《电场能的性质》教案

《电场能的性质》教案eq\a\vs4\al(综合提能一)eq\a\vs4\al(电势高低及电势能大小的判断)【知识贯通】1．电势高低的判断方法判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向，电势越来越低。(电场线的方向就是电势降低最快的方向)场源电荷判断法离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低根据电场力做功判断正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷，情况恰好相反根据Ep＝qφ判断正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低2．电势能大小的判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势越高的地方电势能越大；负电荷在电势越低的地方电势能越大公式法由Ep＝qφ，将电荷的大小、正负号一起代入公式。若Ep为正值，其绝对值越大表示电势能越大；如Ep为负值，其绝对值越小，表示电势能越大能量守恒法若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和不变，电荷动能增加，电势能减少；电荷动能减少，电势能增加场源电荷判断法离场源正电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)，离场源负电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大)电场线法顺着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加)，逆着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少)eq\a\vs4\al(典例1)(2021年1月新高考8省联考·广东卷)如图习1­1所示，在某静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从p点沿虚线pm、pn运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是()A．p点的电势高于n点的电势B．微粒在p点的电势能小于在m点的电势能图习1­1C．微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量D．微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量[解析]沿着电场线，电势逐渐降低，则有φn＞φp，故A错误；负电荷从p运动到m，电场力做正功，电势能减小，有Epp＞Epm，故B错误；两微粒均只受电场力，电场力对其做正功，由动能定理有qU＝ΔEk，因初末电势差相同，电荷量q相等，则电场力做的正功相等，电势能的减小量相等，两微粒的动能变化量相等，故C错误，D正确。[答案]D【集训提能】1．(2021·浙江1月选考)如图习1­2所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是()A．导体内部的场强左端大于右端B．A、C两点的电势均低于B点的电势图习1­2C．B点的电场强度大于A点的电场强度D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小解析：选D处于静电平衡状态下的导体，它的表面是一个等势面，其内部电场为零，选项A错误；根据电场线性质，顺着电场线方向电势降低，所以A、C电势高于B点电势，选项B错误；由题图可以看出A点的电场线比B点的电场线密集，B点的电场强度小于A点的电场强度，选项C错误；根据WAB＝qUAB可知，已知φA＞φB，因此正电荷从A点到B点电场力做正功，电势能减小，选项D正确。2．(2021年1月新高考8省联考·福建卷)(多选)如图习1­3所示，同一竖直平面内A、B、C、D四点距O点的距离均为r，O为水平连线AB的中点，C、D为AB连线中垂线上的两点。A、B两点分别固定有带电荷量均为Q(Q>0)的点电荷。在C点由静止释放一质量为m的带正电小球，小球竖直下落通过D点。重力加速度大小为g，静电力常量为k。则()图习1­3A．C、D两点的场强大小均为keq\f(Q,r2)B．小球运动到D点时的动能为2mgrC．小球从C点到D点的过程中，先加速后减速D．小球从C点到D点的过程中，电势能先增大后减小解析：选BD由平行四边形定则可求得电场中C、D两点的场强大小为EC＝ED＝2eq\f(kQ,\r(2)r2)·cos45°＝eq\f(\r(2)kQ,2r2)，A错误；由电场分布对称性可知，C、D两点电势差为0，对小球由C到D过程应用动能定理可得：Ek＝mg·2r，B正确；小球由C到O过程中电场力做负功，由O到D过程中电场力做正功，所以小球从C点到D点的过程中，电势能先增大后减小，选项D正确；小球由O到D过程中电场力和重力方向均竖直向下，一定处于加速阶段，故选项C错误。3．(2021年1月新高考8省联考·重庆卷)如图习1­4所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa′c′。下列说法正确的是()图习1­4A．c点的电场方向一定指向b点B．a′点电势一定比c′点电势高C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0D．|Wac|<|Wa′c′|解析：选C带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，A、B错误；因为c和c′在同一个等势面上，电势差U＝0，根据电场力做功W＝qU可知，带电粒子从c点运动到c′点，电场力对带电粒子做功为0，C正确；根据题意可得a、c两点的电势差与a′、c′两点之间的电势差相等，根据电场力做功W＝qU可知|Wac|＝|Wa′c′|，D错误。eq\a\vs4\al(综合提能二)eq\a\vs4\al(静电场中的三类图像)【知识贯通】1．v­t图像根据v­t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。2．φ­x图像(1)电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零。(2)在φ­x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。3．E­x图像在给定了电场的E­x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。eq\a\vs4\al(典例2)(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图习1­5所示，则()图习1­5A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场[解析]由电场的能的性质可知：E＝eq\f(U,d)，所以在φ­x图像中，斜率k表示在x方向上的电场强度Ex。所以O～x1沿x方向电场强度为0，A正确，B错误；x1～x2之间电势均匀减小，斜率不变，即Ex不变，x1～x2之间存在沿x方向的匀强电场，C正确，D错误。[答案]AC【集训提能】4．如图习1­6甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电荷的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度随时间t变化的图像如图习1­6乙所示。下列说法中正确的是()图习1­6A．A点的电场强度比B点的大B．A、B两点的电场强度相等C．A点的电势比B点的电势高D．A点的电势比B点的电势低解析：选C由题图乙可知，带负电的点电荷做加速度逐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C正确。5．(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图习1­7所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电荷的点电荷沿x轴运动，则点电荷()图习1­7A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC由题图可知，x1到x4电场强度先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。eq\a\vs4\al(综合提能三)eq\a\vs4\al(电场中的功能关系)【知识贯通】1．合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功。2．电场力做功决定带电体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似。3．只有电场力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1＋E机1＝Ep2＋E机2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。eq\a\vs4\al(典例3)如图习1­8所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2eq\r(gR)。求：图习1­8(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势。[解析](1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零。由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝eq\f(3R,2)根据动能定理有mg·eq\f(3R,2)＝eq\f(mv\o\al(2,C),2)－eq\f(mv\o\al(2,B),2)解得vC＝eq\r(7gR)。(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝eq\f(mv\o\al(2,C),2)，又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)。又因为φC＝0，可得φA＝－eq\f(mgR,2q)。[答案](1)eq\r(7gR)(2)－eq\f(mgR,2q)【集训提能】6．(多选)带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3J，电场力做功为1J，克服空气阻力做功为0.5J，则带电小球在A点的()A．重力势能比在B点大3JB．电势能比在B点小1JC．动能比在B点小3.5JD．机械能比在B点小0.5J解析：选ACD带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3J，说明重力势能减小3J，选项A正确；电场力做功1J，说明电势能减小1J，选项B错误；由动能定理可知动能的变化量等于合外力所做的功，即动能增加3.5J，选项C正确；机械能的变化量等于除重力之外的力所做的功，即机械能增加0.5J，选项D正确。7.(多选)如图习1­9所示，平行直线是匀强电场的电场线(电场方向未画出)，曲线是电子(只受电场力)在该电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，电子从a运动到b，则下列说法正确的是()A．a点的电势高于b点的电势图习1­9B．电子在a点的电势能大于在b点的电势能C．电子在a点的动能大于在b点的动能D．电子在a点的加速度大于在b点的加速度解析：选AC由题图看出，电子所受的电场力方向水平向左，而电子带负电，可知电场线方向水平向右，则a点的电势高于b点的电势，故A正确；电子从a运动到b的过程中，电场力做负功，则电势能增加，动能减小，即电子在a点的电势能小于在b点的电势能，在a点的动能大于在b点的动能，故B错误，C正确；电子在匀强电场中所受的电场力是恒力，则其加速度恒定不变，故D错误。8．(2021年1月新高考8省联考·湖北卷)如图习1­10所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，某电场线上有两点M和N，距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷。下列说法正确的是()图习1­10A．点电荷＋q和－q受到的静电力大小均为qE，方向相反B．将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷＋q做功为qEdC．交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之和为零D．将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷做功之和为零解析：选D点电荷＋q和－q除受匀强电场对其作用力qE外，还受到另一点电荷对其的库仑力keq\f(q2,4d2)，故选项A错误；将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力做功既包括匀强电场的电场力对点电荷＋q做功为qEd，又包括点电荷－q的库仑力对其做正功，故B错误；交换两个点电荷的位置，静电力对点电荷＋q做正功，对点电荷－q也做正功，代数和不为0，故C错误；将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，此过程两点电荷间的库仑力做功相互抵消，匀强电场的电场力对两个点电荷做功相互抵消，故静电力对两个点电荷做功之和为零，D正确。[课时跟踪检测]eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．一个带正电的质点所带的电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力外，其他力做正功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差为()A．3×104V B．1×104VC．4×104V D．7×104V解析：选B由动能定理，WF＋qUab＝ΔEk，则Uab＝1×104V，选项B正确。2．质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中()A．小球的重力势能减少了2mghB．小球的动能增加了2mghC．电场力做负功2mghD．小球的电势能增加了3mgh解析：选D带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F合＝F电－mg＝2mg，得F电＝3mg，在下落过程中静电力做功W电＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，总功W＝W电＋WG＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh，根据动能定理，小球的动能减少了2mgh，故选D。3.如图1所示，两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷，电荷在圆环上的分布是均匀的，两圆环相隔一定距离同轴平行固定放置，B、D分别为两环圆心，C为BD中点。一带负电的粒子从很远处沿轴线向下依次穿过两环，若粒子只受电场力图1作用，则在粒子运动过程中下列说法正确的是()A．粒子经过B点时加速度为零B．粒子经过B点和C点时动能相等C．粒子从A到C的过程中，电势能一直增大D．粒子从B到D的过程中，电场力做的总功为0解析：选D两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷，电荷在圆环上的分布是均匀的，所以两个圆环产生的电场关于C点是对称的，结合矢量合成的方法可得，C点的合场强为零，带负电的粒子在B点受到的电场力的方向向下，加速度不为零，故A错误；由于两个圆环产生的电场关于C点是对称的，所以粒子从B到C电场力做功的绝对值与粒子从C到D电场力做功的绝对值大小相等，总功等于零，所以粒子经过B点与经过D点时的动能相等，故D正确，B错误；粒子从A到B的过程中，受到的电场力的方向向下，电场力做正功，电势能减小，故C错误。4．(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图2所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()图2A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功解析：选AD在φ­x图像中，图线的斜率大小表示电场强度大小，可见EBx＞ECx，选项A正确；同理可知O点电场强度在x轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小，选项C错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，Ex的方向沿x轴负方向，在O点右侧，Ex的方向沿x轴正方向，选项B错误，选项D正确。5．(多选)如图3甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化的关系如图乙所示，则()图3A．c点处的场强和a点处的场强大小相等、方向相同B．球内部的电场为匀强电场C．a、c两点处的电势相等D．假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从a点处移动到c点处的过程中，电场力一直做正功解析：选AD根据题图乙所示的x轴上各点的电场强度随x变化的关系知c点处场强和a点处场强大小相等、方向相同，球内部的电场为非匀强电场，选项A正确，选项B错误；沿电场线方向电势逐渐降低，由题图乙易判断a点的电势大于c点的电势，选项C错误；假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，电场力与运动方向相同，电场力一直做正功，选项D正确。6．(2020·浙江7月选考)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图4所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则()图4A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加解析：选D由等势线分布图可以确定P、Q处固定等量异种点电荷，两点电荷连线垂直平分线为等势线且电势为0，A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，则P处固定电荷为负电荷，所以φb>0，φd<0，所以b点电势高于d点电势，C项错误；又负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。7．(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)如图5，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F，一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切图5摩擦。下列说法正确的是()A．小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大B．在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低C．小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能D．小球在D、F两点所受的电场力相同解析：选C小球从C到D的过程中电场力的方向与速度方向的夹角一直是钝角，电场力一直做负功，速度一直减小，A错误；由等量正点电荷的电场线的分布可知，电场线在OC方向由C指向O，在OF方向则有O指向F，顺着电场线方向电势降低，因此有φC>φO>φF，B错误；根据电场分布的对称性规律可知φC＝φE，则小球在C、E两点的电势能相同，由能量守恒定律可得小球在C和E两点动能相同，速度大小相等，C正确；等量同种正点电荷的电场线如图，D、F两点场强方向相反，因此小球受到的电场力方向相反，D错误。8．一长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图6所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：(重力加速度为g)图6(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小。解析：(1)小球由A到B过程中，由动能定理得mgLsin60°＋qUAB＝0，所以UAB＝－eq\f(\r(3)mgL,2q)。(2)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得E＝eq\f(UBA,L－Lcos60°)＝eq\f(\r(3)mg,q)。答案：(1)－eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新9．(2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)(多选)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图7所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是()A．正方形右下角电荷q带正电B．M、N、P三点中N点场强最小C．M、N、P三点中M点电势最高图7D．负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小解析：选AC根据电场线的特点，正方形左上角电荷带正电，右上角电荷带负电，右下角电荷带正电，左下角电荷带负电，A正确；根据电场线的疏密表示场强的大小知，M、N、P三点中M点场强最小，B错误；依据对称性可知，O点电势为零，M点电势为零，N、P两点更接近负电荷，电势为负，所以三点中M点电势最高，C正确；将负电荷从P点移动到O点，电势升高，电场力做正功，电势能减少，所以负电荷在P点的电势能比在O点的电势能大，D错误。10.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图8所示，其中O～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在O～x3段做变速运动，x2～x3段做匀变速运动图8C．x2～x3段的电场强度大小和方向均不变，为一定值D．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2＝φ0>φ3解析：选BCD由E＝eq\f(U,d)得电场强度与电势的关系：E＝eq\f(Δφ,Δx)，电势能：Ep＝qφ，联立可得：E＝eq\f(1,q)·eq\f(ΔEp,Δx)，可知Ep­x图像切线的斜率eq\f(ΔEp,Δx)＝qE＝F电，x1处切线斜率为零，所以x1处电场强度为零，故A错误；由题图可知，O～x1、x1～x2、x2～x3三段斜率大小变化情况为变小、变大、不变，则可知粒子在三段中所受电场力变小、变大、不变，故B、C正确；根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，粒子带负电，q<0，可知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以φ1>φ2＝φ0>φ3，故D正确。11.如图9所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为eq\f(3,4)g，静电力常量为k，求：(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示)。图9解析：(1)由题意可知，这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律得，在A点时：mg－keq\f(Qq,h2)＝m·eq\f(3,4)g，在B点时：keq\f(Qq,0.25h2)－mg＝m·aB，解得aB＝3g，方向竖直向上。(2)从A到B的过程，由动能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝－eq\f(3kQ,h)。答案：(1)3g，方向竖直向上(2)－eq\f(3kQ,h)12.如图10所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点固定一个电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，重力加速度为g，静电力图10常量为k。试求：(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷产生的电场在B点的电势。解析：(1)物块在A点受到点电荷的库仑力：F＝eq\f(kQq,r2)由几何关系可知：r＝eq\f(h,sin60°)设物块在A点时受到轨道的支持力大小为FN由平衡条件有：FN＝mg＋Fsin60°解得：FN＝mg＋eq\f(3\r(3)kQq,8h2)。(2)设点电荷产生的电场在B点的电势为φB由动能定理有：q(φ－φB)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得：φB＝φ＋eq\f(mv\o\al(2,0)－v2,2q)。答案：(1)mg＋eq\f(3\r(3)kQq,8h2)(2)φ＋eq\f(mv\o\al(2,0)－v2,2q)达标检测卷一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是()A．根据电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B．根据电容的定义式C＝eq\f(Q,U)可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间电压成反比C．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D．根据电势差的定义式UAB＝eq\f(WAB,q)可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1J，则A、B两点间的电势差为－1V【答案】D【解析】电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，A错误；电容取决于电容器本身，与电容器所带电荷量和两极板间电压无关，B错误；E＝keq\f(Q,r2)中，Q是场源电荷，所以电场中某点的电场强度与Q成正比，C错误；由UAB＝eq\f(WAB,q)知，D正确．2．如图所示，在直线l上A、B两点各固定电荷量均为Q的正电荷，O为AB的中点，C、D两点关于A点对称，C、D两点的场强大小分别为EC、ED，电势分别为φC、φD.则下列说法正确的是()A．EC>ED，φC>φDB．EC<ED，φC>φDC．在直线l上与D点电势相同的点除D点外可能还有2个D．将一负电荷从C点移到D点其电势能减小【答案】B【解析】A在C点产生的场强方向水平向右，B在C点产生的场强方向水平向左，并且小于A在C点的电场强度大小，故C点的电场强度大小为两电荷在C点产生电场强度之差，同理在D点产生的电场强度为两点电场强度之和，故EC<ED，根据公式U＝Ed可得，C到A点的距离等于D到A点的距离，但是AD间的电场强度大于CA间的电场强度大小，所以AD间的电势差大于AC间的电势差，可知D点的电势小于C点的电势，即φC>φD，A错误，B正确；根据电场强度的叠加可知在直线l上，与D点电势相等的点可能有3个，分别处于CO间、OB间和B的右侧，C错误；因为AD间的电势差大于AC间的电势差，可知C点的电势高于D点，根据Ep＝qφ知，负电荷在C点的电势能小于D点的电势能，即将一负电荷从C点移到D点其电势能增大，D错误．3．下列四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是() A B C D【答案】C【解析】A中a、b是同一等势面上的两点，电势相同，场强大小相等，但方向不同，A错误；B中a处电场线比b处电场线密，则a处场强较大，顺着电场线方向，电势降低，则b点的电势较高，B错误；C中a、b是匀强电场中的两点，电场强度相同，a、b连线与电场线垂直，在同一等势面上，电势相等，C正确；D中等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则a、b的电势相同．根据电场线的分布可知，a处场强较大，D错误．4.一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是()A．A处的电场强度一定小于B处的电场强度B．A处的电势一定大于在B处的电势C．CD间各点电场强度和电势都为零D．AB两点间的电势差不等于CB两点间的电势差【答案】B【解析】由v－t图像斜率可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，由牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A错误；B点速度比A点的速度大，说明从A到B电场力做正功，电势能减小，由于是正电荷，根据φ＝eq\f(Ep,q)，电势也减小，A点电势大于B点电势，B正确；CD间各点电荷的加速度为零，故不受电场力，故电场强度为零，电场强度为零，说明各点之间的电势差为零，但电势不一定为零，C错误；A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误．5.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为()A．eq\f(mv\o\al(2,0),2q) B．eq\f(3mv\o\al(2,0),q)C．eq\f(2mv\o\al(2,0),q) D．eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)【答案】C【解析】由题意可知，粒子受重力和水平方向的静电力作用，由加速度定义a＝eq\f(Δv,Δt)，可得加速度的大小ax＝2ay＝2g，由牛顿第二定律可知，qE＝2mg，水平位移x＝eq\f(2v0,2)t，竖直位移y＝eq\f(v0,2)t，即x＝2y，因此静电力做功W1＝qEx＝qUab，重力做功W2＝－mgy＝eq\f(－W1,4)，由动能定理得W1＋W2＝eq\f(1,2)m(2v0)2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得Uab＝eq\f(2mv\o\al(2,0),q).6.如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是()A．M、N两点的电场强度相同B．M、N两点的电势相等C．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加【答案】C【解析】M、N两点场强大小相等，但方向不同，A错误；PQ线上各点的电势均为零，PQ左侧电势为负，右侧电势为正，则M点电势低于N点电势，B错误；负电荷由M点移到C处，电势能减小，故电场力做正功，C正确；无穷远处电势为零，N点电势大于零，故负电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定减小，D错误．7.如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将开关S闭合，等电路稳定后再将S断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．下列说法不正确的是()A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度变大C．电容器内部电场强度不变D．P点电势升高【答案】B二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a点和c点关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()A．b点电场强度大于d点电场强度B．b点电场强度小于d点电场强度C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能【答案】BC【解析】如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点电场强度最大，在两电荷之间连线上，O点电场强度最小，即Eb<EO，EO<Ed，故Eb<Ed，A错误，B正确；等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a、c两点关于MN对称，Uab＝Ubc，C正确；试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，静电力做正功，电势能减小，D错误．9．测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板M、N，并分别与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d.现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷为e、重力加速度为g，则()A．油滴中电子的数目为eq\f(mgd,eU)B．油滴从小孔运动至N板过程中，电势能增加mgdC．油滴从小孔运动至N板过程中，机械能增加eUD．若将极板M向下缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降【答案】AB【解析】带电油滴在极板间匀速下落，故受力平衡，则有mg＝qeq\f(U,d)，所以油滴带电荷量q＝eq\f(mgd,U)，所以电子的数目为n＝eq\f(q,e)＝eq\f(mgd,eU)，A正确．油滴下降过程中，静电力方向向上，静电力做的功为－mgd，电势能增加mgd，B正确．机械能减少，C错误．若将极板M向下缓慢移动一小段距离，d减小，静电力F＝qeq\f(U,d)增大，合外力竖直向上，油滴将减速下降，D错误．10．如图所示虚线为某电场中间距相等且平行的等势面，实线是垂直等势面的一条直线，其中A的电势为2V，一电子仅在静电力的作用下运动，经过O、C等势面时的动能分别为10eV和4eV，已知每个间距大小为2cm，则下列说中正确的是()A．此电场的电场强度的大小为100V/m，向从O点指向D点B．等势面B点的电势为零C．电子不可能到达D等势面D．电子运动到某一位置，其电势能变为－2eV时，它的动能应为8eV【答案】ABD【解析】根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等．设相邻等势面之间的电势差为U，经过O、C等势面时的动能分别为10eV和4eV，根据动能定理可得－e(φO－φC)＝(4－10)eV，变形得(φO－φC)＝3U＝6V，解得U＝2V,因A的电势为2V，故等势面B的电势为零，B正确；从O到C动能减小，电势能增大，而电子带负电，所以C点电势小，沿电场线方向电势减小，所以电场线方向由O指向C，根据E＝eq\f(U,d)＝100V/m，A正确；因只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变．当电子的速度为零时，由能量守恒可得eφB＋6eV＝eφ，因B点的电势为零，解得φ＝－6V，而D点的电势为－4V，C错误；同理由能量守恒可得eφB＋6eV＝－2eV＋Ek，Ek＝8eV，D正确．三、非选择题：本题共4小题，共54分．11．(12分)定性研究平行板电容器的电容与结构之间的关系的装置如图所示，平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地．若充电后保持电容器所带电荷量不变，试指出下列三种情况下，静电计指针的偏转角度变化情况．(均填“变大”“变小”或“不变”)(1)图甲中正对面积减小时，静电计指针的偏转角度将____________.(2)图乙中板间距离增大时，静电计指针的偏转角度将____________.(3)图丙中插入电介质时，静电计指针的偏转角度将____________.【答案】(1)变大(2)变大(3)变小【解析】(1)电容器所带电荷量一定，正对面积减小时，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，电容C减小，由C＝eq\f(Q,U)知，电势差U变大，故指针的偏转角度变大．(2)板间距离增大时，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，电容C减小，由C＝eq\f(Q,U)知，电势差U变大，故指针的偏转角度变大．(3)插入电介质时，由C