2025-2026学年冀教版（2024）小学数学三年级上册《多位数除以一位数：运输方案》教学设计

2025-2026学年冀教版（2024）小学数学三年级上册《多位数除以一位数：运输方案》教学设计学情分析本节课的授课对象为三年级上册学生，处于低年级向高年级过渡的关键期，具备以下核心学情特征：知识基础：学生已熟练掌握表内乘除法及百以内加减法，在前几课时中系统学习了两、三位数除以一位数的口算、笔算（含首位能整除、首位不能整除及有余数的除法），能准确计算相关算式，这为本节课运用除法解决运输车辆数量计算问题奠定了运算基础。但90%以上学生对“运用除法知识解决真实生活中的优化问题”缺乏经验，知识应用存在断层。能力特征：以具象思维为主，抽象思维初步发展，对“租车、运输”等生活化情境接受度高，能通过直观情境提取基础信息。具备初步课堂参与意识和小组合作能力，但在“多方案设计”“成本对比优化”等逻辑推理环节存在困难，需借助直观支撑和阶梯式引导。学习特点：对游戏化、活动化、生活化的学习形式兴趣浓厚，对单纯计算练习易产生厌倦情绪。多数学生依赖教师引导，自主探究和规范表达能力薄弱，需通过分层任务和多元互动激发主动思考。核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，结合冀教版（2024）教材编排理念，设定以下核心素养教学目标：运算能力：能根据运输货物总量和车辆载重，准确运用两、三位数除以一位数的计算方法（含有余数除法）计算所需车辆数量，掌握“有余数时需增派一辆车”的实际应用规则，提升运算准确性和实用性。应用意识：结合“运输钢材”的真实情境，能从情境中提取货物总量、车辆载重、租车费用等关键信息，将实际运输问题转化为数学计算问题，初步学会设计单一车型的运输方案，感受数学与生活的密切联系。推理意识：通过对比不同车型运输方案的运费，能初步分析不同方案的优劣，尝试推理出运费较低的优化方案，培养简单的逻辑推理和决策能力。合作交流能力：在小组合作设计运输方案的过程中，能清晰表达自己的计算过程和方案思路，倾听同伴的不同意见，共同完善方案，提升合作与表达能力。习惯养成：在计算车辆数量和运费的过程中，养成认真审题、仔细计算、规范书写的良好学习习惯，树立严谨的数学学习态度。教学重难点教学重点：能根据货物总量和车辆载重，运用多位数除以一位数的知识计算所需车辆数量（含有余数的情况），并能设计单一车型的运输方案，计算相应运费。教学难点：理解“有余数除法在运输问题中的实际应用”，即当计算结果有余数时，需增派一辆车才能完成运输任务；能通过对比不同方案的运费，初步推理出优化方案。教学准备教师准备：多媒体课件（包含教材“运输钢材”情境图、不同车型信息表格、方案设计表格）、实物展台（用于展示学生方案设计成果）、不同车型卡片（载重5吨、6吨、8吨）、货物总量卡片（30吨）。学生准备：预习教材相关内容，准备练习本、铅笔、直尺（用于规范书写计算过程）、小组合作学习任务单（包含信息提取、方案设计、运费计算栏目）。教学过程情境导入，激发兴趣生活情境引入：教师播放一段工地运输钢材的短视频（或展示工地运输场景图片），提问：“同学们，看了这段视频（图片），你们知道工地上的钢材是怎么运到工地的吗？”引导学生说出“用卡车运输”。聚焦数学问题：教师接着说：“工地需要运输一批钢材，可是运输队有不同类型的卡车，选哪种卡车运输更划算呢？这就需要我们设计合理的运输方案。今天我们就一起来学习《运输方案》，帮工地解决这个问题。”（板书课题：运输方案）设计意图：从学生熟悉的工地运输场景切入，将抽象的数学问题与生活实际紧密联结，契合三年级学生具象思维特点，能有效激发学生的学习兴趣和探究欲望，自然引入本节课学习主题。探究新知，建构能力提取信息，理解题意呈现教材情境：教师出示冀教版（2024）三年级上册教材中“运输方案”的核心情境图（课件展示），引导学生观察：“请同学们仔细观察情境图，看看从图中能找到哪些和运输相关的重要信息？”师生互动提取信息：学生自由发言后，教师引导有序梳理，通过提问细化信息：“谁能说说需要运输的钢材一共有多少吨？”（学生回答：30吨）“图中有几种类型的卡车？每种卡车的载重是多少？租车费用又是多少呢？”教师根据学生回答，在课件中呈现整理后的信息表格：卡车类型载重每辆车租车费用A型车5吨700元B型车6吨800元C型车8吨1000元明确问题：教师提问：“我们的任务是什么呢？”引导学生说出：“设计运输30吨钢材的方案，看看哪种方案运费比较少。”设计意图：遵循教材“源于生活、重在实践”的编排理念，引导学生自主提取情境中的关键信息，并通过表格梳理清晰呈现，帮助学生理解题意，为后续方案设计奠定信息基础，同时培养学生的信息提取和整理能力。探究单一车型方案，突破重点难点探究A型车运输方案（载重5吨，费用700元/辆）提出问题：教师引导：“我们先来看A型车，载重5吨，每辆700元。要运完30吨钢材，需要多少辆A型车呢？运费又是多少呢？请同学们在练习本上算一算。”自主计算：学生独立计算，教师巡视指导，重点关注计算过程不规范和对题意理解有困难的学生。师生互动讲解：教师邀请一名学生上台，在实物展台上展示自己的计算过程。教师提问：“你是怎么列式的？为什么用除法计算？”引导学生回答：“30÷5=6（辆），因为要求30吨里面有几个5吨，就需要几辆卡车，所以用除法。”教师接着问：“运费怎么计算呢？”学生回答：“每辆700元，6辆就是6个700元，用700×6=4200（元）。”教师板书：A型车方案：30÷5=6（辆），运费：700×6=4200（元）。探究B型车运输方案（载重6吨，费用800元/辆）小组合作：教师提出要求：“请同学们以小组为单位，合作计算用B型车运输需要多少辆，运费是多少。小组内要互相说说自己的计算思路，确保每个人都明白。”小组汇报：各小组推选代表汇报计算过程和结果。教师引导其他小组评价：“他们的列式对吗？计算结果正确吗？”明确计算过程：30÷6=5（辆），运费：800×5=4000（元）。教师板书：B型车方案：30÷6=5（辆），运费：800×5=4000（元）。探究C型车运输方案（载重8吨，费用1000元/辆）——突破难点自主尝试：教师提问：“C型车载重8吨，运30吨钢材需要多少辆呢？请同学们自己算一算，注意思考如果有余数该怎么办。”认知冲突，互动解惑：学生计算后出现两种答案：一种是30÷8=3（辆）……6（吨），认为需要3辆；另一种认为需要4辆。教师组织辩论：“到底需要3辆还是4辆呢？请双方说说自己的理由。”反方（3辆）：3辆卡车能运24吨，还剩6吨没运完，所以3辆不够。教师借助课件演示：3辆C型车运走24吨后，还剩下6吨钢材堆在原地，提问：“剩下的6吨钢材怎么办？能不能不运了？”引导学生说出：“必须运完，所以需要再派一辆车运剩下的6吨。”明确规则：教师小结：“在运输问题中，如果计算结果有余数，说明剩下的货物虽然不够装满一辆车，但仍然需要一辆车来运输，所以车辆数量要在商的基础上加1。”计算运费：教师提问：“那C型车需要多少辆？运费是多少呢？”学生计算后回答：“3+1=4（辆），运费1000×4=4000（元）。”教师板书：C型车方案：30÷8=3（辆）……6（吨），3+1=4（辆），运费：1000×4=4000（元）。设计意图：遵循“情境感知—动手操作—探究建模”的教学路径，从学生熟悉的单一车型方案入手，逐步深入。在C型车方案探究中，通过认知冲突引发学生思考，结合课件演示突破“有余数时车辆数量需加1”的难点，实现算理与算法的融合，培养学生的运算能力和推理意识。对比优化，培养推理意识整理方案：教师将三种车型的运输方案整理在课件表格中，让学生清晰对比：运输方案（单一车型）所需车辆数量总运费A型车（5吨/700元）6辆4200元B型车（6吨/800元）5辆4000元C型车（8吨/1000元）4辆4000元对比分析：教师提问：“请同学们仔细看看这三种方案，哪种方案最划算呢？为什么？”学生自由发言后，教师引导：“我们通常说的‘划算’指的是运费最少。对比总运费，A型车4200元，B型车和C型车都是4000元，所以B型车和C型车方案更划算。”拓展思考：教师追问：“B型车和C型车运费相同，那我们在实际选择时还可以考虑什么呢？”引导学生说出“车辆数量多少（越少越方便管理）”“是否有足够的车辆资源”等实际因素，培养学生全面思考问题的能力。设计意图：通过整理方案表格，让学生直观对比不同方案的优劣，在分析“哪种最划算”的过程中，培养学生的推理意识和决策能力，同时拓展实际考量因素，强化知识的实用性。巩固练习，深化应用基础题：单一车型方案设计课件出示题目：工地需要运输45吨水泥，有两种卡车可选：载重6吨的卡车，每辆运费900元；载重9吨的卡车，每辆运费1200元。请分别设计两种卡车的运输方案，并计算运费。学生独立完成，教师巡视指导，重点检查有余数情况的处理是否正确。同桌互查：完成后同桌互相检查对方的列式、计算过程和结果，指出错误并改正。集体订正：教师选取2名学生的答案展示，分别讲解两种车型的方案，强调：“45÷6=7（辆）……3（吨），剩下的3吨需要再加1辆，共8辆，运费900×8=7200元；45÷9=5（辆），运费1200×5=6000元。”提升题：优化方案选择课件出示题目：超市要运输50箱饮料，每箱重10千克，总共500千克。运输公司有两种车型：载重120千克的小货车，每辆运费150元；载重200千克的大货车，每辆运费220元。选择哪种车型运输更划算？需要多少辆？运费多少？小组合作：小组内先统一单位（已统一，可直接计算），再分别设计两种车型的方案，计算运费后对比选择最优方案。小组汇报：各小组汇报方案，教师引导评价：“小货车：500÷120=4（辆）……20（千克），4+1=5（辆），运费150×5=750元；大货车：500÷200=2（辆）……100（千克），2+1=3（辆），运费220×3=660元。所以大货车方案更划算。”拓展题：混合车型方案初探课件出示题目：运输60吨货物，有载重5吨的车（运费600元）和载重8吨的车（运费900元）。除了单一车型，能不能设计一种混合车型的方案，让运费更省呢？（选做）（1）学生尝试设计，教师给予提示：“可以先算用几辆8吨的车，剩下的用5吨的车运。”（2）展示优秀方案：如“7辆8吨的车运56吨，剩下4吨用1辆5吨的车，共8辆，运费900×7+600×1=6900元；对比单一车型：5吨车12辆7200元，8吨车8辆7200元，混合方案更省。”设计意图：通过基础题、提升题、拓展题的分层练习，兼顾不同层次学生的学习需求。基础题巩固核心知识，提升题强化优化推理能力，拓展题激发学生的创新思维，实现“知识掌握、能力发展、素养培育”的统一。课堂小结，梳理提升学生回顾：教师引导：“今天我们学习了运输方案的设计，谁能说说我们是怎么设计方案的？在设计过程中需要注意什么？”师生共同梳理：步骤：①提取信息（货物总量、车辆载重、运费）；②计算车辆数量（除法，有余数时商加1）；③计算总运费（车辆数量×每辆运费）；④对比方案，选择最优。关键：有余数除法在运输问题中的实际应用——“剩多少都要再加一辆”；选择方案时要考虑运费等实际因素。情感升华：教师小结：“今天我们用数学知识解决了生活中的运输问题，其实生活中还有很多类似的问题，比如购物省钱、安排座位等，都需要用到数学知识。希望同学们以后能多用数学眼光观察生活，用数学思维解决问题。”布置作业，延伸拓展基础作业：完成教材“练习册”中《运输方案》对应的习题，巩固单一车型方案设计和运费计算。实践作业：和家长一起调查家里附近超市或物流公司的运输车型（载重、运费），假设要运输一批100千克的货物（如大米），设计2种运输方案并和家长说说哪种更划算。设计意图：基础作业巩固课堂知识，实践作业将数学学习延伸到生活中，强化应用意识，同时通过亲子互动提升学习兴趣，实现“做中学、用中学”。小结本节课以冀教版（2024）教材“运输钢材”的生活化情境为载体，紧扣《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，聚焦运算能力、应用意识、推理