【课件】实际问题与一元一次方程+课件+++2025-2026学年+人教版+七年级数学+上册

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程第一课时产品配套问题与工程问题年级：七年级学科：数学（人教版）前面我们学习了一元一次方程的概念及解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多需要进行配套的问题，如一张课桌配一把凳子、一个螺钉配两个螺母、一个电机配3个电扇叶片等，同学们能举出生活中配套问题的例子吗？新课导入新课导入一套螺丝由1个螺钉和2个螺母构成.若一个工人师傅做了1个螺钉，则需要_____个螺母才能刚好配成一套；若一个工人师傅做了2个螺钉则需要_____个螺母才能刚好配成一套；若一个工人师傅做了x个螺钉，则需要_____个螺母才能刚好配成一套；若一个工人师傅做了a个螺钉，b个螺母，且恰好配套，则a与b的数量关系是________。242x探究1探究新知问题一配套问题某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？有22名生产螺钉的人+生产螺母的人=221个螺钉需要2个螺母螺钉数=1200×生产螺钉人数螺母数=2000×生产螺母人数每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍。即2×螺钉数量=螺母数量1200个2000个若设应安排x名工人生产螺钉，

名工人生产螺母。根据题意可列出方程为：解得：x=1022-x=12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。生产螺钉的人+生产螺母的人=22回顾旧知：去括号移项合并同类项系数化为1等量关系：2×螺钉数量=螺母数量螺钉数=1200×生产螺钉人数=1200x螺母数=2000×生产螺母人数=2000(22-x)检验设列解答如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？解：设应安排x名工人生产螺母，

由题意，得2×1200(22－x)＝2000x

2×螺钉数量=螺母数量则(22－x)名工人生产螺钉。思考：解决配套问题的思路：利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据。归纳整理一块地，由一个人做要40小时完成.(1)一个人做1小时完成的工作量是

.(2)一个人做3小时完成的工作量是

.(3)一个人做x小时完成的工作量是

.工作量=工作效率✖工作时间探究2注：通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.(4)工作效率相同的5个人做1小时完成的工作量是

.(5)工作效率相同的m个人做3小时完成的工作量是

.(6)工作效率相同的m个人做x小时完成的工作量是

.探究2工作量=工作效率✖工作时间工作量=人均效率✖人数✖工作时间整理一块地，由一个人做要40小时完成.问题二工程问题整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？人均效率为

两个工作量之和=总工作量在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时间；整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？前一部分的工作量=人均效率×前一部分的工作人数×4后一部分的工作量=人均效率×（前一部分的工作人数+2）×8人均效率人数时间工作量前一部分工作4后一部分工作8解：设安排x人先做4h。解方程，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=4012x=24x=2答：应安排2人先做4h。人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28列表分析：前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1解决工程问题的基本思路：1.

三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.2.

相等关系：工作总量=各部分工作量之和.

3.

通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.课堂归纳一元一次方程实际问题一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案设、列解检验归纳1人均效率人数时间工作量前一部分工作x2后一部分工作x＋58列表分析：把总工作量设为1解：设安排x人先做2h。解方程，得2x+8(x+5)=602x+8x+40=60答：计划先由2人整理数据。10x=20x=22一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件.现用6m³钢材制作这些仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

m3钢材B部件。部件类型钢材量每1m³可做数量总量A部件x4040xB部件6-x240240(6-x)等量关系：3×A部件的总量=B部件的总量用一元一次方程解决实际问题的基本过程：一设：设未知数二列：列方程三解：解方程四检：检验五答：答案正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。归纳小结1.整理并记忆本节课的知识点；2.数学书140页第2、4题。作业布置感谢听欣聆锦山镇中学杨欢欢谢谢1.配套问