即代表两物体相遇。（2）若为v－t图像，利用图像与坐标轴围成的面积进行分析。（3）若为a－t图像，可转化为v－t图像进行分析。（4）对于其他图像，可以根据图像的特点及意义进行具体分析。（2023·江西宜春·校联考二模）要想富先修路，为了乡村振兴，农村公路正逐渐优化。甲、乙两车在双车道平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时，甲车在乙车前，则（）A．在时，甲车在乙车后B．两车第一次并排行驶的时刻是C．在前，甲车在乙车前方D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为【答案】D【解析】AB．速度时间图像的斜率表示物体运动的加速度，则由图像可得，另由图像可知甲车的初速度为0，乙车的初速度为，则由运动学公式可得甲乙两车在时的位移分别为，而初始时刻甲车在乙车前7.5m处，则有可知在时，甲车与乙车相遇，即两车第一次并排行驶，故AB错误；C．设甲乙两车再次并排行驶时所用时间为，则由位移关系有解得（舍去）或即两车在时再次相遇，结合图像可知，前甲车在乙车前，时两车第一次相遇，此后乙车在甲车前，直至时两车再次相遇；设时甲车的位移为由此可知甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为故C错误，D正确。故选D。（2023·云南曲靖·统考二模）当汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，他的反应时间为0.5s，再加路面湿滑，制动的最大加速度为。求：（1）小轿车从开始刹车25s内通过的最小距离；（2）三角警示牌至少要放在故障车后多远处，才能有效避免两车相撞。【答案】（1）300m；（2）265m【解析】（1）小轿车从开始刹车到停止所用的最短时间为25s时小轿车已停止，故通过的最小距离（2）小轿车在反应时间内行驶的距离为则小轿车从发现警示牌到完全停下的过程中行驶的距离为为了有效避免两车相撞，三角警示牌放在故障车后的最小距离为【基础过关】1．（2023·河北·模拟预测）在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两辆汽车A、B，A车的运动图像如图线a所示，B车的运动图像如图线b所示，则（）A．0~2s内A车的速度大，2s后B车速度大B．t=2s时，两车相遇C．t=4s时，两车相遇D．A车的初速度是2m/s，加速度是1m/s2【答案】B【解析】BC．根据公式可知表示平均速度，即时，两车平均速度相同，因从同一地点同时出发，所以两车相遇，故B正确，C错误；AD．根据位移时间公式变形得结合图像可知A车的初速度为2m/s，斜率为解得加速度为B车初速度为零，同理可得加速度为由此可知0~1s内，A车速度大，1s后，B车速度大，故AD错误。故选B。2．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示，从空中将小球从点竖直向上抛出的同时，将小球从点由静止释放，一段时间后在点正下方的点时追上，此过程中两小球均末落地且末发生碰撞。若两点间的高度差为，两点间的高度差为。不计空气阻力，重力加速度为，两小球均可视为质点，则小球相对抛出点上升的最大高度为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】Q做自由落体运动，有解得从抛出到相遇，以向下为正方向，可得据几何关系可得解得P上升的最大高度为故选B。3．（2023·河南开封·统考三模）为了避免汽车通过路口时节省时间而急刹车，某汽车以速度匀速行驶，到达路口前以加速度做匀减速运动，然后用时间以速度匀速通过路口，接着再以加速度匀加速到原来速度，则汽车从开始减速到再恢复到的过程中，通过的位移大小为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由运动学公式，减速过程有匀速过程有加速过程有总位移为联立解得故选C。4．（2023春·广西柳州·高三柳州市第三中学校考阶段练习）音乐喷泉是一种为了娱乐而创造出来的可以活动的喷泉，随着音乐变换，竖直向上喷出的水柱可以高达几十米，为城市的人们在夜间增添一份美轮美奂的视觉和听觉的盛宴。现有一音乐喷泉，喷出的水经2s到达最高点，把水喷射的总高度分成四等份，水通过前两等份高度用时记为，通过最后一等份高度用时记为。空气阻力不计，则满足（）A． B． C． D．【答案】A【解析】设上升最大高度为4h，喷泉向上喷的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动解得总时间为通过最后一等份高度解得水通过后两等份高度解得水通过前两等份高度用时所以则故选A。5．（多选）（2023·安徽蚌埠·统考三模）2021年5月15日，我国“祝融号”火星车在火星表面软着陆时，竖直向下经t时间由速度匀减速到零完成平稳降落。已知火星车的质量为m，火星质量是地球的a倍，火星半径是地球的b倍，地球表面重力加速度为g，不计火星的大气阻力，则（

）A．减速过程着陆器的位移为B．火星的平均密度是地球的倍C．火星的第一宇宙速度是地球的倍D．减速过程中着陆器受到的制动力大小为【答案】CD【解析】A．减速过程着陆器的位移为A错误；B．设火星、地球质量分别为、，半径分别为、，由得火星、地球平均密度之比B错误；C．设火星表面第一宇宙速度为，地球表面第一宇宙速度为，则C正确；D．设火星表面重力加速度为，则火星表面重力加速度和地球表面重力加速度之比火星表面重力加速度减速过程中着陆器加速度大小为减速过程中着陆器受到的制动力大小为，由牛顿第二定律得得D正确。故选CD。6．（多选）（2023·全国·二模）一辆车以的速度做匀速直线运动，司机发现前方出现一只小狗后立即刹车，刹车加速度大小恒为，则在刹车的过程中，汽车（）A．内的位移和内的位移之比为B．内的位移和内的位移之比为C．内和内克服阻力做功的平均功率之比为D．内和内克服阻力做功的平均功率之比为【答案】BD【解析】AB．刹车时间内位移逆向思维，可看做反向的匀加速运动内位移等于内的位移因此选项A错误，B正确；CD．平均速度为内平均速度两段克服阻力的平均功率之比为选项C错误，D正确。故选BD。【能力提升】7．（2023秋·河北沧州·高三统考期末）某新能源汽车的生产厂家为了适应社会的需求，在一平直的公路上对汽车进行测试，计时开始时新能源汽车a、b的速度分别满足、，经时间两新能源汽车刚好并排行驶。则下列说法正确的是（）A．计时开始时，b车在a车后方B．从计时开始经的时间两新能源汽车速度相同C．两新能源汽车速度相等时的距离为D．从第一次并排行驶到第二次并排行驶需要的时间【答案】B【解析】A．根据题意可知，新能源汽车a的初速度为零，加速度为，新能源汽车b的初速度为，加速度为。，根据可知已知在时两车并排行驶，故计时瞬间b车在a车后方故A错误；B．由题中的关系式可知时，两新能源汽车的速度均为，即两新能源汽车的速度相等，故B正确；C．内，根据平均速度，可知故两车相距，故C错误；D．设从第一次两车并排后再经时间t，两车再次并排，根据平均速度可知又由解得t=2s所以两新能源汽车两次并排行驶的时间间隔为，故D错误。故选B。8．（2023·四川成都·成都七中校考三模）滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距。运动员A以速度向前匀速运动。同时运动员B以初速度向前匀减速运动，加速度的大小，运动员A在运动员B继续运动后追上运动员B，则的大小为（）A．4m B．10m C．16m D．20m【答案】C【解析】运动员B做匀减速直线运动，速度减为零的时间为此时运动员A的位移为运动员B的位移为因为即运动员B速度减少为零时，运动员A还未追上运动员B，则运动员A在运动员B停下来的位置追上运动员B，即故C正确，ABD错误。故选C。9．（2023·河南·校联考二模）如图所示，甲、乙两辆玩具小汽车（可以视为质点）并排沿平直路面的相邻轨道向前行驶，两车都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备可以在以内实现通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为，乙车的速度为，从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略轨道间距和信号传递时间，则从时刻起，两车能利用蓝牙通信的时间为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据几何知识可知，当甲车在乙车前方时，有根据运动学公式有解得，由于解得在3s时甲已经静止，故舍去，则之后，甲车停下，乙车运动，故甲、乙两车的距离不断减小，从开始到乙车行驶至甲车前方6m的过程中，这段过程经历的时间为所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为故选C。10．（2023·河北邯郸·统考三模）足球比赛中，某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传递：在甲、乙相距L时，甲将足球以15m/s的初速度沿水平地面传出，速度方向沿甲、乙连线，在球传出的同时，乙由静止开始沿二者连线向远离甲的方向运动，其运动过程的v—t图像如图所示，当t=3s时乙与球到达同一位置，重力加速度为10m/s2，下列说法不正确的是（

）A．0~3s内球一直在靠近乙 B．球所受阻力大小是其重力的C．相遇时球的位移为33.75m D．甲乙相距L为12.5m【答案】D【解析】A．根据题意可知，球踢出后，0~3s内乙在前球在后，且球的速度比乙大，因而球一直在靠近乙，A正确；B．根据v—t图像斜率表示加速度可知则解得B正确；C．根据v—t图像面积表示位移可知相遇时球的位移为C正确；D．相遇时乙的位移为故甲乙相距L为D错误。题目要求选择不正确的，故选D。11．（2023·甘肃·统考三模）中国高铁技术已走在世界前列。某同学在观察高铁出站时的情景，此情景可简化为物体做匀加速直线运动，高铁先后经过M、N两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（）A．M、N连线中点位置时的速度比经过中间时刻的速度多2vB．M、N连线中点位置时的速度比经过中间时刻的速度少2vC．在M、N间前一半时间所通过的距离比后一半时间通过的距离少1.5vtD．在M、N间前一半时间所通过的距离比后一半时间通过的距离多1.5vt【答案】C【解析】AB．中间时刻的速度为中间位置的速度为所以M、N连线中点位置时的速度比经过中间时刻的速度多v，故AB错误；CD．在M、N间前一半时间所通过的距离为在M、N间前一半时间所通过的距离比后一半时间通过的距离少1.5vt，故C正确，D错误。故选C。12．（2023·山西阳泉·统考三模）已知为同一直线上的四点，间的距离等于间的距离，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速直线运动，依次经过三点，已知经过段和段所用时间分别为和，则该物体经过段的时间为（）A． B．C． D．【答案】D【解析】设该物体匀加速运动的加速度为a，经过段的时间为t，间的距离为x，则有联立解得故选D。13．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）子弹垂直射入叠在一起的相同固定木板，穿过第9块木板后速度变为0。如果子弹在木板中运动的总时间是t，可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。那么子弹穿过第7块木板所用的时间最接近（）A．0.072t B．0.081tC．0.106t D．0.124t【答案】C【解析】将子弹穿过木板的过程看作逆向的初速度为零的匀加速运动，则穿过后面两块木板所用时间满足穿过后面三块木板所用时间满足子弹穿过第7块木板所用的时间是故选C。14．（多选）（2023·河北·模拟预测）如图所示的自由落锤式强夯机将8~30t的重锤从6~30m高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为、从自由下落到运动至最低点经历的时间为，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，则该次夯土作业（）A．重锤下落时离地高度为B．重锤接触地面后下降的距离为C．重锤接触地面后的加速度大小为D．重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度【答案】AC【解析】AD．由题意可知，重锤在运动过程中受到的空气阻力可以忽略不计。作出图像，如图所示，根据自由落体公式可知，重锤下落时离地高度为根据匀变速直线运动中平均速度可知，重锤在空中运动的平均速度等于接触地面后的平均速度，A正确，D错误；B．根据可知，重锤下落时离地高度和重锤接触地面后下降距离之比为故重锤接触地面后下降的距离为B错误；C．根据可知，重锤接触地面后的加速度大小为C正确。故选AC。15．（多选）（2023·海南海口·统考模拟预测）如图是公园内游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时离地面的高度为H，当落到离地面h的位置时开始制动，座舱做匀减速运动直到停止。不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。以下说法正确的是（）A．质量m的乘客制动过程对座舱的压力为mg B．下落过程最大速度为C．加速过程的时间为 D．制动过程的加速度为【答案】CD【解析】A．制动过程有根据牛顿第三定律可知，质量m的乘客制动过程对座舱的压力大于mg，A错误；B．座舱自由落下，有制动系统启动时速度为B错误；C．制动系统启动时速度为加速过程的时间为C正确；D．制动过程有制动过程的加速度为D正确。故选CD。16．（多选）（2023·全国·校联考模拟预测）小红用频闪照相法研究竖直上抛运动，拍照频率为，某次实验吋小球以某一初速度竖直。上拋，照相机在此过程中爆光于8次，由于上升过程和下降过程小球经过相同位置时都被曝光，所以在底片上记录到如图所示的4个位置，两点间距离为两点间距离为两点间距离为，重力加速度。下列说法中正确的是（）A．小球经过点时的速率为 B．点距竖直上抛的最高点的距离为C． D．【答案】BC【解析】A．频闪照相的时间间隔题图中所有位置曝光两次，所以点到竖直上抛的最高点的时间间隔为所以从最高点开始至下落到点经历的时间为过点时的速度为选项A错误；B．从最高点下落到点经历的时间为所以点距竖直上抛的最高点的距离为选项B正确；CD．初速度为0的匀加速度直线运动，在连续相同时间内的位移之比为，若从最高点至点分为7个相同的时间间隔，每个间隔为，满足选项C正确，选项D错误。故选BC。17．（多选）（2023·陕西·统考二模）汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A．A车在加速过程中与B车相遇B．两车相遇时通过的位移大小为360mC．A、B两车相遇时速度相同D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇【答案】BD【解析】A．根据位移时间关系可得A车匀加速阶段的位移为在该过程中B车的位移为由此可知，A车在加速阶段没有追上B车，故A错误；B．设两车经过时间t相遇，则有解得所以相遇时两车的位移为故B正确；C．A车在匀速阶段与B相遇，此时A车的速度大于B车的速度，故C错误；D．A追上B时，A的速度大于B的速度，两车均做匀速直线运动，所以接下来A一直在B前，且两车间的距离不断增大，故D正确。故选BD。18．（2023·北京通州·潞河中学校考三模）某游乐园的大型“跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。某次游戏中，质量m=60kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆。游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100m高度，然后由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动。下落时，制动系统启动，使平台均匀减速，再下落时刚好停止运动。取，求：（1）下落的过程中小明运动速度的最大值；（2）当平台落到离地面15m高的位置时，小明对跳楼机作用力的大小；（3）在全部下落过程中，跳楼机对小明做的功。【答案】（1）40m/s；（2）3000N；（3）【解析】（1）制动系统启动前，小明做自由落体运动，下落时速度最大，则有解得（2）制动系统启动后，小明再下落时刚好停止运动，则有解得制动系统启动后，平台均匀减速，根据牛顿第二定律有解得根据牛顿第三定律有方向竖直向下；（3）根据功能关系有解得19．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）某次导弹试射演习中，歼-16战斗机瞄准了前方同一直线上同方向匀速飞行的无人靶机。当两者距离时，歼-16战斗机以的对地速度发射一枚导弹，控制导弹立即沿水平方向做的匀加速直线运动，在时击中无人靶机并将其击落。（1）求无人靶机被击中前飞行速度大小；（2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s后接收到信号指令开始做匀加速直线运动逃脱，加速度为，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。【答案】（1）300m/s；（2）6260m【解析】（1）L=6km=6000m20s内导弹的位移为无人靶机被击中前飞行速度大小为（2）当导弹的速度与无人靶机的速度相等时，距离最大，设时间为t1,有代入数据解得导弹的位移为无人靶机的位移为导弹与无人靶机的最大距离为【真题感知】20．（2022·全国·统考高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有v=v0-2at1解得在隧道内匀速有列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=v+at3解得则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为故选C。21．（2021·湖北·统考高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（）A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s【答案】B【解析】陈