2025-2026学年九年级（上）开学数学试卷

2025・2026学年重庆七中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、

D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.（4分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是（）

A.(2,-3)B.(-3,-2)C.(-2,3)D.(3,2)

2.（4分）下列方程中，属于元二次方程的是（）

A.x+2y=~5B.x2-2x+l=0

2

C.57-6y-2=0D.x+3=i-

x

3.（4分）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.27%方差分别是

S甲2=0.60,S乙2=0.62,S内2=0.57,S「2=0.49,则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.（4分）反比例函数y=二支的图象一定经过的点是（）

A.（1,4）B.（2,2）C.（-1,4）D.（4,1）

5.（4分）已知x=1是一元二次方程&?+/犹-3=0的一个根，则〃+匕的值为（）

A.-3B.3C.-1D.1

6.（4分）第一次考试公布成绩后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，嘉嘉说：“我们组

成绩是88分的同学最多”，上面两位同学的话能反映的统计量是（）

A.众数和平均数B.平均数和中位数

C.众数和方差D.众数和中位数

7.（4分）用配方法解方程/-4x-5=0,下列配方结果正确的是（）

A.（x-4）2=21B.（x+4）2=21C.（x+2）2=9D.（x-2）2=9

8.（4分）暑假期间，小明一家从昆明自驾去大理旅游，途中在楚雄停留休息.如图反应的是他们离家的

距离），（单位；及力（单位；/?）之间的函数图象.下列说法错误的是（）

A.昆明到楚雄路程为150酎〃

B.小明家在楚雄休息了半小时

C.楚雄距离大理270A力?〃

D.小明休息前后车速不变

9.(4分)如图，在矩形ABC。中，AA=1,于七，若BE=EO()

C.2D.3

10.(4分)规定：/(%)=|x-3|,g(y)=|y+4|(-4)=|-4-3|=7,g(-4)=|-4+4|=0,正确的是

)

①若f(x)+g(y)=0：

②若-4,则/(.x)+g(x)；

③能使/(x)=g(A)成立的x的值不存在；

④式子/(x-1)+g(x+1)的最小值是9.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线

上,

11.(4分)在。43CQ中，若NA=50。，则NC的度数为.

12.(4分)一元二次方程1=0的两根分别为M和恕，用川+4的值为.

13.(4分)在某次歌唱比赛中，小陈“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分，则小陈的最终得分

为分.

14.(4分)已知在正比例函数)，="(〃#))中，＞，的值随着大的增大而增大，且关于x的一元二次方程』

・叙+4=0有两个不相等的实数根，则所有满足条件的整数。的值之和为.

15.(4分)如图，E为正方形ABCQ内一点，AE=AB,过点A作A凡LB£交直线于点F,贝

=.连接CR若CF=5,则。£=.

F

B

AD

16.（4分）•个四位自然数N,若它的丁位数字与十位数字之和为9,百位数字与个位数字之和为5,则

称N为“科创数”.若将一个“科创数”N的千位数字与个位数字交换位置后，得到一个新的四位数V.规

定F(N)=比四—,71+8=9,2+3=5,则尸(1283)=1283-3281--?.若“科创数"N=6431(6431)

999999

；已知丁=abcd是“科创数”（。，hC,d均为正整数），若F⑺,则满足条件的丁的最

大值是

三、解答题：（本大题9个小题，第17-18题每题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给

出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括轴助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位

置上.

17.（8分）解方程：（1）?-9=0；

(2)9・21・8=0.

18.（8分）在学习了平行四边形的相关知识后，数学兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现，若这两个

顶点与两个垂足形成四边形，可证该四边形是平行四边形，完成填空:

如图，AABC中，8。是AC边上的中线，连接CE,求证：四边形AEC尸是平行四边形.

证：VAE1BD,CF上BD,：,ZAED==90。,

,•MO是AC边上的中线，・•・

在△人上。和4CFO中,

2AED=NCFD

ZADE=ZCDF*

,AD=CD

/.△AED^ACFD(A4S),/.

又・・・4。=。。，・•・四边形AECF是平行四边形（).

A

E

BC

日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长

（1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率.

（2）为庆祝《哪吒2》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每个成本30元，售价为每个50

元时；每降价I元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时

22.（10分）如图，在矩形ABC。中，点E在CO上，BF1AE,垂足为尸.

（1）求证：AABFGAEAD；

（2）如果AO=4,EF=1,求48的长.

23.（10分）如图，在△ABC中，AO是边上的高，BD=3,P是8C上一动点（不与点B,。重合）,

△A4C与△A8P的面积比为v，△AQP的面积为）%

（1）请直接写出产，*分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数yi,”的图象，并分别写出函数产，户的一条性质；

（3）结合函数图象，请直接写出），心），2时x的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）

y

8

7

6

5

24.（10分）如图，一次函数y=/x+R与x轴交于点4将该一次函数向下平移5个单位后其图象与x轴

交于点C,与），轴交于点Qy;工x+3的图象在第二象限交于点七（-2,m）.

2

（1）求直线。石的函数解析式；

（2）设点P是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点N,交直线OC于点E

①当MN=2P/时，求点尸的坐标；

②当点〃运动到线段A。的中点时，在平面内存在一点Q,使得以E、M、N、。为顶点的四边形是平

行四边形.请求出符合条件的点。的坐标.

25.(10分)如图1,菱形A8C。中，对角线AC、BO相交于。，AE与8。相交于广，连接OE.

(1)若菱形A8C。的对角线4C=10,BD=24,求A£的长；

(2)如图1,若NA8C=45。，求证：OB-OA=®；

(3)如图2,M、N分别是线段人C、/1E上的两个动点，且CM=AN,若/1B=AC=1O,直接写出BM+CN

的最小值.

2025・2026学年重庆七中九年级（上）开学数学试卷

参考答案与试题解析

一,选择题（共10小题）

题号12345678910

答案DBDCBDDDBB

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、

D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.（4分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是（）

A.（2,-3）B.（-3,-2）C.（-2,3）D.（3,2）

【解答】解：4・・・2>0,

・•・（4,-3）在第四象限；

B、•・•-3<2,

・・・（-3,-2）在第三象限；

C、V-3<0,

・•・（-2,3）在第二象限；

D、V3>0,

・•・（8,2）在第一象限，

故选：D.

2.（4分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A.x+2y=-5B.x2-2v+l=0

2

C.57・6.v-2=0D.X+3=^-

x

【解答】胡：A.x+2y=-5是二元一次方程，故本选项不符合题意；

/?./-缄+1=6是一元二次方程，故本选项符合题意；

C.5?-2y-2=0,含有两个未知数，故本选项不符合题意；

D.该方程是分式方程，故本选项不符合题意.

故选：B.

3.（4分）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.27〃?.方差分别是

?

S甲，一0.60,S乙，一0.62,5w-0.57,S丁,-0.49,则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【解答】解：-S甲2=0.60,S乙3=0.62,S丙2=7.57,S丁2=0.49,

・・・S/vs丙2Vs甲2Vs乙8,

••・这四名同学跳高成绩最稳定的是丁，

故选：D.

4.（4分）反比例函数y=二支的图象一定经过的点是（）

x

A.（1,4）B.（2,2）C.（-1,4）D.（4,1）

【解答】解：由条件可知反比例函数k=-4,

4、•••1x2=4#-4,

，此点不在函数图象上，故本选项不合题意；

B、V6x2=4^-6,

・••此点不在函数图象上，故本选项不合题意.

C、V-1x4=-2,

・•・此点在函数图象上，故本选项符合题意；

D、・・・4xl=4¥-4,

•••此点不在函数图象上，故本选项不合题意；

故选：C.

5.（4分）已知x=l是一元二次方程a*+云-3=0的一个根，则力的值为（）

A.-3B.3C.-1D.1

【解答】解：・・"=1是一元二次方程。1+加・3=0的一个根，

.a.«xl5+Z）xl-3=6,

ci+b-3=0,

：,a+b=3.

故选:B.

6.（4分）第一次考试公布成绩后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，嘉嘉说：“我们组

成绩是88分的同学最多”，上面两位同学的话能反映的统计量是（）

A.众数和平均数B.平均数和中位数

C.众数和方差D.众数和中位数

【解答】解：根据我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是88分，得到中位数为88分:

根据我们组成绩是88分的同学最多，得到众数为88分；

故上面两位同学的话能反映的统计量是众数和中位数；

故选：

7.（4分）用配方法解方程W-4x-5=0,下列配方结果正确的是（）

A.（x-4）2=21B.（x+4）2=21C.（x+2）2=9D.（x-2）2=9

【解答】解：方程变形得：/-4%=8,

配方得：?-4x+8=9,即（x-2）5=9.

故选：D.

8.（4分）暑假期间，小明一家从昆明自驾去大理旅游，途中在楚雄停留休息.如图反应的是他们离家的

距离了（单位：km）（单位：〃）之间的函数图象.下列说法错误的是（）

也（km）

420[----------7

i5°WX

o-m5z（h）

A.昆明到楚雄路程为15（）酎〃

B.小明家在楚雄休息了半小E寸

C.楚雄距离大理270切?〃

D.小明休息前后车速不变

【解答】解：由题意可知,

昆明到楚雄路程为150M?,楚雄距离大理：420-150=270（km）.C不符合题意；

小明家在楚雄休息了：1-1.7=0.5（小时），故选项8不符合题意；

小明休息前车速为芯&=100（如〃?）2辿=90（4加小），符合题意.

6.55-3

故选；D.

9.（4分）如图，在矩形ABC。中，AB=I,。于E,若BE=EO（）

A.近B.V3C.2D.3

【解答】解：•・•四边形ABC。是矩形，对角线AC与83相交于点。，

・・・/84。=90。，AO=CO,

•；AE上3D于E,BE=EO,

•••AE垂直平分08,

：.AO=AB=\,

：.AC=2A0=S,

：,AC=BD=2,

・"〃=加2的5=A/22-32=弧'

故选：B.

10.(4分)规定：/(x)=k-3|,g(y)=|v+4|(・4)=|-4-3|=7,g(・4)=|-4+4|=0,正确的是

()

①若f(x)+g(y)=0：

②若xV-4,则/(x)+g(x)；

③能使f(x)=g(A)成立的x的值不存在；

④式子/(x-1)+g(x+1)的最小值是9.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：①若/(x)+g(>')=0,即以・3|+|y+7|=0,

解得：x=3,y=-5,

则2x・3y=6+12=18,结论正确；

②若x<-4,则f(x)+g(x)=\x-3|+|x+6|=3-x-x-4=-5-2x；

③若/(x)=g(x),则|x・3|=(+8|,

解得：x=-0.5,即能使已知等式成立的4的值存在；

④当-3<x<5时，式子/(x・1)+g(x+7)=|x-4|+|x+5|有最小值是5.

正确的所有结论是①④，共2个.

故选：B.

二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线

上.

II.(4分)在u/BC。中，若乙4=50。，则NC的度数为50c.

【解答】解：•・•四边形4BCO是平行四边形，

・・・NC=NA=50。.

故答案为：50°.

12.（4分）一元二次方程1=0的两根分别为xi和尼，用川+M的值为0.

【解答】解：由题意得，X#x广上=4，

故答案为：0.

13.14分）在某次歌唱比赛中，小陈“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分，则小陈的最终得分

为8.8分.

【解答】解：小陈的最终得分为9x80%+8x20%=6.8（分），

故答案为:8.4.

14.（4分）已知在正比例函数），=or（,津0）中，y的值随着x的增大而增大，且关于x的一元二次方程/

-4x+a=0有两个不相等的实数根，则所有满足条件的整数。的值之和为小.

【解答】解：•・•在正比例函数丁=公（在0）中，丁的值随着、的增大而增大，

・・・a>0,

•・•关于x的一元二次方程?-4.什〃=0有两个不相等的实数根，

:（-5）2-4〃>6,

，aV4,

・・・0VaV2,

・•・所有满足条件的整数。的值之和为："2+2=6,

故答案为：6.

15.（4分）如图，E为正方形ABC。内一点，AE=AB,过点八作AELBE交直线OE于点F,则/BE/

=45°.连接CF,若CF=5,则。E=_572_.

【解答】解：设AF交4E于点儿如图1所示:

F

•••四边形4BCQ是正方形，

：,AB=AD=DC,N84Q=/AOC=90。，

\*AE=AB,AF±BE,

:.BH=EH,ZBAH=ZEAH,

・••设NR4，=NE4”=a,

在RSAE"中，ZAEH=900-ZEAH=90Q-a,

ZBAD=90°,ZBAE=2a,

・•・NDAE=NBA。-NBA"90。-3a,

\'AE=AB=AD,

・・・NAEO=L(180°-ZDAE)=旦,

22

AZBEF=180°-(ZAEH+ZAED)=180°-(90°-a+45°+a)=45°；

过点C作CMJ_QF于点M,过点A作AN工DF于点N

；,DN=EN=LDE,

6

：.DE=2DN,

•・・AF是B£的垂直平分线,

：・BF=EF,

丁ZB£F=45°,

•••△AE/是等腰直.角三角形,

*：AFVBE,

，ZAFE=450,

*：ANA-DF,

•••△AFN是等腰直角三角形，

:,AN=FN,

VCA/1DF,ANLDF,

，ZAND=ZDMC=90a,

/.ZDAN+ZADN=90Q,

又：ZCDM+ZADN=NAQC=90°,

工ZDAN=/CDM,

在4。4%和4COM中，

rZAND=ZDMC=90°

'ZDAN=ZCDM，

AD=DC

:・4DAN沿ACDM(AAS),

:,AN=DM,DN=CM,

:,DE=2DN=6CM,

'：AN=FN,

:・DM=FN,

；・DN+MN=FM+MN,

；・DN=FM,

，：DN=CM,

:・CM=FM,

在Rt△乃WC中，C〃=5,

由勾股定理得：CF=J^，2+FM3=&CM,

JCM=^C=殳②

76

:・DE=2CM=5V5.

故答案为：45°；572.

16.（4分）一个四位自然数N,若它的千位数字与十位数字之和为9,百位数字与个位数字之和为5,则

称N为“科创数”.若将一个“科创数”N的千位数字与个位数字交换位置后，得到一个新的四位数M.规

定尸(N)=此叱_,V1+8=9,2+3=5,贝ijFC1283)=1283-3281=.2.若“科创数"N=6431(6431)

999999

=5；已知7=abed是“科创数”(〃，b,c,4均为正整数)，若F(7),则满足条件的7的最大

值是8114.

【解答】解：根据题意，F(T)=6荤1T436,,

999

/r=abed是“科创数”,

a+c=9,b+d=5,

F(T)+6/?+2c-2

=lOOOa+lOOb+lOc+d-lOODd-lOOb-lOc-Q,H/r_?

^99

=a-d+3b+2c-2

=a+6b+2c-d-2

=a+c+c+2b-(b+d)-2

=9+c+5b-5-2

=2+c+4b,

V«+c=9,b+d=8,

Al<c<8,5W月4,

...当c取最小值1时，4=3最大，

,:F(T)+3什3c-3被7整除,

・・・2+c+8。能被7整除，

・••当c=1,8+c+4b能被7整除时,

・•・此时d=5-1=4,

••・满足条件的T的最大值是8114.

故答案为；6；8114.

三、解答题：(本大题9个小题，第17-18题每题8分，其余每题10分，共86分)解答时每小题必须给

出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括轴助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位

置上.

17,(8分)解方程：(1)7-9=0；

(2)?-2x-8=0.

【解答】解：(1)移项得：?=9,

解答：X4=3,X2=-8；

（2）整理得：（x・4）（x+2）=5,

x-4=0或x+7=0,

解得：xi=6,.¥2=-2.

18.（8分）在学习了平行四边形的相关知识后，数学兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现，若这两个

顶点与两个垂足形成四边形，可证该四边形是平行四边形，完成填空：

如图，△ABC中，8。是AC边上的中线，连接AACE,求证：四边形AEC/是平行四边形.

证：*：AELBD,CF1BD,：,ZAED=4CFD=90°,

：8。是4c边上的中线，AAD=CD,

在△人七。和4CFO中，

rZAED=ZCFD

'NADE=NCDF，

AD=CD

（AAS）,ADE=DF,

又•••AD=CD,・••四边形AECF是平行四边形（对角线口相平分的四边形为平行四边形）.

【解答】证明：・・・AEJ_B。，CFLBD,

工ZAED=ZCFD=90°,

•••8。是AC边上的中线，

：,AD=CD,

在△八七。和4CFO中，

rZAED=ZCFD

'NADE=NCDF，

AD=CD

(A4S),

：,DE=DF,

'：AD=CD,

・•・四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）.

故答案为：ZCFD：AD=CD：对角线互相平分的四边形为平行四边形.

19.（10分）在第30个“世界读书日”来临之际，我校作为重庆市“书香校园”开展了“书香满校园，阅读伴

成长”的阅读知识竞赛活动.赛后从甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行模拟测试，现将测试成绩

进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组:A.60%V70,及70SrV8（）,C80%V90,D90SrSl（）0.）,

下面给出部分信息：

甲班10名学生的测试成绩在C组的数据是：84,85,88.

乙班10名学生的测试成绩的数据是：65,70,75,84,85,99,99

甲、乙两班抽取的学生测试成绩统计表

班级平均数中位数众数

甲85b95

乙8585C

根据以上信息，解答下面问题：

（1）直接写出上述图表中a,b,c的值；

（2）根据以上数据，你认为曰、乙两班中哪个班级抽取的学生测试成绩较好？请说明理由（写出一条

理由即可）；

（3）甲班抽取的1（）名学生的测试成绩中，B组学生平均成绩为78分，。组学生平均成绩为98分

甲班抽取的学生测试成绩两形统计图

【解答】解：（1）由题意知，甲班10名学生的测试成绩在C组的人数所占的百分比为"10xl00%=30%,

・・・。％=1-10%-30%-40%=20%,

・・・〃=20,

甲班4组的人数为10xl0%=2（人），B组的人数为10x20%=2（人），

将甲班10名学生的测试成绩数据按照从小到大的顺序排列，排在第5和第2名的数据为85,

，中位数6=（85+88）♦2=86.5,

由乙班1（）名学生的测试成绩的数据可知，众数c=99；

（2）甲班级抽取的学生测试成绩较好，

理由：•・•甲、乙两班的平均数相同，

•••甲班级抽取的学生测试成绩较好：

（3）78x7=156（分），98x（10x40%）=392（分），

答：甲校B、。两组学生的竞赛总成绩分别是156分和392分.

20.（10分）已知：如图，E,尸是正方形A8C7）的边/m，8c上的两点，连接OE,AF.

（1）求证：DE=AF.

（2）求NEG尸的度数.

【解答】（1）证明：•・•四边形A8CD是正方形，

.\AD=AB,/B=/BAD=90。,

在△84厂和△4£）£：中，

BF=AE

ZB=ZBAD

BA=AD

：./\BAF^^ADE（SAS）,

：,DE=AF；

（2）解：由（1）知：△84尸空△ADE,

:・/BAF=ZADE,

•・•N人石Q+N人力E=90。，

••・Z/1ED+ZB/\F=9O°,

JZEGF=ZED+ZBAF=90°.

21.（10分）电影《哪吒之魔童.闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某网购平台商家3月4

日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长

（1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的FI平均增长率.

（2）为庆祝《哪吒2》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每个成本30元，售价为每个50

元时；每降价I元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时

【解答】解：（1）设3月5日、2日这两天玩偶销售量的日平均增长率为x,

由题意得:200(1+x)2=338,

解得：X4=O.3=3O%,X8=-2.3(不符合题意，舍去)，

答：4月5口、6口这两天玩偶销售量的口平均增长率为30%：

(2)设每个玩偶降价)，元，

由题意得：(50-y-30)(320+5)，)=5940,

整理得：)?+44y-92=0,

解得：)3=2,”=-46(,不符合题意，

答：每个玩偶降价4元时，当日总利润可达到5940元.

22.(10分)如图，在矩形48C。中，点£在。。上，BF±AE,垂足为F.

(1)求证：XABFWXE/M

(2)如果人。=4,EF=l,求A8的长.

【解答】(1)证明：•・•四边形A8C。是矩形，

.*.ZD=90°,

•/RFA-AE,

.\ZBM=Z£>=90°,

'：AB//CD,

：.ZBAE=ZDEAt

在△AB/与△EAO中，

rZBAE=ZDEA

<ZBFA=ZD，

AB=AE

:.△ABF/READ(AAS).

(2)解：i&AB=AE=x,WHAF=AE-EF=x-1,

由(1)知：△AB/g/XEA。，

：.BF=AD=4.

在R2AB厂中，AN+B产=4解，

(x-2)2+45=A?,

解得：x=8.7,

・"8=8.5.

即A4的长是2.5.

23.（1（）分）如图，在△A8C中，AQ是边上的高，8。=3，P是8c上一动点（不与点B,。重合）,

△ABC与公ABP的面积比为y\,△ADP的面积为>'2.

(1)请直接写出）［），2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围:

在给定的平面直角坐标系中，画出函数下，”的图象，并分别写出函数产，户的一条性质;

(3)结合函数图象，请直接写出｝，仑），2时x的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）

y

8

7

6

5

4

3

2

1

O123456781

【解答】解：（1）人。是边上的高，AD=CD=4,P是上一动点（不与点8

△ABC的面积为费收的4(BD+CD)AD4X7X2=14；

AN乙

△ABP的面积为IBP-AD-'xX4-2x，

22

所以y14.(O〈x<7)，BPy_=l(O<x<5)：

12xX1X

当点。在线段30上时，则PD=3-x,

:2DP的面积为:^PD-AD=y(6-x)X4=-2x+4(0<x<3)：

当点P在线段CD上时，则PD=x-6,

•■•△ADP的面积为：刎）・皿言（x-3）X7=2x-6（2<x<7）；

r-2x+6(0<x<2)

••尸

2x+6(7<x<7)

（2）画出函数户，），3的图象

性质：①户随工的增大而减小；

②当0VxV7时，”随x的增大而减小，当3VxV3时，*随x的增大而增大；(答案不唯一)

(3)Vyi的图象在yi的图象上方时工的取值范围大约为0V烂3.7.

・・・)史中时x的取值范围8Vd3.9.

24.(10分)如图，一次函数丫=工乂+3与％轴交于点4将该一次函数向下平移5个单位后其图象与x轴

2

交于点C,与)，轴交于点。y=工x+3的图象在第二象限交于点E(-2,

2

(I)求直线。石的函数解析式；

(2)设点尸是x轴上的一个动点，过点尸作y轴的平行线，交直线4B于点N,交直线OC于点尸.

①当MN=2尸尸时，求点P的坐标；

②当点尸运动到线段AO的中点时，在平面内存在一点Q,使得以E、M、N、Q为顶点的四边形是平

行四边形.请求出符合条件的点Q的坐标.

：・B(2,3),

令y=0,x=-7,

•M(-6,0),

一次函数尸立x+3向下平移2个单位得到)=工,

2