2025年初三旋转试题及答案

2025年初三旋转试题及答案

一、单项选择题1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：A2.将点A（3，2）绕原点按逆时针方向旋转90°得到点B，则点B的坐标为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）答案：A3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是（）A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′答案：C4.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）A.B.C.D.答案：D5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（）A.（4，-1）B.（-4，1）C.（-1，4）D.（1，-4）答案：A6.如图，△ABC绕点A逆时针旋转使得点C落在BC边上的点F处，则以下结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个答案：B7.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）A.（1，1）B.（1，2）C.（1，3）D.（1，4）答案：B8.把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（）A.内部B.外部C.边上D.以上都有可能答案：C9.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A.30°B.35°C.40°D.50°答案：A10.如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位置，使得点B落在对角线CF上，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.答案：B二、多项选择题1.下列图形中，是旋转对称图形的有（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.圆答案：ABCD2.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则下列说法正确的是（）A.点P是旋转中心B.AP=DPC.AB∥DED.△ABC≌△DEF答案：ABCD3.如图，△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列结论正确的是（）A.AC=AEB.∠BAD=∠CAEC.BC=DED.旋转角为∠BAC答案：ABC4.下列关于旋转的说法正确的是（）A.旋转前后图形的形状和大小都不变B.旋转中心一定在图形外C.旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定D.对应点到旋转中心的距离相等答案：ACD5.如图，将△ABC绕点O旋转得到△DEF，则下列结论中正确的有（）A.∠A=∠DB.AB=DEC.∠AOC=∠DOFD.OC=OF答案：ABCD6.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，且点E在AB上，若∠A=25°，则∠ACD的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.80°答案：B7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A.4B.3C.2D.1答案：B8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°答案：C9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若将△ABO绕点O逆时针旋转180°得到△A′B′O，则点B′的坐标是（）A.（1，-）B.（-1，-）C.（-1，）D.（1，）答案：B10.如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K，若正方形ABCD边长为，则AK的长为（）A.2-B.2-C.-1D.-1答案：A三、判断题1.旋转对称图形一定是中心对称图形。（）答案：×2.一个图形绕着某一点旋转后能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称。（）答案：×3.中心对称图形的对称中心是对应点连线的中点。（√）4.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（√）5.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称。（√）6.正五边形是旋转对称图形。（√）7.两个全等的图形一定成中心对称。（）答案：×8.三角形绕着它的一个顶点旋转一定角度后能与自身重合，则这个三角形是等边三角形。（）答案：×9.旋转中心在旋转过程中是固定不动的。（√）10.一个图形经过旋转后，其对应角相等，对应线段相等。（√）四、简答题1.简述旋转的性质。答案：旋转前后两个图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。2.如何确定一个图形旋转后的位置？答案：确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。根据旋转性质，找到图形的关键点，将关键点绕旋转中心按旋转方向和角度旋转，从而确定图形旋转后的位置。3.中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？答案：中心对称图形是特殊的旋转对称图形，它是绕某点旋转180°后能与自身重合的图形，而旋转对称图形是绕某点旋转一定角度后能与自身重合，这个角度不一定是180°。4.举例说明生活中哪些地方运用了旋转的原理。答案：如钟表指针的转动，风扇叶片的转动，摩天轮的转动等。钟表指针绕中心旋转指示时间；风扇叶片旋转产生风；摩天轮旋转让游客在空中欣赏风景，这些都是利用了旋转原理。五、讨论题1.讨论旋转在解决几何问题中的作用。答案：旋转可通过改变图形位置，使分散条件集中。比如求不规则图形面积时，旋转后可转化为规则图形。还能构造全等三角形等，像已知线段关系求角度，旋转相关图形可找到解题思路，让复杂几何问题更易解决。2.如何利用旋转设计出美丽的图案？答案：先确定一个基本图形，选择合适的旋转中心、旋转角度和旋转方向。多次旋转基本图形，使其组合形成有规律、美观的图案。如以正六边形为基本图形围绕中心多次旋转，可得到漂亮的镶嵌图案。3.谈谈旋转在实际生活中的应用及意义。答案：在生活中，旋转应用广泛。如汽车方向盘旋转控制方向，风车旋转发电，洗衣机脱水筒旋转脱水等。它能