专项突破：判定三角形全等的三大基本思路（原卷版）

2/2专题判定三角形全等的三大基本思路目录A题型建模・专项突破TOC\o"1-2"\h\u题型一、已知两边对应相等解题思路 1题型二、已知两角对应相等解题思路 5题型三、已知一边一角对应相等解题思路 8B综合攻坚・能力跃升题型一、已知两边对应相等解题思路条件：已知两边对应相等；解题思路：①找夹角对应相等，利用SAS证全等；②找第三边对应相等，利用SSS证全等.1.如图所示，、、、四点在同一条直线上，若，，，求证：(1)；(2)．2．如图，点在一条直线上，．(1)如图（1），求证：；(2)如图（2），平分交于点，求的度数．3.如图，在四边形中，为上的一点求证：(1)平分；(2)4.已知：如图，点，在线段上，，，．(1)求证：；(2)若，求的度数．题型二、已知两角对应相等解题思路条件：已知两角对应相等；解题思路：①找夹边对应相等，利用ASA证全等；②找非夹边的边对应相等，利用AAS证全等.5．如图，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求证：AB=DC．6.如图，，，．

(1)求证：；(2)若，，求的度数．7.如图，已知．(1)证明：；(2)若，求的度数．8.如图，在与中，，，，与交于点；(1)求证：．(2)若，，求的度数．题型三、已知一边一角对应相等解题思路（1）条件：有一边和该边的对角对应相等；解题思路：找另一角对应相等，利用AAS证全等.（2）条件：有一边和改边的领角对应相等；解题思路：①找夹该角的另一边对应相等，利用SAS证全等;②找另一角对应相等，利用AAS或ASA证全等.9．如图，已知，，，求证：．

10.如图，在四边形中，，，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．11．如图，，点D在边上，与相交于点O；(1)求证：；(2)若，求的度数．12.如图，在和中，点E在边上，，与交于点G．(1)试说明：；(2)若，求的度数．一、解答题1．如图，在上各取一点E，D，使，连接，相交于点O，连接，．求证：(1)(2)．2．已知：如图，于为上一点，交于，，．

(1)求证：；(2)若，，求．3．如图，中，为上一点，为延长线上一点，且，过点作于点，过点作交的延长线于点，且，连接交边于．(1)求证：；(2)若，求线段的长度．4．如图，，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．5．如图，在中，，点E是延长线上一点，D为下方一点，连接，过点D作交于点F，且．(1)求证：；(2)连接交于点G，若，求的长．6．如图，，，，，B，C，E三点在同一条直线上．(1)求证：；(2)探究与之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由．7．如图，在和中，，延长分别交边、于点F、G．(1)求证：；(2)若，求的度数．8．如图，在中，，、分别是、的平分线，、交于点，过点作交的延长线于点、交于点．(1)求证：；(2)、、之间有怎样的数量关系，请说明理由．9．小强在物理课上学习了发声物体的振动试验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置，当小强用发声物体靠近小球时，小球从A摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，过点作于点，测得（图中的点在同一平面内）．(1)猜想此时与的位置关系，并说明理由；(2)求的长．10．如图①，，．为中点，过点的直线分别与、相交于点、．(1)那么与有什么关系？、有什么关系？请说明理由．(2)若将过点的直线旋转至图②③的情况时，其他条件不变，那么①中的关系还成立吗？请说明理由．11．已知O是四边形内一点，且，，．(1)如图1，连接，，求证：；(2)如图2，E是的中点，连接，若，求证：；(3)在（2）条件下，求证：的面积等于的面积．12．在中，，，点是直线上一点（不与、重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．(1)如图1，吗？请说明理由；(2)在（1）的结论下，试求：的度数；(3)设，，如图2，当点在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由．13．如图1，，，，，连接、．(1)请问、有怎样的数量关系和位置关系?试证明你的结论；(2)如图2，连接、，