2025-2026学年冀教版（2024）小学数学三年级上册第六单元《期末复习》教学设计（共2课时）

2025-2026学年冀教版（2024）小学数学三年级上册第六单元《期末复习》教学设计（共2课时）学情分析知识基础：学生已学完“倍的认识”“多位数乘一位数”“多位数除以一位数”“线和角”“探索乐园”五大模块，能掌握基础计算与概念，但存在知识碎片化问题（如乘除法算理与实际应用脱节、线和角的特征混淆）。能力短板：对“倍的数量关系分析”“有余数除法的实际应用”“角的度量与画角”等难点掌握不扎实；综合运用多模块知识解决问题的能力较弱，缺乏知识迁移意识。学习特点：三年级学生以具象思维为主，需借助直观教具（小棒、图形模型）和生活情境激活知识，喜欢互动式、游戏化的复习方式。教学设计理念素养导向：以“运算能力、空间观念、逻辑推理、模型意识”为核心，将知识复习转化为“问题解决—知识梳理—应用拓展”的素养提升过程。学生主体：引导学生自主回忆、合作梳理知识框架（如思维导图、表格），避免教师单向灌输，培养归纳总结能力。联系实际：结合校园、家庭等生活场景设计复习情境，让学生体会数学与生活的联系，落实“学以致用”。分层递进：练习设计分“基础巩固—提升应用—拓展创新”三层，满足不同学生复习需求，兼顾“补弱”与“培优”。第一课时教案（数与代数：倍的认识+多位数乘除一位数）核心素养教学目标运算能力：回顾多位数乘/除以一位数的算理（如进位乘法、余数除法），规范笔算步骤，提高计算准确率。逻辑推理：通过分析“倍的数量关系”（如“A是B的几倍”“A的B倍是多少”），推理解题思路，形成有条理的思考习惯。模型意识：建立“倍的问题”“乘除应用题”的数学模型（如“求倍数用除法，求几倍量用乘法”），解决生活中的分配、比较问题。数据意识：通过估算乘除结果（如“31×5≈150”），培养初步的数据分析与预判能力。教学重难点重点：①梳理多位数乘/除以一位数的笔算步骤（如进位标记、余数处理）；②掌握“倍的问题”的解题方法。难点：①理解“有余数除法”中“余数＜除数”的本质；②综合运用“倍”与“乘除法”解决复杂应用题（如“先求倍，再求总量”）。教学准备教具：小棒（每生20根）、乘法/除法竖式卡片、“倍的关系”示意图（如3只兔子与6只鸡的对比图）。课件：①已学知识框架表（空白版）；②教材复习题（如“倍的应用题”“笔算题”）；③错误案例（如漏写进位、余数≥除数）。练习纸：分层练习题（基础题3道、提升题2道、拓展题1道）。教学过程情境导入：生活问题唤醒知识师：（课件出示校园情境）新学期要发新书啦！图书角有12本故事书，科技书是故事书的3倍，漫画书比科技书少5本。你能提出哪些数学问题？生1：科技书有多少本？生2：漫画书有多少本？师：要解决这些问题，需要用到我们学过的哪些知识？生：倍的认识、乘法、减法！师：没错！今天我们先复习“数与代数”模块——倍的认识和多位数乘除一位数，一起把这些知识“串成串”，解决更多生活问题。知识梳理：自主回忆+师生共建框架1.梳理“倍的认识”师：谁能说说“倍”是什么意思？比如“科技书是故事书的3倍”，你怎么理解？生：把故事书看成1份（12本），科技书有这样的3份。师：（板书）倍的关键：先找“1份数”（标准量），再算“几份”（比较量）。求“几倍”用什么法？求“几倍量”用什么法？生：求几倍用除法（比较量÷标准量），求几倍量用乘法（标准量×倍数）。师：（课件出示空白表格，师生共同填写）类型关键句示例解题方法求倍数A是B的几倍？A÷B求几倍量A的B倍是多少？A×B已知几倍量求标准量A是B的3倍，A=15，求BA÷31.梳理“多位数乘/除以一位数”设计意图：通过“生活问题唤醒—自主回忆—表格梳理”，让学生从“被动听”变为“主动理”，培养归纳总结能力，同时将碎片化知识系统化，为后续应用奠定基础。师：我们学过哪些乘除法计算？（生答：口算、笔算）以“23×3”和“48÷2”为例，谁能说说笔算步骤？生1（乘法）：先算个位3×3=9，写在个位；再算十位2×3=6，写在十位，结果是69。如果有进位（如24×3），要把进位的1记在十位下面。生2（除法）：先算十位4÷2=2，写在十位；再把个位8落下来，8÷2=4，写在个位，结果是24。如果有余数（如52÷2），余数要和下一位合起来再除。师：（课件出示竖式对比图）强调易错点：①乘法进位要标记，不能漏加；②除法余数要＜除数，商要对齐数位。教材例题精讲：结合教材复习题，突破重难点1.教材“倍的问题”精讲（参考“倍的认识”单元复习题）师：（课件出示教材题）妈妈买了4千克苹果，买的梨是苹果的2倍，买的香蕉比梨多3千克。妈妈买了多少千克香蕉？师：第一步要先求什么？为什么？生：先求梨的重量，因为香蕉的重量和梨有关，而梨的重量和苹果有关（苹果是“1份数”）。师：谁能分步列式？生：①梨的重量：4×2=8（千克）；②香蕉的重量：8+3=11（千克）。师：如果把两步合在一起，怎么列综合算式？（生答：4×2+3=11）这里要注意运算顺序——先算乘法，再算加法。2.教材“有余数除法”精讲（参考“多位数除以一位数”单元复习题）师：（课件出示教材题）有50个桃子，平均分给8只小猴，每只小猴分几个？还剩几个？师：用竖式计算50÷8，谁来板演？师：商6表示什么？余数2表示什么？余数2和除数8的关系符合要求吗？生：商6表示每只小猴分6个，余数2表示剩2个；2＜8，符合“余数＜除数”的要求。师：如果题目改成“至少需要几个盘子装完50个桃子（每盘装8个）”，答案还是6吗？生：不是！剩下的2个也要1个盘子，所以需要6+1=7个盘子。师：这就是“有余数除法”的实际应用——根据问题判断是否“进1”，培养灵活解题能力。巩固练习：分层应用，深化素养1.基础题（巩固算理与方法）①笔算：32×4=？75÷5=？63÷4=？（生独立完成，同桌互查，师巡视纠错，重点看进位、余数）②填空：小明有5支笔，小刚的笔是小明的4倍，小刚有（）支，两人一共有（）支。师：算63÷4时，余数1表示什么？（生：分完15个后剩1个）1.提升题（综合应用）课件出示：学校组织植树，三年级有3个班，每班植18棵树，四年级植的树是三年级的2倍。四年级植了多少棵树？生分组讨论解题步骤，每组派代表汇报：①先算三年级总棵数：3×18=54（棵）；②再算四年级棵数：54×2=108（棵）。师：如果加上“两个年级一共植多少棵”，怎么算？（生：54+108=162）1.拓展题（创新应用）设计意图：基础题补弱，确保核心知识过关；提升题综合多知识点，培养解题逻辑；拓展题开放灵活，激发思维创新，分层设计贴合新课标“面向全体，兼顾差异”的要求。◦课件出示：在□里填合适的数，使算式成立：□□×3=69；7□÷4=19……□（生独立思考，师引导：第一个算式用69÷3=23，第二个算式余数要＜4，19×4=76，所以被除数是76+□，最大填79余3）。课时小结生自主总结：①今天复习了倍的认识和乘除法，知道求倍数用除法，求几倍量用乘法；②乘除法笔算要注意进位和余数；③解决应用题要先找关键信息，确定步骤。师提炼素养：我们通过“梳理知识—解决问题”，不仅巩固了计算能力，还学会了用数学模型分析生活中的数量关系（模型意识），以后遇到类似问题，就能用今天的方法推理解决啦！第二课时教案（图形与几何：线和角+探索乐园）核心素养教学目标空间观念：通过观察、操作（画、量、拼），明确线段、射线、直线的区别，角的分类（锐角、直角、钝角）与度量方法，发展空间感知能力。逻辑推理：分析“探索乐园”中的规律（如图形排列、数字序列），推理后续结果，培养归纳与迁移能力。实践能力：运用“线和角”的知识解决生活中的测量、设计问题（如画黑板报边框、拼直角），提升动手操作与应用能力。创新意识：在“探索规律”中尝试自主设计新规律（如自己画一组有规律的图形），培养创新思维。教学重难点重点：①区分线段、射线、直线的特征（端点、长度）；②识别锐角、直角、钝角，掌握角的度量步骤；③发现“探索乐园”中图形/数字的排列规律。难点：①理解“射线无限长”的抽象概念；②用角的知识解决实际问题（如“拼一个钝角需要几个锐角”）；③规律的迁移应用（如根据“2、4、6、8”的规律，推导“3、6、9、12”的规律）。教学准备教具：直尺、量角器、三角板（含直角、锐角）、线的模型（线段：硬纸条；射线：手电筒光束；直线：无端点细绳）、图形规律卡片（如△○△○……）。课件：①线和角的特征对比表（空白版）；②教材复习题（如“线的分类”“角的判断”“规律题”）；③生活中的线和角图片（如黑板边、钟表角）。学具：每生1把直尺、1个量角器、1套三角板、练习纸（画线段/角的格子纸、规律填空表）。教学过程情境导入：观察生活，激活图形知识师：（课件出示校园场景图）请大家找一找图中的数学图形——比如黑板的边是什么？钟表上3点时，时针和分针形成的是什么？生1：黑板的边是线段，有两个端点，能测量长度。生2：3点时，时针和分针形成的是直角！师：大家观察得真仔细！今天我们复习“图形与几何”和“探索乐园”，一起弄清楚“线和角”的秘密，再找找数学中的规律。知识梳理：直观操作+对比辨析1.梳理“线的认识”师：我们学过三种线——线段、射线、直线。请大家用学具动手“做”出它们（生操作：用硬纸条摆线段，手电筒照出射线，拉细绳表示直线），再说说它们的不同。生1：线段有2个端点，能量长度；射线有1个端点，一端无限长，不能量；直线没有端点，两端都无限长，也不能量。师：（课件出示表格，师生共同填写）类型端点数量长度特征生活例子线段2个有限长，可测量黑板边、铅笔射线1个无限长，不可测手电筒光束、太阳光直线0个无限长，不可测地平线（想象）师：判断对错：“画一条5厘米长的射线”（生：错，射线无限长，不能画固定长度）。2.梳理“角的认识”师：（出示三角板）三角板上有几个角？分别是什么角？（生：3个，1个直角，2个锐角）师：怎么判断一个角是锐角、直角还是钝角？（生：用三角板的直角比——比直角小是锐角，和直角一样大是直角，比直角大是钝角）师：谁能说说量角器量角的步骤？（生：①把量角器中心和角的顶点重合；②0刻度线和角的一条边重合；③看另一条边对的刻度，就是角的度数）师：（课件出示角的分类表）角的类型度数范围与直角的关系锐角0°＜∠＜90°小于直角直角∠=90°等于直角钝角90°＜∠＜180°大于直角3.梳理“探索乐园”规律设计意图：通过“动手操作—对比表格—实例判断”，将抽象的线、角概念转化为具象认知，规律梳理则从“图形”到“数字”，循序渐进，符合三年级学生的思维特点。师：（出示图形卡片：△○□△○□……）这组图形有什么规律？下一个图形是什么？（生：按“△○□”循环，下一个是△）师：规律的关键是什么？（生：找到“重复的一组”，叫“循环节”）师：再看数字规律：2、4、8、16……后面是几？（生：每次乘2，后面是32）教材例题精讲：结合教材复习题，突破难点1.教材“角的应用”精讲（参考“线和角”单元复习题）师：（课件出示教材题）用一副三角板拼角，能拼出哪些角？请大家用自己的三角板拼一拼，记录下来。生操作后汇报：①30°+45°=75°（锐角）；②90°+30°=120°（钝角）；③90°+90°=180°（平角）。师：为什么能拼出这些角？（生：三角板的角是固定的，相加后得到新角）师：生活中哪里会用到拼角？（生：画图纸、做手工时需要不同的角）2.教材“规律题”精讲（参考“探索乐园”单元复习题）师：（课件出示教材题）观察数字序列：1、3、6、10、（）、21……括号里填几？生分组讨论：①3-1=2，6-3=3，10-6=4，差每次加1，所以下一个差是5，10+5=15。师：这个规律叫“三角形数”，每一个数都是前一个数加“序号”（第1个1，第2个1+2=3，第3个3+3=6……）。如果按这个规律，第6个数是多少？（生：15+6=21，和题目一致）巩固练习：动手操作+规律应用1.基础题（巩固概念）①画图：画一条3厘米的线段，画一个60°的锐角（生独立画，师巡视指导，重点看量角器使用）。②判断：直线比射线长（×）；直角一定是90°（√）；△○△○的循环节是“△○”（√）。2.提升题（实际应用）课件出示：黑板报长4米，宽2米，要给黑板报画边框（只画外围）