2024北师大版三年级数学上册 第6单元《乘除法的应用（二）》大单元教学设计

第六单元乘除法的应用（二）单元整体教学设计

（一）单元内容分析

L单元内容简述

本单元在前期乘除法基础上，系统学习整十/整百数、两位数的乘除法口算及其实际应用。通过

生活情境（包饺子、购物、丰收、植树等），引导学生探索口算方法（拆分法、表内乘除法迁

移、规律类推），培养运算能力与应用意识，并渗透运算规律（积/商的变化规律）。单元结尾

通过整理复习，构建知识体系，强化综合问题解决能力。

2.单元内容框架图

第六单元乘除法的应用（二）

--整十/整百数乘一位数口算（例题1）

--方法：加法、数的组成、表内乘法迁移

--规律：因数扩大10倍/100倍，积同倍扩大

-两位数乘一位数口算（例题2）

-方法：加法、拆分法（10x3+2x3）、表格法

-应用：购物问题、倍数关系

-整十/整百数除以一位数口算（例题3）

--方法：数的组成、表内除法迁移、乘除互逆

--规律：被除数扩大10倍/100倍，商同倍扩大

-两位数除以一位数口算（例题4）

一-方法：拆分法（30+3+6+3）

--应用：分树苗、分组问题

--整理与复习

--知识梳理：点子图、小棒分一分、拆分法

--综合应用：乘除互逆、规律模仿、多步问题

3.单元内容编排特点与思路

情境驱动，贴近生活

以“包饺子”“购物”“丰收”“植树•，等真实场景导入，将抽象运算转化为可操作的实际问题（如分饺

子、算价格、运白菜），增强学习动机。

方法分层，循序渐进

基础迁移：从表内乘除法（如2x3=6）延伸至整十数运算（20x3=60）,利用“添0”规律简化计

算。

策略多样化：鼓励加法、拆分法（如12x3=10x3+2x3）、表格法等多种策略，适应不同思维层

次。

规律提炼：通过算式对比（如8x4—80x4-800x4）,引导学生自主发现积/商的变化规律。

算用结合，强化应用

每个知识点均配套生活化练习（如“小象吃香蕉”“买文具”。运木材”），强调在解决问题中运用口

算方法，培养应用意识。

结构整合，系统复习

单元末以“整理与复习”系统梳理知识框架，通过点子图、小棒操作直观解释算理，结合乘除互

逆、多步问题（如100-4:6）提升综合能力。

4.单元内容横向/纵向分析

分析维度具体内容

横向分析1.关联本册第三单元《加与减》：口算中的拆分法（如12x3=10x3+2x3）依赖

加减法基础。

2.衔接第四单元《乘除法（一）》：巩固表内乘除法，为本单元“添0规律”提

供支撑。

纵向分析1.承前（二年级）：在“表内乘除法”“有余数除法”基础上，拓展到更大数的口

算。

2.启后（四年级）：为“三位数乘除两位数”“运算律”奠定基础，如积的变化规

律直接迁移至多位数乘法。

总结：本单元以生活问题为锚点，通过方法探索一规律发现一实际应用的螺旋式编排，帮助学

生掌握核心口算技能，同时渗透数学思想（数形结合、迁移类推），为后续复杂运算提供能力与

思维的双重支撑。

（二）单元内容课标分解

1.对应新课标要求

维度具体要求

内容要求1.数与运算：探索整十、整百数乘（除）一位数、两位数乘（除）一位数的口

算方法，理解算理（如数的组成、表内乘除法迁移）。

2.数量关系：解决购物、分配、倍数等实际问题，理解乘除法的实际意义，掌

握两步运算顺序（含括号）。

学业要求1.能正确口算整十/整百数、两位数乘（除）一位数（如60x3=180,

36-3=12）o

2.能结合情境解释口算方法的合理性（如拆分法、添。规律）。

3.能解决两步计算的实际问题（如100-纭6）,并解释结果的实际意义。

教学提示1.情境创设：通过“包饺了”“植树”“丰收”等生活情境，理解运算意义，

2.直观模型：借助点子图、小棒分一分、表格等工具，理解拆分法、添0规律

等算理。

3.算法多样化：鼓励用加法、数的组成、表内迁移等多种方法探索口算，提炼

优化策略。

2.单元目标分解表

学什么？学到什么程度？（目标层级）怎么学？（学习方式）

（知识/能

发展

-数感形成：理解数的组成（如“60是6个结合生活情境（如“分树苗”“吃香

十”），感知运算结果的实际意义。蕉”）量化分析。

■推理意识发展：通过算式对比发现规律，用拆分探索方法多样性（如加法一拆分

法、乘除互逆推导结果。一表内迁移）、规律归纳。

・应用意识强化：将口算方法迁移到购物、分配、运综合练习（如“买树苗比价”“年龄

输等复杂情境中。倍数问题”）。

说明：

目标层级：理解（解释算理）、掌握（正确操作）、应用（解决实际问题）。

学习方式：紧扣教材情境，通过操作、探究、归纳、迁移实现算理与算法的统一，突出生活应

用与思维进阶。

（三）学情分析

L已学内容分析

知识基础：

学生已掌握表内乘除法（如乘法口诀、简单除法计算），能解决一步乘除法的实际问题（如第

五单元”乘除法的应用（一）。

初步接触整十数加减法（如“买文具”单元），理解“十”“百”为计数单位的概念。

能力基础：

具备通过实物操作、画图解决简单问题的经验（如分小棒、点子图表示乘法）。

熟悉加法与乘法的联系（如“儿个儿相加''用乘法表示），以及乘除互逆关系（如用乘法验算除

法）。

2.新知内容分析

本单元在已学基础上深化拓展，核心内容分为三层次：

整十/整百数乘除一位数（“包饺子”“丰收了”）：

算理：将大数转化为计数单位（如20一“2个十”），用表内乘除法计算后添0（如

2X3=6—>20x3=60）©

规律：因数/被除数扩大10倍、100倍，积/商同步扩大（如8x4=32—80x4=320）。

两位数乘一位数（“需要多少钱”）：

方法：拆分法（如12x3=10x3-2x3=36）,表格法（分步记录整十数与个位数相乘结果）。

两位数除以一位数（“植树”）：

策略：拆分被除数（如36+3拆为30：3+6：3=12）,结合分物情境理解”先分整再分零”。

应用重点：

解决购物、分配、倍数等实际问题（如求总价、每份数、倍数关系）。

综合运用多步运算（如100-4：6）,强调运算顺序。

3.学生能力分析

优势：

能通过生活情境（如分饺子、买游泳圈）理解问题，对实物模型（小棒、点子图）操作兴趣浓

厚。

掌握拆分策略的基础（如两位数加减法中的拆十法），迁移到乘除运算较易上手。

挑战：

抽象规律理解困难：如“添。规则”易混淆（500x3添2个0,但50x3只添1个0）。

复杂问题逻辑不清：多步问题（如“买文具盒剩钱计算”）易遗漏步骤或混淆数量关系。

非整除拆分易错：如42:3需拆成30+12（非40+2）,学生可能误拆导致计算错误。

4.学习障碍的突破策略

障碍类型突破策略

算理抽象难理解一具象化演示：用计数棒演示“2捆（每捆10根）x3”即6捆（60根）；

■对比强化：设计8x4、80x4、800x4的对比练习，直观感知“添0规律”。

拆分方法不熟练-分步建模：用表格或圈图分解步骤（如15x4：圈出4个10和4个5）；

-语言支架：引导说清拆分过程（如“36分成30和6,30-3=10,6/3=2,

10+2=12”)o

多步应用易混乱-问题拆解训练：将复杂问题分解为小问题（如“买文具”：先求剩余钱，

再算单价）：

-流程图辅助：用箭头图标注“先算什么一再算什么”（如：总价-日记本钱

一剩余钱;文具盒单价）。

规律迁移易出错■正反例辨析：对比正确添0（20x3=60）与错误案例（20x3=6）,分析原

因；

・规律语言化：总结口诀（如“乘数末尾几个0,积的末尾添几个0"）。

总结：学生需在具象操作中深化对计数单位、拆分策略的理解，通过结构化练习（如分步拆

解、规律对比）突破计算与应用障碍，最终实现从“算法掌握”到“问题解决”的能力跃升。

（四）单元教学方案实施

1.单兀大主题/大概念设定

大主题：数的组成与运算策略

2.单元目标叙写与达成标准

目标维度具体目标叙写达成标准

知识与技能掌握整十/整百数乘除一位数、两位数乘除一90%学生能独立完成口算练

位数的口算方法（拆分法、添0规律），并习，正确率次5%。

能正确计算。

过程与方法通过生活情境抽象数学问题，探索拆分法、学生能用拆分法或规律说明3

添0规律等策略，解释算理（如点子图、小道算式的计算过程。

棒操作）。

应用与创新解决购物、分配、倍数等实际问题，设计合在综合应用中，80%学生能正

理方案（如购物规划、运输次数）。确列式并解答2类问题。

3.单元教学任务拆解与情景创设

任务序列核心任务情境创设学科能力聚焦

任务1:整十/整计算多盒饺子总数“包饺子大赛”：3盒饺子数的组成迁移（2个

百数乘法（20x3,500x3）o（每盒20个），3箱饺子十x3―6个十）：添

（每箱500个）。。规律归纳。

任务2：两位数求购3个游泳圈的总价“泳具商店”：游泳圈12元/拆分法

乘法（12x3）o个，买3个需付多少钱？（12=10+2）；表格

法记录分步计算。

任务3：整十/整分胡萝卜（60:2）、运“丰收农场60根胡萝卜除法算理（6个十

百数除法白菜次数（160-8）o分2只兔；160棵白菜每次・2—3个十）；乘除

运8棵。互逆关系.

任务4：两位数分树苗（36:3）、分组“植树活动36棵树苗分3拆分法进阶（42：3

除法植树（44-4）o个班；44人4人一组。拆为30+12）；商的

变化规律。

任务5：综合应规划100元买文具、计“文具采购计划'''木材运输多步运算（100-

用算木材运输次数。方案”。4+6）；实际问题建

模。

任务6：单元整梳理乘除口算方法，解“知识树制作”：用点子系统归纳方法；规

理释算理（如45+3）。图、小棒演示算理。律迁移（仿写

3x7-300x7）o

4.单元教学计划表（课时内容安排）

课时主题核心内容学习活动

1包饺子里的乘法整十/整百数x一位数操作小棒理解“几个十/百”：发现添0

（20x3,500x3）规律；解决“小象吃香蕉”问题。

2购物中的乘法两位数x一位数（12x3,拆分法探究（10x3+2x3）；表格法记

18x4）录；计算“饼干总数

3丰收的除法整十/整百数♦一位数分小棒理解除法算理；乘除互逆

(60:2,160:8)（20x8=160-*160-8=20）；“夺小旗”

混合运算。

4植树中的除法两位数+一位数（36:3,拆分法（30-3+6-3）：进阶问题

44⑷（42-3）；商的变化规律探究。

5生活应用场乘除综合问题（鞋价倍解决购物规划（100元买文具）；推

数、木材运输）理剩余金额方案。

6整理与复习单元知识梳理、算理验点子图解释15x3；小棒演示65・5；

证仿写规律算式；解决“树苗价格对比”

问题。

单元实施说明：

情境贯穿：以“饺子大赛、农场丰收、植树活动”等真实任务驱动探究。

策略进阶：从操作具象（小棒）一抽象规律（添0、拆分）一综合应用。

评价嵌入：每课时设“达标小测”（如5道口算+1道应用题），单元末完成“采购方案设计”实践

任务。

（五）单元作业设计

L作业目标叙写

知识技能：

掌握整十/整百数乘（除）一位数、两位数乘（除）一位数的口算方法（拆分法、表内乘除法迁

移）。

理解乘除法规律（如“因数扩大10倍,积扩大10倍”“被除数扩大10倍,商扩大10倍。

运用乘除法解决生.活实际问题（购物、平均分、倍数关系等）。

能力与素养：

通过拆分、画图、列表等策略分析问题，发展运算推理能力。

结合情境解释算理，培养应用意识与模型思想。

体会数学与生活的联系，增强解决实际问题的信心。

2.基础性作业（巩固口算方法与简单应用）

直接写出得数：

30x4=

500+5=

24x3=（拆分：20x3+4x3）

48+4=（拆分：40+4+8+4）

填空：

80x6=（先算8x6=,再添个0）

270+9=（想：x9=270）

36+3=（拆成30+3=,6+3=,和是____）

解决问题：

每箱苹果40个，5箱共多少个？

90本书平均分给3个班，每班分几本？

3.发展性作业（深化规律理解与综合应用）

规律探索：

计算并填空：

7x8=—>70x8=—>700x8=

规律：一个因数不变，另一个因数扩大一倍，积扩大一倍。

仿写一组：6x9、、（体现相同规律）。

乘除互逆：

□x5=200->□=

120+□=30-口=

多步问题：

小象每天吃30根香蕉，3头小象吃4天需多少根？

妈妈用100元买文具盒（每个6元），买3个后还剩多少元？剩下的钱能买几本4元的笔记本?

4.实践性作业（联系生活实际，培养应用能力）

购物规划：

你有80元，想买以下物品：

钢笔：每支12元

笔记本：每本5元

彩笔：每盒18元

任务：

1买2支钢笔和3本笔记本，共需多少元？

2若买1盒彩笔，剩余的钱能买几本笔记本？

3设计一种购买方案，正好花完80元（写出物品数量）。

植树方案设计：

三年级1班有48人，每4人一组植树；2班有36人，每3人一组植树。

任务：

1哪个班分的小组更多？多几组？

2如果树苗总数是120棵，平均分给所有小组，每组分几棵？

家庭预算调查：

记录家中一周购买水果的费用（如苹果每斤6元，买5斤），用乘法计算总价，再用除法计算平

均每天花费。

设计说明

基础性作业：紧扣教材例题（包饺子、分树苗），强化口算方法。

发展性作业：通过规律探索、多步运算提升思维深度。

实践性作业：结合购物、植树等真实情境，培养问题解决能力与数学建模意识。

整体梯度：由方法巩固T规律应用T综合实践，体现“知识—能力T素养”的进阶。

（六）学业评价表

L单元学习效果评价

评价维度评价内容评价等级（//△

/o)

知识掌握能正确口算整十/整百数乘一位数（如20x3=60）

能正确口算两位数乘一位数（如12x3=36,拆分法）

能正确口算整十/整百数除以一位数（如60：2=30）

能正确口算两位数除以一位数（如36:3=12,拆分法）

规律理解理解“因数扩大10倍/100倍，积扩大相同倍数”（如

8x4-80x4）

理解“被除数扩大10倍/100倍，商扩大相同倍数”（如

42・7-420+7）

应用能力解决生活问题（如购物总价、物品分配、倍数关系）

解决多步混合运算（如180-80^5=20）

2.课时学习评价量表

课时1：整十/整百数乘一位数（包饺子）

评价目标达标要求评价方式

口算方法掌能用加法、数的组成、表内乘法迁移正确口算（如课堂练习、口算检

握500x3=1500）测

规律发现通过算式对比发现积的变化规律（如8x4-80x4）小组讨论、提问反

馈

解决实际问解答“小象吃香蕉”等情境问题习题完成、情境应

题用

课时2：两位数乘一位数（需要多少钱）

评价目标达标要求评价方式

拆分法应用能拆分两位数（如12=10+2）,分步计算并求和圈图练习、表格填

（10x3+2x3=36）写

实际应用解决购物问题（如计算饼干总数、买花费用）应用题解答

课时3：整十/整百数除以一位数（丰收了）

评价目标达标要求评价方式

口算方法掌用数的组成或表内除法迁移计算（如160・8=20,想口算检测、规律填

握20x8=160）空

混合运算正确计算带括号的混合算式（如180-80-5=20）计算题、夺旗游戏

课时4：两位数除以一位数（植树）

评价目标达标要求评价方式

拆分法应拆分两位数（如36=30+6）,分步计算并求和（30+3+6:3=12）情境问题解答

用

规律拓展发现“除数不变，被除数增加除数，商增加1"（如算式对比、提问

30+3=10-33+3=11）反馈

课时5：单元整理与复习

评价目标达标要求评价方式

知识梳理用点子图、拆分法解释算理（如15x3=10x3+5x3）框架图绘制、算理说明

综合应用解决多步问题（如计算年龄倍数、树苗价格对比）应用题、购物规划

3.学科素养评价

核心素养评价表现

运算能力口算正确率N90%,能灵活选择拆分法、规律迁移等策略。

推理意识通过算式对比发现积/商的变化规律，并能举例验证（如仿写2x5,20x5,200x5）。

模型思想将生活问题转化为乘除算式（如“分树苗”一＞36+3=12）。

应用意识解决复杂情境问题（如用100元规划购买文具组合）。

反思能力在单元豆习中系统梳理方法，解释计算原理（如用点子图说明16x4=64）o

评价等级说明：

/优秀：完全达标，能迁移解决新问题。

△良好：基本达标，需少量提示。

。待进步：需加强练习或方法指导。

（七）分课时教学设计示例

课时划分建议

课时主题核心内容

1整十、整百数乘一位数包饺子情境，口算方法及规律

2两位数乘一位数购物情境，拆分法口算

3整十、整百数除以一位数丰收情境，除法口算及规律

4两位数除以一位数植树情境，拆分法口算

5单元整理与复习综合应用与知识梳理

第一课时教学设计：整十、整百数乘一位数

教材例题：北师大版三年级上册P58-59“包饺子”情境

【核心素养】

运算能力：掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。

推理意识：通过算式对比发现枳的变化规律。

应用意识：解决生活情境中的乘法问题。

【课标描述】

《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段要求：

>“能熟练口算整十、整百数乘一位数，探索运算规律；能在具体情境中选用合适的运算方法解

决问题。”

【教学内容分析】

重点：整十、整百数乘一位数的口算方法（添0规则）。

难点：理解“末尾添0”的算理（如20x3=60是2x3=6的10倍）。

【学情分析】

已有基础：学生已掌握表内乘法及“数的组成”（如20是2个十）。

学习障碍：易忽略“添0”与"数的组成”的关联（如500x3=1500需添2个0）。

【学习目标确定】

通过“包饺子”情境，用三种方法（加法、数的组成、表内乘法迁移）计算整十、整百数乘一位

数。

归纳口算规律：先算表内乘法，再在积末尾添0。

解决“小象吃香蕉”等实际问题，正确率290%。

【评价任务设计】

目标评价任务评价方式

1用不同方法计算80x4课堂操作、问答

对比8x4、80x4、800x4的异同小组讨论记录

3完成教材P59“练一练”第1题独立练习批改

【评价水平分级】

水平口算方法掌握规律归纳应用正确率

优秀熟练运用3种方法自主发现积的变化规律>95%

达标掌握添0法，理解算理在提示下总结规律>90%

待提高仅会用加法计算未发现规律<85%

【学习活动设计】

任务一：情境导入，提出问题

教师活动：

①出示"包饺子''图："每盒20个饺子，3盒有多少个？”

②引导学生用加法列式:20+20+20。

学生活动：

①用加法计算20+20+20=60«

②思考：“有没有更快的算法？”

意图：激活加法经验，为乘法迁移铺垫。

任务二：探索口算方法，理解算理

教师活动：

①提问：”20是几个十？2个十乘3是多少？”

②板书对比：

2x3=62个十x3=6个十=6020x3=60

③追问：“500x3为什么添2个0?”（500是5个百,5x3=15,15个百是1500）。

学生活动：

①用小棒演示20x3（2捆小棒x3=6捆）。

②总结方法：“先算2x3=6,再添1个0T60”。

意图：从“数的组成”过渡到“添0法”，突破算理难点。

任务三：发现规律，拓展应用

教师活动：

①出示算式组：

8x4=3280x4=?800x4=?

②引导观察：“因数怎样变？积怎样变？”

学生活动：

①计算并填空，小组讨论规律。

②归纳：“一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍”。

意图：培养推理意识，强化规律应用。

任务四：巩固练习，解决问题

教师活动：

①出示P59“练一练”第1题：“一堆香蕉200根，够3头小象吃1天吗？（每头小象吃60

根）

②巡视指导，收集错例（如60x3=18未添0）。

学生活动：

①歹ij式60x3=180,比较180<200,判断“够”。

②自编类似问题（如“每箱苹果40千克，5箱多少千克？。

意图：强化口算应用，检测目标达成。

【板书设计】

整十、整百数X一位数

例：20x3=?500x3=?

|方法1：加法|20+20+20=60|

|方法2：数的组成|2个十x3=6个十=60|

|方法3：表内乘法土移|2x3=61添1个0—60|

★规律：

8x4=32—>因数不变

80>4=320—另一个因数X10,积X10

800x4=3200-另一个因数x100,积X100

（板书结构：左侧方法，右侧例题，下方规律）

（八）教学反思

1.单元设计闪光点

情境驱动，贴近生活

以“包饺子,，“购物,，”丰收,，“植树’等真实生活场景贯穿单元，激发学生兴趣。如“分胡