第02讲数轴-【寒假预习】2022-2023学年六年级数学核心考点+重难点讲练与测试(沪教版)(原卷版+解析)

第02讲数轴目录考点一：数轴的三要素及其画法考点二：用数轴上的点表示有理数考点三：相反数的定义考点四：判断是否互为相反数考点五：化简多重符号考点六：相反数的应用考点七：数轴上两点间距离【基础知识】一．数轴：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．【注】原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素；=1\*GB3①原点：表示数0的点；=2\*GB3②正方向：数字从小到大排列的方向，一般规定向右为正方向；=3\*GB3③单位长度：人为规定的代表“1”的线段的长度.二．数轴的画法（1）画一条水平直线；（2）在这条直线上取一点作为原点；（3）一般用箭头表示正方向；（4）选取适当的长度为单位长度，用细短线画出刻度，并将数字对应标在数轴下方．【例】一个标准的数轴：【注】画数轴的常见错误：=1\*GB3①三要素缺失：没有原点、正方向箭头或者单位长度刻度；=2\*GB3②单位长度不统一：相邻两个刻度之间间距不一样；=3\*GB3③方向不统一：数字增大的方向不是正方向，或者数字排列混乱．一些错误的数轴示例：错误类型错误示例三要素缺失单位长度不统一方向不统一三．数轴与有理数的关系=1\*GB3①任何一个有理数均可用数轴上的一个点来表示；但数轴上的点不一定代表有理数，比如．=2\*GB3②数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；=3\*GB3③数轴直观地说明了，正数大于零，负数小于零，正数大于负数．四．数轴与数学思想=1\*GB3①数形结合思想：数轴形象地反映了数和点之间的对应关系；=2\*GB3②分类讨论思想：数轴表现了有理数的一种分类方法，即分成正数、负数和零．五、相反数&倒数1．相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0．【例】与互为相反数；是的相反数；【注】相反数必须成对出现，单独一个数不能说是相反数.“是相反数”是错误的.2．相反数的性质：（1）代数性质：若a与b互为相反数，则；反之，若，则a与b互为相反数．（2）几何性质：一对相反数在数轴上对应的点分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，即这两点是关于原点对称的．【考点剖析】考点一：数轴的三要素及其画法一、单选题1．四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A． B．C． D．二、解答题2．画出数轴，并在数轴上把下列各数表示出来：．考点二：用数轴上的点表示有理数一、填空题1．（2022·上海市延安初级中学期中）如图，数轴上点A所表示的数是______．2．（2022·上海松江·期中）如图，填空．点表示的数是______；点B表示的数______（填带分数）；点表示的数是______（填假分数）；并在数轴上标出所对应的点的位置．3．（2022·上海市罗南中学阶段练习）数轴上点A表示的是__________（填入分数）．4．（2022·上海·专题练习）在数轴上分别用A、B、C表示出这三个分数所对应的点，并写出数轴上的点D、点E所对应的分数：点D________，点E________．5．（2022·上海·专题练习）数轴上点A表示的数是，点B在距点A个单位处，点B表示的数是______．6．（2022·上海市第四中学阶段练习）如图，写出数轴上点A所表示的分数：_______．7．（2022·上海·阶段练习）写出数轴上点B所表示的分数，B：___．8．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期末）已知在数轴上，位于原点左边的点A到原点的距离是5，那么点A所表示的数是_____．9．（2021·上海·青教院附中阶段练习）在数轴上，把单位长度5等分，从1开始自左向右的第4个分点表示的分数是_____．二、解答题10．（2022·上海杨浦·期中）（1）请在括号内填上点A、点表示的数；（2）请在这条数轴上画出表示数、的点，分别记作点、点．11．（2022·上海市奉贤区光明学校期中）写出数轴上点A、B、C所表示的分数，并在数轴上画出、和所表示的点；解：点A表示；

点B表示；点C表示12．（2022·上海·专题练习）数轴上方空格里填上适当的整数或分数，并在数轴上标出和．13．（2022·上海·阶段练习）在数轴上方的框内填入适当的假分数，在数轴下方的框内填入适当的带分数．14．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）在分数，，，，中，哪些分数在数轴上可用同一点表示？15．（2019·上海静安·期中）将数轴上的点用分数来表示，在数轴上面的□里填上真分数或假分数，数轴下面的□里填上带分数16．（2021·上海市毓秀学校期中）在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．17．（2021·上海杨浦·期中）在下列“〇”中，填入真分数或带分数，在“□”中填入假分数，并在数轴上标出以及所对应的点，分别用A和B表示．考点三：相反数的定义一、单选题1．（2022·上海·中考真题）8的相反数是（

）A． B．8 C． D．2．（2022·上海杨浦·期中）若a>-a，则（

）A．a≥0 B．a>0 C．a<0 D．a≠03．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（2022·上海市梅陇中学期中）以下叙述中，正确的是（

）A．正数与负数互为相反数 B．表示相反意义的量的两个数互为相反数C．任何有理数都有相反数 D．一个数的相反数是负数二、填空题5．（2019·上海·七年级课时练习）﹣2的相反数是______；的相反数是___；0的相反数是______；﹣（﹣3）的相反数是______.6．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期中）-1的相反数是___________．7．（2021·上海市民办新世纪中学期末）的相反数是_______．8．（2021·上海市西南模范中学期末）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为

____________．

考点四：判断是否互为相反数一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中正确的是（

）A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不相同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数2．下列每组两个数是互为相反数的是（）A．2和 B．和 C．和 D．2和3（2022·陕西咸阳·七年级期中）下列互为相反数的是（）A．与5 B．与2 C．与 D．与4（2022·河南·潢川县第四中学七年级阶段练习）如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（）A．点A和点D B．点B和点CC．点A和点C D．点B和点D5．小明说:﹣(﹣6)的相反数是+(﹣6)，而小亮说:﹣(﹣6)的相反数是﹣(+6)，对于这两个人的说法，其中正确的是（

）A．小明对 B．小亮对 C．两人都对 D．两人都不对考点五：化简多重符号一、单选题1．化简的结果的相反数为（

）．A． B．1 C． D．2022二、填空题2化简：___________．3．化简：=___________；=___________；=___________；4．下列数字，，，0，3.14，，中，有理数有______个，化简符号______．5．化简：__________，_________，_______三、解答题6．化简下列各数：(1)；(2)；(3)；(4)．考点六：相反数的应用一、单选题1．（2021·上海外国语大学附属双语学校期中）下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数B．一个数的相反数一定是正数C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小D．一个数的相反数的相反数等于原数二、填空题2．（2022·上海市罗南中学阶段练习）代数式与互为相反数，则_______3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是________．4．（2019·上海·教院附中七年级阶段练习）若互为相反数，则_____．三、解答题5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果，那么表示的点在数轴上的什么位置？考点七：数轴上两点间距离一、填空题1．（2022·上海杨浦·期中）在数轴上，如果点A表示的数是1，那么距点A5个单位，且在原点左侧的点B所表示的数是______．2．（2022·上海市梅陇中学期中）在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是__．3．（2021·上海市民办新复兴初级中学期中）如果一个数距离原点的距离是6，那么这个数是___________．4．（2021·上海·华东政法大学附属中学期末）已知数轴上的原点记为O，数轴上点B，C在点O的两侧（点B在点O的右侧），且它们到点O的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点处，将点C向右移动1个单位到点处，此时点到点O的距离等于点到点O的距离的一半，则点B所对应的数是______．5．（2021·上海市建平中学西校期末）在数轴上，如果点表示的数是，那么到点的距离等于个单位的点所表示的数是_________．6．（2022·上海奉贤·期末）如图，在数轴上有A、B两点，点A、点B都在2的左边，小李在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水，已知点A表示的数为，那么点B表示的数为_____．7．（2021·上海·期末）在数轴上，如果点所表示的数是，那么到点距离等于3个单位的点所表示的数是_______．8．（2020·上海闵行·七年级期末）数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是_____．【过关检测】一．选择题（共8小题）1．（2022春•嘉定区校级期中）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方2．（2021春•浦东新区校级期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于b3．（2021春•浦东新区校级期末）已知有理数a，b在数轴上所对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．a+b＝0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞04．（2021春•徐汇区期中）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列判断正确的是（）A．a﹣b＜0 B．﹣a＞﹣b C．a﹣1＞b+1 D．a+1＞b﹣15．（2022春•崇明区校级期中）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． D．6．（2021春•虹口区校级期中）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．﹣a＞b B．﹣a＜﹣b C．a＞﹣b D．a＞﹣a7．（2021春•浦东新区期末）数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．5或﹣58．（2021春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数一定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数二．填空题（共21小题）9．（2022春•杨浦区校级期末）数轴上的点A表示0.3，点B表示﹣，这两点中离原点距离较近的点是点．10．（2022春•宝山区校级月考）数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有个．11．（2021春•杨浦区校级期末）如果数轴上的点A表示的数为，那么在点A左边且到点A距离为个单位长度的点所对应的数是．12．（2021春•青浦区校级期末）数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、3、﹣3.5、2，其中离原点最远的点是．13．（2021春•长宁区校级期末）数轴上到原点的距离等于8的点表示的数是．14．（2021春•普陀区校级月考）数轴上点A表示的有理数是﹣2.5，那么点A到原点的距离是个单位长度．15．（2022春•宝山区校级月考）的相反数是．16．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为．17．（2022春•宝山区校级月考）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是．18．（2021春•长宁区校级期末）数轴上表示﹣的点离开表示的点的距离是．19．（2021春•虹口区校级期中）如果一个数距离原点的距离是6，那么这个数是．20．（2021春•普陀区期末）已知在数轴上点A所表示的数是﹣2，如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是．21．（2021春•杨浦区期末）若a与b（b≠0）是互为相反数，则＝．22．（2021春•奉贤区期末）的相反数是．23．（2022春•闵行区期末）数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣、1，那么线段AB的长为．24．（2022春•普陀区校级期中）在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是．25．（2021春•金山区期末）数轴上点A在点B的右侧，点A所表示的数是5，AB＝6，则点B所表示的数是．26．（2021春•青浦区期中）数轴上，距离点的距离等于2的点所对应的数是27．（2021春•杨浦区校级期中）数轴上到表示数﹣4点距离为3的点所表示的数为．28．（2022春•杨浦区校级期中）已知a+2的相反数是﹣3，那么a的相反数是．29．（2022春•杨浦区校级期中）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是．三．解答题（共2小题）30．（2022春•普陀区校级期中）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．（1）运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是；（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）．31．（2022春•奉贤区校级月考）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．第02讲数轴目录考点一：数轴的三要素及其画法考点二：用数轴上的点表示有理数考点三：相反数的定义考点四：判断是否互为相反数考点五：化简多重符号考点六：相反数的应用考点七：数轴上两点间距离【基础知识】一．数轴：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．【注】原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素；=1\*GB3①原点：表示数0的点；=2\*GB3②正方向：数字从小到大排列的方向，一般规定向右为正方向；=3\*GB3③单位长度：人为规定的代表“1”的线段的长度.二．数轴的画法（1）画一条水平直线；（2）在这条直线上取一点作为原点；（3）一般用箭头表示正方向；（4）选取适当的长度为单位长度，用细短线画出刻度，并将数字对应标在数轴下方．【例】一个标准的数轴：【注】画数轴的常见错误：=1\*GB3①三要素缺失：没有原点、正方向箭头或者单位长度刻度；=2\*GB3②单位长度不统一：相邻两个刻度之间间距不一样；=3\*GB3③方向不统一：数字增大的方向不是正方向，或者数字排列混乱．一些错误的数轴示例：错误类型错误示例三要素缺失单位长度不统一方向不统一三．数轴与有理数的关系=1\*GB3①任何一个有理数均可用数轴上的一个点来表示；但数轴上的点不一定代表有理数，比如．=2\*GB3②数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；=3\*GB3③数轴直观地说明了，正数大于零，负数小于零，正数大于负数．四．数轴与数学思想=1\*GB3①数形结合思想：数轴形象地反映了数和点之间的对应关系；=2\*GB3②分类讨论思想：数轴表现了有理数的一种分类方法，即分成正数、负数和零．五、相反数&倒数1．相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0．【例】与互为相反数；是的相反数；【注】相反数必须成对出现，单独一个数不能说是相反数.“是相反数”是错误的.2．相反数的性质：（1）代数性质：若a与b互为相反数，则；反之，若，则a与b互为相反数．（2）几何性质：一对相反数在数轴上对应的点分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，即这两点是关于原点对称的．【考点剖析】考点一：数轴的三要素及其画法一、单选题1．四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，根据概念求解即可．【详解】解：A、选项的数轴，的位置不对，选项错误，不符合题意；B、选项的数轴有单位长度，有正方向，有原点，选项正确，符合题意；C、选项的数轴正数和负数的位置反了，选项错误，不符合题意；D、选项的数轴单位长度不一致，选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴的概念，能利用概念判断数轴是解题的关键．二、解答题2．画出数轴，并在数轴上把下列各数表示出来：．【答案】见解析【分析】根据数轴三要素画出数轴，然后根据数轴特点将各数表示出来即可．【详解】解：如图：【点睛】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴的画法和特点是解题的关键．考点二：用数轴上的点表示有理数一、填空题1．（2022·上海市延安初级中学期中）如图，数轴上点A所表示的数是______．【答案】【分析】根据点A在数轴上的位置即可得出答案．【详解】解：由数轴知，点A所表示的数是，故答案为：．【点睛】本题考查数轴，会根据点在数轴上的位置写出对应的数是解答的关键．2．（2022·上海松江·期中）如图，填空．点表示的数是______；点B表示的数______（填带分数）；点表示的数是______（填假分数）；并在数轴上标出所对应的点的位置．【答案】【分析】根据数轴A，B，C所在的位置即可得出结论．【详解】解：点A表示的数是，点B表示的数，点C表示的数是，故答案为：．【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数，正确理解题意是解题的关键．3．（2022·上海市罗南中学阶段练习）数轴上点A表示的是__________（填入分数）．【答案】##【分析】根据点A在数轴上的位置求解即可．【详解】解：由题意可得，点A表示的是：．故答案为：．【点睛】此题考查了数轴上点的表示方法，解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法．4．（2022·上海·专题练习）在数轴上分别用A、B、C表示出这三个分数所对应的点，并写出数轴上的点D、点E所对应的分数：点D________，点E________．【答案】在数轴上表示见解析，，．【分析】根据数轴上表示有理数的方法求解即可．【详解】解：如图所示，A、B、C为所作点；点D：，点E：．故答案为：，．【点睛】此题考查了数轴上表示有理数的方法，解题的关键是熟练掌握数轴上表示有理数的方法．5．（2022·上海·专题练习）数轴上点A表示的数是，点B在距点A个单位处，点B表示的数是______．【答案】或4##4或【分析】分两种情况讨论：点B在A的左边或右边，再列式计算即可.【详解】解：当点B在A的左边，所以当点B在A的右边，所以故答案为：或4.【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离的计算方法，注意两种情况的分类讨论．6．（2022·上海市第四中学阶段练习）如图，写出数轴上点A所表示的分数：_______．【答案】####1.8【分析】根据分数的几何意义，结合数轴可知每一个单位长度被平均分成5份，即每一份为，从而直接根据点A的位置写出对应表示的分数或小数．【详解】由图可知每一小格表示，∴点A所表示的分数是．故答案为：．【点睛】本题考查数轴上点表示的数，分数的几何意义．由题意得出每一小格表示是解题关键．7．（2022·上海·阶段练习）写出数轴上点B所表示的分数，B：___．【答案】或【分析】根据分数的几何意义，结合数轴知道每一个单位长度被平均分成5份，为，从而直接根据点的位置写出对应表示的分数．【详解】解：根据数轴上的刻度可知，每个单位长度被平均分成5份，为，数轴上点B所表示的分数为或者化为假分数，故答案为：或．【点睛】本题考查数轴上点表示的数，理解每个分数表示的意义，然后正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键．8．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期末）已知在数轴上，位于原点左边的点A到原点的距离是5，那么点A所表示的数是_____．【答案】【分析】根据题意求出点A表示的数即可．【详解】解：根据题意得：A点表示的数为−5．故答案为：−5．【点睛】此题考查了数轴，解题是注意：数轴上点A到原点的距离等于5个单位的数有5与−5，题中点A位于原点左边这个条件．9．（2021·上海·青教院附中阶段练习）在数轴上，把单位长度5等分，从1开始自左向右的第4个分点表示的分数是_____．【答案】【详解】单位长度表示1，五等分后每份为，从1开始自左向右的第4个分点表示的分数，故答案为：.【点睛】本题考查了分数的意义以及分数的运算，理解分数的意义是解题的关键．二、解答题10．（2022·上海杨浦·期中）（1）请在括号内填上点A、点表示的数；（2）请在这条数轴上画出表示数、的点，分别记作点、点．【答案】（1）图见解析；（2）图见解析．【分析】（1）利用数轴上的点表示有理数即可，（2）利用数轴上的点表示有理数即可．【详解】解：（1）由图可知：点A、点表示的数如图：（2）点、点如图：【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数，解题的关键是掌握用数轴上的点表示有理数的方法．11．（2022·上海市奉贤区光明学校期中）写出数轴上点A、B、C所表示的分数，并在数轴上画出、和所表示的点；解：点A表示；

点B表示；点C表示【答案】；；；图略【分析】数轴上原点点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点表示原点原右边个单位长，表示的数就是；点在原点右边表示个单位长，表示的数就是，点在原点右边表示个单位长，表示的数就是；化成带分数是，就表示原点右边个单位长，就表示原点右边个单位长，就表示原点右边个单位长．据此解答即可．【详解】解：由数轴可知：点A表示；点表示；点表示；化成带分数是，就表示原点右边个单位长，就表示原点右边个单位长，就表示原点右边个单位长，据此描点如图：【点睛】本题主要考查了对数轴知识的掌握，关键是能读懂数轴，能从数轴上找出各数．12．（2022·上海·专题练习）数轴上方空格里填上适当的整数或分数，并在数轴上标出和．【答案】见解析【分析】根据有理数在数轴上的表示方法将相应的数表示在数轴上即可．【详解】解：数轴上方空格里的数分别为；（或）；（或）如图；；在数轴上对应的两点如图所示．【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，熟练掌握数轴的三要素是解本题的关键，数轴的三要素即：正方向、单位长度、原点．13．（2022·上海·阶段练习）在数轴上方的框内填入适当的假分数，在数轴下方的框内填入适当的带分数．【答案】见解析【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，先看一份是多少，再看前面的整数是多少，用带分数表示出来，再转化成假分数．【详解】解：如图：【点睛】此题主要考查分数的意义及假分数、带分数的化法．14．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）在分数，，，，中，哪些分数在数轴上可用同一点表示？【答案】和在数轴上可用同一点表示，、和在数轴上可用同一点表示【分析】将分数化简，化简之后结果相等的数可以在数轴上用同一点表示．【详解】解：，，，，，∴，．∴和在数轴上可用同一点表示，、和在数轴上可用同一点表示．【点睛】本题主要考查了数轴上的点以及分数的化简，解题的关键在于了解化简结果相等的两个数在数轴上可以用同一点表示．15．（2019·上海静安·期中）将数轴上的点用分数来表示，在数轴上面的□里填上真分数或假分数，数轴下面的□里填上带分数【答案】上面，下面【分析】根据数轴上已知点所表示的数，可得出未知点所表示的方框内的数，再根据真分数和假分数的定义写出即可．【详解】如图，即为所填．【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数．利用数形结合的思想是解题的关键．16．（2021·上海市毓秀学校期中）在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．【答案】见解析【分析】根据数轴上点的表示从左往右依次写出即可．【详解】数轴如下所示：【点睛】本题考查数轴上点的表示，掌握点在数轴上的表示是解题的关键．17．（2021·上海杨浦·期中）在下列“〇”中，填入真分数或带分数，在“□”中填入假分数，并在数轴上标出以及所对应的点，分别用A和B表示．【答案】见解析【分析】根据分数的意义和数轴表示数的方法，在“〇”中，填入真分数或带分数，在“□”中填入假分数即可．【详解】解：根据分数的意义和数轴表示数的方法可得，【点睛】本题考查分数的意义，数轴表示数，掌握数轴表示数的方法是正确解答的关键．考点三：相反数的定义一、单选题1．（2022·上海·中考真题）8的相反数是（

）A． B．8 C． D．【答案】A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：8的相反数是，故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（2022·上海杨浦·期中）若a>-a，则（

）A．a≥0 B．a>0 C．a<0 D．a≠0【答案】B【分析】根据相反数的性质判断即可．【详解】解：∵a>-a，则a＞0，故选B．【点睛】本题考查了相反数的性质，解题的关键是掌握互为相反数的两个数符号相反．3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】A【分析】根据相反数的定义即可判断得到结果．【详解】①0的相反数还是0本身，故错误；②符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数，故错误；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，故正确；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0，故正确；⑤0的相反数还是0，故错误；正确的有2个，故选A．【点睛】本题考查的是相反数的定义，理解相反数的定义是解题关键．4．（2022·上海市梅陇中学期中）以下叙述中，正确的是（

）A．正数与负数互为相反数 B．表示相反意义的量的两个数互为相反数C．任何有理数都有相反数 D．一个数的相反数是负数【答案】C【分析】根据正负数、相反数的定义与应用对各选项进行判断即可．【详解】A选项：1和不互为相反数，原说法错误，故不符合题意．B选项：支出1元与收入2元是两个相反意义的量，但不互为相反数，原说法错误，故不符合题意．C选项：任何有理数都有相反数，正确，故符合题意．D选项：的相反数是1，是正数，原说法错误，故不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了正负数、相反数．解题的关键在于熟练掌握相反数的定义与应用．二、填空题5．（2019·上海·七年级课时练习）﹣2的相反数是______；的相反数是___；0的相反数是______；﹣（﹣3）的相反数是______.【答案】

2

0

﹣3【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号求解.【详解】解：﹣2的相反数是：-(-2)=2；的相反数是：；0的相反数是：0；﹣（﹣3）的相反数是：-[﹣（﹣3）]=﹣3，故答案为2，，0，﹣3.【点睛】本题考查求一个数的相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键.6．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期中）-1的相反数是___________．【答案】1【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】解：-1的相反数是1．故答案为：1．【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．（2021·上海市民办新世纪中学期末）的相反数是_______．【答案】【分析】的相反数是，化简后可得结果.【详解】由相反数定义可知，的相反数是答案为.【点睛】本题考查相反数的定义，掌握相反数的定义是解决问题的关键，a的相反数是-a.8．（2021·上海市西南模范中学期末）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为

____________．

【答案】2【分析】根据数轴的特点先求出A点表示的数，再根据a+c=0即可求出C点表示的数．【详解】∵AB=8，B点所表示的数分别是6∴A点表示的数为6-8=-2，又a+c=0∴A，C两点表示的数互为相反数，∴C点表示的数为2故答案为：2．【点睛】此题主要考查数轴上表示的数，解题的关键是熟知熟知的特点．考点四：判断是否互为相反数一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中正确的是（

）A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不相同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数【答案】C【分析】根据相反数的定义即可得到结果．【详解】A．2是正数，-1是负数，但它们不互为相反数，故本选项错误；B．0的相反数还是0，故本选项错误；C．任何一个数都有它的相反数，本选项正确；D．-2在原点左边，1在原点右边，但它们不互为相反数，故本选项错误；故选：C．2．下列每组两个数是互为相反数的是（）A．2和 B．和 C．和 D．2和【答案】D【分析】根据相反数的定义判断选项的正确性．【详解】A、，两个数不互为相反数，故不符合题意；B、，两个数不互为相反数，故不符合题意；C、，两个数不互为相反数，故不符合题意；D、，两个数互为相反数，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．3（2022·陕西咸阳·七年级期中）下列互为相反数的是（）A．与5 B．与2 C．与 D．与【答案】A【分析】根据相反数的定义逐项判断即可．【详解】A项，，与5只有符号不同，故本项符合题意；B项，，两个数相同，不互为相反数，故本项不符合题意；C项，是无限循环小数，是有限小数，不互为相反数，故本项不符合题意；D项，，两个数相同，不互为相反数，故本项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了相反数的知识，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．掌握相反数的定义是解答本题的关键．4（2022·河南·潢川县第四中学七年级阶段练习）如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（）A．点A和点D B．点B和点CC．点A和点C D．点B和点D【答案】C【分析】写出数轴上各点表示的数，利用相反数的定义逐项判断即可．【详解】解：观察数轴可知，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是，点A和点D表示的数符号相反，但绝对值不同，不互为相反数，因此A选项不合题意；点B和点C表示的数符号相反，但绝对值不同，不互为相反数，因此B选项不合题意；点A和点C表示的数符号相反，绝对值相同，互为相反数，因此C选项符合题意；点B和点D表示的数符号相反，但绝对值不同，不互为相反数，因此D选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查利用数轴上的点表示有理数以及相反数的定义，解题的关键是掌握互为相反数的两个数“符号相反，绝对值相同”．5．小明说:﹣(﹣6)的相反数是+(﹣6)，而小亮说:﹣(﹣6)的相反数是﹣(+6)，对于这两个人的说法，其中正确的是（

）A．小明对 B．小亮对 C．两人都对 D．两人都不对【答案】C【分析】利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数逐一分析即可．【详解】解：∵，，∴的相反数是，∵，，∴的相反数是，∴两人的说法都对，故选：C．【点睛】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．考点五：化简多重符号一、单选题1．化简的结果的相反数为（

）．A． B．1 C． D．2022【答案】A【分析】根据偶数个负号的结果为正、相反数的定义即可得．【详解】解：，1的相反数为，故选：A．【点睛】本题考查了化简多重符号、相反数，熟练掌握相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）是解题关键．二、填空题2化简：___________．【答案】【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号结果为正，可得答案．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简．3．化简：=___________；=___________；=___________；【答案】

【分析】根据同号得正，异号得负化简即可【详解】解：故答案为：，，【点睛】本题考查了双重符号的化简，掌握同号为正，异号为负是解题关键．4．下列数字，，，0，3.14，，中，有理数有______个，化简符号______．【答案】

6

【分析】根据有理数的定义和化简多重符号的计算法则求解即可．【详解】解：是有理数；是有理数；不是有理数；0是有理数；3.14是有理数；是有理数；是有理数；∴有理数有6个；，故答案为：6；．【点睛】本题主要考查了有理数的分类和化简多重符号，熟知相关知识是解题的关键．5．化简：__________，_________，_______【答案】

7

【分析】直接根据相反数的意义解答即可．【详解】解：，，．故答案为：7，，．【点睛】此题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做相反数．三、解答题6．化简下列各数：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）由的相反数的含义可得答案；（2）由的相反数的含义可得答案；（3）由的相反数的相反数的含义可得答案；（4）由的本身的相反数的含义可得答案．【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【点睛】本题考查的是多重符号的化简，掌握“利用相反数的含义化简多重符号”是解本题的关键．考点六：相反数的应用一、单选题1．（2021·上海外国语大学附属双语学校期中）下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数B．一个数的相反数一定是正数C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小D．一个数的相反数的相反数等于原数【答案】D【详解】【分析】利用相反数的意义对每个选项进行辨别，对于错误的选项可以举出反例，选出正确选项．相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，∴A选项错误；∵5的相反数是﹣5，∴B选项错误；∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，∴C选项错误；∵一个数的相反数是它本身，∴D选项正确；故选：D．二、填空题2．（2022·上海市罗南中学阶段练习）代数式与互为相反数，则_______【答案】【详解】解：由题意可得：解得：故答案为3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是________．【答案】1或5##5或1【分析】根据到点A的距离是2，求得点B表示的数为-1或-5，再根据相反数的定义可得点C表示的数应该是1或5．【详解】解：∵点B到点A的距离是2，∴点B表示的数为-3+2=-1或-3-2=-5，∵B、C两点表示的数互为相反数，∴点C表示的数应该是1或5．【点睛】本题考查的是数轴的有关概念以及相反数的定义，解题关键是准确利用数轴求出点B表示的数．4．（2019·上海·教院附中七年级阶段练习）若互为相反数，则_____．【答案】-5【分析】根据m、n互为相反数可得m＋n=0，即可求得结果．【详解】解：由题意得m＋n=0，则5m＋5n＝5（m＋n）=．故答案为：．【点睛】本题考查的是相反数，解题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的和为0．三、解答题5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果，那么表示的点在数轴上的什么位置？【答案】原点处【分析】根据相反数等于本身的数为0即可得到结果.【详解】a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处.【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟练掌握0的相反数是它本身是解题的关键.考点七：数轴上两点间距离一、填空题1．（2022·上海杨浦·期中）在数轴上，如果点A表示的数是1，那么距点A5个单位，且在原点左侧的点B所表示的数是______．【答案】-4【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可．【详解】解：∵点A表示1，点B距离点A5个单位，且在原点左侧，∴点B表示的数为1-5=-4，故答案为：-4．【点睛】本题考查了数轴上点与点之间的距离计算，掌握右加左减的规律是解答本题的关键．2．（2022·上海市梅陇中学期中）在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是__．【答案】﹣2.4或2.4【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧．【详解】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于2.4个单位长度的点所表示的数是﹣2.4或2.4．故答案为：﹣2.4或2.4．【点睛】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．（2021·上海市民办新复兴初级中学期中）如果一个数距离原点的距离是6，那么这个数是___________．【答案】【分析】到原点距离为6的点有两个，在原点的左边和右边各有一个．【详解】解：可知在数轴上离原点的距离是6的点表示的数是．故答案为：．【点睛】此题考查了数轴上的点到原点距离的含义．解题的关键是数形结合．4．（2021·上海·华东政法大学附属中学期末）已知数轴上的原点记为O，数轴上点B，C在点O的两侧（点B在点O的右侧），且它们到点O的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点处，将点C向右移动1个单位到点处，此时点到点O的距离等于点到点O的距离的一半，则点B所对应的数是______．【答案】或3【分析】设点B所对应的数是，，则点C所对应的数是，点所对应的数是，点所对应的数是，由题意知，计算求解满足要求的解即可．【详解】解：设点B所对应的数是，，则点C所对应的数是，∴点所对应的数是，点所对应的数是，由题意知，①解得；②解得；综上所述，点B所对应的数是或3，故答案为：或3．【点睛】本题考查了数轴上点的位置，两点间的距离．解题的关键在于表示出两点的距离．5．（2021·上海市建平中学西校期末）在数轴上，如果点表示的数是，那么到点的距离等于个单位的点所表示的数是_________．【答案】-7或1##1或-7【分析】到到点A距离等于4个单位的点可能在A点的左边，也可能在A的右边，可以直接设此点表示的数为x，根据两点之间距离等于两点所对数之差的绝对值列式求解即可．【详解】设到点距离等于个单位的点所表示的数为，由题意得：或．【点睛】本题考查数轴上两点距离，掌握数形结合思想是解决此类题型的关键．6．（2022·上海奉贤·期末）如图，在数轴上有A、B两点，点A、点B都在2的左边，小李在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水，已知点A表示的数为，那么点B表示的数为_____．【答案】##1.5【分析】根据点A表示的数可求得点A与2之间的距离，继而可求得点B表示的数．【详解】解：∵点A表示的数为，∴2−12∴点A与2之间的距离为：，∵13∴每一份的单位长度为，∴12∴点B表示的数为：，故答案为：．【点睛】本题考查数轴，a,b是数轴上任意不同的两点，则这两点间的距离=右边的数-左边的数，熟知该知识点是解题的关键．7．（2021·上海·期末）在数轴上，如果点所表示的数是，那么到点距离等于3个单位的点所表示的数是_______．【答案】1或##-5或1【分析】点A所表示的数为，，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧．【详解】解：，，则表示的数是：1或．故答案为：1或【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，理解数轴的性质是关键．8．（2020·上海闵行·七年级期末）数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是_____．【答案】3．【分析】根据数轴表示数的意义，在点A的右边，到点A距离为5的点所表示的数为3．【详解】解：﹣2+5＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，在数轴表示的数右边总比左边的大．【过关检测】一．选择题（共8小题）1．（2022春•嘉定区校级期中）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方【分析】根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．【解答】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，故选：C．【点评】本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用．2．（2021春•浦东新区校级期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于b【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置，得a＜0，b＞0，|a|＜|b|．由异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，得a+b＞0，故选：A．【点评】本题考查了数轴，利用数轴上点的位置关系确定数的大小是解题关键，又利用了有理数的加法．3．（2021春•浦东新区校级期末）已知有理数a，b在数轴上所对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．a+b＝0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0【分析】根据数轴判断a和b的正负和大小，进行判断即可．【解答】解：由数轴可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|＞|b|，∴a+b＜0，故A，B错误，a﹣b相当于负数减正数小于0，即a﹣b＜0，故C正确，D错误．故选：C．【点评】本题考查数轴，能够通过数轴判断两个数的绝对值大小是关键．4．（2021春•徐汇区期中）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列判断正确的是（）A．a﹣b＜0 B．﹣a＞﹣b C．a﹣1＞b+1 D．a+1＞b﹣1【分析】根据数轴可判断a，b的正负，结合a到原点的距离大于b到原点的距离，即可得到各代数式的大小．【解答】解：由数轴可判断：a＞0＞b，A．a﹣b＜0，也就表示a＜b，与已知条件矛盾，故选项A错误；B．﹣a＞﹣b，从已知条件可得a＞0，b＜0，所以﹣a＜0，﹣b＞0，即﹣a＜﹣b，故选项B错误；C．a﹣1＞b+1，也就表示a＞b+2，但从已知条件只能推出a＞b，所以并不能确定a＞b+2，故选项C错误；D．a+1＞b﹣1，也就表示a＞b﹣2，从已知条件可得：a＞b＞b﹣2，所以a＞b﹣2，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查数轴的认识，并利用数轴判断数的大小，用数轴比较数或代数式的大小．5．（2022春•崇明区校级期中）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． D．【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数，可得﹣5的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．6．（2021春•虹口区校级期中）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．﹣a＞b B．﹣a＜﹣b C．a＞﹣b D．a＞﹣a【分析】根据a、b在数轴上的位置和它们与原点的距离可得答案．【解答】解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞b，如图，∴﹣a＞b，﹣a＞﹣b，a＜﹣b，a＜﹣a，故选：A．【点评】本题考查实数与数轴，掌握实数的大小比较方法是解题关键．7．（2021春•浦东新区期末）数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．5或﹣5【分析】分两种情况讨论，在﹣3的左边距离点A5个单位和在﹣3的右边距离点A5个单位，分别计算即可得出答案．【解答】解：在表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，这个数是﹣3﹣5＝﹣8；在表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，这个数是﹣3+5＝2．所以，B点表示的数是：﹣8或2．故选：C．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8．（2021春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数一定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数【分析】利用相反数的意义对每个选项进行辨别，对于错误的选项可以举出反例，选出正确选项．【解答】解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，∴A选项错误；∵5的相反数是﹣5，∴B选项错误；∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，∴C选项错误；∵一个数的相反数的相反数是它本身，∴D选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了相反数的意义，熟记相反数的定义是解题的关键．二．填空题（共21小题）9．（2022春•杨浦区校级期末）数轴上的点A表示0.3，点B表示﹣，这两点中离原点距离较近的点是点A．【分析】根据题意知：离原点较近的点是绝对值较小的数，据此可解本题．【解答】解：∵|0.3|＝0.3，|﹣|＝，又∵0.3＜，∴离原点较近的点是点A．故答案为：A．【点评】此题主要考查了数轴的应用，运用数轴上点到原点的距离与点的表示数的关系是解答此题的关键．10．（2022春•宝山区校级月考）数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有7个．【分析】利用数形结合的思想，结合数轴观察即可得出正确结果．【解答】解：画出数轴，如下图从数轴上可以看到，若|a|＜3.5，则﹣3.5＜a＜3.5，表示整数点可以有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共七个故答案为7．【点评】本题考查的是绝对值的概念，结合数轴理解绝对值的定义更为简单．11．（2021春•杨浦区校级期末）如果数轴上的点A表示的数为，那么在点A左边且到点A距离为个单位长度的点所对应的数是．【分析】根据在A的左边，判断用减法，根据和点A的距离判断减多少．【解答】解：在点A左边，证明比A要小，到点A距离为个单位长度，说明比A小，所以点所对应的数是：．故答案为：．【点评】本题考查数轴，了解数轴的右边比左边大是关键．12．（2021春•青浦区校级期末）数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、3、﹣3.5、2，其中离原点最远的点是﹣3.5．【分析】离原点最远即绝对值最大，判断谁的绝对值最大即可．【解答】解：离原点最远即绝对值最大，﹣3.5的绝对值最大，故答案为：﹣3.5．【点评】本题考查数轴、正负数和绝对值，进行数值的绝对值比较是关键．13．（2021春•长宁区校级期末）数轴上到原点的距离等于8的点表示的数是8或﹣8．【分析】根据数轴的概念作答即可．【解答】解：由题意可知，这个数的绝对值是8，∴这个数是8或﹣8．故答案为：8或﹣8【点评】本题考查数轴的相关知识，正确理解距离是关键，方法不唯一．14．（2021春•普陀区校级月考）数轴上点A表示的有理数是﹣2.5，那么点A到原点的距离是2.5个单位长度．【分析】直接根据数轴上各数到原点距离的定义求解即可．【解答】解：∵|﹣2.5|＝2.5，∴点A离原点的距离是2.5个单位长度．故答案为：2.5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的点的绝对值就是该点到原点的距离是解答此题的关键．15．（2022春•宝山区校级月考）的相反数是．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：的相反数是．故答案为：．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键16．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为﹣5或1．【分析】利用两点间的距离公式计算即可．【解答】解：设A点表示的数为x，则|x﹣（﹣2）|＝3，∴x+2＝±3，∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．【点评】本题考查的是两点间的距离公式，解题的关键是明白两点间的距离，是表示两个点的数之差的绝对值．17．（2022春•宝山区校级月考）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是3或﹣3．．【分析】到原点的距离等于3的点所表示的有理数在原点左侧是﹣3，在右侧表示3．【解答】解：到原点的距离等于3的点所表示的有理数在原点左侧是﹣3，在右侧表示3．故答案为：3或﹣3．【点评】本题主要考查数轴的上距离的相关知识，解题关键是分类讨论在数轴左侧还是右侧．18．（2021春•长宁区校级期末）数轴上表示﹣的点离开表示的点的距离是．【分析】根据数轴上两点间的距离公式可得答案．【解答】解：﹣（﹣）＝+＝．故答案为：．【点评】本题考查数轴上两点间的距离的求法，掌握两点间的距离公式是解题关键．19．（2021春•虹口区校级期中）如果一个数距离原点的距离是6，那么这个数是±6．【分析】利用数轴上点的特点，距离是没有方向性的，所以可以左右两边到原点的距离都相等．即而得到±6．【解答】解：因为到原点的距离，可以分两个方向，所以，左边是﹣6，右边是6，故答案是±6．【点评】本题考查的是数轴上的点的特点，关键是距离一股来说有两个，一左一右．20．（2021春•普陀区期末）已知在数轴上点A所表示的数是﹣2，如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是﹣5．【分析】利用数轴，﹣2向左平移3个单位长度所对应的数就是﹣5．【解答】解：由题意可知：﹣2﹣3＝﹣5．故答案为﹣5．【点评】本题考查了点在数轴上的移动，涉及有理数的减法及两点之间的距离．21．（2021春•杨浦区期末）若a与b（b≠0）是互为相反数，则＝﹣1．【分析】根据相反数的概念得到a＝﹣b，根据实数的除法法则计算，得到答案．【解答】解：∵a与b是互为相反数，∴a＝﹣b，∵b≠0，∴＝＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是相反数的概念、实数的除法，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．22．（2021春•奉贤区期末）的相反数是．【分析】直接利用相反数的概念：只