2021-2025年高考物理试题分类汇编：力学计算题（福建专用）解析版

五年真题（202L2025）

与题19力学计算题

（五年考情•探规律）

考点五年考情（202L2025）命题趋势

考点1匀变速直

2025、2022

线运动基于近五年福建省力学专题考情分析,命题趋势

呈现以下特点:核心考点高度聚焦于机械能及其守恒

定律，该部分内容考查频次显著领先，连续多年稳定

考点2曲线运动2023出现，凸显其在力学体系中的基石地位。匀变速直线

运动作为经典模型保持稳定考查，曲线运动与万有引

力考点近年考查有所降温。命题情境持续强化实际应

用导向，紧密;联系前沿科技工程、体育运动及生产生

考点3万有引力

2021

与宇宙航行活实例，通过真实场景深化对物理规律的理解与应

用。题型以综合性计算题为主，侧重考查多过程分析•、

复杂情境下的能量转化与守恒思想、动量观点的灵活

考点4机械能及运用，以及数学工具解决物理问题的能力，未来预计

2024、2022、2021

其守恒定律在保持核心考点稳定的基础上,将进一步增强情境的

多样性与复杂性，深化机械能与动量、曲线运动等知

识的交叉融合，加强对物理建模、科学推理及定量计

考点5动量及其算能力的综合考查。

2022

守恒定律

（五年真题•分点精准练）

考点01匀变速直线运动

1.（2025・福建•高考真题）某运动员训练为直线运动，其U-t图如图所示，各阶段图像均为直线。

v/(m/s)

（1）0-2s内的平均速度;

（2）44.2-46.2s内的加速度;

（3）44.2—46.2s内的位移。

【答案】（l）2.4m/s,方向与正方向相同

（2）0.1m/s2,方向与正方向相同

（3）4.2m,方向与正方向相同

【详析】（1）O—2s内的平均速度5=二型m/s=2.4m/s.方向与正方向相同：

（2）44.2—46.2$内的加速度。二芸好|11/$2=0.101/$2,方向与正方向相同；

（3）44.2-46.2s内的位移％二卫詈三171=4.2m,方向与正方向相同。

2.（2022・福建・高考）清代乾隆的《冰嬉赋》用“壁蹩”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。

500m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，

（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速

度大小；

（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14m/s。已知武大靖的

质量为73kg,求此次过弯时所需的向心力大小：

（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如

图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角。的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取

10m/s2,tan22°=0.40.tan27°=0.51>tan32°=0.62.ten370=0.75）

【答案】（1）4m/s2；（2）1430.8N；（3）27°

【详析】（1）设武大靖运动过程的加速度大小为。，根据％="产

解得Q=^7=罢m/s2=4m/s2

（2）根据=m—

解得过弯时所需的向心力大小为F向=73x■N=1430.8N

（3）设场地对武大靖的作用力大小为凡受力如图所示

根据牛顿第二定律可得尸向=气

何tan。

解得tane=^=3kO.5i

F向1430.8

可得6=27°

考点02曲线运动

3.（2023•福建•高考）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴00'上的。点，

并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于。点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速

器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L=

0.2m,杆与竖直转轴的夹角。始终为60。,弹簧原长勺=0.1m,弹簧劲度系数k=100N/m,圆环质量m=1kg；

弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10m/s2,摩擦力可忽略不计

（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到。点的距离；

（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；

（3）求圆环处于细杆末端。时，细杆匀速转动的角速度大小。

【答案】（1）0.05m；（2）^rad/s；（3）10rad/s

【详析】（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得为=mgcosa=5N

根据胡克定律尸=曲:得=弋=0.05m

弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到。点的距离与=刈-Aq=0.05m

v2=-at①

代人题给数据得

a=1.2m/s2②

设探测器下降的距离为s,由匀变速直线运动位移公式有

s=-1at2③

联立②③式并代入题给数据得

s=3840m④

（2）设火星的质量、半径和表面重力加速度大小分别为M火、r火和g,火，地球的质量、半径和表面重力加速

度大小分别为“地、r地和g地由牛顿运动定律和万有引力定律，对质量为机的物体有

GM少m

=mg火⑤

火

GM枇m

=mg地⑥

地

式中G为引力常最。设变推力发动机的最大推力为“，能够悬停的火星探测器最大质最为THmox，由力的平

衡条件有

F=Snax。火⑦

联立⑤⑥⑦式并代入题给数据得

Mnax=1875kg⑧

在悬停避障阶段，该变推力发动机能实现悬停的探测器的最大质量约为1875kg。

考点04机械能及其守恒定律

5.（2024・福建・高考）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的

两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连,

轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均

静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。£=0时撤去电场，C向下加速运动，下降0.2m后开

始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为0.1J。已知A、B、C的质量分别为0.3kg、0.4kg、

0.2kg,小球C的带电量为1x10-6c,重力加速度大小取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始

终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。

（1）求匀强电场的场强大小;

⑵求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小；

（3）若t=0时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一

段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，

C天与地面相碰）

【答案】（1）2X106N/C

（2）0.5；-m/s

3

（3三x/2m/s

【详析】（I）撤去电场前，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，对A、B整体分析可知，此时绳中拉

力为0,对C根据共点力平衡条伫有qE=me。

解得E=2x106N/C

（2）C开始做匀速直线运动后，对C和B根据共点力平衡条件分别有

Ti=mcgf1\=f

其中/'=卬沏9

解得〃=0.5

C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，此时A、B、C三者速度大小相等，M、N两弹簧的弹性

势能相同，C下降0.2m的过程中，对A、B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有

1

9z

mcgh=-（mA+mB+mc）v+2Ep

解得u=|m/s

（3）没有电场时，C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，所以此时A的加速度为零，对A根据

共点力平衡有2k九一/•=（）

当电场方向改为竖直向下，设B与A即将发生相对滑动时，C卜.降高度为对A根据牛顿第二定律可得

f-2kh'=mAa

对B、C根据牛顿第二定律可得qE+mcg-f=（mB+mc）cz

撤去电场后，由第（2）问的分析可知A、B在C下降0.2m时开始相对滑动，在C下降0.2m的过程中，对A、

B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有qE/i'+mCQh=1（mA+?nB+mc）v^ax+2昂

此时A的速度是其从左向右运动过程中的最大速度，此后A做筒谐运动，所以A第•次从右向左运动过程

中的最大速度为"'max=Umax

联立解得"max-芋m/s

6.（2024福建•高考）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明,图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕

牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子

相互平行且垂直于木板边缘。己知绳子与水平地面夹角。为25.5。，sin25.5°=0.43,cos25.5。=0.90。当每

条绳子拉力F的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20m,求此过程中

(1)地面对木板的阻力大小；

(2)两条绳子拉力所做的总功；

(3)两条绳子拉力的总功率。

【答案】(l)450N

(2)9.OxlO3J

(3)6OOW

【详析】(1)由于木板匀速运动则有2FCOS9=f

解得f=450N

(2)根据功的定义式有W=2Flcos0

解得W=9.0x103J

⑶根据功率的定义P=%有P=600W

7.(2021・福建•高考)如图(a),一倾角37。的固定斜面的AB段粗糙,8c段光滑。斜面上一轻质弹簧的--端

固定在底端C处，弹簧的原长与EC长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力7,作用下，由4处从静止开始

下滑，当滑块第一次到达B点时撤去兀7随滑块沿斜面下滑的位移$的变化关系如图(b)所示。已知力B段

长度为2m,滑块质量为2kg,滑块与斜面力B段的动摩擦因数为Q5,弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大

小取10m/s2,sin37°=0.6o求：

(I)当拉力为ION时，滑块的加速度大小；

(2)滑块第一次到达8点时的动能;

(3)滑块第•次在8点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离,

【答案】(I)7m/s2；(2)26J；(3)1.3m

【详析】(1)设小滑块的质量为，小斜面倾角为仇滑块与斜面间的动摩擦因数为〃，滑块受斜面的支持力

大小为N,滑动摩擦力大小为小拉力为10N时滑块的加速度大小为联由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有

T+mgsinO-f=ma①

N-mgcosO=0②

f=〃N③

联立①②③式并代入题给数据得

a=7m/s2④

（2）设滑块在48段运动的过程中拉力所做的功为W,由功的定义有

W=7\si+T2S2⑤

式中7I、T2和X、S2分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小。依题意，A=8N,>=lm,

T2=ION,s2=Imo设滑块第一次到达B点时的动能为瓦，由动能定理有

W+（mgsin。-+s2）=Fk-0⑥

联立②③⑤⑥式并代入题给数据得

Ek=26J⑦

（3）由机械能守恒定律可知，滑块第二次到达B点时，动能仍为稣。设滑块离8点的最大距离为Smax，由

动能定理有

-（mgsinO+Qsmin=0-Fk⑧

联立②③⑦⑧式并代入题给数据得

Smax=l・3m®

考点05动量及其守恒定律

8.（2022・福建•高考）如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定劲度系数为A的轻质弹簧，

弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度％从滑板最左端滑入，滑行So后与

B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动.已知A、

B、C的质量均为m,滑板与小物决、滑板与地面之间的动摩擦因数均为〃，重力加速度大小为g；最大静摩

擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：

（I）C在碰撞前瞬间的速度大小；

（2）C与B碰撞过程中损失的机械能；

（3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。

BVWWWVWAA

2〃2n12gz

【二案】（1）J诏-2〃gs（）；（2）[m（诏-2〃gs（））；（3）

k

【详析】（1）小物块C运动至刚要与物块B相碰过程，根据动能定理可得一"mgsoTm谱-37n评

解得C在碰撞前瞬间的速度大小为女=，诏-2〃gso

（2）物块B、C碰撞过程，根据动量守恒可得m%=2m〃2

解得物块B与物块C碰后一起运动的速度大小为%=[J诏-2〃gs0

故C与B碰撞过程中损失的机械能为AC=|x2mvj=；77i（诏-2〃gso）

（3）滑板A刚要滑动时，对滑板A,由受力平衡可得kAx+2mHg=3〃mg

解得弹簧的压缩量，即滑板A开始运动前物块B和物块C一起运动的位移大小为=甯

从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功为W=2卬ng•Ax=驾之

1年模拟•精选模考题

1.（2025•福建福州•四检）十米跳台跳水是奥运跳水比赛项目之一，我国运动员在这一项目中占据绝对优势。

如图运动员质量为40kg,该运动员某次以3m/s速度竖直向上起跳。取g=10m/s2,忽略空气阻力的影响,

运动员在竖直面内做直线运动，且可视为质点。求该运动员：

（1）起跳后上升到离跳台的最大高度；

（2）入水瞬间速度大小（结果保留根号）；

⑶入水瞬间重力的瞬时功率（结果保留根号）。

【答案】（l）0.45m

（2）V209m/s

（3）400A/209W

【详析】（1）运动员做整直上抛运动，起跳后上升到离跳台的最大高度%-登-0.45m

（2）运动员从最高点到落到水面做自由落体运动/=2g（h+H）

入水瞬间速度大小u=V209m/s

（3）入水瞬间重力的瞬时功率P=7ngv=400V^而W

2.（2025•福建厦门六中•三模）如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从先滑平台上的

A点以vo=3m/s的初速度水平飞出，到达B点时，恰好沿8点的切线方向进入固定在地面上的竖直光滑圆

弧轨道，之后小球沿圆弧轨道运动，通过。的时滑块的速度为3m/s,8点和圆弧的圆心连线与竖直方向的

夹角6=53。,不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。(sin53°=0.8,cos53°=0.6)o求:

(DA.C两点的高度差生

⑵圆轨道的凯道半径为R;

(3)求小物块经过D点时对轨道的,玉力。

【答案】(l)0.8m；

(2)0.5m

(3)8N,方向竖直向上

【详析】(1)小物块由A到B做平抛运动，则水平方向的速度不变，且竖直方向做自由落体运动，结合题

意可得%=vBcosO,vBy=vBs\nO

结合运动学规律吗y=2gh

联立可得6=5m/s,h=0.8m

(2)小物块从8点运动至。点，由动能定理得+cos。)=(小诏一诏

解得R=0.5m

(3)小物块在/)点时，根据牛顿第二定律则有mg+凤=*

解得风=8N

根据牛顿第三定律可知，小物块经过。点时对轨道的压力大小为8N,方向竖直向上。

3.(2025•福建厦门六中.二模)如图所示，固定在水平面上足够长的光滑斜面倾角为火30。，轻质弹簧劲度

系数为鼠下端固定在斜面底端，上端与质量为用的物块A相连，物块A与质量也为〃?的物块B用跨过光

滑定滑轮的细线相连。先用手托住物块B,使细线刚好拉直但无拉力，然后由静止释放物块B,在物块A

向上运动的整个过程中，物块B未碰到地面。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为8，两物块均可视为

质点。求：

(2)释放物块B的瞬间，细线上的拉力的大小；

(3)从释放到达到最大速度过程中细线对物块A做的功。

【答案】(1琛

⑵;mg

（3）^

【详析】（1）手托住B时，物块A静止，由平衡条件得收o=mgsin6

解得弹簧压缩量与=翳

（2）释放物块B的瞬间，由牛顿第二定律，对物块A,有丁=rna

对物块B,有7ng—T=ma

解得7=^mg

（3）当A、B加速度为零时，物块A、B速度最大，即mg-mgsinJ-A%=0

此时弹簧伸长量与二黑

12k

由干初态弹簧的压缩晟和末态弹簧的伸长晟相等，故弹簧弹性势能相等，物块A、B和弹簧组成的系统，

由机械能守恒定律得mgOo+勺）-mg（x0+xJsinB=|（m+m）%

解得加=g后

在物块A达到最大速度的过程中，弹簧对物块做功代数和为零，细线对物块A做功为W,对物块，由动能

定理得W-mg（x0+xjsin0=mv^

解得卬=喈

4.（2025・福建•适应性练习）如图所示，质量均为m的小荣，小蔻两同学，分别坐在水平放置的甲、乙两轻

木板上，木板通过一根原长为，的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<0。两木板与地面间动摩擦

因数均为〃，弹性绳劲度系数为k（保持不变），被拉伸时弹性势能E=0.5/cM（%为绳的伸长量），重力加速

度大小为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：

4小荣

一L一.一.

（1）小荣所坐的板刚要滑动时弹性绳的伸长量与;

（2）用水平力F缓慢拉动小慧所坐木板直至小荣所坐木板刚要离开原位置过程中（此过程中两人与所坐木板保

持相对静止），尸所做的功；

（3）小荣所坐木板刚要滑动时突然撤去拉力尸，小慧所坐木板运动的最大距离s。

【答案】（l）Xo=等

K

⑵叱=〃丽1）+生磐

⑶S=翳

【详析】（1）当小荣所坐木板刚要滑动时，弹性绳的拉力等于小荣所坐木板受到的最大静摩擦力。小荣所

坐木板受到的最大静摩擦力启ax=Nmg

根据胡克定律尸=kx

此时弹性绳拉力F=kx0

则有=nmg

解得飞=等

(2)因为是缓慢拉动，所以拉力F始终等于弹力与小慧所坐木板摩擦力之和。小慧所坐木板受到的摩擦力

弹性绳的弹力「伸是一个变力，其平均值%=牛=等

此过程中拉力F做的功一部分用来克服摩擦力做功，一部分用来漕加弹性绳的弹性势能。克服摩擦力做的功

%=nmg(l-d+x0)

弹性绳增加的弹性势能与=\kxl

将沏=等代入可得&=以x(詈丫=乎监=x(xo+Z-d)

则力尸所做的功W=Wf+Ep=〃讥g(L-d)+史

(3)在小荣所坐木板刚要滑动时，弹性绳的伸长星为x0=等

此时弹性绳的弹性势能Ep=\kxl=/之

撤去拉力尸后，小慧所坐木板在摩擦力和弹性绳弹力作用下运动，设小慧所坐木板运动的最大距离为s。根

据能量守恒定律，弹性绳的弹性势能全部用来克服小慧所坐木板的摩擦力做功，即Ep=〃mgs,上磬=

4mgs

解得s=赞

乙K

5.(2025•福建福州三中•模拟预测)如图，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向

上击中物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为h和8九。已知子弹的质量为m,物块的质

量为4m,重力加速度大小为g：在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为

自身重力的子弹穿过物块时间很短，不计物块厚度的影响，求：

O

(1)子弹击中物块前瞬间的速度大小：

(2)子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能；

(3)若子弹穿过物块时间£=:求子弹对物块的平均作用力大小。

【答案】(1)%=1ojgh

(2)37.5血9九

(3)2977ig

【详析】(1)根据运动学公式诉=2(]•8九，V2=2a-h

对物快根据牛顿第二定律4mg+:•47ng=4ma

子弹射穿木块过程由动量守恒定律有？n%=mVi+4mv2

解得%=lOy/ffk

(2)子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能AE=孑m诏-1-4mv2)=37.Smgh

(3)以向上为正方向，子弹从击中物块到穿出过程中，对子弹有动量定理得

—(F+mg)•t=mv1—mv0

代人得尸=29771g

6.(2025•福建多地市•二模)某款质量为西=2000kg的国产新能源汽车在新车碰撞测试中，以为=20m/s

的速度与前方质量为m2=1000kg的静止障碍物发生正碰，碰撞过程中汽车速度随时间变化的关系如图所

示，t=0.5s时碰撞结束，障碍物向前弹开，汽车仍向前运动。已知碰撞过程中忽略空气阻力及地面摩擦，

求：

(1)碰撞结束瞬间障碍物的速度大小；

(2)碰撞过程中系统损失的机械能：

(3)碰撞过程中汽车与障碍物间的平均作用力大小。

【答案】⑴20m/s

(2)1x105J

(3)4x104N

【详析】(1)碰撞过程中，以北的方向为正方向，对于车和障碍物组成的系统动量守恒，则=+

“2

解得方=20m/s

(2)由能量守恒定律有AEk=/1堤-：(叫说+加2谚)

解得Aa=1x105J

(3)对汽车，以北的方向为正方向，碰撞过程中由动量定理-Ft=m/i-m/o

解得F=4x104N

7.(2025・福建莆田•三模)如图所示，长为L=4m、质量为37n的长木板置于光滑水平平台上，长木板的左

端与平台左端对齐，质量为m的物块b放在长木板上表面的左端，长木板的上表面离地面的岛.度为1.8m。

先将长木板锁定，让质量为：771的小球Q在地面上的力点斜向右上与水平方向成45。角抛出，小球a沿水平方向

与物块b发生弹性碰撞，碰撞后，物块8滑离长木板时速度为Q、b碰撞后一瞬间b的速度的g重力加速度g取

10m/s2o求：

(1)小球Q与物块b碰撞前一瞬间的速度大小；

(2)物块b与长木板上表面的动摩擦因数；

(3)解除长木板的锁定，让小球a仍从A点以原速度抛出，小球a与物块b碰撞后，物块b与长木板的最终速度

大小。

【答案】(1)6m/s

(2)〃=0.15

(3)1m/s

【详析】(1)设小球a与物块b碰撞前一瞬间速度大小为力,在A点抛出的初速度大小为孙，则竖直方向根

据运动学公式(孙5m45。)2=2gh

综合解得巧=q)cos45°=个2gh=6m/s

(2)。与b碰撞过程，根据动量守恒有=[mw+m%

根据机械能守恒有；xgm谱=|x

4

加毕得外二-2m/s,v3=m/s

根据题意，物块b滑离长木板时的速度以=2m/s

根据动能定理有〃mgxL=一刎琢

解得〃=0.15

(3)假设a、b碰撞后物块b能滑到长木板的右端，令此时物块b和长木板的速度大小分别为％、v5,则由动

量守恒定律有m%=m%+3mvs

由能量守恒定律有〃mgL=mvj-mv[2-x37n诏

联立两式代入数据解得％=vs=lm/s

可见假设成立且物块b刚好相对静止在长木板的右端。

8.(2025・福建厦门•三模)图甲为某种旋转节速器装置的结构示意图，质量为m的重物A套在固定的竖直轴

上，可以在竖直轴上滑动，两个完全相同的小环B、C与轻弹簧两端连接并套在水平杆上，A、B及A、C

之间通过校链与长为L的两根轻杆相连接，当装置静止时，轻杆与竖直轴的夹角为37。。使水平杆绕竖直轴

匀速转动且高度保持不变，稳定后轻杆与轻直轴的夹角为53。，如图乙所示。已知弹簧原长为1.4L,重力加

速度大小为g，不il一切摩擦，取sin37。=0.6,cos37°=0.8。求

甲乙

⑴装置静止时每根轻杆对重物A的拉力大小；

⑵装置匀速转动时小环C所需的向心力大小；

（3）从静止状态到匀速转动的过程中，系统（A、B、C及弹簧）机械能的变化量。

【答案】

（2宿mg

（3卷mgL

【详析】（1）装置静止时，以A为对象，根据平衡条件可得2Tcos37c=〃©

解得每根轻杆对重物A的拉力大小为7=1mg

（2）系统静止时，弹簧弹力大小为尸弹=Tsin37。

弹簧长度为与=2Lsin370=1.2L

弹簧压缩量为=%0-与=0.2L

系统匀速转动时，弹簧长度为皿=2L.sin53°=1.6L

弹簧伸长量为Ax?=X2-X0=0.2L=Ax]

此时弹簧弹力大小为尸'弹=产弹=Tsin37。

以A为对象，根据受力平衡可得2Vcos53。=mg,

小环C所需的向心力大小为尸向=尸弹+T'sin53。

联立解得F向=IImg

2

（3）系统匀速转动时，对"C小环，有F向二Ek=^-Mv

从静止状态到匀速转动的过程中，因为弹簧压缩量和伸长量相等，则弹性势能变化量AE拜=0

则系统（A、B、C及弹簧）机械能的变化量为△£机=zngh+2员

其中h=Lcos37°—Lcos53°

联立解得AE|”=蔡mgL

9.（2025•福建宁德•三模）滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑

板爱好者从斜坡上距平台H=2.5m高处由静止开始下滑，水平离开4点后越过壕沟落在水平地面的8点，

4、B两点高度差九=1.8m,水平距离x=3.6m。已知人与滑板的总质量?n=60kg,取重力加速度g=10m/s2,

不计空气阻力，求:

(1)人与滑板从A点离开时的速度大小；

(2)人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率；

(3)人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。

【答案】(1)以=6m/s

(2)P=1.8x103W

(3)420J

【详析】(1)设人与滑板从A点到8点所用的时间为3根据平抛运动规律，在竖直方向上位移八=点笈2

解得t=0.6s

在水平方向上位移x=vAt

解得以=6m/s

(2)人与滑板从4点运动到B点重力做功为％=mgh=1080J

平均功率尸=?

解得P=1.8x103W

(3)人与滑板从斜坡下滑过程中，由动能定理+说一0

解得“=-420J

故克服阻力做功为420J

10.(2025•福建龙岩•二模)如图，某快递公司自动卸货装置由直轨道A3、圆弧轨道3。、水平轨道。£和固

定在£端的弹簧组成，轨道均光滑与4c相切于8点。直轨道倾角。=37。*、B两点竖直高度差九=0.9m,

圆弧轨道半径R=1m、圆心角U=37。。质量为叫=1kg的运货箱载有质量为g=3kg的货物一起从轨道

最高点A静止下滑，经圆弧8c滑上紧挨着C点的静止小车，小车上表面水平与。点等高，运货箱与挡板

碰撞后共速但不粘连，二者右行后缩弹簧至最短时锁定。卸货后解锁，小车与空箱被弹回，小车遇左侧台

阶碰撞瞬间停止，空箱滑出后恰能返回到4点。已知小车质量m3=L5kg,长度L=0.6m,弹簧始终在弹

性限度内，货物在运货箱内不滑动，运货箱视为质点，重力加速度g=10m/s2,求：

（1）运货箱经过圆弧轨道C点时对轨道的压力

（2）当弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能

（3）小车上表面的滑动摩擦因数

【答案】（D128N

（2）32J

（3）0.3

【详析】（I）对如和〃?2整体，从八到C过程，由动能定理，有（叫+m2'）glh+/?（1-cos0]=；（叫+如）评

解得穴=V22m/s

C点有N—（叫+m2）g=（恤+吗）?

解得N=128N

根据牛顿第三定律，运货箱对轨道的压力N，=N=128N,方向竖直向下；

（2）从滑上小车到共速，机1、相2和63系统动量守恒（租1+m2）VC=（巾1+加2+根3）〃共

弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep="mi+巾2+小3）说

解得昂=32J

（3）取走朋2,弹簧解锁后，弹性势能转化为网和〃”的动能，即Ep="mi+m3）/

小车与台阶碰撞后静止，此后根据能量守恒，有=limygL+巾1矶h+/?（1-cos0）]

解得〃=0.3

11.（2025•福建福州福九联盟•三模）如图所示，将倾角8=37。、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻

质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与

斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向。=60。°开始时甲、乙均静止。现同时释放

甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为/=lm,当乙物体运动经过最高点和最低

点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动，已知乙物体的质量为m=3kg,取重力加速度g=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37o=0.8,忽略空气阻力。求：

（1）释放瞬间，乙物体的加速度大小〃及细绳的拉力大小//：

⑵乙物体在摆动过程中细绳的最大拉力B；

(3)甲物体的质量M(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。

【答案】(1)心=15N

⑵72=60N

(3)M=6.25kg

【详析】(1)释放瞬间，乙物体向心力为0,沿切线方向有mgsina=ma

解得Q=5V3m/s2

对乙物体，沿半径方向有A=mgcosa

解得A=15N

(2)当乙物体运动到最低点时，绳子上的拉力最大，对乙物体.由动能定理得7ng/(l-cosa)=1小1；2

又由牛顿第二定律得&-mg=

解得b=60N

(3)当乙物体运动到最高点时，甲物体恰好不下滑，有Mgsin6=R+7\

乙物体到最低点时，甲物体恰好不上滑，则有Mgsin。+丹=今

联立解得M=6.25kg

12.(2025•福建•百校联考押题)如图，两颗地球卫星A、B的轨道处于同一平面，P为A卫星椭圆轨道的

远地点，两卫星轨道相切于A的近地点QB为近地卫星，周期为7；A卫星的远地点尸到地球中心的距

离为先,地球半径为R,引力常量为G,求：

(1)地球表面的重力加速度g和地球质量M；

(2)A卫星的周期

【答案】(1)9=等，”二*

⑵TA=7俯耳

【详析】(1)对于近地卫星B,由万有引力提供磁场力可得鬻=加誓/?

解得地球质量为时=富

在地球表面有驾=m'g

解得地球表面的重力加速度为9=詈二等

(2)A卫星轨道半长轴为例=竽

根据开普勒第三定律可得胃=枭

解得A卫星的周期为7;=7](等J，

13.(2025•福建•百校联考押题)如图甲，质量mi的长木板静置于粗糙水平地面上，质量m2=2.5kg的物块

置于木板之上，t=0时刻力/作用于长木板，其变化规律如图乙，之后木板的摩擦力/随时间/的变化规律

如图丙。木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数〃1、以及均未知(0=lOm/s2),求：

(1)/随/的变化规律公式；

(2)木板质量mi、木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数内、%；

(3)t>3s后木板的加速度随/的关系式。

【答案】⑴尸=5t(N)

⑵叫=2.5kg,林i=0.1,%=02

(3)(z=2t-4(m/s2)(t>3s)

【详析】(1)由乙图产=配

图线斜率k=^=5

解得尸=5t(N)

(2)由丙图：t=ls时，fi=5N=”1(61+ni2)g

t=3s时，启=ION=%(m】+根2)9+42m2g

£=3s时，木板与物块相对滑动%=a?="29

根据牛顿第二定律—〃1(血1+m2)0=Sh+m2)a2

解得tn】=2.5kg,Ri=0.1»m=0.2

ma

(3)由牛顿第二定律得F合=F-〃1(血1+rn2)g-42m2g=\

代入F=5t解得a=2t-4(m/s2)(t>3s)

14.'2025・福建泉州•安溪一中&惠安一中&养正中学&泉州实中•模拟预测)物流公司通过滑轨把货物直接装

运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨48与水平面成24。角，长度〃=4m,水平滑轨长度可调，两滑轨间

平滑连接。若货物从顶端A由静止开始下滑，其与两段滑轨间的动摩擦因数均为〃货物可视为质点，

其质量m=2kg,货物滑离C端时的速度不超过2m/s,取cos240=0.9,sin24°=0.4,g=10m/s2,求:

A

/；

w\\\\\\\\

(1)货物在倾斜滑轨运动过程中的加速度大小;

(2)水平滑轨8c的最短长度L2。

【答案】(l)2m/s2

(2)2.7m

【详析】(1)设货物在倾斜滑轨运动过程中的加速度大小为的,对货物受力分析，如下图

垂直于倾斜滑轨方向，由平衡条件可得N=mgcos240

沿倾斜滑轨方向，由牛顿第二定律可得mgsin24。-f=m%

其中f=〃N

联立可得%=2m/s2

(2)结合(1)可知，货物在倾斜滑轨上，根据运动学公式有2叼〃=/

在水平滑轨上，根据牛顿第二定律可得=ma2

货物在水平滑轨上，根据运动学公式有-2a2G=*ax-v2

由通知Umax=2m/s,联立可得乙2=2.7m

15.(2025•福建厦门一中•四测)已知某花炮发射器能在口=0.2s内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量

为m=lkg、射出的最大高度h=180m,且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块。假设爆炸前后花炮的总质

量不变，爆炸后两物块的速度均沿水平方向，且两物块落地的水平位移比为I：4,忽略一切阻力及发射器

大小，重力加速度g=lOm/s?。求：

(1)求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力尸的大小；

(2)爆炸后两物块的质后mi、TH2的大小。

【答案】⑴310N

(2)0.8kg,0.2kg

【详析】(1)花炮发射后做竖直上抛运动，设发射时的初速度为先,则有评=2gh,解得%=/荻=

V2x0x180m/s=60m/s

以向上的方向为正方向，对花炮，由动量定理可得（9-mg）q=m%

解得F=mg+詈=310N

（2）花炮爆炸时，动量守恒，由动量守恒定律可得m/i=瓶2吗

爆炸后两物块做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，两物块运动时间相同，则有

X2v24

又码+m2=1kg,联立解得叫=0.8kg,m2=0.2kg

16.（2025•福建福州福州高中•二造考）火星是距离太阳第四近的行星，为太阳系里四颗类地行星之「但

其地表空气稀薄（可视为真空状态），火星半径R=3400km,我国“祝融号”火星车某次出舱进行探测任务,

如图所示。火星车沿水平地面直线行驶，用时2s由静止匀加速至速度v/=3m/s后匀速行驶，搭载传感器监

测到前方有一高度未知的断崖，火星车未减速，水平冲出断崖，监测仪显示经1s后落地，落地前瞬间速度

大小为i，2=5m/s,方向斜向下（具体角度未知）。（已知A/13.6X3.7；V6^8«2.6）求:

⑴火星车匀加速直线运动的路程;

（2乂所崖的竖直高度；

（3）火星的第一宇宙速度大小约为多少？

【答案】（l）3m

(2)2m

(3)3.7x103m/s

【详析】(1)因为s=£t

得s=3m

（2）火星车做平抛运动，落地时竖直方向速度为匕，则（=我—说=4m/s

断崖的竖直高度/i=£t=2m

（3）火星表面的重力加速度g火=y=4m/s2

由牛顿第二定律得G^=7n?

bMm

又Gr,=mg火

火星的第一宇宙速度u==3.7x103m/s

17.（2025・福建三明•三模）近年来我国航天事业取得辉煌成就，2024年10月30日，神舟十九号飞船再次

与空间站组合体成功对接。若空间站绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M,空间站的放量为zu。，物

道半径为％，引力常量为G。

（1）求空间站线速度北的大小；

（2）航天员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明航天员对太空舱的压力大小等于零；

（3）规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为加的物体与地心距离为，,时引力势能为琮=-G早。由于太

空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到，i（

仍可看作匀速圆周运动），为了使轨道半径快速恢受到力,并做匀速圆冏运动，需要发动机短时间点火对空

间站做功。求轨道半径从G恢复到％的过程中，空间站机械能的变化量。

【答案】（1）孙=舟

（2）见解析

_GMm（）

（）~~~

【洋析】（1）对空间站：由牛顿第二定律簪=鳍

喀U%

解2后：

（2）设航天员质量为机，所受支持力为FN，则粤-'=山/

roro

解得FN=O,故航天员不受太空舱的支持力。

根据牛顿第三定律FJ=凤，则航天员对太空舱的压力大小等于零。

（3）空间站在轨道上做匀速圆周运动，有牛二m。?

可得空间站的动能，=等

空间站在q轨道上的机械能为曷=琢】+Epi=等一但=-等

空间站在m轨道上的机械能为&）=5颔+J。=等-典=-等

“2ror02ro

空间站由为轨道恢复到W轨道过程，机械能的变化量为

GM7九（）GMma

^E=EQ-E.=----—

18.（2025•福建厦门六中•二模）如图所示，从八点以％的水平速度抛出一质量m=2kg的小物块（可视为质