辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

第1页/共1页2023﹣2024学年上学期八年级监测试卷数学试卷（本试卷共23题，满分120分考试时间120分钟）注意事项：1．考生务必将考场/座位号、姓名、班级填写在答题卡相应位置上。2．考生应把试题答案答在答题卡上对应题目处，答在试卷上无效。3．选择题，需用2B铅笔涂黑在答题卡对应的选项中。第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，不能组成直角三角形的是（）A.1，， B.4，5，6 C.3，4，5 D.9，12，153.在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A.（4，1） B.（﹣1，4） C.（﹣4，﹣1） D.（﹣1，﹣4）4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（）A. B.C. D.6.下列命题中，是真命题的是（）A同旁内角互补B.两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等C.三角形的外角大于三角形的内角D.对顶角相等7.根据表中的信息判断，下列语句正确的是（）256259.21262.44265.69268.96272.25275561616.116.216.316.416.516.6A. B.C只有3个正整数满足 D.8.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.如图，长方形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）．A B. C. D.10.如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（）A. B. C. D.第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.的平方根是____．12.已知点，都在直线上，则，的关系是______（填“”“”或“”）．13.某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表：年龄/岁1819202122人数35211则这12名队员年龄的中位数是______岁．14.在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是________米．15.在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点E处，连接交于点F．当是直角三角形时，度数是__________度．三、解答题（本题包括8小题，共75分）16.完成下列各题：（1）计算：；（2）解方程组：．17.小明、小亮两人一起去水果超市购买“九九草莓”，小明购买了1kg，小亮购买了2kg，觉得草莓好吃，两人约好再次购买同种草莓，第二次到该超市购买时，小明花了和上次相同的钱，却比上次多买了0.5kg，小亮购买了和上次相同重量的草莓，却比上次少花了10元钱．（1）求这种草莓两次购买的单价分别是多少元?（2）直接写出小明、小亮两次购买这种草莓各自的平均价格分别是______、______；（3）生活中，无论物品的单价如何变化，有人喜欢按相同金额购买，有人喜欢按相同重量购买，结合（2）的计算结果，建议按相同______购买更合算（填“金额”或“重量”）．18.为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该中学共有2000名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名．19.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值如下：若O，A，B在一条直线上；若O，A，B不在一条直线上．已知点A坐标点B坐标为，回答下列问题：（1）______；（2）若，，则点P坐标为_______；（3）在图中画出所有满足的点P．20.阅读材料，解决问题．材料一：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的的一半．如图1，四边形中，若，则有．材料二：教材中介绍了可以通过“拼图”的方法证明勾股定理；通过下面的方法，也可以证明勾股定理．已知，将它们按如图2所示那样摆放，点F落在上，点C与点E重合，斜边与斜边交于点M，连接．结合材料给出的信息解决下面问题：（1）求证：；（2）若，请用含有a或b的代数式分别表示图2中和的面积；（3）在（2）的条件下，若，请结合材料信息，证明勾股定理．21.某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行进）．张强、妈妈两人距家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）张强返回时的速度是______米/分；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家?（3）请求出张强出发多长时间与妈妈相距米．22.如图，已知直线，直线l与、分别交于点A、点C．（1）如图1，点E在线段上，连接、．求证：；（2）如图2，点E在线段的延长线上，连接，过点B作，试画出图形并直接写出与的数量关系；（3）如图3，点E在、之间且平分，，以点E为圆心，为半径画弧，交于点K，若，求的度数．23.如图1，在平面直