2024-2025学年江西省赣州市上犹县八年级（上）期末数学试卷（含部分答案）

2024-2025学年江西省赣州市上犹县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分,共18分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（)

D.

2.下列图形中具有稳定性的是（）

A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形

3.下列计算正确的是（）

A.^•a3=a('B.C.（京）D.(/)2=tz10

4如图,乙4cB=90°,AC=BC,BE工CE,/Q_LCE于。点，AD=2.5cmfDE=\.lcm,则BE的长为()

A.0.8B.1C.1.5D.4.2

5.如图，△/AC中,々1CB=9O°,沿8折叠△C4。，使点〃恰好落在/C

边上的点E处，若乙4=21°,则MOC等于（）

A.42°B.63°C.66°D.76°

6.某电子元件厂准备生产9200个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入

了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲

车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）

4600UKM)46(M)

A.-33B.33

1.3xx+Ukr

9200921M)4IMMI

C.+—--=33D.：口

工+l.lrI.+1.3J-

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

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7.若分式一^有意义，则x的取值范围为

8.点尸(4,2025)关于x轴对称的点的坐标是—

9.如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为

10.如图，在△/I8C中，48=30°,EO垂直平分8C,ED=3.贝!CE长

为.

11.已知：实数〃满足：/〃+〃=3,则(1+m)(1+/?)的值等于__.

12.如图，乙4。8=60°,OC平分ZJO8,如果射线CM上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么乙OEC的度

数为.

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题6分)

(1)计算：(7产

(2)化简：M6)

14.(本小题6分)

解方程：3-o.

15.(本小题6分)

如图，ZVIBC与△OC8中，4c与BD交于点E,且乙4=4。，AB=DC.

求证：△ABEW4DCE.

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AD

16.（本小题6分）

数学课上老师出了一道题：计算296的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=（300-4）2=3002-2X30（）X（-4）+42=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的

答案.

17.（本小题6分）

先化简，再求值：，:।：r"»其中x=l.

jr-1x-1户-2，+1

18.（本小题8分）

如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1,△48。的顶点都在格点上，点”的坐标为

（-3,2）.请按要求分别完成下列各小题：

（I）把。向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到归C］，画出△小SG；

（2）画出△/出iG关于x轴对称的△4242c2；画出△/由］G关于j，轴对称的△483c3；

（3）求的面积.

19.（本小题8分）

如图所示，△/中，AB=BC,DEL4B于点、E,DFLBC于点D,交力C于E

（I）若乙4尸。=152°,求NEO/的度数；

（2）若点尸是/C的中点，求证：Z<7D

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E

B

23.（本小题12分）

（1）如图1,已知：在△力8C中，乙BAC=90°,直线〃?经过点力，直线加，CEL直线〃?，垂

足分别为点。、E.证明：DE=BD+CE.

（2）如图2,将（1）中的条件改为：在中，AB=AC,D、4、后三点都在直线〃?上，并且有

乙BDA"EC=£B心Q,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DQ4O+CE是否成立？如成立，请你给出证

明；若不成立，请说明理由.

（3）拓展与应用：如图3,。、E是D、力、E三点所在直线/〃上的两动点（D、/、E三点互不重合），点

户为N历1C平分线上的一点，且△力8万和△力。7均为等边三角形，连接8。、CE,若乙BDA=^AEC=£BAC,

试判断△。加'的形状.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】。

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】xW2

8.【答案】(4,-2025)

9.【答案】108

10.【答案】6

II.【答案】2

12.【答案】120°或75°或30°

13.【答案】2；

-6a3b2

14.【答案】x=3.

15.【答案】证明：•••在△N8E和AOCf•中

(/.AEB-Z.DEC

{DC

:.△ABEg/\DCE(AAS).

16.【答案】解:答案：错在“-2X300X(-4)”，

应为“-2X300X4”，公式用错.

•••2962=(300-4)2

=3002-2X300X4+42

-90000-2400+16

=87616.

(3)Sy8c=2X3「X2X1-1X1X2-*X1X3=6・1-1「='

22222

19.【答案】56°.

证明：连接8R

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A

:AB=BC,旦点尸是4c的中点，

•••BFL4C,乙4BF=^CBF='乙4BC,

•■)

；.CCFD+乙BFD=9(1°,

乙CBF+乙BFD=9D°,

:.LCFD=LCBF,

：£CFD='UBC

•1

20.【答案】解：(1)设第一次购进x件文具,

1“仆I

由题意得,-2.5»

x2工

解得：x=100,

经检验，-100是原方程的解，且符合题意,

则2x=2X100=200.

答：第二次购进200件文具：

(2)销售金额为：[100(1-3%)+200(1-5%)]X15=4305(元),

则盈利为：4305-1000-2500=805(元).

答：文具店老板在这两笔生意中痣利805元.

21.【答案】2g1；

当4=1时，〃+1；当aWl时,

a-1

当a=1时，1+。+/+....+。"=〃+1；

当«7#1时，令S=l+a+M+...+废①，

则aS=a+a2+...+。田②,

②-①得，aS-S=a"+U,

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43-1

••5-———(a/1).

a-l

综上所述：当。=1时，1+。+“2++a"=n+1；

当qW1时，1.aa"••••a

a-1

22.【答案】(1)解：'.^BAD=/.CAE=90°,

Z.BAC+Z.CAD=Z-EAD+Z.CAD，

:,乙BAC=cEAD,

在&4BC和△力OE中，

AB-AD

<ZB.1CZD.AE,

AC•AE

：.^ABC^^ADE(SAS),

,:SRy)i(iABCEf=S^BC^S^ACD»

=S»/)F_S.'=StUC£=1*MH7I：

(2)证明：•・•△4CE是等腰直角三角形，

'^4CE=^AEC=45°,

由△48Cg△力。£得：

Z.ACB=Z-AEC=45a,

:/ACB=^-ACE,

•••4C平分4EC产：

(3)证明：过点力作彳G1CG,垂足为点G,

•:AC平分(ECF,AF1CF,

•-AF=AG,

又，；4C=AE,

“C/G=N"G=45°,

:.乙C4G=^EAG=L4CE=2EC=45°，

:CG=AG=GE,

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••.CE=2AG,

：CE=2AF.

23.【答案】证明：(1)•••8DL直线〃7,CEL直线小,

」.乙BDA=cCEA=9Q°,

•••匕5/C=90°,

:.乙BAD+乙CAE=90°,

•：/.BAD+/-ABD=90°,

：/CAE=4BD,

•••在△4Q8和△(?"中

(£ABD-£CAE

\z7//M-Z1/

{AD=AC

。〃0△C