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文档简介

第五章二元一次方程组第1节认识二元一次方程组

1.

含有

两个

未知数，并且含有未知数的项的次数

都是

1

的方程叫作二元一次方程。共含有

两个

未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一

次方程组。两个1两个2.

使一个二元一次方程左、右两边的值

相等

的一组

未知数的值，叫作这个二元一次方程的一个解。二元一次

方程组中各个方程的

公共

解，叫作这个二元一次方程

组的解。相等公共

二元一次方程（组）的概念

12归纳总结在方程中，“元”是指未知数，“二元”就是

指方程中有且只有两个未知数。二元一次方程的一般形式

为ax＋by＋c＝0（a，b都不等于0）。一个方程是二元

一次方程，必须同时满足三个条件：（1）含有两个未知

数——“二元”；（2）含未知数的项的次数都是1——

“一次”；（3）方程的各项都是整式——分母中不含未

知数。▶跟踪训练1.

已知方程（k2－1）x2＋（k＋1）x＋（k－5）y＋k＋

2＝0，当k＝

－1

时，方程为一元一次方程；当k

＝

1

时，方程为二元一次方程。－11

二元一次方程（组）的解

－1

－1

根据实际问题列二元一次方程组【例3】根据题意列方程组：有若干块糖，要分给班上的

同学，若每人4块，则余14块；若每人5块，则少15块。班

上共有多少人？共有多少块糖？

归纳总结根据题意列二元一次方程组，首先确定设哪两

个量为未知数，然后根据题意找到与未知量有关的两个等

量关系，最后根据等量关系列出方程，将两个方程联立成

方程组。▶跟踪训练3.

根据题意列方程组：某企业向灾区捐助价值26万元的

甲、乙两种物资共300

t。已知甲种物资每吨800元，乙种

物资每吨1

000元，甲、乙两种物资各有多少吨？

1.

下列方程组中，是二元一次方程组的为（D）D

①⑤⑥3.

制造某种产品，若1人用机器，3人靠手工，则每天可

制造60件；若2人用机器，2人靠手工，则每天可制造80

件。设利用机器每人每天可制造x件产品，手工每人每天

可制造y件产品，请列出方程组。

0。

1.

下列方程是二元一次方程的为（B）C.

5x＋4y＋3z＝0B2.

下列方程组是二元一次方程组的为（D）D3.

下列各组值不是方程x－2y－1＝0的解的是（B）B

A.5B.3C.2D.1D

－1－57.

为鼓励学生加强体育锻炼，某学校计划开展“阳光大

课间”活动，并决定购买跳绳和毽子作为活动器材。已知

购买2根跳绳和5个毽子共需要32元，购买4根跳绳和3个毽

子共需要36元。请根据题意设未知数列出方程组。

2

10.

世界杯足球赛期间，小李在网上预订了小组赛和淘汰

赛两个阶段的球票共10张，总价为5

800元，其中小组赛

球票每张550

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