2026上海春季高考物理考试总复习：专题09 圆周运动、向心力及向心加速度（知识梳理+考点精讲）（原卷版）

专题09圆周运动、向心力及向心加速度（解析版）

1．熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系．

2．掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法．

3．会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方法，．

知识点一圆周运动的运动学问题

1．描述圆周运动的物理量

2．匀速圆周运动

(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处________，这种运动叫作匀速圆周运动．

(2)特点：加速度大小________，方向始终指向________，是变速运动．

(3)条件：合外力大小__________、方向始终与________方向垂直且指向圆心．

1．对公式v＝ωr的理解

当ω一定时，v与r成正比．

当v一定时，ω与r成反比．

2

v2

2．对an＝＝ωr的理解

r

在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比．

3．常见的传动方式及特点

同轴转动皮带传动齿轮传动

A、B两点在同轴的一个两个轮子用皮带连接，两个齿轮轮齿啮合，A、

装置

圆盘上A、B两点分别是两个轮B两点分别是两个齿轮

子边缘的点边缘上的点

特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等

转向相同相同相反

线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：角速度与半径成反比：

vA＝rωA＝rωA＝r2

vBRωBRωBr1

规律

向心加速度与半径成正向心加速度与半径成反向心加速度与半径成反

比：aA＝r比：aA＝r比：aA＝r2

aBRaBRaBr1

知识点二圆周运动的动力学问题

1．匀速圆周运动的向心力

(1)作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的______，不改变速度的________．

(2)大小

v24π2

Fn＝m＝________＝mr＝mωv.

rT2

(3)方向

始终沿半径方向指向________，时刻在改变，即向心力是一个变力．

2．离心运动和近心运动

(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，

就做________________的运动．

(2)受力特点(如图)

①当F＝0时，物体沿________方向飞出，做匀速直线运动．

②当0<F<mrω2时，物体逐渐________圆心，做________运动．

③当F>mrω2时，物体逐渐______________，做________运动．

(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力________做匀速圆周运动需要的向心

力．

3．匀速圆周运动与变速圆周运动中合力、向心力的特点

(1)匀速圆周运动的合力：提供向心力．

(2)变速圆周运动的合力(如图)

①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at，改变线速度的大小，当at与v同向时，速度增大，做加速圆

周运动，反向时做减速圆周运动．

②指向圆心的分力Fn提供向心力，产生向心加速度an，改变线速度的________．

一、考点一、圆周运动的定义和描述匀速圆周运动

1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种周期运动

D．匀速圆周运动是一种速度不变的曲线运动

2．下列关于匀速圆周运动的运动性质说法正确的有（）

①匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动②匀速圆周运动是变加速曲线运动③匀速圆周运动是角速

度不变的运动

A．①②B．②③C．①③D．①②③

3．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是（）

A．相等的时间内通过的路程相等B．相等的时间内通过的弧长相等

C．相等的时间内通过的位移相等D．相等的时间内通过的角度相等

4．下列说法正确的是（）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，线速度不变

二、考点二、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式

5．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变

的角度之比是3∶2，则它们（）

A．线速度大小之比为2∶3

B．角速度大小之比为3∶4

C．圆周运动的半径之比为2∶1

D．转速之比为3∶2

6．如图所示，一圆盘绕圆心O做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B，OA＝5cm，OB＝3OA，圆盘的转

速n＝120r/min。求：

（1）A点转动的周期；

（2）B点转动的角速度；

（3）A、B两点转动的线速度的大小vA、vB。

7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是边缘上的一点，左轮上的两轮共用同一轮轴，大轮的

半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的

边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则a点和c点的角速度之比，a点和b点的线速度之

比，d点和b点的线速度之比。

8．有一款自行车前后轮不一样大，前轮半径为0．35m，后轮半径为0．28m，A、B分别为前轮和后轮边

缘上的一点，正常运行中，A、B两点的角速度之比为，线速度之比为。

三、考点三、传动问题

9．如右图所示，自行车上连接踏脚板的曲柄长r，由踏脚板带动大牙盘，牙盘通过链条与飞轮齿盘连接，

带动半径为R的后轮转动．设大牙盘齿数N1，飞轮齿盘齿数N2。该自行车的脚踏板转动一周，自行车

前进的距离为（）

A．2πRN1B．2πRN2

NN

C．2R1D．2R2

N2N1

10．如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3

的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为（）

nrrnrr

A．13B．23

r2r1

2nr1r32nrr

C．D．23

r2r1

11．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点运动

快慢的正确关系是（）

A．vA=vB，vB>vC

B．A=B，vB>vC

C．vB=vC，B=C

D．vA=vB，B=C

12．如图所示是某种变速自行车齿轮传动结构示意图，它靠变换齿轮组合来改变行驶速度挡。图中A轮有

48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，那么该车可变换种不同挡位，当B与D

轮组合时，两轮的角速度之比B:D。

四、考点四、圆周运动的周期性多解问题

13．如图所示为一位同学在玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水

平抛出（不计空气阻力，重力加速度为g），初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O

的水平轴匀速转动，角速度为ω，若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（）

2

gLπ2n1v0L

A．d=2B．ω=（n=0,1,2,3）

v0L

22

d2gπ2n1L

C．v0=ωD．ω=（n=0,1,2,3）

2d

14．如图所示，甲质点由静止起从A点沿直线ABC做匀加速运动，乙质点同时从B点起以线速度v沿半径

为R的圆周顺时针做匀速圆周运动，BC为圆的直径，ABBC2R，为使两质点相遇，甲的加速度大

小应符合的条件是a=或。

15．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距

离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平

面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则：圆盘的半径为，P

点随圆盘转动的线速度为。

16．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，

要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω。

五、考点五、向心力、向心加速度的定义

17．下列关于向心加速度的说法，正确的是（）

A．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

B．向心加速度的方向保持不变

C．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

18．2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的

圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（）

A．处于平衡状态

B．做匀变速运动

C．受到月球引力和向心力两个力的作用

D．受到月球的引力作为向心力

19．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中正确的是（）

①向心力是产生向心加速度的力②向心力是物体受到的合外力③向心力的作用是改变物体速度的方向

④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

A．①B．①③C．③D．②④

20．关于向心力，下列说法正确的是（）

A．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力

B．向心力一定是由做圆周运动的物体所受的合力提供，它是根据力的作用效果命名的

C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力

D．向心力除了改变物体的速度方向，有时也改变物体的速度大小

六、考点六、判断哪些力提供向心力、

21．如图所示，荡秋千的人连同座椅可看做质点，仅在竖直面内运动，不计阻力，A、C为左右两侧的最高

点。人在A处（）

A．处于平衡状态B．向心力沿d的方向

C．合力沿切线b的方向D．合力沿水平c的方向

22．如图所示，可视为质点的物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则物体A

所受的力有（）

A．重力、支持力

B．重力、向心力

C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力

D．重力、支持力、向心力、摩擦力

23．如图所示，圆筒内壁上有一物体一起做匀速圆周运动，则此物体受力的个数为（不计空气阻力）（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

24．如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球。给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆

周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（）

A．受重力、向心力作用B．受细线拉力、向心力作用

C．受重力、细线拉力作用D．受重力、细线拉力和向心力作用

七、考点七、匀速圆周相关计算

25．如图，将地球看成圆球，A为地球赤道上某点一物体，B为北纬30°线上某点一物体，在地球自转过程

中，A、B两物体均相对于地面静止且看作质点，下列说法正确的是（）

A．A、B两物体线速度大小之比为2:3B．A、B两物体角速度之比为2：1

C．A、B两物体向心加速度大小之比为4：3D．A、B两物体向心力大小之比2:3

R

26．如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为R、R、R，已知RRA，

ABCBC2

若在传动过程中，皮带不打滑．则（）

A．B点与C点的线速度大小之比为2∶1

B．B点与C点的角速度大小之比为1∶2

C．B点与C点的向心加速度大小之比为4∶1

D．B点与C点的周期之比为1∶2

27．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转

过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）

A．1∶4B．4∶9C．2∶3D．9∶16

28．在地球表面赤道上的不同位置有两个物体m1、m2，如图所示。已知m1>m2，则m1、m2随地球自转的向

心加速度的大小关系是a1a2（选填“<”“>”或“=”），所受向心力的大小关系是F1F2（选填“<”“>”

或“=”）。

八、考点八、通过牛顿第二定律求解向心力

29．半径为r的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，筒的内壁上有一个质量为m的物体A。物块A一边随圆筒转

动，一边以竖直向下的加速度a下滑。若物体与筒壁间的动摩擦因数为，圆筒转动的角速度为（）

(ga)(ga)ga(ga)r

A．B．C．D．

rrr

30．如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足

够大的拉力），A、B、C、在同一直线上。t0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉

在水平面上做圆周运动。在0t10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说

法中正确的有（）

1

A．两钉子间的距离为绳长的

6

B．t10.5s时细绳拉力的大小为6N

C．t14s时细绳拉力的大小为10N

D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

L

31．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿

2

水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没

有断裂，则下列说法正确的是（）

A．小球的角速度突然增大B．小球的角速度突然减小

C．小球对细线的拉力保持不变D．小球对细线的拉力突然增大

32．如图所示，小环A套在粗糙的水平杆KO上，小球B通过细线分别与小环和竖直轴OO相连，A、B

间细线长为L1=0.5m，与竖直方向的夹角θ=37°，B、P间细线水平，长为L2=0.2m，整个装置可绕竖直

轴OO转动。已知小环A和小球B均可视为质点，小环A的质量为mA=0.6kg，小球B的质量为mB=0.4kg，

sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取9.8m/s2，结果保留2位小数。在以下两问中，小环A与杆均未发生相对

滑动。求：

（1）装置匀速转动的角速度为110rad/s时，小环A受到摩擦力的大小f1；

（2）小环A受到摩擦力的大小为f21.8N时，B、P间细线张力的大小。

33．美国物理学家蔡特曼（Zarman）和我国物理学家葛正权于1930~1934年对施特恩测定分子速率的实验

作了改进，设计了如图所示的装置。半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度ω匀速转动，aOcd在一直线

上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁b点aob，ab弧长

为s，其间圆筒转过角度小于90°。

(1)下列判断正确的是（）

s

A．圆筒逆时针方向转动B．银原子在筒内运动时间t

v

R2R2

C．银原子速率为D．银原子速率为

s

(2)研究该问题采用的科学方法是下列四个选项中的（）

A．理想实验法B．建立物理模型法

C．类比法D．等效替代法

在如图（甲）所示的圆柱形圆筒内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的

初速度v0，其俯视图如图（乙）所示。小滑块将沿圆筒内表面旋转滑下，下滑过程中滑块表面与圆筒

内表面紧密贴合，圆筒半径为R，重力加速度为g，圆筒内表面光滑。

34．小滑块滑落到圆筒底面的时间t1；

35．小滑块滑落到圆筒底面时速度v大小（作出必要的图示，写出解答的过程）；

36．滑块速度方向和水平方向的夹角的正切tan随时间t变化的图像是（）。

A．B．C．

D．

37．当小滑块下落t2时间（t2t1）时，小滑块受到筒壁的弹力FN；

38．若筒内表面是粗糙的，小滑块在筒内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力FN．则小滑块在

水平方向速率随时间变化的关系图像为（）．

A．B．C．

39．用图（甲）所示的装置可以测定分子速率。在小炉O中，金属银熔化并蒸发。银原子束从小炉的圆孔

逸出、经过狭缝S1和S2进入真空圆筒，忽略银原子受到的重力。圆筒可绕过A点且垂直于纸面的轴以

一定的角速度转动，银原子最终落在玻璃板G上的be区域，控制圆筒的转速，保证圆筒转动不到一圈，

此时图（乙）显示银原子在玻璃板G上堆积的厚度各处不同。

(1)根据图示，可以判断（）

A．到达b处附近银原子的百分率最多

B．到达e处附近银原子的百分率最多

C．到达b处附近银原子的速度最大

D．到达e处附近银原子的速度最大

(2)设圆筒C的直径为d，转动角速度为，银原子落在玻璃板上的位置到b点的弧长为s，银原子的速

d

率大于。

2

①则银原子穿过圆筒所用的时间t=，银原子的速率v=。

②若d=1m，200rad/s，s约为圆筒周长的四分之一。根据这些数据可以估算银原子速率为

m/s。

dd

(3)若银原子的速率满足关系：v，则银原子穿过圆筒所用的时间t=，银原子的

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速率v=（均用d、、s表达）。

五.校园运动会

校园运动会意义重大。它不仅促进了学生体质的增强，还培养了团队合作与竞争意识。通过参与各类

体育项目，学生们学会了坚持不懈与勇于挑战