2024-2025学年广东省肇庆市端州区七年级（上）期末数学试卷

2024.2025学年广东省肇庆市端州区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题；本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.（3分）实数・3的相反数是（）

A.・1B.工C.3D.-3

33

2.（3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会

对接.数据384000用科学记数法表示为（）

A.3.84x104B.3.84x105C.3.84x106D.38.4x104

3.（3分）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这说明

了（）

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.两点确定一条直线

4.（3分）将一副三角板按如图所示的方式放置，则NAO8的大小为（）

1

A.80°B.75°C.60°D.45°

5.（3分）关于单项式-2U,下列说法中正确的是（）

3

A.次数是3B.次数是2C.系数是2D.系数是-2

3

6.（3分）如图，若博物馆在。点南偏东60。方向上，则表示博物馆的点可能是（）

北

西东

D

南

A.A点B.B点,C.C点D.。点

7.（3分）下列计算正确的是（）

A.-5-2=-3B.-2+[x3=-2

0

c11.16

33

8.（3分）某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人

生产螺丝，则可列方程为（）

A.1200x=1800（28-x）B.2xl200x=1800（28-x）

C.2x18(X)=1200(28-x)D.2x1200=1800(28-x)

9.（3分）已知有理数〃、匕在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（）

---------1-------------------1---------1---------------►

a0b

A.ahX）B.a+bX）C.h-aX）D.包＞1

b

10.（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的

规律，则这个图案是（）

小

第1个图案第2个图案第3个图案

A.第504个B.第505个C.第506个D.第507个

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

11.（3分）用四舍五入法将10.356精确到0.01,所得到的近似数是.

12.（3分）若单项式-V-），与3的，是同类项，则〃等于.

13.（3分）如图，已知直线O是直线AE上一点.08是乙40。的平分线，/AOB=30。，NDOE

14.（3分）40。36,的余角为.

15.（3分）数学运算奇妙无穷，小明在学习有理数时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积,

如3+3旦X3,这两个有理数可以是_______________________.（写出一组即可）

22

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分

16.（7分）（1）化简：3（x-2y）-4（3x+y）；

（2）计算：（-i-）x18+|-2|-（-3）2.

6

17.（7分）解方程：2±2-1=2左1.

32

18.（7分）如图，在同一平面内有三点A,B,C.请按下面要求尺规作图，保留作图痕迹.

（1）画射线8A,画线段8C；

（2）连接AC,并在线段AC上作线段A。，使AO=A及

（3）连接8Q,根据得到的图形，判断3Q+CQ3c.（填“>”，“<”，“=”）

A•

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分

19.（9分）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为

a米.

（I）喷泉的长和宽各为多少米？（用含〃的代数式表示）

（2）用含〃的代数式表示喷泉的周长，并求出当〃=2.3米时，喷泉的周长.

~fa米

路-------匕一

12米『喷泉『

a木a木

15米

20,（9分）鲜果园有2（）箱瓯柑，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，称重记录如卜.：

与标准重量的差值（单位：千克）-0.5-0.4-0.200.10.30.6

箱数（箱）2152424

（1）最重的一箱比最轻的一箱重千克:

（2）求这20箱瓯柑的总质量；

（3）若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有10%的瓯柑因腐烂等

原因无法出售

21,（9分）王叔叔在一家游泳馆游泳健身，该游泳馆推出两种收费方式供健身用户选择：

方式一：单次卡，每次收费3（）元；

方式二：办理会员年卡，一次性缴纳会员费360元，每次游泳另收费18元（一年内有效）.

（1）若一年内王叔叔游泳x次，采用方式二付费，共需付费元（用含X的代数式

表示）；

（2）若两种付费方式所需费用相等，求壬叔叔一年的游泳次数；

（3）已知去年王叔叔共付费1512元，求王叔叔去年的游泳次数，并说明王叔叔的付费方式.

五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分

22.（13分）如图，点C是线段44的中点.点。在线段。8上，且DB=2.5cm

（1）线段CO的长度为__________.

（2）若点E在射线。上，且4E=3c〃i,请求出线段CE的长度.

（3）动点M从点A出发以每秒2个单位长度的速度向点8方向运动，同时，点N从点8出发以每秒1

个单位长度的速度向点4方向运动，则，=;假设第〃?秒时，点M与点N之

间的距离为2c用，则机=.

ACDB

••---------••

ACDB

备用图

23.（14分）综合与实践：

【实践操作】

在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点A,。，将一直角三角尺如图1放置，直

角顶点与点。重合，OE平分乙BOC.

【问题发现】

（1）若NDOE=20。,则N40C的度数为；

（2）将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若NDOE=70。；

（3）将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究N4OC和/。。后的度数之间的关系，并说

明理由.

2024・2025学年广东省肇庆市端州区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案CB.ABADCBCD

一、选择题；本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.（3分）实数・3的相反数是（）

A.-XB.工C.3D.-3

33

【解答】解：・3的相反数是3,

故选：C.

2.（3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会

对接.数据384000用科学记数法表示为（）

A.3.84x104B.3.84x105C.3.84x106D.38.4x104

【解答】解：384000=3.84x1（）5.

故诜：B.

3.（3分）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这说明

了（）

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.两点确定一条直线

【解答】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针，密密麻麻地斜织着”的语句，这说明了：

点动成线.

故选：A.

4.（3分）将一副三角板按如图所示的方式放置，则N4OA的大小为（）

B

A.80°B.75°C.60°D.45°

【解答】解：根据题意可得/408=45。+30。=75。.

故选：B.

5.（3分）关于单项式-包一,下列说法中正确的是（）

3

A.次数是3B.次数是2C.系数是2D.系数是-2

3

2

【解答】解：-空二的系数是-2,

43

故选：A.

6.（3分）如图，若博物馆在。点南偏东60。方向上，则表示博物馆的点可能是（）

北

南

A.A点B.8点C.。点D.。点

【解答】解：：点。在南偏东60。方向上,

・•.表示博物馆的点可能是D点.

故选：D.

7.（3分）下列计算正确的是（）

B.-2-r^X3=-2

A.-5-2=-3

2

c4.16

33

【解答】解：4、-5-2=-3；

B、-2-X故B不符合题意；

6

C、-11=-应

63

。、（1）2=旦，故。不符合题意；

67

故选：C.

8.（3分）某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人

生产螺丝，则可列方程为（）

A.1200A=1800（28-x）B.2xl200x=1800（28-x）

C.2x1800=1200(28-x)D.2x1200=1800(28-x)

【解答】解：该车间有28名工人生产螺丝和螺母，且有x个工人生产螺丝，

又・••每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，旦恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套,

.,.3xl200.v=1800(28-x),

故选：B.

9.（3分）已知有理数以）在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（）

-----------1-----------------------1-----------1--------------->

a0b

A.ab>0B.a+b>0C.b-a>0D.包>1

b

【解答】解：由数轴可得：aVOVb,且|。|>族|,

故A选项不符合题意；

B、・：aV8<b,・・・a+bVO；

C、VA<0</?,A/?-d>7；

*.*£7<0</?,,故。选项不符合题意;

b

故选：c.

10.（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的

规律，则这个图案是（）

小

第1个图案第2个图案第3个图案

A.笫504个B.第505个C.第506个D.第507个

【解答】解：观察图形的变化可知：

第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为：5=3x1+1；

第4个图案中涂有阴影的小正方形个数为：9=4x6+l：

第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为：13=2x3+1；

・・・,

发现规律：

第〃个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4〃+1；

，若组成的图案中有2029个灰色小正方形，则4/?+4=2029,

解得：〃=507.

故选：

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

II.（3分）用四舍五入法将10.356精确到0.01,所得到的近似数是10.36.

【解答】解：10.356=10.36（精确到0.01）.

故答案为：10.36.

12.（3分）若单项式・/厂5与3/y是同类项，则〃等于J.

【解答】解：•・•单项式-/一〜与39,，是同类项，

n-1=2,

解得〃=3,

故答案为：3.

13.（3分）如图，已知直线AE,O是直线AE上一点.08是/AOC的平分线，NAOB=30。，ZDOE=

【解答】解：・・・08是NAOC的平分线,

••­ZAOB=ZBOC^-ZAOC*

又•:NAO8=30°,

NAOC=8NAO8=60°,

Z.ZCOE=180°-ZAOC=180°-60°=120°,

•••。。是/COE的平分线，

•'-ZD0E=yZC0E=yX120°=60°，

乙乙

故答案为：60°.

14.(3分)40。36'的余角为49。24，.

【解答】解：•・•互为余角的两角之和为9()。，

900-4(产36'=49c24',

.•.40°36'的余角为49。24',

故答案为：49°24\

15.(3分)数学运算奇妙无穷，小明在学习有理数时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积,

如3+3旦X3这两个有理数可以是三，4(答案不唯一).(写出一组即可)

22-3

【解答】解：1x3=1,

33

故答案为：1,4(答案不唯一).

3

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分

16.(7分)(1)化简:3(x-2y)-4(3x+y)；

(2)计算：(—X18+|-2|-(-3)4

6

【解答】解：(1)3(x-2y)-3(3x+y)

=3x-7y-\2x-4y

=(3x-12v)+(-2y-4y)

=-9x-lOy；

(2)(《)x18+|-2|-(-7)2

6

=-3+2-9

=(38)+2

=-10.

17.(7分)解方程：_1=2x-l

32

【解答】解：去分母得：2(A+2)-5=3(2r-2),

去括号得：2A+4-6=6X-3,

移项、合并同类项得：-6x=-1,

解得：x='.

8

18.（7分）如图，在同一平面内有三点A,B,C请按下面要求尺规作图，保留作图痕迹.

（1）画射线BA,画线段8C：

（2）连接AC,并在线段AC上作线段A。，使AO=A&

（3）连接30,根据得到的图形，判断4Q+CQ>BC.（填“>”，"V"，“=”）

A•

・C

【解答】解：（1）如图，射线BA.

（2）如图，连接AC,A3的长为半径画弧,

则即为所求.

（3）根据两点之间线段最短可知，BD+CD>BC.

故答案为：>.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分

19.（9分）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为

〃米.

（1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含。的代数式表示）

（2）用含〃的代数式表示喷泉的周长，并求出当。=2.3米时，喷泉的周长.

小a米

路-------匕——

12米F喷泉F

a本a木

pie~

15米

【解答】解：（1）K为：15~u-a=（15-2«）（米），

宽为：12-a-a=（12-2。）（米），

（2）由题意得：

喷泉的周长为：7（15-2a）+2（12-5。）

=30-4a+24-4a

=54-8a,

当a=2.3时，原式=34-4x2.3=35.2.

故当a=2.3米时，喷泉的周长为35.5米.

20.（9分）鲜果园有20箱瓯柑，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，称重记录如下：

与标准重量的差值（单位：千克）-0.5-0.4-0.200.1（）.30.6

箱数（箱）2152424

（1）最重的一箱比最轻的一箱重1.1千克；

（2）求这20箱瓯柑的总质量；

（3）若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有10%的瓯柑因腐烂等

原因无法出售

【解答】解：（1）0.6-（-3.5）=0.6+0.5=3.1（千克），

即最重的一箱比最轻的一箱重1.5千克，

故答案为：1.1；

（2）15x20+（-5.5x2-6.4x1-6.2x5+8x2+0.8x4+03x2+0.3x4）

=300+1

=301（千克），

即这20箱瓯柑的总质量为301千克；

（3）301x（6-10%）x8-301x5

=2167.3-1505

=662.2（元），

即出售这20箱瓯柑能盈利662.2元.

21,（9分）王叔叔在一家游泳馆游泳健身，该游泳馆推出两种收费方式供健身用户选择：

方式一：单次卡，每次收费3（）元；

方式二：办理会员年卡，一次性缴纳会员费360元，每次游泳另收费18元（一年内有效）.

（1）若一年内王叔叔游泳1次，采用方式二付费，共需付费（360+18X）元（用含人的代数式表

示）；

（2）若两种付费方式所需费用相等，求王叔叔一年的游泳次数；

（3）已知去年王叔叔共付费1512元，求王叔叔去年的游泳次数，并说明王叔叔的付费方式.

【解答】解：（1）由题意可得，

选择方式二的总费用为（360+18A）元，

故答案为:（360+18X）；

（2）设王叔叔游泳x次，由题意可得，

360+18.r=30x,解得：x=30,

答：若两种付费方式所需费用相等，王叔叔一年的游泳次数为30；

（3）当付费1512元时，设王叔叔游泳x次，

按方式一：1512=30心得x=50.4（不合题意，

按方式二：1512=36O+18x,得x=64,

，王叔叔的付费方式为方式二.

五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分

22.（13分）如图，点C是线段4B的中点.点。在线段C8上，且OB=2.5cm

（1）线段的长度为3°加.

（2）若点£在射线C4上，且4E=3a〃，请求出线段CE的长度.

（3）动点M从点八出发以每秒2个单位长度的速度向点“方向运动，同时，点N从点〃出发以每秒I

个单位长度的速度向点4方向运动，则/=包;假设第〃?秒时，点〃与点N之间的距离为2c〃?，

一3一

则m=3或E.

3—

ACDB

ACDB

备用图

【解答】解:(1)*：DB=2.5cmtAD=4.5cm,

•"8=2.3+8.5=11(cm),

•・•点C是线段AB的中点，

：.AC=BC=^-AB-K

25

：.CD=BC-DB=5.5-4.5=3(cM,

故答案为：7cm.

(2)当点E在线段CA上时，WOCE=AC-AE=5.5-8=2.5(c〃?)；

当点七在线段CA的延长线上时，则CE=4C+AE=8.5+3=2.5(cw)；

综上所述，线段CE的长度为2.8cm或8.5。〃.