2025-2026学年重庆某中学九年级（上）开学数学试卷

2025-2026学年重庆七中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、

D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.（4分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是（）

A.(2,-3)B.(-3,-2)C.(-2,3)D.(3,2)

2.（4分）下列方程中，属于••元二次方程的是（)

A.x+2y=-5B.x2-2x+l=0

C.5.r2-6y-2=0D.

x

3.（4分）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试,每人10次跳高成绩的平均数都是1.27m.方差分别是

S甲2=060,S乙2=0.62,S闪2=057,S丁2=0.49,则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.（4分）反比例函数y=二生的图象一定经过的点是（）

A.（1,4）B.（2,2）C.（-1,4）D.（4,1）

5.（4分）已知x=1是一元二次方程qf+bx-3=0的一个根，则a+力的值为（）

A.・3B.3C.-1D.1

6.（4分）第一次考试公布成绩后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，嘉嘉说：“我们组

成绩是88分的同学最多“，上面两位同学的话能反映的统计量是（）

A.众数和平均数B.平均数和中位数

C.众数和方差D.众数和中位数

7.（4分）用配方法解方程X2-4X-5=O,下列配方结果正确的是（）

A.（x-4）2=21B.（,r+4）2=21C.（x+2）2=9D.（x-2）2=9

8.（4分）暑假期间，小明一家从昆明自驾去大理旅游，途中在楚雄停留休息.如图反应的是他们离家的

A.昆明到楚雄路程为150痴?

第1页（共23页）

B.小明家在楚雄休息了半小时

C.楚雄距离大理270h〃〃

D.小明休息前后车速不变

9.（4分）如图，在矩形中，AB=\,4ELBD于E,若BE=EO（）

C.2D.3

10.(4分)规定:f(x)=\x-3|,g(歹)=|y+4|(-4)=|-4-3|=7,g(-4)=|-4+4|=0,正确的是

()

①若f（x）+g（y）=0：

②若-4,则f（x）+g（x）；

③能使/（x）=g（x）成立的x的值不存在；

④式子/（X-1）+g（x+1）的最小值是9.

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线

上.

11.（4分）在口月SCO中，若N/=50。，则/C的度数为.

12.（4分）一元二次方程1=0的两根分别为XI和X2,用N1+X2的值为.

13.（4分）在某次歌唱比赛中，小陈“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分，则小陈的最终得分

为分.

14.（4分）己知在正比例函数y=ar（尔0）中，y的值随着x的增大而增大，且关于x的一元二次方程F

-4xM=0有两个不相等的实数根，则所有满足条件的整数，的值之和为.

15.（4分）如图，E为正方形ABCD内一点,AE=AB,过点.4作4LL8E交直线于点F,则N8E/

=.连接。凡若CF=5,则。£=.

第2页（共23页）

F

B

二

16.（4分）•个四位自然数N,若它的T•位数字与十位数字之和为9,百位数字与个位数字之和为5,则

称N为“科创数”.若将一个“科创数”N的千位数字与个位数字交换位置后，得到一个新的四位数V.规

定/（N）=此£-,V1+8=9,2+3=5,则尸（1283）=1283-3281_2,若“科创数"N=6431（6431）

999999

=；已知7=说”是“科创数”（。，b,c,1均为正整数），若尸⑺,则满足条件的7的最

大值是.

三、解答题：（本大题9个小题，第17-18题每题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给

出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括轴助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位

置上.

17.（8分）解方程:（1）?-9=0；

（2）X2-2X-8=0.

18.（8分）在学习了平行四边形的相关知识后，数学兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现，若这两个

顶点与两个垂足形成四边形，可证该四边形是平行四边形，完成填空：

如图，△48C中，8。是4C边上的中线，连接力/、CE,求证：四边形力EC/是平行四边形.

证：■:AE1BD,CFLBD,:"AED==90%

是1C边上的中线，:.,

在△4EO和中，

rZAED=ZCFD

<ZADE=ZCDF*

,AD=CD

:.XAED义/XCFD（AAS）,:、,

又•：AD=CD,・•・四边形4ECF是平行四边形（）.

B

第3页（共23页）

日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长

（1）求3月5日、6日这两天玩偶俏售量的FI平均增长率.

（2）为庆祝《哪吒2》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每个成本3（）元，售价为每个50

元时；每降价1元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时

22.（10分）如图，在矩形中，点E在CO上，BF1AE,垂足为巴

（1）求证：△ABF/AEAD；

（2）如果40=4,EF=\,求48的长.

23.（10分）如图，在中，力。是8C边上的高，BD=3,P是8c上一动点（不与点B,。重合），

△ABC与AABP的面积比为y,^ADP的面积为".

（1）请直接写出"，”分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数川，歹2的图象，并分别写出函数"，”的一条性质；

（3）结合函数图象，请直接写出y仑竺时x的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）

y

8

7

6

5

24.（10分）如图，一次函数y=[x+?与x轴交于点4将该一次函数向下平移5个单位后其图象与x轴

2

交于点C,与y轴交于点。y=Lx+3的图象在第二象限交于点£（-2,〃力.

2

（1）求直线OE的函数解析式：

（2）设点。是X轴上的一个动点，过点?作y轴的平行线，交直线48于点N,交直线0c于点立

①当MN=2尸产时，求点P的坐标；

②当点尸运动到线段力。的中点时，在平面内存在一点0,使得以£、八八N、。为顶点的四边形是平

第5页（共23页）

行四边形.请求出符合条件的点。的坐标.

25.(10分)如图1,菱形48CQ中，对角线4C、8。相交于0,4E与80相交于广，连接0£

(1)若菱形力8CO的对角线,40=10,8。=24,求力E的长；

(2)如图1,若N4BC=45。,求证：OB・OA=近:

(3)如图2,M、N分别是线段AC、月E上的两个动点，且CM=4N,若力B=RC=10,直接写出8W+CN

的最小值.

图1图2

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2025-2026学年重庆七中九年级（上）开学数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案DBDCBDDDBB

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、

D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.（4分）在平面直角坐标系中，下列各点位于笫一象限的是（）

A.（2,-3）B.（-3,-2）C.（-2,3）D.（3,2）

【解答】解：A.V2>0,

・•・（4,-3）在第四象限；

B、V-3<2,

・•・（-3,-2）在第三象限；

C、V-3<0,

・•・（-2,3）在第二象限；

D、V3>0,

・•・（8,2）在第一象限，

故选：D.

2.（4分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A.x+2y=~5B.x2-2r+l=0

22

C.5x-6y-2=0D.x+3=i-

【解答】解；/.x+2.y=-5是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B./-2x+l=6是一元二次方程，故本选项符合题意：

C.5.r2-2y-2=0,含有两个未知数，故本选项不符合题意；

D.该方程是分式方程，故本选项不符合题意.

故选：B.

3.（4分）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.27m.方差分别是

2

S甲2=（）.60,S乙2=062,S内2=0.57,5T=0.49,则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）

第7页（共23页）

A.甲B.乙C.丙D.T

【解答】解：甲2=0.60,S乙3=0.62,S丙2=7.57,S丁2=0.49,

:.s/VS丙2Vs甲2Vs乙8,

・••这四名同学跳高成绩最稳定的是丁，

故选：D.

4.（4分）反比例函数y=二支的图象一定经过的点是（）

X

A.（1,4）B.（2,2）C.（-1,4）D.（4,1）

【解答】解：由条件可知反比例函数上=-4,

力、・・・"2=4#-4,

・••此点不在函数图象上，故本选项不合题意；

8、V6x2=4^-6,

・••此点不在困数图象上，故本选项不合题意.

C、V-1x4=-2,

・•・此点在函数图象上，故本选项符合题意；

D、・・・4xl=4#-4,

・••此点不在函数图象上，故本选项不合题意：

故选：C.

5.（4分）已知x=1是一元二次方程。/+加"3=0的一个根，则的值为（）

A.-3B.3C.-1D.1

【解答】解：・・・x=l是一元二次方程ax2+bx-3=0的一个根，

.•・ax]5+6x]・3=6,

Aa+b-3=0,

。+b=3♦

故选：B.

6.（4分）第一次考试公布成绩后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，嘉嘉说：“我们组

成绩是88分的同学最多“，上面两位同学的话能反映的统计量是（）

A.众数和平均数B.平均数和中位数

C.众数和方差D.众数和中位数

【解答】解：根据我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是88分，得到中位数为88分；

第8页（共23页）

根据我们组成绩是88分的同学最多，得到众数为88分；

故上面两位同学的话能反映的统计量是众数和中位数；

故选：D.

7.（4分）用配方法解方程*・4丫・5=0,下列配方结果正确的是（）

A.（x-4）2=21B.（x+4）2=21C.（x+2）2=9D.（x-2）2=9

【解答】解：方程变形得：f-4x=8,

配方得：/-4x+8=9,即（x-2）5=9.

故选：D.

8.（4分）暑假期间，小明一家从昆明自驾去大理旅游，途中在楚雄停留休息.如图反应的是他们离家的

距离y（单位：而?）（单位：//）之间的函数图象.下列说法错误的是（）

产（km）

4201----------7

I5°WJ_

。~m5z（h）

A.昆明到楚雄路程为15（垢〃

B.小明家在楚雄休息了半小时

C.楚雄距离大理270灯〃〃

D.小明休息前后车速不变

【解答】解:由题意可知,

昆明到楚雄路程为150痴,楚雄距离大理：420-150=270ikm\C不符合题意;

小明家在楚雄休息了：1-1.7=（）.5（小时），故选项3不符合题意；

小明休息前车速为&&=100（AVH//?）2辿=90（A7H//7）,符合题意.

6.55-3

故选；D.

9.（4分）如图，在矩形中，AB=\,4ELBD于E,若BE=EO（）

A.近B.C.2D.3

第9页（共23页）

【解答】解：•・•四边形48CO是矩形，对角线4c与8。相交于点0,

・・・/8月。=90。，AO=CO,

•:AEIBD于E,BE=EO,

工力后垂直平分04,

：.AO=AB=\,

.\AC=2AO=8,

：,AC=BD=2,

25

。=VBD-AB=722-32=如，

故选：B.

10.(4分)规定：f(x)=\x-3|,gCy)=｝叶4|(・4)=|-4-3|=7,g(・4)=|-4+4|=0,正确的是

()

①若/(x)+g(y)=0；

②若xV-4,则/(x)+g(x)；

③能使/(x)=g(x)成立的x的值不存在；

④式子/(x-1)+g(x+1)的最小值是9.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：①若/(x)+g(y)=0,即|x-3|+[y+7|=0,

解得：x=3,y=-5,

则2x-3y=6+12=18,结论正确；

②若x<-4,则f(x)+g(xj=|x-3|+|x+6|=3-x-x-4=-5-2r；

③若/(x)=g(x),则|x-3|=|x+8|,

解得：x=-0.5,即能使已知等式成立的x的值存在；

④当-3人5时，式子/(x-1)+g(x+7)=|x-4|+|x+5|有最小值是5.

正确的所有结论是①④，共2个.

故选：B.

二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线

上.

11.(4分)在口/ACO中，若44=50。，则NC的度数为50°.

【解答】解：•・•四边形片8c。是平行四边形，

第10页(共23页)

AZC=ZJ=50°.

故答案为：50。.

12.（4分）一元二次方程X2-1=0的两根分别为XI和X2，用N1+X2的值为0.

【解答】解：由题意得，X[+x广上=4,

故答案为：0.

13.（4分）在某次歌唱比赛中，小陈“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分,8分，则小陈的最终得分

为8.8分.

【解答】解：小陈的最终得分为最80%+8为0%=6.8（分），

故答案为：8.4.

14.（4分）已知在正比例函数y=or（存0）中，y的值随着x的增大而增大，口关于x的一元二次方程x2

・4x+a=0有两个不相等的实数根，则所有满足条件的整数。的值之和为夕.

【解答】解：•・•在正比例困数》=G（存0）中，y的值随着x的增大而增大，

：,a>0,

•・•关于x的一元二次方程.，・4"a=0有两个不相等的实数根，

・•・△=（-5）2-4Q6,

••・0VQV2,

，所有满足条件的整数a的值之和为：1+2+2=6,

故答案为：6.

15.（4分）如图，E为正方形4BCD内一点,AE=AB,过点.4作力凡_L8E交直线。后于点尸，贝

=45。.连接若CF=5,则OE=.

【解答】解：设力尸交于点〃，如图1所示:

第11页（共23页）

F

;四边形48co是正方形，

：,AB=AD=DC,/助。=N.4£>C=90。，

•:AE=AB,AF1BE,

:・BH=EH,NBAH=NEAH,

工设NB4H=NEAH=a,

在Rt&EH中,NAEH=900-ZEAH=90°-a,

VZ5JD=90°,NBAE=2a,

・•・/DAE=/BAD-/BAE=900-3a,

•；AE=AB=AD,

AZAED=1-(180°-/DAE)=立，

22

：.ZBEF=\S00-QAEH+NAED)=180°-(90。・a+45°+a)=45°：

过点。作CWJ_。/于点M,过点力作力N_LO产于点N

:,DN=EN=%E,

6

:・DE=2DN,

丁力尸是BE的垂直平分线,

:・BF=EF,

•；/BEF=45°,

第12页（共23页）

•••△4EE是等腰直角三角形，

〈AFLBE,

，ZAFE=45°,

PANLDF,

・•・4AFN是等腰直角三角形，

:,AN=FN,

,:CM1DF,AN1DF,

・•・/AND=/DMC=90。,

J/DAN+/ADN=9。。,

又•・•ZCDM+ZADN=ZADC=90°,

：.NDAN=NCDM,

在△O4V和△CO历中，

rzAND=ZDMC=90°

<ZDAN=ZCDM,

AD=DC

:.△DANmXCDMCAAS）,

:,AN=DM,DN=CM,

:,DE=2DN=6CM,

*：AN=FN,

:.DM=FN,

:・DN+MN=FM+MN,

:,DN=FM,

、：DN=CM,

:.CM=FM,

在RtAF/WC中，CF=5,

由勾股定理得：W=.CM2+尸『=&CM,

76

:・DE=2CM=5V5.

故答案为：45°；5近.

16.（4分）一个四位自然数N,若它的千位数字与十位数字之和为9,百位数字与个位数字之和为5,则

第13页（共23页）

称N为“科创数若将一个“科创数”N的千位数字与个位数字交换位置后，得到一个新的四位数V.规

定/（N）=NJL_,V1+8=9,2+3=5,贝」1尸（1283）=1283-3281=.2,若“科创数"N=6431（6431）

999999

=5；已知T=abed是“科创数”（。，b,c,d均为正整数），若F（7）,则满足条件的7的最大

值是8114.

【解答】解：根据题意，F（D=§43121436,

999

r=abed是“科创数”,

Aa+c=9,b+d=5,

F（T）+6b+2c-2

―1000a+100b+10c+dT00DdT00b-10c-g+7£+2e_1

999

=a-cl+3b+2c-2

=a+6b+2c-d-2

=a+c+c+2b-Cb+d）-2

=9+c+5b-5-2

=2+c+4b,

,.•。+。=9,6+d=8,

Al<c<8,5<Z><4,

...当c取最小值1时，。=3最大，

,:F（7）+36+3C-3被7整除,

・・・2+c+8。能被7整除，

工当c=l,8+c+4b能被7整除时,

・•・止匕时d=5-1=4,

，满足条件的,的最大值是8114.

故答案为:6；8114.

三、解答题：（本大题9个小题，第17-18题每题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给

出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括轴助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位

置上.

17.（8分）解方程:（1）X2-9=0;

（2）x2-2A--8=0.

【解答】解：（I）移项得：f=9,

第14页（共23页）

解答：K4=3,X2=-8；

(2)整理得：(x-4)(x+2)=5,

x-4=0或x+7=0,

解得：xi=6,X2=-2.

18.（8分）在学习了平行四边形的相关知识后，数学兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现，若这两个

顶点与两个垂足形成四边形，可证该四边形是平行四边形，完成填空：

如图，△力BC中,8。是4C边上的中线，连接4RCE,求证：四边形/lECT是平行四边形.

证：*：AELBD,CF±BD,:"AED=/CFD=90°,

是月。边上的中线，AAD=CD,

在△/££）和△CF。中，

rZAED=ZCFD

•ZADE=ZCDF.

AD=CD

:,△AED/ACFD（AAS）,ADE=DF,

又・・7。=。，・••四边形力ECE是平行四边形（对角线石相平分的四边形为平行四边形）.

BC

【解答】证明：CFLBD,

，/AED=/CFD=90。,

•••8。是4C边上的中线，

：・AD=CD,

在△力EQ和△CPQ中，

rZAED=ZCFD

<NADE=NCDF，

AD=CD

:.2AED/4CFD（.AAS）,

:・DE=DF,

•；AD=CD,

，四边形力£3是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）.

故答案为：ZCFD：AD=CD；对角线互相平分的四边形为平行四边形.

第15页（共23页）

19.（10分）在第30个“世界读书日”来临之际，我校作为重庆市“书香校园”开展了“书香满校园，阅读伴

成长”的阅读知识竞赛活动.赛后从甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行模拟测试，现将测试成绩

进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：460StV70,B.70SrV80,C80SrV90,D90/100.）,

下面给出部分信息：

甲班班名学生的测试成绩在C组的数据是:84,85,88.

乙班10名学生的测试成绩的数据是：65,70,75,84,85,99,99

甲、乙两班抽取的学生测试成绩统计表

班级平均数中位数众数

甲85b95

乙8585C

根据以上信息，解答下面问题：

（1）直接写出上述图表中a,b,c的值；

（2）根据以上数据，你认为日、乙两班中哪个班级抽取的学生测试成绩较好？请说明理由（写出一条

理由即可）;

（3）甲班抽取的10名学生的测试成绩中，4组学生平均成绩为78分，。组学生平均成绩为98分

甲班抽取的学生测试成绩扇形统计图

A

10%

【解答】解：（1）由题意知，甲班10名学生的测试成绩在C组的人数所占的百分比为"10xl00%=30%,

：,a%=1-1（）%-30%-40%=20%,

，a=20,

甲班4组的人数为IOxlO%=2（人），B组的人数为10x20%=2（人），

将甲班10名学生的测试成绩数据按照从小到大的顺序排列，排在笫5和第2名的数据为85,

・•・中位数6=（85+88）+2=86.5,

由乙班10名学生的测试成绩的数据可知，众数。=99：

（2）甲班级抽取的学生测试成绩较好，

第16页（共23页）

理由：•・•甲、乙两班的平均数相同，

・•・甲班级抽取的学生测试成绩较好：

(3)78x7=156(分)，98x(10x40%)=392(分)，

答：甲校B、D两组学生的竞赛总成绩分别是156分和392分.

20.(10分)已知：如图，E,F是正方形4BCD的边4B,8c上的两点，连接。E,AF.

(1)求证：DE=AF.

(2)求NEG/的度数.

：,AD=AB,NB=NBAD=9。。,

在ABAF和AADE中，

BF=AE

.ZB=ZBAD

BA=AD

:.XBAF91XADE(SAS),

:・DE=AF；

(2)解：由(1)知：ABAF恐4ADE,

/.ZBAF=/ADE,

'：ZAED+ZADE=9()°,

：.ZAED+ZBAF=90°,

，4EGF=ZAED+ZBAF=90°.

21.(10分)电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某网购平台商家3月4

日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长

(1)求3月5日、6日这两天玩偶俏售量的日平均增长率.

(2)为庆祝《哪吒2》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每个成本30元，售价为每个50

元时；每降价1元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时

【解答】解：(1)设3月5日、2日这两天玩偶销售量的日平均增长率为x,

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由题意得：200(1+x)2=338,

解得：X4=0.3=30%,XS=~2.3(不符合题意，舍去)，

答：4月5口、6口这两天玩偶销售量的口平均增长率为30%：

(2)设每个玩偶降价y元，

由题意得:(5()-厂30)(320+5y)=5940,

整理得：f+44y-92=0,

解得：＞3=2,”=-46(,不符合题意，

答：每个玩偶降价4元时，当日总利润可达到5940元.

22.(10分)如图，在矩形48CD中，点E在。。上，BFYAE,垂足为凡

(1)求证：△4?「空△£4。；

(2)如果40=4,EF=l,求力6的长.

【解答】(1)证明：•・•四边形/出是矩形，

・・・/。=90。，

,/BFA.AE,

・・・/8应=/。=90°,

*：AB//CD,

；・/BAE=/DEA,

在△48E与中，

rZBAE=ZDEA

<ZBFA=ZD，

AB=AE

:.△ABFWAEAD(AAS).

(2)解：iSAB=AE=x,WOAF=AE-EF=x-1,

由(1)知：AABF经LEAD,

；・BF=AD=4.

在/中，AF^+BF2=AH2,

••・(x-2)2十45=f,

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解得：x=8.7,

，48=8.5.

即48的长是2.5.

23.（10分）如图，在。中，力。是8c边上的高，BD=3,0是8C上一动点（不与点&C重合）,

4ABe与AABP的面积比为凹，丛ADP的面枳为户.

（1）请直接写出"，”分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数以，歹2的图象，并分别写出函数巾，”的一条性质；

（3）结合函数图象，请直接写出），心”时x的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）

y

8

7

6

5

【解答】解：（1）力。是8c边上的高，AD=CD=4,尸是6c上一动点（不与点4

△ABC的面枳为春BC・疝=看（BDCD）AD=^-X7X2=14：

4ABF的面积为1"BP・AD-4"XX4-2X*

22

所以y（o<x<7），即丫71（0<乂<5）；

12xx/x

当点P在线段BD上时，则PD=3・X,

的面积为:~PD-AD=y(6-x)X4=-2x+4(0<x<3)：

当点P在线段CO上时，则PD=x-6,

1n

•••△HOP的面积为:yPD-AD=y(x-3)X7=2x-6(2<x<7)>

=r-2x+6(0<x<2)

2x+6(7<x<7)

（2）画出函数yi，g的图象

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性质：①yi随x的增大而减小；

②当0VxV7时，A随x的增大而减小，当3VxV3时，"随x的增大而增大：（答案不唯一）

（3）的图象在户的图象上方时x的取值范围大约为0＜烂3.7.

・•・川小2时x的取值范围8〈烂3.9.

24.（10分）如图，一次函数产工x+3与x轴交于点，，将该一次函数向下平移5个单位后其图象与x轴

2

交于点C,与y轴交于点Oy=lx+3的图象在第二象限交于点E（-2,〃?）.

2

（1）求直线的函数解析式；

（2）设点P是x轴上的一个动点，过点P作少轴的平行线，交直线4B于点N,交直线OC于点立

①当A/N=2P/时，求点P的坐标；

②当点尸运动到线段X。的中点时，在平面内存在一点Q,使得以E、M、N、。为顶点的四边形是平

行四边形.请求出符合条件的点。的坐标.

【解答】解：（1）令x=0,y=3,

:,B（2,3）,

令y=0,x=-7,

：.A（-6,0）,

一次函数y4x+3向下平移2个单位得到尸J，

22

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AC(6,0),-2),

,:E(-4,w)