2025年人工智能与机器学习基础考试题及答案

2025年人工智能与机器学习基础考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪项属于监督学习任务？A.客户分群（聚类）B.图像风格迁移（无监督）C.垃圾邮件分类（有标签）D.异常检测（无监督）答案：C2.逻辑回归模型中，常用的损失函数是？A.均方误差（MSE）B.交叉熵损失（CrossEntropy）C.hingeloss（支持向量机）D.绝对误差（MAE）答案：B3.神经网络中，ReLU激活函数的表达式是？A.\(f(x)=\frac{1}{1+e^{x}}\)（Sigmoid）B.\(f(x)=\max(0,x)\)C.\(f(x)=\tanh(x)\)（双曲正切）D.\(f(x)=x\)（线性）答案：B4.为防止过拟合，以下哪种方法不属于正则化？A.增加训练数据量（数据增强）B.L2正则化（权重衰减）C.早停法（EarlyStopping）D.随机失活（Dropout）答案：A（数据增强是缓解过拟合的方法，但不属于正则化技术）5.梯度下降优化过程中，“鞍点”指的是？A.损失函数的全局最小值点B.损失函数的局部最小值点C.梯度为零但非极值的点（导数为零但非最小/最大）D.梯度爆炸的临界点答案：C6.以下哪种优化器结合了动量（Momentum）和自适应学习率（AdaptiveLearningRate）？A.SGD（仅动量可选）B.Adagrad（自适应学习率）C.Adam（动量+自适应）D.RMSprop（自适应）答案：C7.卷积神经网络（CNN）中，池化层的主要作用是？A.增加特征图的深度（卷积层）B.减少空间维度（降维，平移不变性）C.引入非线性（激活函数）D.防止梯度消失（残差连接）答案：B8.特征工程中，对“用户年龄”（连续型变量）进行分箱（Binning）处理的主要目的是？A.增加特征维度（可能减少）B.捕捉非线性关系（离散化后可捕捉分段关系）C.消除量纲影响（标准化）D.提高计算效率（可能降低）答案：B9.评估分类模型性能时，若关注“在预测为正类的样本中，实际为正类的比例”，应选择以下哪个指标？A.准确率（Accuracy）B.召回率（Recall，TP/(TP+FN)）C.精确率（Precision，TP/(TP+FP)）D.F1分数（调和平均）答案：C10.自然语言处理（NLP）中，词嵌入（WordEmbedding）的核心目标是？A.将文本转换为等长向量（词袋模型）B.捕捉词语的语义相关性（低维连续向量）C.去除停用词（预处理）D.实现文本分类（下游任务）答案：B二、填空题（每空2分，共20分）1.决策树中，ID3算法使用__________作为划分准则，C4.5算法使用__________。（信息增益；信息增益比）2.梯度下降的数学更新公式为：\(\theta_{t+1}=\theta_t\eta\cdot\nabla_{\theta}L(\theta_t)\)，其中\(\eta\)表示__________。（学习率）3.交叉熵损失函数对二分类任务的表达式为：\(L=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N[y_i\log\hat{y}_i+(1y_i)\log(1\hat{y}_i)]\)，其中\(y_i\)是__________，\(\hat{y}_i\)是__________。（真实标签；预测概率）4.L2正则化通过在损失函数中添加__________项来限制模型复杂度，数学形式为__________。（权重平方和；\(\frac{\lambda}{2}\|\theta\|^2_2\)）5.循环神经网络（RNN）的隐藏状态更新公式为：\(h_t=\tanh(W_{hh}h_{t1}+W_{xh}x_t+b_h)\)，其中\(W_{hh}\)表示__________。（隐藏层到隐藏层的权重矩阵）三、简答题（每题6分，共30分）1.简述监督学习与无监督学习的核心区别，并各举一例。答案：监督学习使用带标签的训练数据（输入x与目标y），目标是学习输入到输出的映射（如房价预测，标签为实际价格）；无监督学习使用无标签数据，目标是发现数据内在结构（如客户分群，无预先定义的分组标签）。2.解释过拟合的定义、常见原因及至少两种解决方法。答案：过拟合指模型在训练集上表现很好，但在新数据（测试集）上泛化能力差。原因包括模型复杂度过高（参数过多）、训练数据量不足、噪声干扰。解决方法：正则化（L1/L2、Dropout）、增加数据量（数据增强）、早停法（提前终止训练）、简化模型（减少层数/神经元）。3.比较梯度下降（GD）与随机梯度下降（SGD）的优缺点。答案：GD使用全部训练数据计算梯度，更新稳定但计算成本高（尤其大数据集）；SGD每次仅用一个样本计算梯度，更新速度快但噪声大（可能震荡）。折中的是小批量梯度下降（MinibatchGD），兼顾效率与稳定性。4.说明激活函数ReLU（RectifiedLinearUnit）的优缺点。答案：优点：计算简单（仅取max(0,x)）、避免梯度消失（x>0时梯度为1）、加速训练；缺点：x<0时梯度为0（“死亡ReLU”问题，神经元无法更新）、输出均值不为0（可能影响后续层训练）。5.描述支持向量机（SVM）中核函数的作用，并列举两种常用核函数。答案：核函数将低维线性不可分数据映射到高维空间，使其线性可分。常用核函数：线性核（\(K(x,z)=x^Tz\)）、多项式核（\(K(x,z)=(x^Tz+c)^d\)）、径向基核（RBF，\(K(x,z)=\exp(\gamma\|xz\|^2)\)）。四、计算题（每题8分，共24分）1.给定线性回归模型\(\hat{y}=w_0+w_1x\)，训练数据为\((x_1=1,y_1=3)\)、\((x_2=2,y_2=5)\)、\((x_3=3,y_3=7)\)，初始参数\(w_0=0,w_1=0\)，学习率\(\eta=0.1\)。使用均方误差（MSE）损失，计算第一次梯度下降更新后的\(w_0\)和\(w_1\)。解：MSE损失函数：\(L=\frac{1}{3}\sum_{i=1}^3(y_i\hat{y}_i)^2=\frac{1}{3}\sum_{i=1}^3(y_iw_0w_1x_i)^2\)梯度计算：\(\frac{\partialL}{\partialw_0}=\frac{2}{3}\sum_{i=1}^3(w_0+w_1x_iy_i)\)\(\frac{\partialL}{\partialw_1}=\frac{2}{3}\sum_{i=1}^3(w_0+w_1x_iy_i)x_i\)初始参数\(w_0=0,w_1=0\)，代入数据：\(\frac{\partialL}{\partialw_0}=\frac{2}{3}[(0+03)+(0+05)+(0+07)]=\frac{2}{3}(15)=10\)\(\frac{\partialL}{\partialw_1}=\frac{2}{3}[(0+03)1+(0+05)2+(0+07)3]=\frac{2}{3}(31021)=\frac{2}{3}(34)\approx22.67\)更新参数：\(w_0^{new}=00.1(10)=1\)\(w_1^{new}=00.1(22.67)\approx2.27\)答案：\(w_0=1\)，\(w_1≈2.27\)2.逻辑回归模型中，输入特征\(x=[2,1]\)，权重\(w=[1,2]\)，偏置\(b=0.5\)。计算该样本属于正类（y=1）的概率。解：线性组合：\(z=w^Tx+b=12+2(1)+0.5=22+0.5=0.5\)Sigmoid函数：\(\sigma(z)=\frac{1}{1+e^{z}}=\frac{1}{1+e^{0.5}}\approx0.622\)答案：约62.2%3.给定数据集如下，计算特征“天气”（取值：晴、雨）对目标“是否出行”（是、否）的信息增益（InformationGain）。|天气|是否出行|||||晴|是||晴|是||雨|否||雨|否||晴|是||雨|否|解：总样本数N=6，其中“是”的样本数=3，“否”=3。原始熵：\(H(D)=\frac{3}{6}\log_2\frac{3}{6}\frac{3}{6}\log_2\frac{3}{6}=0.5(1)0.5(1)=1\)按“天气”划分：晴的样本数=3（全部“是”）：熵\(H(D_1)=\frac{3}{3}\log_2\frac{3}{3}0=0\)雨的样本数=3（全部“否”）：熵\(H(D_2)=0\frac{3}{3}\log_2\frac{3}{3}=0\)条件熵：\(H(D|天气)=\frac{3}{6}H(D_1)+\frac{3}{6}H(D_2)=0.50+0.50=0\)信息增益：\(IG=H(D)H(D|天气)=10=1\)答案：1五、综合题（共26分）1.（10分）设计一个基于机器学习的房价预测系统，要求描述完整流程（包括数据预处理、特征工程、模型选择、训练与评估）。答案：（1）数据收集：获取包含房屋特征（面积、房间数、楼层、周边设施等）和对应售价的历史数据。（2）数据预处理：缺失值处理：对少量缺失值用均值/中位数填充，大量缺失的特征直接删除。异常值检测：通过箱线图或Zscore识别并修正/剔除异常样本（如“面积=10㎡但售价=1000万”）。数据划分：按7:2:1比例划分为训练集、验证集、测试集。（3）特征工程：连续特征：对“面积”进行标准化（Zscore）消除量纲；对“房龄”进行分箱（如05年、510年）捕捉非线性关系。类别特征：对“学区”进行独热编码（OneHotEncoding）；对“装修程度”（高/中/低）进行有序编码（OrdinalEncoding）。特征组合：构造“面积×楼层”“房间数/面积”等交叉特征，反映空间利用率。（4）模型选择与训练：基线模型：线性回归（简单快速，作为基准）。复杂模型：梯度提升树（XGBoost/LightGBM，擅长处理结构化数据）、神经网络（MLP，捕捉高阶非线性关系）。超参数调优：使用网格搜索或随机搜索，在验证集上优化学习率、树的深度（XGBoost）或隐藏层大小（神经网络）。（5）评估与优化：评估指标：均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）。模型优化：分析特征重要性（如XGBoost的FeatureImportance），删除冗余特征；尝试集成学习（如Stacking，结合线性回归和XGBoost的预测结果）。2.（16分）假设你正在训练一个深度神经网络，训练过程中出现以下现象：训练损失持续下降，但验证损失先下降后上升。分析可能原因，并提出至少四种调优策略。答案：现象分析：训练损失下降说明模型在拟合训练数据，但验证损失上升表明模型出现了过拟合（模型在训练集上过度学习噪声或细节，无法泛化到新数据）。调优策略：（1）正则化：添加L2正则化（权重衰减），在损失函数中加入\(\lambda\|\theta\|^2_2\)，限制权重大小，防止模型过于复杂。应用Dropout层（如在隐藏层设置50%的丢弃率），随机失活部分神经元，强制模型学习鲁棒特征。（2）数据增强：若为图像数据，通过旋转、翻转、缩放等操作增加训练数据多样性；若为文本数据，进行同义词替换、回译等扰动，缓解数据不足导致的过拟合。（3）早停法（EarlyStopping）：在训练过程中监控验证损失，当验证损失连续N轮（