2024-2025学年高一物理期末试题专项汇编：等时圆问题和临界问题（原卷版）

专题15等时圆和临界问题

1.等时圆

等时圆和

临界问题

2.临界问题

!经典基础题।

考点一等时圆问题

1.（2024•芜湖期末）如图所示，4。为圆的竖直直径，沿40、BQ.C。固定三个光滑杆，现让三个

小环（可以看作质点）套在杆上，并分别沿着40、BQ,。。杆自顶端由静止开始下滑到。点，下

滑所用时间分别为小力和5运动的平均速度分别为力、也和巧。则有（）

A.ty>t2>B.t}>t2>t3C.V3>v2>D.V）>v2>v3

2.（2024•临沂期末）如图所示，在昭直平面内建立直角坐标系x。，，该平面内有4"、BM、CM三

条光滑固定轨道，其中8、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，B、M分别为比圆与y轴、

x轴的切点，力点在y轴上且N/MO=60。，O'为网心，现将〃、6、c三个小球分别从4B、。点同

时由静止释放，它们将沿轨道运动到"点，所用时间分别为〃、4、4，则（）

A.L4Vl

B.h=^s<^c

C.tA>tB=tC

D.由于。点的位置不确定，故无法比较时间大小关系

3.（2024•渭南期末）如图所示，。4、08是竖直面内两根固定的光滑细杆，。、48位于同一圆周

上，08为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环都从。点无初速释放,

用小力分别表8示滑环到达力、8所用的时间，则（）

、/1/

B<、;J

A.L%B.C.D.无法比较。、，2的大小

4.（2024•蚌埠期末）（多）如图所示，竖直面内有一个固定圆环，是它在竖直方向上的直径。

两根光滑滑轨用尸、QN的端点都在网周上，MP>QV。将两个完全相同的小滑块〃、6分别从"、

。点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（）

A.。滑块运动的时间较长

B.。滑块的加速度较小

C.。滑块受到的弹力较小

D.〃滑块受到的合力较大

考点二临界问题

5.（2024•和平期末）一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角。=53。的斜面顶端，如图，斜面静止

时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，不计摩擦及空气阻力，当斜面以lOm/s2的加速度向右做加

速运动时，则（sin530=0.8,cos53°=0.6,®g=10m/s2）（）

A.细线的拉力为L60NB.细线的拉力为2&N

C.斜面对小球的弹力为1.20ND.斜面对小球的弹力为0.40N

6.（2024•济南期末）如图所示，一细线的一端固定于倾角为45。的光滑楔形滑块力上的顶端。处,

细线另一端拴一质量为加=0.2kg的小球静止在力上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为〃（取

g=10m/s2)()

A.当q=5m/s2时，细线上的拉力为2及N

B.当”=10m/s2时，小球受的支持力为aN

C.当”=10m/s2时、细线上的拉力为2N

D.当〃=15m/s2时，细线上拉力为VI5N

7.（2024•本溪期末）汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、0、N是固定在车体上的压

力传感器。假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，。传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。

汽车以加速度〃向左匀加速启动，重力加速度g=10m/s2,tanl5o=0.27,下列情况说法正确的是

（）

Q

////7/7/////////7//////////)//////

A.当汽车静止时，户的示数是N的示数的一半B.当〃=3.5m/s2时，尸有示数，N有示数,。有

示数

C.当〃v2.5m/s2时，a越大，N的示数不变D.当a>3.5m/s2时，。越大，N的示数不变

8.（2024•沈阳期末）如图所示，一光滑的正三角形斜面体OAB放在光滑的水平地面上，不可伸长

的轻绳两端分别栓接质量为加八加2的两物体，轻绳跨过固定在O点的光滑滑轮，阳/、加2分别放在

C.B和A刚分离时，A的加速度不为0

D.弹簧的劲度系数等于半

h

11.（2024•南京期末）劲度系数仁IOON/m的轻弹簧一端固定在倾角夕=30。的固定光滑斜面的底部,

另一端和质量〃。=2kg的小物块A相连，质量〃m=2kg的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细

线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量mc=1kg的物体C相连，对C施加外力，使C处

于静止状态，细线刚好伸直，且线中没有张力，如图甲所示.从某时刻开始，撤掉外力，使C竖

直向下运动，取g=10m/s2,以下说法中正确的是（）

A.撤掉外力瞬间，A的加速度为2.5m/s2

B.当A、B恰好分离时，A的加速度为2.5m/s2

C.当A、B恰好分离时，弹簧恢复原长

D.A运动过程中的最大速度为无m/s

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12.（2024•张掖期末）如图所示，一弹簧一端固定在倾角为促37。的光滑固定斜面的底端，另一端拴

住质量为〃?/=6kg的物体P,0为一质量为〃片10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数^=600N/m,

系统处于静止状态。现给物体。施加一个方向沿斜面向上的力产，使它从静止开始沿斜面向上做

匀加速运动，已知在前0.2s时间内，尸为变力,0.2s以后尸为恒力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取

10m/s2,则力F的最小值与最大值为（）

C.凡心一N,我Di广与N,八=岑N

13.（2024•湘西期末）如图所示，与斜面平行的木板放在倾角为a的固定斜面上，木板上有一质量为

用的物块在平行于斜面的拉力/作用下静止，此时木板恰沿斜面匀速下滑。已知木板的质量为

斜面光滑，重力加速度为g：则拉力/的大小为（)

A.（A/+m）gsina

B.（M-"，）gsina

C.。“-M）gsina

D.因物块与木板间的动摩擦因数未知，故拉力尸不可求

14.（2024•福州期末）（多）趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球

质量分别为〃、小，球拍平面和水平面之间夹角为仇球力与球保持相对静止，它们间摩擦力及空

气阻力不计，则（）

A.运动员的加速度为gsinP

B.球拍对球的作用力为a

C.运动员对球拍的作用力为

cos"

D.若加速度大于gtanO,球一定沿球拍向上运动

15.（2024•上海期末）（多）在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为30。的斜面，如图所示,

小球的重力、绳对球的拉力、斜面对小球的弹力分别用G、八N表示，当火车以加速度。向右加

速运动时，则（

A.若。=20m/s2,小球受G、T、N三个力的作用

B.若。=20m/s2,小球只受G、7两个力的作用

C.若a=10m/s2,小球只受G、7两个力的作用

D.若a=10m/s2,小球受G、T、N三个力的作用

16.（2024•大庆期末）（多）如图所示，在水平地面上有一倾角为仇表面光滑的斜面体。在斜面体

顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为机的小球。现对斜面体施加一

水平方向的外力E使斜面体做加速度大小为〃的匀加速直线运动。已知0=30、重力加速度大

小为g，则（）

A.若斜面体以加速度。=8向右加速运动时，小球对滑块压力为零

B.若斜面体以加速度。=g向右加速运动时，线中拉力为H+JLg

C.当斜面体以加速度a=2g向右加速运动时，线中拉力为6/摩

D.当斜面体以加速度”=2g向左加速运动时，线中拉力为零

17.（2024•宣城期末）（多）装载着圆柱形钢卷在公路上高速行驶的货车是非常危险的，如图所示,

在车厢底部一层钢卷平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只钢卷C自由地摆放在A、B

之间，没有用绳索固定，所有钢卷都完全相同，重力加速度为g,当钢卷C与车共同句左做直线

运动时有（）

A.当车匀速运动时，A对C的支持力大小等于B对C的支持力大小

B.与做匀速运动时相比当车做加速运动时，B对C的支持力增大，A对C的支持力减小

C.为确保安全，汽车加速时加速度大小最大不能超过6g

D.为确保安全，汽车紧急刹车时加速度大小最大不能超过正g

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I优选提升题I

18.（2024•河南期末）（多）如图甲所示，倾角6=37。、底端带有固定挡板的足够长的斜面体置于

水平面上，斜面光滑，劲度系数攵=500N/m的轻质弹簧，一端固定在斜面体底端挡板上，另一端

与小物块A相连，小物块B紧靠着A一起静止在斜面上。现用水平向左的推力使斜面体向左以加

速度〃做匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x,女「图乙所示为弹簧形变量x与相应加速度a

间的X-。关系图像，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g=10m/sO而37。=0.6,演37。=0.8。

下列说法正确的是（）

A.乙图中旬=7.5m/s?

B.物块A的质量%=1kg

C.物块B的质量〃％=1kg

D.当。＞向时，斜面体对物块B的支持力4与。的关系式为国=16+1.24N）

19.（2024•新疆期末）（多）如图所示，质量〃s=2kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，

托盘上放一质量nM=lkg的小物块A,整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力人

使其从静止开始以加速度。=2m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数A=600N/m,g=10m/s2o

以下结论正确的是（）

A.变力”的最小值为2N

B.变力厂的最小值为6N

C.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2m/s

D.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为亚m/s

5

20.（2024•衡阳期末）（多）如图所示，位于竖直平面内的固定圆环与水平地面相切于M点，A点、

是圆环水平直径的左端点，B、C位于圆环的同一水平线上，AB、AM、/C是三条光滑倾斜直轨道,

如仄。三个小球分别由力点从静止开始释放，分别运动到8、M、C点，则下列说法正确的是（）

A

M

A.球。运动到B点所用的时间最短B.球6运动到“点所用的时间最长

C.球c运动到。点所用的时间最长D.三球所用的时间•样长

21.（2024•吕梁期末）（多）如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角。=53。的斜劈放在

木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜

劈、小球质量均为1kg,斜劈与木板之间的动摩擦因数为〃，重力加速度g=10m/s2,现对木板施加

一水平向右的拉力E下列说法正确的是（）

A.若〃=0.2,当产木板相对斜劈向右滑动

B.若"=0.5,不论尸多大，小球均能和斜劈保持相对静止

C.若"=0.8,当尸=22.5N时，小球对斜劈的压力为0

D.若"=0.8,当/=26N时，细绳对小球的拉力为2JJTN

22.（2024•河源期末）（多）用货车运送圆柱形物体时，通常在车厢底固定斜面使物体保持固定。

如图所示，圆柱体工件置于两光滑固定斜面1、2之间，斜面倾角分别为30。和60。，当货车沿平直

公路行驶时，要使工件不在斜面上滑动（重力加速度为g）,则下列说法正确的是（）

A.货车向前加速，加速度可能等于;gB.货车向前加速,加速度可能等于与

C.货车向前刹车，加速度可能等于2gD.货车向前刹车，加速度可能等于g

23.（2024•银川期末）（多）如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中。力杆竖直放置，08杆与

O力杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），四个环分别从

0点由静止释放，沿04、OB、。。、。。滑到斜面上所用的时间依次为小…、14。下列关系正

24.（2024•保定期末）（多）如图所示，一质量"=3kg、倾角为a=45。的斜面体放在光滑水平地

面上，斜面体上有一质量为加=1kg的光滑楔形物体.用一水平向左的恒力/作用在斜面体上，系

统恰好保持相对静止地向左运动.重力加速度为g=10m/,下列判断正确的是（）

C.斜面体对物体的作用力凤=5&ND.增大凡楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动

25.（2024•凉山期末）（多）如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装涉沙子，沙粒之间的动摩擦因

数为M，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为〃2（必,M），车厢的倾角用。表示，下列说法正确的

是（）

A.要顺利地卸干净全部沙子，应满足必＜tan。

B.要顺利地卸干净全部沙子，应满足〃2＞tan0

C.只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足必＞tan。

D.只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足人〉

26.（2024•阜新期末）如图所示，倾角。=37。的固