2024-2025学年陕西省咸阳市永寿县八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年陕西省咸阳市永寿县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.实数\2的相反数是（)

A.近C.-0D.

9

2.如图，直线创也CDL45于点D,若乙1=130°,则乙2等于（)

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

3.若点尸（3,a-2）和点0（3,-2）关于x轴对称，则。的值为（）

A.-4B.-2C.2D.4

4.适量的运动有助于身体健康.经常运动的人在静息状态下心率的范围是60〜80次/分、某班班主任随机测

量了15名学生的心率，统计结果如下表所示:

心率/（次/分）6068707380

人数/名25512

这15名学生的心率的中位数是（）

A.65次/分B.67.5次/分C.70次/分D.72.5次/分

5.如图在4X4的网格中，每个小正方形的边长均为1,则8到直线AC的距离为

A.加

5

B.M

5

「5/5

5

X

10

6.卜列命题为假命题的是（）

第1页，共10页

A.任何一个数都有平方根B.负数的立方根是负数

C.两直线平行，内错角相等D.同旁内角互补，两直线平行

7.在平面直角坐标系内，直线尸3x+a与直线上交于点尸，点夕的横坐标为2,则关于的方程组

y—-a

I，、的解是（）

i74--J!-（）

x=-1x=-21

B.C.D

1/=2y=I（；2

8.如图，在四边形力8CQ中，ADWBC,乙A=cBCD="iBD,。七平分乙1。4

则下列结论中不正确的是（）

A.AB=DC

B.EDLCD

C.LA+£.DEC-/-ECB=W

D.LDFC=Z.ADE+Z.BCE

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.计算：

10.如图，CE是△力4c的外角乙4CD的平分线，若44=35°

则41的度数是.

]）是关于入▽的二元一次方程•k3的解，则a的值为

11.若

12.在平面直角坐标系中，已知一次函数j=-6x+l的图象经过Pi（xi>yi）、Pi（X2»JV2）两点，若xi〈X2,

则？J%（填“〉”“V”“=”）

13.如图，在△18。中，。、£分别在力8、8C边上，连接/£、CD交于F,

乙4FC=90°,AE=CD=AC,CE=6,。稔，R],线段的长度为一

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

第2页，共10页

14.（本小题5分）

计算：（2西+5V-网.

15.（木小题5分）

解方程组：3（2-r1-y==54,

16.（本小题5分）

小雨同学参加了学校举办的“向着中华民族的伟大复兴奋进”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和

形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，对这三项依次按50乐30%,20%的比例计算最终成绩，求小

雨的最终成绩.

17.（本小题5分）

甲、乙两人从力地出发，沿相同的路线前往〃地，他们离力地的距离s（而］）与甲行驶的时间，（6）之间

的关系如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）A,8两地相距_____h明甲在中途停留了h；

（2）乙比甲早〃到达8地；

（3）乙的速度是_____km/h；

（4）甲、乙两人相遇时，他们离4地的距离为__km.

18.（本小题5分）

如图，在△48。中，点E在边片C上，CE=叵，8c=4,OE=求力8的长.

第3页，共10页

深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教

学内容之一.某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛,

机器人和人工各操作10次，测试成绩(百分制)如下:

平均数中位数众数方差

机器人92b958.2

人工a90C108.8

根据以上信息，解答下列问题:

(1)上述表格中：b=______,c=______；

(2)求。的值；

(3)根据以上数据分析，请你分析机器人和人工操作在技能方面谁更有优势，并说明理由.

23.(本小题7分)

随着新能源技术的口益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱.通过研究发现新能源汽车力的充电量

印(kWh)与充电时间/(min)之间满足一次函数关系，小杰观察并记录了几组数据如表：

充电时间//min10203()405060

充电量W/kW・h304050607080

(1)按照所给数据，求充电量W(klVh)与时间/(min)之间的函数表达式；

(2)新能源汽车力的最大充电量为120(kWh),当电量剩余20%时，对汽车开始充电，求电量充满所需

要的时间.

24.(本小题8分)

如图，在△48C中，CD平分UCB,点、E,F,G分别在△48C的边8C,AB,4C上，连接£兄DG,EFWCD,

zl=z2.

(1)求证：DGWBC；

(2)若48=80°,乙加'£)=100°,求ZJG。的度数.

第5页，共10页

B

25.（本小题8分）

某市《生活垃圾管理条例》正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类.

某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集

情况进行调查统计后发现：

①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；

②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的1,可回收物中废纸占70%：

③由于部分同学对干垃圾的认识江不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20$的废纸；

④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克.

根据I：述信息回答下面的问题：

（1）学校现在每天的可回收物和干垃圾各为多少千克？

（2）回收I吨废纸，大约可以少砍17棵大树，“垃圾分类宣传”志愿者小队中的部分成员计划每天放学

后开展将干垃圾中的废纸清理出来的活动，己知六年级平均每个学生5分钟可清理干垃圾3千克，七年级

平均每个学生5分钟可清理干垃圾5千克，问如何分配人员参与活动，恰好5分钟可以将学校I天的所有干

垃圾清理完毕？（两个年级均要有学生参加）

26.（本小题10分）

【问题提出】

如图①，直线尸"-364经过第一象限内的定点P.

（1）点尸的坐标为;

（2）如图②，已知点力（6,/）,过点力作力811y轴交第一象限为的直线》=履-3什4于点8,连接。8,OP,

若OP工BC,BP平分乙OBA,求k的值；

【问题解决】

（3）如图③，处△力。4是某试验田的一块区域示意图，0/1。心点。为试验田的供水中心，点尸为进出

水口点，且在线段44上现要规划一片等腰直角三角形区域△P0N作为新品种小麦的研究基地，点.“在线

段50上，点N在线段08的下方，为了便于确定点N的位置，以O为原点，08所在直线为x轴，CM所

第6页，共10页

在直线为y轴，建立平面直角坐标系.已知点尸的坐标为（3,4）,按设计要求4PMV=90。，点N处设置为

第7页，共10页

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】-1

10.【答案】850

11.【答案】5

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】解：原式=2《x5gx|/--2

=2+5V5x--2

5

=2+\/U）-2

=v7o.

2/一v=40

15.【答案】解:

L+22=M»

①X5-②，6=42,

解得：x=7,

把尸7代入①中得产10,

方程组的解为｛；

16.【答案】解：由题意可得,

80X50%+90X3O%+85X20%

=40+27+17

=84（分），

答：小雨的最终成绩是84分.

第8页，共10页

17.【答案】18,0.5：

0.5；

12：

4.5

18.【答案】解：+EC2■(旧户+(他户I2BC2,

.••△6C£•是直角三角形，乙BEC=90°.

设,48=苍则/IE=j--y/2»

在如△/此中，/-(«7尸+(了修)2,

解得上=4ML

即..I。i&.

19.【答案】见解析;

(5)-1).

20.【答案】解：设1台大面粉机每小时加工小麦x吨，1台小面粉机每小时加工小麦y吨，

•••2台大面粉机和5台小面粉机同时工作\h可加工小麦32吨：3台大面粉机和2台小面粉机同时工作1A可

加工小麦26吨，

(2r+5y=32

：壮+2y=26'

解得：｛

答：1台大面粉机每小时加工小麦6吨，1台小面粉机每小时加工小麦4吨.

21.【答案】解：•••扶手力4与底座CO都平行于地面，

:♦乙ODC=£BOD=32°,

又“O产=90°,

山。石=58°,

-DMWE,

:&ND=UOE=580,

.Z4NM=18O°-乙4ND=T22°.

22.【答案】91.5100

第9页，共10页

23.【答案】解：(1)设一次函数表达式为W=kt+b(kWO),