生物-第五章复习课

第五章一元一次方程第五章复习课

一元一次方程及其解1.

若关于x的方程（m－6）x｜m｜－5＝6是一元一次方

程，则m的值为（B）A.

±6B.

－6C.6D.

±12.

如果关于x的方程3x－5m＝3与方程2x＋10＝2的解相

同，那么m＝（B）A.

－2B.

－3C.3D.1BB

（2）若关于x的一元一次方程4＋x＝2（m－3）是“商

解方程”，求m的值。

解：（1）是。理由如下：（1）判断3＋x＝4.5是不是“商解方程”；

等式的基本性质4.

运用等式性质进行的变形，下列正确的是（D）A.

如果ac2＝bc2，那么a＝bB.

如果a＋c＝b－c，那么a＝bD.

如果a＋5＝b＋5，那么a＝bD

解一元一次方程6.

若式子－2a＋1的值比a－2的值大6，则a＝（C）A.1B.2C.

－1D.

－2

C－

4

x＝5。

一元一次方程的应用9.

某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克，如

果每公顷施肥400

kg，那么余下化肥800

kg；如果每公顷

施肥500

kg，那么缺少化肥300

kg。若设现有化肥x

kg，

则可列方程为（A）A10.

如图是某月的日历，用形如“十”字形的框任意框出

5个数。对于任何一个月的日历，这5个数的和不可能是

（A）A.125B.115C.110D.60A

12.

如图，点A，O，B依次在直线MN上，射线OA绕点

O以每秒3°的速度顺时针旋转，同时射线OB绕点O以每

秒6°的速度逆时针旋转，直线MN保持不动，设旋转时

间为t（0＜t＜30）秒，现以射线OM，OA，ON中的两

条为边组成一个角，使射线OB为该角的平分线，则此时t

的值为

12或15或24

。12或15或2413.

甲、乙两个工程队第一次合作完成6

000米的公路

修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如

表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍

少20天。甲乙修建速度/（米/天）9080每天所需工程费/元1

2001

000（1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、

乙两队所需工程费各多少元？甲队工作了40天，乙队工作了30天，完成该项工程甲队所

需工程费为48

000元，乙队所需工程费为30

000元。（2）甲、乙两个工程队又第二次合作完成某项公路修建

工程，其中乙队分到的工作量是它第一次的2倍，同时由

于乙队减少了人员和设备，修建速度比它第一次减少了25

％，每天所需工程费也因此而打折。完成该项任务后，乙

队所需工程费比它第一次多了38

000元，乙队第二次每天

所需工程费是它第一次的几折？乙队第二次每天所需工程费是它第一次的八五折。

14.

小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出

了它们的和为39，则这三个数在日历中的位置不可能是

（D）

A

B

C

DD15.

《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作。书中

记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟。初日织

五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”意思是

现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且

每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织

了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？则一共织布

（C）A.45尺B.88尺C.90尺D.98尺C16.

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）。解：（1）b＜a＜c。（2）若m＝｜a＋b｜－｜b－1｜－｜a－c｜，求1－2

025×（m＋c）2

025的值。因为b＜a＜－1＜0＜c＜1，所以a＋b＜0，b－1＜0，a－c＜0，所以m＝－（a＋b）＋b－1＋a－c＝－a－b＋b－1＋a－c＝－1－c。所以m＋c＝－1，所以原式＝1－2

025×（－1）2

025＝1＋2

025＝2

026。

存在。设P点对应的有理数为x。①当点P在点A左边时，得

解得x＝2（不符合题意，舍去）。

解得x＝0。

解得x＝2。综上所述，满足条件的P点对应的有理数是0或2。17.

一种可伸缩的鱼竿，由10节大小不同的空心套管连接

而成。闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度即为

第1节套管的长度，如图（1）所示。使用时，可将鱼竿的

每一节套管都完全拉伸，如图（2）所示。图（3）是这根

鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图。已知

第1节套管长50

cm，第2节套管长46

cm，以此类推，每一

节套管均比前一节套管少4

cm。完全拉伸时，为了使相邻

两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的

重叠，设其长度为x

cm。

（1）请直接写出第5节套管的长度；解：（1）第5节套管的长度为50－4×（5－1）＝34

（cm）。（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311

cm，求x的

值。x的值为1。18.

甲、乙两人沿湖边环形跑道从同一地点，沿同一方

向匀速跑步，他们在手机上开启了可以实时统计每天步

数的运动软件。已知乙的步距比甲的步距少0.4

m（步

距是指每一步的距离），且每2

min甲比乙多跑25步，

两人各跑3圈后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数

如下表所示：出发时刻出发时刻运动软件中显示的步数结束时刻结束时刻运动软件中显示的步数甲9：302

1589：404

158乙a1

3089：404

308（1）求甲、乙的步距和环形跑道的周长；解：（1）设乙的步距为x

m，由于乙的步距比甲的步距少

0.4

m，则甲的步距为（x＋0.4）m，根据表中数据可列

方程：（4

158－2

158）（x＋0.4）＝（4

308－1

308）x。解得x＝0.8，则x＋0.4＝1.2。所以环形跑道的周长为（4

308－1

308）×0.8÷3＝800

（m）。因此，甲的步距为1.2

m，乙的步距为0.8

m，环形跑道的

周长为800

m。（2）求表中a的值；由表格知，甲10

min跑了4

158－2

158＝2

000（步），则

甲每分钟跑200步，每2

min跑400步，因为每2

min甲比乙多跑25步，所以每2

min乙跑375步，所以（4

308－1

308）÷375＝8，2×8＝16（min），所以a为9：24。（3）若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当运动软件

中显示的步数相差50步时，他们相遇了几次？每2

min甲比乙多跑25步，9：40时，两人在运动软件显示

的步数有150步的差数，因此当运动软件中显示的步数相

差50步时，实际上甲应该比乙多跑了100步或200步，当甲比乙多跑了100步时，2×（100÷25）＝8（min），甲每分钟跑200步，甲的步距为1.2

m，每2

min乙跑375

步，乙的步距为0.8

m